Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής

http://xristx.blogspot.gr/

Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 5η - Μάθημα 30ο :

Θεωρία

Παραδείγματα

Φύλλα εργασιών Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

Δημιουργός: eva-edu

Τράβηξε µια γραµµή

.

.

Περίµετρος

Επιφάνεια

Εσύ βάψε

Όταν θέλω νατου δηλαδή προσθέτω

edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής

Τράβηξε µια γραµµή στη σωστή απάντηση

. επιφάνεια

. περίγραµµα

Περίµετρος είναι το µέρος γύρω γύρω από

Επιφάνεια είναι το µέσα µέρος από ένα σχήµα

Στο περίγραµµα του αστεριού έβαλα φωτάκια

Εσύ βάψε την επιφάνεια του αστεριού µε ένα

Όταν θέλω να µετρήσω το µήκος ενός σχήµατος µετράτου δηλαδή προσθέτω το µήκος της κάθε πλευράς του

Χρήστος Χαρμπής

γύρω γύρω από ένα σχήµα.

µέρος από ένα σχήµα

αστεριού έβαλα φωτάκια.

αστεριού µε ένα χρώµα.

σχήµατος µετρά την περίµετρό κάθε πλευράς του σχήµατος.

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.3

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.4

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.5

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.6

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.7

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.8

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.9

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ.30 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………

1. Με ποια µονάδα µέτρησης θα µετρούσες:

Το µήκος του κρεβατιού σου; ________________

Το πάχος του βιβλίου σου; ________________

Το ύψος σου; _______________________

Το µήκος µιας κιµωλίας; _______________

2. Να βρεις την περίµετρο των σχηµάτων :

2εκ. 5εκ.

3εκ.

4εκ.

3εκ.

4εκ.

3. Στα παρακάτω σχήµατα σχεδίασε µε πράσινο χρώµα το

περίγραµµα και µε κίτρινο την επιφάνεια.

4. Μια τετραγωνική πλατεία έχει µήκος 30 µέτρα . Πόσα µέτρα

είναι η περίµετρός της;

Λύση :

Απάντηση:________________________________________________

kyra_daskala

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.10

Υπολογίζω την περίµετρο των παρακάτω σχηµάτων: Α) 10εκ. περίµετρος: 4εκ. 4εκ. 10εκ. Β) 6εκ. 6εκ. περίµετρος: 5εκ. Γ) 3εκ. 3εκ. περίµετρος: 5εκ. 5εκ. 2εκ. Κα. Χριστίνα

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.11

Ενότητα 30

Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.12

- 95 -

Ας ξεχωρίσουμε το ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ από την ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

Είπαμε ότι το μπιλιάρδο είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και έχει τις απέναντι πλευρές του ΙΣΕΣ και παράλληλες…

Το καφέ ξύλινο μέρος (το γύρω-γύρω) είναι το ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ και είναι εύκολο να το υπολογίσουμε μετρώντας την περίμετρο! Αν η μεγάλη πλευρά του είναι 3 μέτρα , τότε και η απέναντι μεγάλη πλευρά του θα είναι 3 μέτρα! Αν η μικρή του πλευρά είναι 2 μέτρα τότε η απέναντι μικρή πλευρά θα είναι 2 μέτρα! ΑΡΑ Περίμετρος = 3 μ. + 2μ. + 3μ. + 2μ. = …………………

Για να μετρήσουμε την επιφάνεια θα χρησιμοποιήσουμε ένα άλλο σχήμα ΤΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ

Το τετράγωνο έχει όλες τις πλευρές του ίσες. Γι αυτό κόβουμε ένα τετραγωνικό κομμάτι ύφασμα που έχει πλευρά 1 μέτρο, και μετράμε πόσα τέτοια κομμάτια χωράνε

στην επιφάνεια του μπιλιάρδου μας. Αυτό το κομμάτι, δηλαδή αυτή η μονάδα μέτρησης, λέγεται

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ ΜΕΤΡΟ (τμ)

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.13

- 96 -

Τοποθετούμε τα κομμάτια και βλέπουμε ότι χωράνε ακριβώς 6 Άρα η επιφάνεια του μπιλιάρδου μας καλύπτει 6 τ.μ. ή αλλιώς:

Έχει ΕΜΒΑ∆Ο = 6 τετραγωνικά μέτρα

Όπως το μέτρο έτσι και το τ.μ. έχει τις υποδιαιρέσεις του : Το τετραγωνικό δεκατόμετρο Τετράγωνο με πλευρά 1 τ.δεκ Το τετραγωνικό εκατοστόμετροΤετράγωνο με πλευρά 1 τ.εκ Το τετραγωνικό χιλιοστόμετροΤετράγωνο με πλευρά 1 τ.χιλ ( 1 τ.μ. = 10 τ.δεκ. = 100 τ.εκ. = 1000 τ.χιλ. ) - Στο παρακάτω σκάκι κάθε τετραγωνάκι έχει πλευρά 1 τ.εκ. Μπορείς να βρεις : τετραγωνικό εκατοστό !

ΤΟ ΕΜΒΑ∆Ο ΤΟΥ ; ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………

ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ; ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.14

- 97 -

Πόσο το ΕΜΒΑ∆Ο ; Το μισό από το σκάκι μας ……………………………………………………… ………………………………………………………

Πόση η ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ; ……………………………………………………… ………………………………………………………

Πόσο το ΕΜΒΑ∆Ο ; Το ένα τέταρτο …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

Πόση η ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ; …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

Πόσο το ΕΜΒΑ∆Ο ; ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………

Πόση η ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ; ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………

Πόσο το ΕΜΒΑ∆Ο ; ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………

Πόση η ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ; ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.15

- 98 -

Ας πούμε ότι αυτό είναι 1 τμ ( ένα τετραγωνικό μέτρο ) Μπορείς να υπολογίσεις για τα παρακάτω σχήματα:

To ΕΜΒΑ∆Ο ; ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

Την ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ; ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

To ΕΜΒΑ∆Ο ; ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

Την ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ; ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

Αν σε δυσκολεύει η περίμετρος, δοκίμασε να σκεφτείς το μισό τετράγωνο ή τη μισή πλευρά και ξαναπροσπάθησε …

Ερώτηση : Είναι τα παραπάνω σχήματα συμμετρικά; NAI/OXI και γιατί; : ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16

200200

30. Äéáêñßíù ôï ðåñßãñáììá áðü ôçí åðéöÜíåéá

¢óêçóç 1

Ãéá íá êáëõöèåß ç åðéöÜíåéá ðüóá ïñèïãþíéá ÷ñåéÜæïíôáé;

16

8

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 1ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 12

Ëýóç

Ãéá íá êáëõöèåß ç åðéöÜíåéá

÷ñåéÜæïíôáé 9 ïñèïãþíéá.

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17

201201

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 2ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 12

¢óêçóç 2

Ç åðéöÜíåéá êáëýðôåôáé ìå:

28 Þ 14

Ëýóç

¼ôáí ìåôñþ ôï ìÞêïò ôïõ ðåñéãñÜììáôïò

åíüò ó÷Þìáôïò, õðïëïãßæù ôç ðåñßìåôñü ôïõ.

• Ç ðåñßìåôñïò ôïõ êüêêéíïõ ó÷Þìáôïò åß-

íáé 24 åê.

• Ç åðéöÜíåéá ôïõ ó÷Þìáôïò êáëýðôåôáé ìå:

23 Þ 11,5

Äéáêñßíù ôï ðåñßãñáììá áðü ôçí åðéöÜíåéá

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.18

202202

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 3ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 12

¢óêçóç 3

• Õðïëïãßæù ôçí ðåñßìåôñï ôïõ ó÷Þìáôïò.

Ç ðåñßìåôñïò ôïõ ó÷Þìáôïò åßíáé .....

• Õðïëïãßæù áðü ðüóá êáëýðôåôáé ç åðéöÜíåéá ôïõ ó÷Þ-

ìáôïò.

Ç åðéöÜíåéá ôïõ ó÷Þìáôïò êáëýðôåôáé áðü .... .

• Ç ðåñßìåôñïò ôïõ ó÷Þìáôïò åßíáé 16 åê.

• Ç åðéöÜíåéá ôïõ ó÷Þìáôïò êáëýðôåôáé áðü 7 .

Ëýóç

Äéáêñßíù ôï ðåñßãñáììá áðü ôçí åðéöÜíåéá

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.19

203203

¢óêçóç 4

Ðïéï ó÷Þìá Ý÷åé ìåãáëýôåñç åðéöÜíåéá; ( =1ô.åê.)

Ôï ó÷Þìá á áðïôåëåßôáé áðï 9 êïõôÜêéá ôïõ

1ô.åê. êáé 3 êïõôÜêéá ôïõ 0,5ô.åê.. Ôï ó÷Þìá

á åßíáé 10,5ô.åê.

Ôï ó÷Þìá â áðïôåëåßôáé áðü 10 êïõôÜêéá ôïõ

1ô.åê. Ôï ó÷Þìá â åßíáé 10ô.åê.

¢ñá ôï ó÷Þìá á Ý÷åé ìåãáëýôåñç åðéöÜíåéá.

Ëýóç

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 4ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 12 • Êáé ôá äýï ó÷Þìáôá Ý÷ïõí ôçí ßäéá ðåñßìåôñï.

• Ôï ó÷Þìá (á) áðïôåëåßôáé áðü 12 êïõôÜêéá ôïõ 1ô.åê.

Ôï ó÷Þìá (â) áðïôåëåßôáé áðü 9 êïõôÜêéá ôïõ 1ô.åê.

ÅðïìÝíùò ôï ó÷Þìá (á) Ý÷åé ìåãáëýôåñç åðéöÜíåéá.

H ðåñßìåôñïò ôïõ (á): 3 + 3 + 4 + 4 = 14åê

H ðåñßìåôñïò ôïõ (â): 1 + 4 + 3 + 2,5 + 2 + 1,5 = 14åê

Äéáêñßíù ôï ðåñßãñáììá áðü ôçí åðéöÜíåéá

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.20

204204

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 5ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 13

Ç Çñþ åß÷å äßêéï. Ïé åðéöÜíåéåò ôùí äýï ó÷çìÜôùí åßíáé ßóåò.

Äéáêñßíù ôï ðåñßãñáììá áðü ôçí åðéöÜíåéá

ÌïéñÜæù ôï ó÷Þìá (ä) üðùò öáßíåôáé ðáñáêÜôù êáé óõãêñßíù ôá äýï ó÷Þìáôá.

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.21