TimEvaluasiAstramatikaXXIII 1

SOALMANDIRITINGKATSMA/MA/Sederajat

ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XXIII

1.Hasildari ….=limx→a

1-cos(x-a)

(x-a)sin3(x-a)

2.Jumlahnsukupertamaderetaritmetikaadalah .Sn=5 -7nn2

Jikaasukupertamadanbbedaderettersebut,maka13a+3b=

….

3.Penyelesaianpersamaan =272x+3adalahαdanβ.Nilai32 +5x-3x2

α2.β2=….

4. ,bd slK× =[b s

l d] [b+s -2s

-l-d 2d] ≠

JikadiketahuiKadalahsebuahmatriks,makanilaideterminanK

adalah….

5.Keduaakarsukubanyak merupakanbilanganS = -63x+c(x) x2

prima.Banyaknyanilaicyangmungkindannilaicyang

memenuhiadalah….

6.Jumlahbilanganantara1945dan2016yanghabisdibagi13

TimEvaluasiAstramatikaXXIII 2

tetapitidakhabisdibagi3adalah….

7.Grafik fungsi dengan pada intervalf f(x)= -6 +9xx3 x2

.Jika maksimummakanilaiadalah….0 ≤x≤5 f(x) x

8.Hasildari ….=limx→2

( +x-6x2 )sin(x-2)

-4x-4x2

9.Diketahui dan .Besarsudut=6, =4,|a| |b| =2| +a

b| 7

antara adalah….dana

b

10.Diketahui dan serta .f =(x) 2x-1 g = +2(x) 2x2 =af-1(g -(x)2x2)

Jumlah pangkattiga dariakar-akar persamaan kuadrat

adalah….+4x-9=0ax2

11.Padatahun2015gajiperbulan6orangkaryawansebagai

berikut:1.800.000,1.900.000,2.400.000,2.000.000,2.600.000,

2.550.000.Padatahun2016gajimerekanaik18% bagiyang

sebelumnyabergajikurangdariRp2.100.000,00dan12%bagi

yangsebelumnyabergajilebihdariRp2.100.000,00.Rata-rata

besarnyakenaikangajimerekaadalah….

TimEvaluasiAstramatikaXXIII 3

12.Hasildari

....=limx→~( + +2x-664 -8x-6x2 16 -44x+28x2 )

13.Jikafungsididefinisikanoleh = dimana ≠− danf f(x) kx

2x+3x 3

2k

konstanta,sedemikiansehinggamemenuhi untukf(f(x))=x

setiap bilanganreal,kecuali≠− ,makanilaiadalah....x x 3

2k

14.Jikadiketahui ,makajumlahakar-akarnya+ =105x+1 51-x

adalah....

15.Jarakkeduatitikpotongkurva dengansumbuy= -5. +222x+1 2x

adalah....x

16.Jumlahakar-akarpersamaan adalah....-2 -3=0|x|2 |x|

17.Jika ,makahasildari ….f =(x)logx3

1-2logx3f +f =(x) (3x)

18.Jika dan ,makanilai yangmemenuhipersamaanx≠1 x>0 x

adalah….=0log -3(x+12) log4+1xx

19.Pertidaksamaanlogaritma dipenuhiuntuknilai-<1log( -x)x26

nilai ….x=

TimEvaluasiAstramatikaXXIII 4

20.Hasildari =….dx∫

π

60sin(x+

π

3)cos(x+)π

3

21.Hasildari =….limx→2

1- (x-2)cos2

3 -12x+12x2

22.Jika makahasildari adalah....

23.Misalkan dan adalahbilanganrealyangberbedasehingga

,nilai adalah....

24.Aadalahmatriksberordo2 2.Jika ,makanilai× -5A+7I=0A2

jumlahelemen-elemendiagonalutamadarimatriksAadalah....

25.Perhatikangambar!

DiketahuipersegipanjangABCD, danpanjangsisim <ADB=75°

AB

CD

TimEvaluasiAstramatikaXXIII 5

AD5satuan.Jikaluasdaerahlingkaran dariluasdaerahyang3

2

diarsir,makaluasdaerahyangdiarsiradalah....

26.JikaAdanBterletakpadaelips

,makajarak terbesaryang4 +9 +24x-90y+225=0x2 y2

mungkindariAkeBadalah....

27.Matrikstransformasiyangmemetakantitik dantitikA(9,-2)

kebayangannya dan mempunyaiB(5,-1) A'(2,5) B'(-3,9)

determinan....

28.Dalamsuatutes,seorangsiswaharusmenjawab15soaldari20

soalyangtersedia.Jikanomor1sampai5harusterisidan

nomor18tidakdijawabkarenasalahsoal.Susunanvariasisoal

yangharusdijawabsebanyak....

29.Tentukanhasildari ....dy=∫+3y2

1+y

30.Luasdaerahyangdibatasioleh ,dany=2 ,x=,x=sinxπ

2

3π

2

sumbu adalah....x

TimEvaluasiAstramatikaXXIII 6

31.Diketahui ,dengan dan konstan.JikaP =a +bx-1(x) x5 a b P(x)

dibagidengan bersisa .Jika dibagidengan(x-2016) 6 P(x)

,makatentukanlahsisanya!(x+2016)

TimEvaluasiAstramatikaXXIII7

32.Diketahui dan .+ = + +a

b

2i

7j

5k =| -

a

b| 23

Tentukanhasildari . !ab

33.Jumlahderetgeometritakhinggaadalah3.Jikatiapsuku

dikuadratkanmakajumlahnyamenjadi1.Tentukansuku

pertamaderettersebut!

34.Tentukanhasildari !dx∫(sinx)-1

35.Kolam renangberbentukgabunganpersegipanjangdan

setengahlingkaransepertipadagambarberikut.

Kelilingkolamrenangsamadengan satuanpanjang.Jari-a

jarisetengahlingkaranadalah Tentukannilai agarluas.x

2x

kolamrenangmaksimum!

y

x

TimEvaluasiAstramatikaXXIII8

SOALKELOMPOKTINGKATSMA/MA/Sederajat

ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XXIII

1.Jika dan adalahakar-akardaripersamaan ,x1 x2 +bx+a=0x2

makatentukanlahhasildari !+1

x13

1

x23

2.Diketahui menyatakansukuke-nsuatubarisangeometri.JikaUn

dan =log4,makatentukanlahsuku=64U8 -log +U7 logU8 logU9

ketujuhbarisangeometritersebut!

3.Akar-akarpersamaan membentuk2 - +214+k=0x3 36x2

barisanaritmetika.Tentukanlah !-5k-85

4.Perhatikangambar1dibawahini!

DiketahuiSTadalahgarissinggunglingkarankecilyangsepusat

denganlingkaranbesar.JikapanjangSTadalah50cm,maka

T

S

Gambar1

TimEvaluasiAstramatikaXXIII9

tentukanlahluasdaerahyangdiarsir!

5.Jika dxdisubstitusikan =siny,makatentukanlah∫

1

20

x

1-xx

hasilnya!

6.Diketahui dan Tentukanlahf =3x+1(x) =(gοf)(x) ( +9xx2 )2

hasildari !f -(x) g(x+1)

7.Diketahui dan .P = +7x+1(5x+10) 10x2 Q =P(x-4) (x)

Tentukanlah !Q( -4x+4x2

2 )

8.Tentukanhimpunanpenyelesaiandari

!-49. -7 -1>0343-x+1 7-2x (17)x

9.Tentukanhasildari !limx→0

xtanx

3+s x-(1-2s x)in2 in2

10.DiketahuiA(-1,5,4),B(2,-1,-2),C(3,p,q).Jikatitik-titikA,B,danC

segaris,makatentukanlahnilaipdanqberturut-turut!

TimEvaluasiAstramatikaXXIII10

11.Diketahui dan .=f-1(x)1+5x2

2x2=(fοg)(x)

1

+24x+138x2

Tentukannilai !g(x+10)

12.Diketahui dan .Untuk0<x+y<sinx+cosy=1 cosx+siny=3

2

,tentukanlahnilai !π

2sin2(x+y)

13.Akar-akarpersamaan adalah dan ,=2+xlog( +18)9x3 x1 x2

Tentukanlahhasildari !+x1 x2

14.Tigasukuawalberurutanbarisangeometridenganrasiolebihbesar

darisatu.Jikasukuketigadikurangi3makaakanterbentukbarisan

aritmatikayangjumlahnya54.Duakalisukukeduaadalahjumlah

darisukupertamadansukuketigadaribarisanaritmatikatersebut.

Tentukan selisih suku ketiga dengan suku pertama barisan

aritmatikatersebut!

15.Tentukanpersamaanbaruyangakar-akarnyalimakaliakar-akar

polinom !+ + +6x-7=0x4 3x3 5x2

16.Diketahui .Tentukannilai+ =psin(x-315°) sin(x+315°)

TimEvaluasiAstramatikaXXIII11

!sin2x

17.Jikahasildari ,makatentukanhasildari4a+b!=limx→2

ax+b-1x

x-2

4

5

18.Tentukanpersamaanbayangankurvay= olehrefleksiterhadapxsin2

sumbu-XdilanjutkandengandilatasidengantitikpusatdiO(0,0)

denganfaktordilatasi !1

4

19.Diketahui = , = .Jika proyeksi terhadapa (

3

-2

1)b (

2y

2)

za ,dan

b

= ,makatentukannilaiyyangmemenuhi!|z|1

2|b|

20.Padasuatubarisangeometridenganr>1,diketahuiduakalijumlah

empatsukupertamaadalahtigakalijumlahduasukugenappertama.

Jikadiantarasuku-sukutersebutdisisipkanempatbilangan,dengan

caraantarasukukeduadanketigadisisipkansatubilangandan

antarasukuketigadankeempatdisisipkantigabilanganmakaakan

berbentukbarisanaritmatikadenganbedar.Tentukanjumlah

bilanganyangdisisipkan!

TimEvaluasiAstramatikaXXIII12

21.Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaan

!+ <3x x+1

22.Tentukanlahhimpunanpenyelesaiandari !≤1( -2x )(x- -2x )

+1x

23.Tentukanhimpunanpenyelesaianpersamaan

!- = ;0<x<360sinx° 3cosx° 2

24.Garissinggungdititik(12,-5)padalingkaran + =169x2 y2

menyinggunglingkaran .Tentukannilaip!+ =p(x-5)2 (y-12)2

25.Kurva didilatasikandenganpusatP(1,2)danfaktory= +3x2

skalar3,selanjutnyadirotasikansejauh denganpusatO(0,0).-1

2π

Tentukanpersamaaanbayangankurvatersebut!

26.Jika dan ,makatentukannilaisinx-siny=-1

3cosx-cosy=

1

2

dari !(dimanasudut beradadikuadranpertama)sin(x+y) (x+y)

TimEvaluasiAstramatikaXXIII13

27.Jika persamaan mempunyaipenyelesaian+ +p=0( )1

25

x

(15)x

bilanganrealxpositifmakatentukanlahnilaip!

28.Jika ,makatentukanluasdaerahyangdibatasikurvaf =(x) x2

dangaris !y=9-f ,y=9-f(x-6)(x) y=8

29.Seseorangberjalandengankecepatan12km/jam selama1jam

pertama.Padajamkeduakecepatanberkurangmenjadisepertiganya,

demikianjugapadajamberikutnyakecepatannyamenjadisepertiga

darisebelumnya.Tentukanjarakterjauhyangdapatditempuhorang

ituselamaperjalanan!

30.Suatutim bulutangkisterdiriatas7anggota.Akanditentukan4

oranguntukbermaintunggaldan2pasanguntukbermainganda.Jika

peraturanyangdipakaibahwapemaintunggalbolehbermainganda

sekalimakatentukanbanyakpilihanyangbisadibentuk!

TimEvaluasiAstramatikaXXIII14