ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΠΛΗΡΩΣ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΗΣ ΟΔΕΥΣΗΣ
Μετρήθηκαν οι οριζόντιες γωνίες και τα μήκη των πλευρών. Δίνονται οι
συντεταγμένες των Α, Β, 1, 5 στο προβολικό επίπεδο του Ε.Γ.Σ.Α. 87:
Γωνίες Οριζόντια μήκη
β1 = 208.115 g D12 = 76.743 m ΧΑ = 281028.97m ΥΑ = 4203128.83m β2 = 300.775 g D23 = 65.051 m Χ1 = 281123.31m Υ1 = 4203047.45m β3 = 63.362 g D34 = 93.997 m Χ5 =281162.45m Υ5 = 4202864.00m β4 = 329.964 g D45=78.929 m ΧΒ = 280998.87m YB= 4202964.67m β5 = 287.562 g
Το μέσο υψόμετρο της περιοχής είναι Η = 650m. Η μέση κλίμακα
παραμόρφωσης στο κέντρο βάρους της περιοχής δίνεται από τη σχέση :
κΚΒ = 12311(xΚΒ – 0.5)2 – 400 ppm και ο συντελεστής παραμόρφωσης των
μηκών είναι kΚΒ=1 + κΚΒ * 10-6
ΕΠΙΛΥΣΗ
1. Υπολογισμός αΑ1 α 4Β Α. Γωνιακός έλεγχος
( ) g3132.145g6868.54g200a0ΔΥ,0ΔΧ,g6868.54YYXX
arctan'a 1AA
A11A =−=⇒⟨⟩=
−
−=
( ) g1210.335g8790.64g400a0ΔΥ,0ΔΧ,g8790.64YY
XXarctan'a 1A
4B
4BB5 =−=⇒⟩⟨=
−
−=
2. Υπολογισμός B5a′
g0912.335400.ε200.νβΣaa ν1AB5 =−++=′
3. g0300.0g0298.0ααW Β4Β5β +≅+=′−=
4. Γίνεται έλεγχος αν η τιμή βW είναι μικρότερη ή ίση από αυτή που δίνουν οι
κανονισμοί Π.Δ. 696/74 cβ 5W ≅
5. g0060.0ν
Wδ ββ +==
6. Διόρθωση των μετρημένων γωνιών
1β = 208.115 + 0.006 = 208.121g
2β = 300.775 + 0.006 = 300.781g
3β = 63.362 + 0.006 = 63.368g
4β = 329.964 + 0.006 = 329.970g
5β = 287.562 + 0.006 = 287.568g
7. Υπολογισμός γωνιών διευθύνσεων
τύπος 400200βaa 1ν1n,2nn,1n −++= −−−−
a12 = 153.434g a23 = 254.215g a34 = 117.583g a45 = 247.553g
1. Αναγωγή των μετρημένων οριζόντιων μηκών στην επιφάνεια αναφοράς Β. Γραμμικός έλεγχος – Τελικές τιμές Χ,Υ
HRR
DD .A.E+
⋅=
.A.E12D = 76.735m, .A.E
23D = 65.044m, .A.E34D = 93.987m, .A.E
45D = 78.921m
2. Αναγωγή στο προβολικό επίπεδο του Ε.Γ.Σ.Α. 87 Η μέση κλίμακα παραμόρφωσης στο κέντρο βάρους της περιοχής είναι:
κΚΒ = 12311(xΚΒ – 0.5)2 – 400 ppm = 190ppm, και ο συντελεστής
παραμόρφωσης για τα μήκη είναι :
00019.1101901k 6 =∗+= −
.Α.Επροβ DkD ∗=
=προβ12D 76.750m, =προβ
23D 65.056m, =προβ34D 94.005m, =προβ
45D 78.936m
3. Με το πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα βρίσκω συν/νες για όλα τα σημεία : 2,3,4,…,ν Αυτές είναι προσωρινές και πρόκειται να διορθωθούν γι’ αυτό καλύτερα να υπολογίζω Υ′∆Χ′∆ ,
i,1i1,1iπροβ
1,1i asinDΧΔ −−− ⋅=′ και i,1ii,1iπροβ
i,1i acosDΥΔ −−− ⋅=′
m266.51ΧΔ 12 =′ m118.57ΥΔ 12 −=′
m944.48ΧΔ 23 −=′ m857.42ΥΔ 23 −=′
m442.90ΧΔ 34 =′ m635.25ΥΔ 34 −=′
m630.53ΧΔ 45 −=′ m920.57ΥΔ 45 −=′
(Έχουν χρησιμοποιηθεί οι διορθωμένες γωνίες διεύθυνσης)
4. Υπολογισμός προσωρινών 55 Y,X ′′
m444.281162ΧΣΔXX 15 =′+=′ και m920.4202863ΥΣΔΥΥ 15 =′+=′
5. Μετά υπολογίζω τις διορθώσεις κατά τον άξονα των Χ και Υ ξεχωριστά:
m006.0XXW 55X +=′−= και m080.0YYW 55Y +=′−=
ΣD=314.747 (άθροισμα των πλευρών της όδευσης)
6. Έλεγχος : η ποσότητα 2Y
2X WWsδ += =0.080m είναι μικρότερη από αυτή
που προκύπτει από τους κανονισμούς (ΠΔ 696/74) (δS=0.140m). 7. Υπολογίζω:
0000191.0DΣ
WX += 000254.0DΣ
WY +=
002.0DDΣ
Wδχ 12
X12 +== m 020.0D
DΣ
Wyδ 12
y12 +== m
001.0DDΣ
Wδχ 23
X23 +== m 017.0D
DΣ
Wyδ 23
y23 +== m
002.0DDΣ
Wδχ 34
X34 +== m 024.0D
DΣ
Wyδ 34
y34 +== m
001.0DDΣ
Wδχ 45
X45 +== 020.0D
DΣ
Wyδ 45
y45 +== m
8. Διορθώνω τις διαφορές ΔΧ’ και ΔΥ’ δχ+Χ′∆=∆Χ yδ+Υ′∆=∆Υ
ΔΧ12 = 51.268 ΔΥ12 = -57.098 ΔΧ23 = -48.943 ΔΥ23 = - 42.840 ΔΧ34 = 90.444 ΔΥ34 = - 25.611 ΔΧ45 = -53.629 ΔΥ45 = -57.900 9. Τελικές τιμές Χ, Υ Χ2 = Χ1 + ΔΧ12 = 281174.578m Υ2 = Υ1 + ΔΥ12 = 4202990.352 Χ3 = Χ2 + ΔΧ23 = 281125.635m Υ3 = Υ2 + ΔΥ23 = 4202947.512 Χ4 = Χ3 + ΔΧ34 = 281216.079m Υ3 = Υ2 + ΔΥ23 = 4202921.901 Έλεγχος Χ5 = 281162.450m Υ5 = 4202864.000m
Top Related