TimEvaluasiAstramatikaXXIII 1
SOALMANDIRITINGKATSMA/MA/Sederajat
ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XXIII
1.Hasildari ….=limx→a
1-cos(x-a)
(x-a)sin3(x-a)
2.Jumlahnsukupertamaderetaritmetikaadalah .Sn=5 -7nn2
Jikaasukupertamadanbbedaderettersebut,maka13a+3b=
….
3.Penyelesaianpersamaan =272x+3adalahαdanβ.Nilai32 +5x-3x2
α2.β2=….
4. ,bd slK× =[b s
l d] [b+s -2s
-l-d 2d] ≠
JikadiketahuiKadalahsebuahmatriks,makanilaideterminanK
adalah….
5.Keduaakarsukubanyak merupakanbilanganS = -63x+c(x) x2
prima.Banyaknyanilaicyangmungkindannilaicyang
memenuhiadalah….
6.Jumlahbilanganantara1945dan2016yanghabisdibagi13
TimEvaluasiAstramatikaXXIII 2
tetapitidakhabisdibagi3adalah….
7.Grafik fungsi dengan pada intervalf f(x)= -6 +9xx3 x2
.Jika maksimummakanilaiadalah….0 ≤x≤5 f(x) x
8.Hasildari ….=limx→2
( +x-6x2 )sin(x-2)
-4x-4x2
9.Diketahui dan .Besarsudut=6, =4,|a| |b| =2| +a
b| 7
antara adalah….dana
b
10.Diketahui dan serta .f =(x) 2x-1 g = +2(x) 2x2 =af-1(g -(x)2x2)
Jumlah pangkattiga dariakar-akar persamaan kuadrat
adalah….+4x-9=0ax2
11.Padatahun2015gajiperbulan6orangkaryawansebagai
berikut:1.800.000,1.900.000,2.400.000,2.000.000,2.600.000,
2.550.000.Padatahun2016gajimerekanaik18% bagiyang
sebelumnyabergajikurangdariRp2.100.000,00dan12%bagi
yangsebelumnyabergajilebihdariRp2.100.000,00.Rata-rata
besarnyakenaikangajimerekaadalah….
TimEvaluasiAstramatikaXXIII 3
12.Hasildari
....=limx→~( + +2x-664 -8x-6x2 16 -44x+28x2 )
13.Jikafungsididefinisikanoleh = dimana ≠− danf f(x) kx
2x+3x 3
2k
konstanta,sedemikiansehinggamemenuhi untukf(f(x))=x
setiap bilanganreal,kecuali≠− ,makanilaiadalah....x x 3
2k
14.Jikadiketahui ,makajumlahakar-akarnya+ =105x+1 51-x
adalah....
15.Jarakkeduatitikpotongkurva dengansumbuy= -5. +222x+1 2x
adalah....x
16.Jumlahakar-akarpersamaan adalah....-2 -3=0|x|2 |x|
17.Jika ,makahasildari ….f =(x)logx3
1-2logx3f +f =(x) (3x)
18.Jika dan ,makanilai yangmemenuhipersamaanx≠1 x>0 x
adalah….=0log -3(x+12) log4+1xx
19.Pertidaksamaanlogaritma dipenuhiuntuknilai-<1log( -x)x26
nilai ….x=
TimEvaluasiAstramatikaXXIII 4
20.Hasildari =….dx∫
π
60sin(x+
π
3)cos(x+)π
3
21.Hasildari =….limx→2
1- (x-2)cos2
3 -12x+12x2
22.Jika makahasildari adalah....
23.Misalkan dan adalahbilanganrealyangberbedasehingga
,nilai adalah....
24.Aadalahmatriksberordo2 2.Jika ,makanilai× -5A+7I=0A2
jumlahelemen-elemendiagonalutamadarimatriksAadalah....
25.Perhatikangambar!
DiketahuipersegipanjangABCD, danpanjangsisim <ADB=75°
AB
CD
TimEvaluasiAstramatikaXXIII 5
AD5satuan.Jikaluasdaerahlingkaran dariluasdaerahyang3
2
diarsir,makaluasdaerahyangdiarsiradalah....
26.JikaAdanBterletakpadaelips
,makajarak terbesaryang4 +9 +24x-90y+225=0x2 y2
mungkindariAkeBadalah....
27.Matrikstransformasiyangmemetakantitik dantitikA(9,-2)
kebayangannya dan mempunyaiB(5,-1) A'(2,5) B'(-3,9)
determinan....
28.Dalamsuatutes,seorangsiswaharusmenjawab15soaldari20
soalyangtersedia.Jikanomor1sampai5harusterisidan
nomor18tidakdijawabkarenasalahsoal.Susunanvariasisoal
yangharusdijawabsebanyak....
29.Tentukanhasildari ....dy=∫+3y2
1+y
30.Luasdaerahyangdibatasioleh ,dany=2 ,x=,x=sinxπ
2
3π
2
sumbu adalah....x
TimEvaluasiAstramatikaXXIII 6
31.Diketahui ,dengan dan konstan.JikaP =a +bx-1(x) x5 a b P(x)
dibagidengan bersisa .Jika dibagidengan(x-2016) 6 P(x)
,makatentukanlahsisanya!(x+2016)
TimEvaluasiAstramatikaXXIII7
32.Diketahui dan .+ = + +a
b
2i
7j
5k =| -
a
b| 23
Tentukanhasildari . !ab
33.Jumlahderetgeometritakhinggaadalah3.Jikatiapsuku
dikuadratkanmakajumlahnyamenjadi1.Tentukansuku
pertamaderettersebut!
34.Tentukanhasildari !dx∫(sinx)-1
35.Kolam renangberbentukgabunganpersegipanjangdan
setengahlingkaransepertipadagambarberikut.
Kelilingkolamrenangsamadengan satuanpanjang.Jari-a
jarisetengahlingkaranadalah Tentukannilai agarluas.x
2x
kolamrenangmaksimum!
y
x
TimEvaluasiAstramatikaXXIII8
SOALKELOMPOKTINGKATSMA/MA/Sederajat
ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XXIII
1.Jika dan adalahakar-akardaripersamaan ,x1 x2 +bx+a=0x2
makatentukanlahhasildari !+1
x13
1
x23
2.Diketahui menyatakansukuke-nsuatubarisangeometri.JikaUn
dan =log4,makatentukanlahsuku=64U8 -log +U7 logU8 logU9
ketujuhbarisangeometritersebut!
3.Akar-akarpersamaan membentuk2 - +214+k=0x3 36x2
barisanaritmetika.Tentukanlah !-5k-85
4.Perhatikangambar1dibawahini!
DiketahuiSTadalahgarissinggunglingkarankecilyangsepusat
denganlingkaranbesar.JikapanjangSTadalah50cm,maka
T
S
Gambar1
TimEvaluasiAstramatikaXXIII9
tentukanlahluasdaerahyangdiarsir!
5.Jika dxdisubstitusikan =siny,makatentukanlah∫
1
20
x
1-xx
hasilnya!
6.Diketahui dan Tentukanlahf =3x+1(x) =(gοf)(x) ( +9xx2 )2
hasildari !f -(x) g(x+1)
7.Diketahui dan .P = +7x+1(5x+10) 10x2 Q =P(x-4) (x)
Tentukanlah !Q( -4x+4x2
2 )
8.Tentukanhimpunanpenyelesaiandari
!-49. -7 -1>0343-x+1 7-2x (17)x
9.Tentukanhasildari !limx→0
xtanx
3+s x-(1-2s x)in2 in2
10.DiketahuiA(-1,5,4),B(2,-1,-2),C(3,p,q).Jikatitik-titikA,B,danC
segaris,makatentukanlahnilaipdanqberturut-turut!
TimEvaluasiAstramatikaXXIII10
11.Diketahui dan .=f-1(x)1+5x2
2x2=(fοg)(x)
1
+24x+138x2
Tentukannilai !g(x+10)
12.Diketahui dan .Untuk0<x+y<sinx+cosy=1 cosx+siny=3
2
,tentukanlahnilai !π
2sin2(x+y)
13.Akar-akarpersamaan adalah dan ,=2+xlog( +18)9x3 x1 x2
Tentukanlahhasildari !+x1 x2
14.Tigasukuawalberurutanbarisangeometridenganrasiolebihbesar
darisatu.Jikasukuketigadikurangi3makaakanterbentukbarisan
aritmatikayangjumlahnya54.Duakalisukukeduaadalahjumlah
darisukupertamadansukuketigadaribarisanaritmatikatersebut.
Tentukan selisih suku ketiga dengan suku pertama barisan
aritmatikatersebut!
15.Tentukanpersamaanbaruyangakar-akarnyalimakaliakar-akar
polinom !+ + +6x-7=0x4 3x3 5x2
16.Diketahui .Tentukannilai+ =psin(x-315°) sin(x+315°)
TimEvaluasiAstramatikaXXIII11
!sin2x
17.Jikahasildari ,makatentukanhasildari4a+b!=limx→2
ax+b-1x
x-2
4
5
18.Tentukanpersamaanbayangankurvay= olehrefleksiterhadapxsin2
sumbu-XdilanjutkandengandilatasidengantitikpusatdiO(0,0)
denganfaktordilatasi !1
4
19.Diketahui = , = .Jika proyeksi terhadapa (
3
-2
1)b (
2y
2)
za ,dan
b
= ,makatentukannilaiyyangmemenuhi!|z|1
2|b|
20.Padasuatubarisangeometridenganr>1,diketahuiduakalijumlah
empatsukupertamaadalahtigakalijumlahduasukugenappertama.
Jikadiantarasuku-sukutersebutdisisipkanempatbilangan,dengan
caraantarasukukeduadanketigadisisipkansatubilangandan
antarasukuketigadankeempatdisisipkantigabilanganmakaakan
berbentukbarisanaritmatikadenganbedar.Tentukanjumlah
bilanganyangdisisipkan!
TimEvaluasiAstramatikaXXIII12
21.Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaan
!+ <3x x+1
22.Tentukanlahhimpunanpenyelesaiandari !≤1( -2x )(x- -2x )
+1x
23.Tentukanhimpunanpenyelesaianpersamaan
!- = ;0<x<360sinx° 3cosx° 2
24.Garissinggungdititik(12,-5)padalingkaran + =169x2 y2
menyinggunglingkaran .Tentukannilaip!+ =p(x-5)2 (y-12)2
25.Kurva didilatasikandenganpusatP(1,2)danfaktory= +3x2
skalar3,selanjutnyadirotasikansejauh denganpusatO(0,0).-1
2π
Tentukanpersamaaanbayangankurvatersebut!
26.Jika dan ,makatentukannilaisinx-siny=-1
3cosx-cosy=
1
2
dari !(dimanasudut beradadikuadranpertama)sin(x+y) (x+y)
TimEvaluasiAstramatikaXXIII13
27.Jika persamaan mempunyaipenyelesaian+ +p=0( )1
25
x
(15)x
bilanganrealxpositifmakatentukanlahnilaip!
28.Jika ,makatentukanluasdaerahyangdibatasikurvaf =(x) x2
dangaris !y=9-f ,y=9-f(x-6)(x) y=8
29.Seseorangberjalandengankecepatan12km/jam selama1jam
pertama.Padajamkeduakecepatanberkurangmenjadisepertiganya,
demikianjugapadajamberikutnyakecepatannyamenjadisepertiga
darisebelumnya.Tentukanjarakterjauhyangdapatditempuhorang
ituselamaperjalanan!
30.Suatutim bulutangkisterdiriatas7anggota.Akanditentukan4
oranguntukbermaintunggaldan2pasanguntukbermainganda.Jika
peraturanyangdipakaibahwapemaintunggalbolehbermainganda
sekalimakatentukanbanyakpilihanyangbisadibentuk!
Top Related