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Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I 09599 FreibergTel. 0 37 31/39-3813 I [email protected]

Institut für Geologie

Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen)

Blanka Sperner

2Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner

p = const.

p = const.

Wiederholung (1)

Σ ρi·hi = const.(bez. Einheitsfläche)

Σ ∆mi = 0

Isostatische Modelle

Lokale Isostasie

Stag e 2

Stage 3

C on s tan t th ick n ess of lith o sp h e ric ro o t, i.e . co n stan t b a sin d ep th in u p p er p la te

In c rea sin g th ick n ess o f lith o sph e ric ro o t, i .e . in crea sin g b asin d ep th in u p p e r p la te

Stage 1 1

2

3

L ith .root

V.E .= 1

C on t. c ru st

L ith . M antle

0

0

30

2

[k m ]

90

V.E .= 1 0Stage 1Stage 2Stage 3

M axim u m bas in d ep th

W ater

C on t. c ru st Sed im en ts


Wiederholung (2)

Isostasie & kontinentale Tektonik


Wiederholung (3)

Isostasie & ozeanische Tektonik


Wiederholung (4)

Isostasie & Lithosphärenstruktur

D: Steifigkeit (flexural rigidity)E: E-Modul (Young‘s modulus)Te: effektive elastische Dicke (EET)

ν: Poisson-Verhältnis

q(x): vertikale Last

ρa: Dichte über der Platte

ρ b: Dichte unter der Platte

D: Steifigkeit (flexural rigidity)w: vertikale Auslenkungx: Abstand von der Last

Biegesteifigkeit


Wiederholung (5)

Regionale Isostasie


p = const.

p = const.

Wiederholung (6)

Σ ρi·hi = const.(bez. Einheitsfläche)

Σ ∆mi = 0

Modelle der letzten Übungsstunde?

Lokale Isostasie

• Experimente (p-T)• Mantelxenolithe• Schweremessungen

• Dichte der Gesamterde• Dichteanomalien

• Geschwindigkeit seismischer Wellen

Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik.

Dichte vs. vp

Dichtebestimmung

• Experimente (p-T)• Mantelxenolithe• Schweremessungen

• Dichte der Gesamterde• Dichteanomalien

• Geschwindigkeit seismischer Wellen


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Schwerefeld (1)

Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner

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Potentialfelder der Erde


SchwerefeldMagnetfeld

• radialsymmetrisch• weltweit ungefähr gleich gross

• Dipolfeld mit Nord- und Südpol• Magnitude variiert um Faktor zwei

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Gravitationskraft


F = G·m1·m2 / r2

G: allgemeine Gravitationskonstante(6.67·10-11 Nm2/kg2)

F = m1·a = G·m1·m2 / r2

g = G·ME / RE2 ≈ 9.81 m/s2

g: ErdbeschleunigungME: Masse der Erde

RE: Radius der Erde

1 Gal = 1 cm/s2 = 0.01 m/s2Einheit:

(nach Galileo Galilei)

(d.h. ungefähr ein Tausendstel der Erdbeschleunigung)

1 mGal = 10-3 Gal = 10-5 m/s2 (d.h. ungefähr ein Millionstel der Erdbeschleunigung)

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Gravimeter


LaCoste-Romberg-Gravimeter(Relativgravimeter)

Absolutgravimeter: • absolute Schwere• keine Kalibrierung nötig• Messung: freier Fall, (Schwerependel)• Genauigkeit: ± 10 μGal

Relativgravimeter: • Veränderung gegenüber

einem Nullpunkt• Messung: Federauslängung• Genauigkeit: ± wenige μGal

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Schwerefeld


Komponenten des Schwerefeldes:

- Gravitationswirkung der Erdmasse

- Zentrifugalkraft (aus Erdrotation)

- Unregelmäßigkeiten in Aufbau und Form der Erde

- Gezeiten (Gravitationswirkung von Mond und Sonne)

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Äquator vs. Pol


Unterschiede in der Erdbeschleunigung am Äquator im Vergleich zum Pol:

• höhere Zentrifugalkraft am Äquator → geringere Schwere (-∆g)

• größerer Abstand R zum Erdmittelpunkt → geringere Schwere (-∆g)

• zusätzliche Masse wg. größerem Radius → höhere Schwere (+∆g)

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Maßgebliche Faktoren


• Geographische Breite (φ)• Topographische Höhe (∆R)• Verteilung der Massen in der Erde (M)

Korrektur möglich

g0 = ge·(1+ 0.005278895·sin2φ + 0.000023462·sin4φ)

g0: theoretische Gravitation für den Breitengrad des Meßpunktes [mGal]

ge: theoretische Gravitation am Äquator [978,031.85 mGal] φ: Breitengrad des Meßpunktes [°]

Korrektur für geographische Breite Normalschwere:

GFZ Potsdam


Form der Erde

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Geoid


Physikalisches Modell der Erdfigur: Fläche gleichen Schwerepotentials(durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert)

Geometrisches Modell der Erdfigur: Ellipsoid

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Lotabweichung


Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und theoretischer Ellipsoidnormalen(sie entspricht der Neigung zwischen Geoid und Ellipsoid und verzerrt terresterische Vermessungsnetze)

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Geoidundulationen


Geoidundulationen relativ zum Referenzellipsoid

[m]

21

Freiluftkorrektur


Korrektur für Unterschiede in der topographischen Höhe:

gF [mGal] = 0.308·h [m]

(Masse der Topographie bleibt unberücksichtigt)

22

Freiluftanomalie


Abweichung von der Normalschwere g0:

∆gF = gbeob + gF - g0

Freiluftschwere: gF = gbeob + gF

(Free air anomaly, FAA)

(= gF - g0)

23

Beispiel für FAA


24

Bouguerkorrektur


Korrektur für die Masse zwischen Meßpunkt und Referenzniveau:

gB [mGal] = 2·π·ρ·G·h = 0.0419·ρ [g/cm3]·h [m]

Bouguerplatte: Platte unendlicher Ausdehnung mit der Höhe h und der Dichte ρ

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Bouguerkorrektur an Land


gB [mGal] = 0.0419·ρ·h = 0.112·h [m]

26

Bouguerkorrektur überm Meer


gB [mGal] = 0.0419·(ρw-ρc)·hw = -0.0687·h [m]

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Bougueranomalie


Abweichung von der Normalschwere g0:

∆gB = ∆gF - gB

Bouguerschwere: gB = gbeob + gF - gB

(Bouguer anomaly, BA)

(= gB - g0)

28

Beispiel für FAA & BA


[mG

al]

Strobach (1991): Unser Planet Erde

→ Information über Isostasie

→ Information über Mohotiefe

Freiluft-anomalie

(FAA)

Bouguer-anomalie

(BA)

29

Bedeutung von FAA & BA


(FAA = 0 bei Isostasie)

(z.B. BA < 0 bei Krustenwurzel)

topographische Korrektur (gtop): berücksichtigt die Schwerewirkung seitlicher Massen

gtop

Zweiergruppen:

Definition / Bedeutung von

•Geoid

•Normalschwere

•Freiluftanomalie

•Bougueranomalie

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Zwischenaufgabe


5 min.

Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik.


•Tiefe (z)•Größe (R)•Dichtekontrast (∆ρ)

Interpretation nie eindeutig, da mehrere Faktoren die Schwereanomalie beeinflussen:

Einflußfaktoren

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Kugelförmiger Körper


Größe (R)Tiefe (z) Dichtekontrast (∆ρ)

Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics.

Unterschiedliche Interpretationen derselben Schwereanomalie

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Halb-unendliche Platte


- 1.000.750.50

0.250 -

Asymmetrische Schwereanomalie, die die Hälfte ihres Maximalwertes genau über dem Plattenbeginn erreicht

34

2 halb-unendliche Platten


Amplitude abhängig von Massenanomalie (∆ρ·∆h)Gradient abhängig von mittlerer Tiefe (z)

Beispiel: passiver Kontinentalrand


Passiver Kontinentalrand

Freiluftanomalie sollte Null sein (Isostasie gegeben; keine Topographie). Aber: unterschiedliche Tiefen der Massen-anomalien (d.h. unterschiedl. Gradienten) führen zum Randeffekt (edge effect).


Randeffekt

Positive Fläche = Negative Fläche

→ Isostasie

Atlantikküste der USA


Orogen

Unterschiedliche Tiefen von Topographie und Krustenwurzel

→ Randeffekt

Randeffekt bei Orogenen


Tibet(McKenzie & Fairhead, 1997)

Aber: Flexur spielt ebenfalls eine Rolle → Vorlandbecken mit Sedimenten geringerer Dichte → negative Anomalie

→ Isostasie

→ Mohotiefe

Freiluft-anomalie

Bouguer-anomalie


Beispiel Ostkarpaten


Testen tektonischer ModelleModellierte Schwereanomalien

Vrancea

Gemessene Schwereanomalien

Versteilung des Slabs

Abreissen des Slabs

Delamination

Delamination zeigt die beste (großräumige) Übereinstimmung

Verdickung der Kruste Hebung

Verdickung des lith. Mantels Subsidenz

Ausgangsmodell


Airy Isostasie

42

Aufgaben


• Ausgangssituation: keine Isostasie

• Freiluft- und Bougueranomalie skizzieren

• Was muss passieren, damit Isostasie herrscht? Skizze

• Freiluft- und Bougueranomalie skizzieren

• Ergebnisse präsentieren (nächste Stunde !!)

20 min.

• Variationen der Schwere mit dem Breitengrad Normalschwere g0

• Geoid, -undulationen

• Topographie Freiluft- / Bouguerkorrektur:

an Land: gF = 0.308·hgB = 0.112·h

überm Meer: gF = 0 (h=0) gB = -0.0687·hw

• Freiluft-Anomalie Isostasie (Flexur, ...): ∆gF = gbeob+ gF - g0

• Bouguer-Anomalie Mohotiefe (Beckentiefe, ...): ∆gB = ∆gF - gB

• Einflußfaktoren: - Tiefe- Größe- Dichtekontrast

• Randeffekt FAA ≠ 0, trotz Isostasie 43Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner

Zusammenfassung

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