بن: العربي ثانويةمهيدي

18/05/2014( ساعتان : ت 2السنة :س(2المدة ع

االول  :التمرين

الرياضيات مادة في الثالث الثالثي إختبار

المتتالية ) : unلتكن ب( =uoالمعرفة11طبيعي 4 عدد كل أجل n , un+1=3un - 4من

u2 ,u1أحسب( .1

طبيعي( 2 عدد كل أجل أن, ) un > 2لدينا nمن .unبرهن تماما( متزايدة متتالية3( المتتالية( على( vnنعتبر ℕ : +αالمعرفة 4un = vn حيثα . حقيقي عدد

)قيمة عين المتتالية )αأ تكون .vnبحيث هندسية( -= )أجل من عبرعن , nبداللة Vnأكتب α 8ب .nبداللة unثم : التالية( المجاميع أحسب S1=vo+v1+…..+vnج

S2=uo+u1+….+un

S3=vo2+v1

2+…..+vn2

أحسب limثم S3n→+∞

الثاني :   التمرين

( المباشر المتجانس و المتعامد المعلم إلى منسوب ;oالمستوي i⃗;j⃗ )لتكنA اإلحداثيات ذات نقطة

,2القطبية )π3)

OABC حيث πمربع2(=- O⃗A , O⃗C.)

للنقطة( 1 القطبية األحداثيات .Cعين

للنقطة( 2 الديكارتية األحداثيات للنقطة , Aأحسب الديكارتية األحداثيات إستنتج .Bثم

للنقطة( 3 القطبية األحداثيات من , ,Bجد لكل المضبوطة القيم أستنتج cosثم π12 sin π

12.

4(: ) العبارة( بسط sin+أ ¿ A(x=)cos ( x+π )+sin( π2−x)

) في حل sin(2المعادلة : ℝب x+ π6

) sin (3 x )=¿

الثالث : التمرين

المباشر ) والمتجانس المتعامد المعلم إلى المنسوب المستوي ;oفي i⃗,j⃗)

النقط( ∁و )A , )0 ;-1(B, )-2 ;0(C(2; 1نعتبرالنقط )- xمجموعة ; y ¿)M: المعادلة تحقق التيx2 +y2-2x- 2y- 3 = 0

أن( )1 .∁بين المميزة( , عناصرها عين دائرةالمستقيم( )2 أن المعادلة( : ∆بين )x+2y+ 2 = 0ذا للدائرة من( ∁مماس .Cالمار

C⃗Aأحسب( 3 . C⃗B للمثلث بالنسبة نستنتج ABCماذا

للدائرة ) ديكارتية معادلة بالمثلث( γحدد ABCالمحيطة

بالتوفيق