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Νομικός
2 ..
1o -
1. ;
.
.
2. ;
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3. , .
, :
= , < , >
4. ;
, .
: = + = +
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: = =
,
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: = 0 : = :
5. :
i. ;
ii. ;
iii. ;
iv. ( ) ;
v. ;
i. ( ).
1
3ii.
.
iii.
.
iv. ( ) .
v. () .
12. ( );
0x = ( 0)
( ) :
0x = 0
13. , ;
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15.
. :
< + < + <
A
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< > 0 <
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< < 0 : > :
10. ;
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4 2o
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x
:
= x, 0 x 0 x2 =
:
i. 0 = 0
ii.2
= ( 0)
iii. = ( , 0)
iv.
=
( 0 , 0)
v. 2 = ( 0)
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, , 0.
.
.
13. ;
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3o
14. ;
x, y x
y.
.
15. ( )
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( )
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5 (, )
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.
.
16. ;
4 .
17. ;
y x.
(x, y).
18. xx yy
;
xx yy .
19. ;
, ,
, .
20. y = x ;
y = x .
21. y = x y = x ;
y = x y = x
y = x.
22. xx;
xx y = 0x, y = 0.
23. y = x ;
y = x yx
= x0.
24. y = x + ;
y = x + , 0 y = ,
(0, ) yy.
625. y=x+ y=x+;
y = x + y = x +
y = x + .
26. y = x + ;
y = x + .
27. x + y + = 0 0 0 ;
x + y + = 0 0 0 .
28. :
i. x + y = ( 0 0); ii. y = ; iii. x = ; iv. x = 0 v. y = 0
i. x + y = .
ii. y = xx
iii. x = yy
iv. y = 0 xx.
iv. x = 0 yy.
29. x + y = 0 0 xx
yy.
x + y = 0 0
xx, yy, :
y = 0 x x + 0 = x =
.
x = 0 y 0 + y = y =
.
7
1o
34.
;
,
.
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35.
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:
,
(m2)
1m
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,
(1dm2)
1dm
.
,
(1cm2)
1cm
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,
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1mm
.
1m2 = 100dm2 =10000cm2 =1000000mm2
:
,
(1km2)
1km.
1km2 = 1km1km = 1000m1000m = 1.000.000m2
8 1000m2
.
36. , , , , ,
;
2.
, .
.
.
.
.
37. ;
.
.
2o
39. .
.
40. y = x .
y = x
xx.
41. .
.
42. .
9
.
43. ; (
)
.
( = 90), ( = 90), ( = 90), :
=OOA
, =OEOB
, = OZO
= = = R
OR
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OZR
,
44. ; (
)
.
( = 90), ( = 90), ( = 90), :
=A
, =BE
, = Z
= = = R
AR
E
R
Z
R,
45. ;
( )
.
RR
R
O Z E
A
B
RR
R
O Z E
A
B
10
( = 90),
( = 90), ( = 90), :
46. ; :
0 1 0 1
:
.
47. ( A = 90)
. 2B + 2B = 1 . B =
. 2 + 2 =2
+2
=2
2
+
2
2
=
2 2
2 +
= 1
.
=
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=
48. 30 45 60;
30 60 = = = 2 .
= = 1
o = = 30
( = 90 ) :
A2 = AB2 A2 A2 = 22 12 A2 = 3 A = 3
30 =12
, 30 =3
2 , 30 =
13
=3
3
60 =3
2, 60 =
12
, 30 =3
1= 3
A B
O
A
B
22
1 1
30 30
60 60
A
B
11
45
( = 90 ) , = = 1
2 = 2 + 2
2 = 12 + 12 2 = 2 = 2
45 =12
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2, 45 =
12
=2
2 45 =
1
1= 1
.
21
1
45
A B
45
15
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1o -
1. ;
2. ;
3. , .
4. ;
5. :
i. ;
ii. ;
iii. ;
iv. ( ) ;
v. ;
6. ( );
7. , ;
8. :
9.
10. ;
11.
2o
12. ;
13. , , ;
14. ;
2
16
3o
15. ;
16. ( )
(, ) ;
17. ;
18. ;
19. xx yy ;
20. ;
21. y = x ;
22. y = x y = x ;
23. xx;
24. y = x ;
25. y = x + ;
26. y=x+ y=x+;
27. y = x + ;
28. x + y + = 0 0 0 ;
17
1o
35. ;
36. ;
37. , , , ,
, ;
38. ;
2o
39. ;
40. .
41. y = x .
42. .
43. .
44. ; (
)
45. ; (
)
46. ; (
)
47. ;
48. ( A = 90)49. 30 45 60;
19
1
:
) 5(2x-3)+x>-5(x+2)+11 ) -2(x-8)
4
x+23
2
= (-13
. 4 -4 + (-13
) (+1
182) : )3
3
14
:12
- 3-1
12:
12
-49
:43
4 2 4 1 3
4
=-2 = (1-)- -22 + +(+1)1-2 +0
5
=(-1)0 -(-2)1 = ( 12
1) + (-1)2 , = (+)
+
2
2 22
6
= (-12
)-2 . 2 - 24 + (-4)3 : 23 + [1-2(-1)2011]
7
x 2x 2 x 1 2x 3
4 6 2
3(x 2)2(x4)>4x+ 5
8
3 7 9 , 81 , 9 21 16 .
) , , .
) , , .
)
3
20
9
. : 616xx
35x21 (1)
. : 2x1
3)1x3(2x (2)
. , (1) (2).
10
. :
) 2x+x-1=x+9 12x+3 30x-6) =3 6
. 1 , 2 : = +2 .
11
y=3x+4.
) (0,1) , (2,10) , (4,15) ;
)
x -1 0
y 10 19
12
:
1 -4