Fundamentos de OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing y su Aplicacin a WiMAX IEEE 802.16e
Modulacin Digital BPSK Cada bit representa un smbolo en la constelacin y est asociado a un valor de fase de la seal modulada Sea fc la portadora, TS y ES el tiempo de smbolo y la energa de smbolo respectivamente entonces :
S1 ( t ) = S0 ( t ) =
2 Es cos( 2f c t ) si se enva un "1" Ts 2 Es cos( 2f c t ) si se enva un "0" Ts
Vemos que existe los dos bits se diferencia slo por un cambio de fase y que en ambos casos se tiene la misma amplitud En general un modulador digital transforma los bits de entrada en la portadora cuya amplitud y fase depende del patrn de bits entrante durante el tiempo de smbolo TTSS
S1(t)
S0(t)
Modulacin Digital M-PSK Cada smbolo se representa por n bits y corresponde a una seal cuya fase depende de la combinacin de esos n bits. Todos los smbolos tienen la misma amplitud Existen M=2n smbolos distintos y la seal viene dada por:
Si ( t ) =
2 Es 2i cos( 2f c t + + ) i = 1, 2, 3, ...M; Ts M
Por ejemplo, en QPSK n=2 y M=4
S0 ( t ) = S1 ( t ) = S2 ( t ) = S3 ( t ) =
2 Es cos( 2f c t + 450 ) Ts
para 00
2 Es cos( 2f c t + 1350 ) para 01 Ts 2 Es cos( 2f c t + 2250 ) para 10 Ts 2 Es cos( 2f c t + 3150 ) para 11 Ts
Modulador Digital10011101001
Modulador Digital In Out
En general la seal Puede escribirse comoSi ( t ) =
Si ( t ) =
2 Es 2i cos( 2f c t + + ) i = 1, 2, 3, ...M; Ts M
2 Es 2i 2 Es 2i cos( + ) cos( 2f ct ) sin( + ) sin( 2f c t ) Ts M Ts M
i = 1, 2, 3, ...M;
S i ( t ) = AI cos( 2f c t ) - AQ sin( 2f ct )
Podemos representar la seal en un espacio (cos(2 fct), sin(2 fct)) conocido como I-Q
Modulacin Digital QAM Quadrature Amplitud Modulacin Cada smbolo se representa por n bits y corresponde a una seal cuya fase y amplitud depende de la combinacin de esos n bits. Los smbolos pueden tener fase y amplitud diferente Existen M=2n smbolos distintos Por ejemplo, en 16QAM n=4 y M=16
Smbolo QAM
16 QAM. 4 bits por Smbolo
OFDM Tcnica de modulacin y de acceso Mltiple Estudiada por ms de 25 aos Recientemente ha encontrado aplicaciones comerciales Actualmente se usa en una variedad de aplicaciones WiFi IEEE 802.11g/a Estndares de HDTV usan OFDM
IEEE 802.16 tiene dos Capas Fsicas basadas en OFDM 3G Long Term Evolution (LTE) tendrn un canal de bajada basado en OFMD.
Expresin Matemtica de la Ortogonalidad Dominio del TiempoPor definicin dos seales g1(t) y g2(t) son ortogonales, si su producto t2 escalar, en el intervalo t1-t2, es nulot1
g ( t )g ( t )dt = 01 2
Existen muchas familias de funciones que son ortogonales. Para aplicaciones prcticas es necesario utilizar aquellas que puedan generarse fcilmente. En general las funciones sinusoidales cuyas frecuencias son un mltiplo entero de una fundamental son ortogonales, para m y n enteros:T +
cos( nt ) cos( mt + )dt = 0 , n m0fu d n
Para cualquier valor de , siempre que =KT, K=1,2,3. Donde T es el periodo de la fundamental, en este caso T=2 / = y
Detectando la informacin de cada subportadoraSupongamos que por un canal ideal enviamos una seal compuesta por varias seales sinusoidales ortogonales, donde Ai contiene la informacin a transmitir:
S ( t ) = Ai cos( i t )i =1Para recuperar la subportadora de frecuencia k basta con realizar la siguiente operacin:T
N
cos( t )s( t )dt = cos( t ) A cos( t )dtk k 0 0 i =1 i i
T
N
Debido a que las seales son ortogonales entonces:T
Ak cos( k t ) Ai cos( it )dt = Ak cos( k t ) cos( k t )dt = 2 i =1 0 0
N
T
OFDM es muy similar a FDM pero mucho ms eficiente espectralmente. Mientras que FDM debe dejar una banda de guarda entre canales, OFDM por su parte trata de acercar los canales lo ms posible hasta superponerlos. Esto se logra escogiendo frecuencias que sean ortogonales, lo cual significa que son perpendiculares en el sentido matemtico; permitiendo que sus espectros se superpongan sin interferir.FDM
Principios de OFDM Dominio de la Frecuencia
Banda de Guarda OFDM
Transformada de Fourier de las seales involucradasRepresentacin Temporal A Representacin Frecuencial
( t / N )A2
-R/N
R/N
-N/(2R)
0
N/(2R) t
-2R/N
f2R/N
-fo
fo
El espectro de esta subportadora debe estar centrado en f0+R/N de forma que no exista interferencia con las otras subportadoras
f0 f0-R/N f0+R/N
Primeros cruces por cero
En general fk=f0+k f=(R/N)(1+k)
El periodo de la menor frecuencia debe ser igual al tiempo de smbolo de las subportadora es decir Ts=T0, entonces f0=1/Ts=R/N
La seal OFDM Banda Base La modulacin digital consiste en asociar a una portadora una amplitud y una fase de acuerdo a las combinaciones de bits de datos que entran al modulador, para crear as la constelacin. En cualquier caso la ubicacin de los smbolos es conocida de antemano as como el espectro correspondiente a cada uno de ellos La fase y la amplitud de un punto en la constelacin correspondiente a la subportadora k es: j arg( S k ) Sk = Sk e
La seal OFDM banda base de la subportadora k se representa por
OFDM BB ,k
j arg( Sk ) j 2f k t = Sk e e ( t / Ts )Punto de la constelacin Subportadora k Pulso Rectangular
La seal OFDM Banda Base en el tiempoSi consideramos las N subportadoras en un slo intervalo de tiempo, obtenemos
j 2f k t OFDM BB ( t ) = S k e ( t / Ts )k = N / 2
N/2
Podemos observar que la seal OFDMBB , durante el intervalo Ts, tiene la misma forma de una serie de Fourier Inversa, por lo tanto puede obtenerse a partir de un algoritmo de IFFT si conocemos Sk que representa la informacin de amplitud y fase que queremos enviar. En recepcin, los coeficientes Sk, se obtienen a travs de la transformada directa de Fourier por medio de un algoritmo de FFT.
Canal Inalmbrico con multitrayectos
En un canal con multitrayectos, debido al retardo entre los smbolos que llegan al receptor, se pierde la ortogonalidad, tal como se muestra. TiempoCamino DirectoSmbolo 1 Smbolo 3 Smbolo 2 Smbolo 3
#1 #2
Smbolo 1
Smbolo 3 Smbolo 2
Smbolo 3
Smbolo 1
Smbolo 3 Smbolo 2
Smbolo 3
#3 Retardo Mximo
Smbolo 1
Smbolo 3 Smbolo 2
Smbolo 3
Ventana de la FFT
Multitrayectos
Ilustracin Prefijo Cclico PCTs Tiempo t
Tg
TbSmbolo 1 Smbolo 2
Prefijo Cclico
Tg Tb Ts
- Intervalo de Guarda - Tiempo de til del smbolo OFDM - Tiempo de Smbolo
Ultima parte del smbolo
El tamao del Prefijo Cclico se escoge adecuadamente para que sirva como tiempo de guarda para eliminar el ISI. Esto se logra escogiendo el cyclic prefix superior al mayor tiempo de retardo del canal. La seleccin de la duracin del cyclic prefix es un compromiso entre el overhead producido y el delay spread aceptado y el Doppler spread.
Con Prefijo CclicoCamino Directo TiempoPC1 PC1 PC1 PC1 Smbolo 1 Smbolo 1 Smbolo 1 Smbolo 1 PC2 PC2 PC2 PC2 Smbolo 2 Smbolo 2 Smbolo 2 Smbolo 2 PC3 PC3 PC3 PC3 Smbolo 3 Smbolo 3 Smbolo 3 Smbolo 3
Ventana de la FFT
Multitrayectos
El prefijo cclico es suprimido en la recepcin, debido a esto se produce una perdida de energa del smbolo, esta perdida se calcula a partir de:
Guard _ Time _ lossdB
Tb = 10 log T +T b g
Seal OFDM Banda BaseSubportadoras nulas Mapper Mapper10010101001
j arg( S1 ) S1 = S1 e j arg( S ) 2 S2 = S2 e
f1 f2
End
S/P
R baudios
R/Nused baudios j arg( S Nused ) S N used = S N used e
IFFT
P/S OFDM Banda Base
Mapper
fNused
Start Dominio del tiempo
IFFT: Inverse Fast Fourier Transform
Dominio de la Frecuencia
OFDM de 1024 subportadoras Capa Fsica OFDM IEEE 802.16e-841 subportadoras usadas: 1 DC, 120 Pilotos y 720 para datos. -183 nulas: banda de guarda en los extremosLa subportadora DC tiene ndice 0ndice Subportadoras -420 a -1 420 subportadoras ndice Subportadoras 1 a 420 420 subportadoras
ndice Subportadoras de guarda -512 a -421 Total 92
ndice Subportadoras de guarda 421 a 511 Total 91
OFDMA y WiMAX Mvil
Digenes Marcano
DOMINIO DEL TIEMPOLa forma de onda temporal es creada por medio de la IFFT. El tiempo de duracin de la onda se conoce como tiempo til de smbolo Tb. La ltima parte Tg del smbolo, denominada CP (Cyclic Prefix) se copia al inicio del mismo y se usa para recoger los multitrayectos mientras se mantiene la ortogonalidad.
Ultima parte del smbolo
Tiempo
DOMINIO DE LA FRECUENCIA Un smbolo OFDM est compuesto de varias subportadoras, cuyo nmero determina el tamao de la FFT utilizada Existen tres tipos de subportadoras
Subportadoras de datos: para transmisin de datos Subportadoras pilotos: para propsitos de estimacin Subportadoras nulas: no existe transmisin, bandas de guarda, subportadoras no activas y subportadora DC
Representacin de un Smbolo OFDM
Fundamentos OFDMA En OFDMA un smbolo es compartido entre varias conexiones, de manera general podramos decir entre varios usuarios. Es decir que la cantidad de subportadoras reservadas para datos no se asigna a una sola conexin, si no que es asignada a varias. Debe soportar al menos una de las siguientes FFT, 2048 puntos (Compatible con 802.16d), 1024, 512 0 128. Al igual que OFDM, existen varios tipos de subportadoras Sub-potadoras de Datos Transmiten datos de los usuarios
Sub-potadoras Pilotos La amplitud y la fase de estas subportadoras son conocidas por el receptor; se usan para estimacin del canal Los pilotos slo son generador por la BS
Sub-potadoras Nulas En estas subportadoras no se transmite energa de esta manera se garantiza un decaimiento natural y se evita perdida de energa en canales adyacentes
Smbolo OFDMA El acceso mltiple se refiere a que durante en tiempo de duracin de un smbolo las subportadoras se asignan a conexiones diferentes. Por lo tanto se necesita una representacin tiempo-frecuencia para ubicar los recursos que se asignan a cada conexin. Las subportadoras se agrupan para formar lo que se denomina un subcanal La cantidad de subportadoras que forman un subcanal depende del nmero de puntos de la FFT, entre otros.
Subportadoras
Subcanales
Smbolo OFDMA En OFDMA, el ancho de banda se divide en subcanales lgicos con el fin de soportar escalabilidad, acceso mltiple y antenas inteligentes Un subcanal es un conjunto de subportadoras fsicas activas que pueden o no ser adyacentes. Es la menor estructura lgica que puede adyacentes asignarse en el dominio de la frecuencia. Un grupo de subcanales se denomina un segmento Los subcanales se pueden asignar a usuarios distintos (Multiple Access)
Smbolo OFDMA
En este ejemplo tenemos tres subcanales
Permutacin Distribuida y Adyacente La asignacin de subportadoras en cada modo se hace siguiendo ciertas reglas, con el fin de aadir diversidad de frecuencia y reducir las interferencias Permutacin distribuida Para aplicaciones mviles Minimiza la probabilidad de asignar la misma subportadora en celdas o sectores adyacentes Se reduce la probabilidad de fast fading en mviles Menor ancho de banda pero ms robustas Permutacin adyacente Aplicaciones fijas, nmadas y baja movilidad Mayor ancho de banda
Modos de Asignacin de Subportadoras Partially Used Subchanalization (PUSC): Obligatoria Permutacin distribuida Usado por el Downlink y el Uplink Las subportadoras activas, datos y pilotos, se dividen en subcanales Luego se asigna un piloto dentro de cada subcanal Cada subcanal tiene sus propios pilotos Permutacin distribuidad Slo es usado en el Downlink Primero se asignan las subportadoras pilotos Las subportadoras restantes se agrupan en subcanales de datos Los pilotos son comunes Existe un conjunto de subportadoras pilotos
Fully Used Subchanalization (FUSC): Opcional
Advanced Modulation and Coding (AMC): Opcional Subportadoras adyacentes Usado con los sistemas de antenas adaptativas Aplica para el Dl y el UL, y el esquema de permutacin es el mismo
SLOT OFDMA Para su completa definicin requiere su ubicacin en el tiempo (Smbolo OFDMA) y en la frecuencia (dimensin subcanal) Es la unidad de datos ms pequea que se puede asignar Depende de la estructura del smbolo ODFMA, el cual vara en funcin del UL y del DL, para FUSC y PUSC Cada color es un slot OFDMA, y puede ser asignado a usuarios diferentes
Descripcin Tiempo-Frecuencia1smbolo x 1 subcanal 1 Slot DL FUSC 1 Slot UL PUSC Ts Tiempo
2smbolo x 1 subcanal 3 smbolo x 1 subcanal
1 Slot DL PUSC Subcanal
Frecuencia Data Region: grupo de subcanales contiguos en un grupo de smbolos
Estructura de una Trama OFDMA para TDDDimensin Tiempo
Dimensin Frecuencia
Sealizacin
Parmetros Primitivos del smbolo OFDMA IEEE 802.16e BW: ancho de banda nominal del canal Nused : Nmero de subportadoras usadas. Incluye la DC n: factor de muestro. Este parmetro, junto a BW y Nused determina tanto el espaciamiento entre subportadoras como el tiempo til del smbolo. n=28/25 para anchos de bandas mltiplos de: 1.25, 1.5, 2 o 2.75 MHz n=8/7 para mltiplos de 1.75 y otros casos
G: Relacin entre el CP y el tiempo til. Valores permitidos: 1/32, 1/16, 1/8 y1/4
Parmetros Derivados NFFT: Menor potencia de 2, mayor que Nused Sampling Frequency: Fs = floor( n.BW /8000 ). 8000
Subcarrier spacing: f =Fs/NFFT Useful symbol time: Tb= 1/ f=NFFT/Fs CP Time: Tg =G.Tb OFDMA Symbol Time: Ts =Tb +Tg=Tb(1+G)La funcin floor(x) denota al entero ms grande que no exceda a x. El ancho de banda en la funcin floor(x) se expresa en Hz. Hz
Sampling time: Tb/ NFFT
Subpor. +i Subpor. -j
Estructura de los Subcanales SUBCANAL DL PUSCSmbolo OFDM par Smbolo OFDM impar CLUSTER
.1 Subcanal=2 Cluster
Subpor. +p Subpor. -m
Subportadora de datos1 cluster - 14 subportadoras - 12 subportadoras datos - 2 subportadoras pilotos - #_Cluster=#_Subportadoras/14
Subportadora piloto
. .14 subportadoras= 1 cluster
1 subcanal- 2 cluster - 24 subportadoras de datos - 4 subportadoras pilotos - #_Subcanales=#Subportadoras/28
Subpor. -1 Subpor. -200
Un Smbolo OFDM
#_Subcanal= #_Cluster/2
Estructura del UL PUSCFrecuencia
24 datos
1 Tile
1 Tile
1 Tile
1 Tile
1 Tile
1 Tile
12 datos 12 pilotos
6 Tiles=1 Subcanal6 Tiles=24 subportadoras
1 Tile
1 tile= 4 subportadoras Slot:24x3=72 subportadoras, es lo mnimo que se asigna en el UL
1 TileSmbolo par Smbolo impar Smbolo par
Organizados siempre de esta manera
1 Tile
# _ Slot _ SubTrama =
NUsed x # _ Smbolos _ UL / 3 24
Slot=18 Tiles=72 subportadoras Subcanal=24 subportadoras 3 smbolos OFDMA Tiempo
1 SubcanalSubNused
PERMUTACION UL PUSC
Nused Subportadoras: Datos+Pilotos+DC
Sub23
Esto es lo mnimo que se asigna a cada usuario para que transmita en el ULe p e d a ge R l
Sub0
Ts
Ts 1 Slot
Ts
72 subportadoras: 48 datos + 24 pilotos
Tile-1
Slot OFDMA en el Uplink PUSC: es lo mnimo que se asigna a un usuario en el UL. Un Slot contiene 72 subportadoras Datos: 48 Subportadoras
Tile-2
Pilotos: 24 SubportadorasEn el UL no se puede hablar de la cantidad de subportadoras de datos o pilotos en un smbolo OFDMA, ya que esa cantidad vara en funcin de si el smbolo es par o impar. Entonces se debe hablar de SLOT, sabiendo que un slot tiene 72 subportadoras y que en una trama se cumple la siguiente relacin:
Tile-3
t o SnU l
l anac bu S n U
Tile-4
Tile-5
# _ Slot * 72 = Subportadoras _ Datos + Subportadoras _ Pilotos Subportadoras _ Pilotos = 24*# _ Slot Subportadoras _ Datos = 48*# _ Slot
Tile-6
#_Simbolos_OFDMA tiene que ser un mltiplo entero de 3 y deben estar organizados de acuerdo con la figura, el primer smbolo siempre es par.
Estructuras del UL PUSC1 Tile -4 subportadora. Si es par hay 2 datos y 2 pilotos. Si es impar 4 datos 1 Subcanales: Es lo mnimo que se asigna en frecuencia. - 6 Tiles - 24 subportadoras
N used # _ Tiles = 41 Slot: se define en tiempo-frecuencia
N used # _ Subcanales = 24
- 18 Tiles, repartidos en 3 tiempos de smbolo - 72 subportadoras: 48 de datos y 24 pilotos
# _ Slot _ SubTrama =
N used # _ Simbolos _ UL x 24 3#_Subcanales
PARAMETROS FSICOS DE OFDMA 802.16e FFT=1024 Banda de frecuencia 2-11 GHz Diseada para operacin NLOS FFT de 1024 Scrambling Cdigos Convolucionales Block turbo coding (opcional) Convolutional turbo coding(opcional) Block Interleaving QPSK, 16QAM, 64QAM Prembulos diferentes para DL y UL
OFDMA Downlink carrier allocationsPUSC FFT=1024
OFDMA Uplink carrier allocationsPUSC FFT=1024DATOS DE ENTRADA Puntos de la FFT N_FFT Cantidad de Subportadoras Usadas U_Used(Incluye DC) RESULTADOS Cantidad de Subportadoras de Guarda a la IZQ Cantidad de Subportadoras de Guarda a la DER Cantidad de Subportadoras por Tile Cantidad de total de Tile Cantidad de Tile por Subcanal Cantidad de total Subcanales 91 90 4 210 6 35 1024 841
Indice de las Subportadoras a la IZQ Indice de las Subportadoras la a DER Indice de las Subportadoras Usadas a la IZQ Indice de las Subportadoras Usadas a la DER Indice de las Subportadoras de Guarda a la IZQ Indice de las Subportadoras de Guarda la DER
Desde -512 1 -420 1 -512 421
Hasta -1 511 -1 420 -421 511
Clculo de la Tasa de Bits DL y UL PUSCEl clculo de DL es muy sencillo ya que la cantidad de subportadoras de datos y pilotos siempre se conservan en cada smbolo OFDMA. As que conociendo la cantidad de smbolos del DL es fcil calcular la tasa de bits. Es de hacer notar que le tiempo que se toma como base es el tiempo de duracin de la trama.Bit _ Rate _ DL = # Simbolos _ DL * Tasa _ Codificacion NUsed *# _ Bits _ Simbolo TTrama
El caso del UL es ms complicado, ya que la cantidad de subportadoras de datos y pilotos cambia si el smbolo es par o impar, entonces no se puede hablar de subportadoras de datos por smbolo, sino por slot, que es una estructura en el dominio tiempo-frecuencia.# Simbolos _ UL*# Subcanales * Tasa _ Codificacin*# Subportadoras _ Datos _ Slot*# Bits _ Simbolo 3 TTrama
Bit _ Rate _ UL =
#_Slot
Data Rate de OFDMA PUSC DL y ULLa tasa de bits Rb es la cantidad de bits enviada en el tiempo de duracin de una trama, existen ocho tiempos de trama TTram que se dan en el estndar y a pueden ser: 20, 12.5, 10, 8, 5, 4, 2.5 y 2 ms.
Como las subportadoras se usan para datos y para pilotos, debemos diferenciar la tasa de bits de datos Rb-Datos :
Total _ Bits _ Enviados Rb = TTrama
Rb _ Datos =
Total _ Bits _ Datos _ Enviados TTrama
Dado que la estructura del DL y del UL es distinta, entonces la expresin del Rb en cada caso tambin es diferente.
Data Rate de OFDMA PUSC DLRb _ Datos = # _ Subcanales * 24*# _ Bits _ Simbolo*# _ Simbolos _ DL TTrama#_Subcanales depende de cada capa fsica, definido en el estndar #_Bits_Simbolo depende de cada modulacin: QPSK=2, 16 QAM=4, 64 QAM=6 #_Simbolos_DL depende de la relacin de asimetra del trfico. WiMAX Forum.Nota: El 24 indica la cantidad de subportadoras de datos por subcanal en el DL
Ejemplo Capa Fsica 1024 subportadoras Relacin de Asimetra 3:1 y TTRAM =5 ms, A modulacin 16 QAM . #_Subcanales=30; #_Bits_Simbolo =4; #_Simbolos_DL =32Rb _ Datos = 30 * 24 * 4 * 32 = 18.432 Mbps 0,005
Considerando la codificacin de canal
Rb _ Datos _ Efectiva = Rb _ Datos * Codificacion = 18.432 * 3 / 4 = 13.824 Mbps
SOFDMAIEEE 802.16e est basado en el concepto de OFDMA. Para permitir que los equipos WiMAX manejen varios anchos de bandas y se adapten a las regulaciones existentes en las diferentes regiones del mundo, el WiMAX Forum introdujo el concepto de SOFDMA (Scalable OFDMA) que permite manejar varios anchos de bandas y diferentes tamaos de FFT. La escalabilidad se soporta al ajustar el tamao de la FFT de manera que el Frequency Spacing, entre subportadoras, se mantenga fijo a 10.94 KHz y la duracin del smbolo OFDMA a 102.9 s. Debido a esto el impacto en las capas superiores es casi nulo, ya que por encima de la capa MAC da la impresin de que nada a cambiado.
Scalable OFDMA OFDMA Espaciamiento entre subportadoras depende del ancho de banda y de la FFT
Scalable OFDMA: SOFDMA Scalable: se refiere a que puede soportar diferentes anchos de bandas y FFT Espaciamiento entre subportadoras es independiente del ancho de banda y la FFT El tamao de los subcanales, tambin es independiente La cantidad de subcanales vara con la FFT
WiMAX Mobile Basado en SOFDMA: Suministra servicios de banda ancha a 120 Km/h con QoS comparado con sistemas cableados. Ancho de banda escalable 1.25 a 20 MHz TDD Hybrid-Automatic Repeat Request (H-ARQ) Power Conservation Management Network-Optimized Hard Handoff (HHO) : Obligatorio. Otros tipos opcionales
Parmetros de SOFDMA para WiMAX Mvil Similar a OFDMA Soporta varias combinaciones de FFT y ancho de banda
FFT BW MHz
128 1.25
512 5
1024 10
2048 20
Factor de muestreo n=28/25 para anchos de bandas mltiplos de: 1.25, 1.5, 2 o 2.75 MHz n=8/7 para mltiplos de 1.75 y otros casos
G=Tg/Tb: 1/32, 1/16, 1/8 y 1/4
Ejemplos: Para un BW de 10 MHz, NFFT =1024 Fs=8000*floor[n*BW/8000]= Fs=8000*floor[(28/25)*10E6/8000]= 11,2 MHz
f=FS/NFFT =22.4 MHz/2048=10.9375 KHz Tb=1/ f=91.428 s TG=Tb*G=11.4285 s Ts=Tb+Tg=102.8565 s
Estructura de una TramaTrama 5 ms S0 S1 Si Sj Sk S46 S0 S1 Trama 5 ms Si Sj Sk S46
Prembulo
Smbolo OFDMA 102.9 s
Cada smbolo tiene una cierta cantidad de subportadoras dependiendo de la capa fsica. La forma como se agrupan las subportadoras es diferente para el DL y para el UL. Si se usa una modulacin de M smbolos, entonces cada subportadora lleva N bits; M y N estn relacionadas por M=2N. La capacidad en bps de una subportadora es: Csub =N/(102.9 s)=9718.17*N bps De acuerdo a la asimetra del trfico los 47 smbolos se reparten entre el DL y el UL.
Especificaciones del Smbolo SOFDMAParmetros variables
PARAMETRO Ancho de Banda del Canal MHz Frecuencia de Muestreo Fs MHz NFFT Espaciamiento entre Subportadoras f KHz Tiempo Util del Smbolo Tb=1/ f s Tiempo de Guarda Tg=Tb/8 s Duracin del Smbolo OFDM s Duracin de la Trama ms Cantidad de Smbolos OFDMA
VALORES 1,25 1,4 128 5 5,6 512 10,94 91,4 11,4 102,9 5 47 10 11,2 1024 20 22,4 2048
Parmetros Fijos
Especificaciones QoS para las diferentes Aplicaciones
Modulacin Tipos de Modulacin BPSK QPSK (Obligatorio) 16 QAM (Obligatorio) 64 QAM (Opcional)
Todos los datos de la constelacin son modulados en las subportadoras asignadas
Constelaciones
Ejemplo: Clculo de la Capacidad de la Capa Fsica de un sistema WiMAX OFDMA Ancho de banda: 10 MHz NFFT: 1024 Nused: 841 (Incluyendo la DC) Duracin de la Trama: 5ms Asignacin de subportadoras DL PUSC y UL PUSC
Modulacin y Tasa de Codificacin DL: 64QAM 5/6 UL: 16QAM 3/4
Cantidad de Smbolos OFDMA en la Trama 47: 3 para control y 44 para datos
Relacin de Asimetra DL/UL 3:1 DL: 32 Smbolos UL: 12 Smbolos (Debe ser un mltiplo entero de 3 para UL PUSC)
PARAMETROAncho de Banda (MHz) FFT Factor de Muestreo Frecuencia de Muestreo Fs (MHz)
DL10 1024 1 1/8 11,20
UL
PARMETROS FIJOS QUE NO CAMBIAN AL CAMBIAR EL ANCHO DE BANDA Espaciamiento entre subportadoras (KHz) 10,94 Tiempo Util del Smbolo Tu (s) 91,42857143 Tiempo de Guarda Tu/8 (s) 11,42857143 Duracin del Smbolo OFDMA 102,8571429 Duracin de la Tramas (ms) 5 Cantidad de Smbolos en la Trama 47 Cantidad de Smbolos de Control en la Trama (Prembulo, DLMAP y ULMAP) 3 Cantidad de Smbolos para Datos en la Trama 44
Estructura del DL PUSC NFFT 1024 Asimetra 3:1PARA UN SLOT S u b c a n a l 11200 subportadoras/s 9600 subportadoras_datos/s 1600 subportadoras_pilotos/s
SC29
SC0 S0 SUBCANAL=28 subportadoras 24 datos+4 pilotos TOTAL SUBPORTADORAS #Simbolos*#Subcanales*#Subpor tadoras_SubcanalTiempo de Smbolo
S31 SLOT=56 Subportadoras 48 datos+8 pilotos TOTAL: 480 Slots CAPACIDAD BRUTA26880*6/5ms=32,256Mbps Datos=27,648 Mbps
26880 Subportadoras 23040 Datos+3840 Pilotos
CAPACIDAD Y CANTIDAD DE BITS DE UN SLOT DL PUSC PARA UNA TRAMA DE 5 ms. Y UNA RELACIN DE ASIMETRA 3:1CAPACIDAD Y CANTIDAD DE BITS DE UN SLOT DL PUSC PARA UNA TRAMA DE 5 ms.TOTAL 32 SMBOLOS CAPACIDAD EN bps CANTIDAD DE BITS EN UN SLOT CANTIDAD DE SUBPORT CAPACIDAD EN QPSK 16 QAM 64 QAM ADORAS QPSK 16 QAM 64 QAM Subportadoras/s Total 11200 22400 44800 67200 56 112 224 336 Datos 9600 19200 38400 57600 48 96 192 288 Pilotos 1600 3200 6400 9600 8 16 32 48
La base de clculo es la duracin de la trama, en este caso 5 ms.
Estructura del UL PUSC NFFT 1024 Asimetra 3:1SC34S u b c a n a l
SC0 S0 SUBCANAL=24 subportadorasCANTIDAD TOTAL DE SLOT Tiempo de Smbolo
S11 SLOT=72 Subportadoras 48 datos+24 pilotos TOTAL SLOT CAPACIDAD BRUTA140*72*4/5ms=8,064Mbps Datos=5,376 Mbps
#Simbolos*#Subcanales/3=140 Cslot =72/0,005=14,4 Kbps
140 SLOT=10080 subporta. 6720 Datos+3360 Pilotos
CAPACIDAD Y CANTIDAD DE BITS DE UN SLOT UL PUSC PARA UNA TRAMA DE 5 ms. Y UNA RELACIN DE ASIMETRA 3:1
La descripcin a travs del uso del Slot es ms fcil e intuitiva, en definitiva lo que la Estacin Base reparte como recurso son slots. De hecho las caractersticas de los Slots no cambian de una capa fsica a otra, lo que cambia es la cantidad. Sin embargo, hay que tener en cuenta que el Slot del DL y del UL son distintos en estructura y cantidad.
Resumen del EjemploCapacidad de la Capa Fsica NFFT 1024
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