Σελίδα 1 από 14

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Σελίδα 2 από 14

ΔΕΙΓΜΑ

Σελίδα 3 από 14

ια να μπορέσει, ένας μαθητής, να προοδεύσει στο μάθημα των

μαθηματικών, πρέπει από μικρός να διδαχτεί τον σωστό τρόπο

αντιμετώπισης του συγκεκριμένου αντικειμένου αλλά και την

ανάλογη μεθοδολογία σε κάθε περίπτωση. Στα βοηθήματά μας,

δίνονται αναλυτικά οι λύσεις των ασκήσεων, για να μπορεί ο μαθητής να

παρακολουθεί και να αφομοιώνει τη μεθοδολογία που εφαρμόστηκε. Για να

μην πολυλογούμε, σας παραθέτουμε ένα παράδειγμα της δουλειάς μας.

α) Γράψε όλους τους διψήφιους αριθμούς που έχουν ως ψηφίο των

μονάδων το 1.

β) Ποιοι από αυτούς τους αριθμούς έχουν ως διαιρέτη τον αριθμό 6;

γ) Πόσοι από αυτούς τους αριθμούς έχουν ως διαιρέτη τον αριθμό 1;

δ) Βρες τους διαιρέτες του μικρότερου από τους αριθμούς που

έγραψες στην αρχή.

ε) Βρες τον Μ. Κ. Δ. του μικρότερου και του μεγαλύτερου από τους

αριθμούς που έγραψες στην αρχή.

Γ

Σελίδα 4 από 14

1. Ένα γινόμενο με ίδιους παράγοντες μπορεί να γραφεί ως δύναμη,

π.χ. 3·3·3·3=

2. Η δύναμη αποτελείται από δύο αριθμούς: τη βάση που είναι ο αριθμός

που χρησιμοποιείται ως παράγοντας στο γινόμενο, και τον εκθέτη που

δείχνει πόσες φορές ο αριθμός της βάσης χρησιμοποιείται ως

παράγοντας,

π.χ. στη δύναμη ο αριθμός 3 είναι η βάση και ο αριθμός 4 είναι

ο εκθέτης

3. Ο εκθέτης γράφεται με μικρότερο μέγεθος, πάνω και δεξιά από τη βάση,

π.χ. η δύναμη με βάση το 3 και εκθέτη το 4 γράφεται και

διαβάζεται: 3 στην τέταρτη (δύναμη)

4. Η δύναμη με εκθέτη το 2 διαβάζεται: στην δεύτερη ή στο τετράγωνο,

π.χ. =7·7 (είναι το εμβαδό τετραγώνου με πλευρά 7)

5. Η δύναμη με εκθέτη το 3 διαβάζεται: στην τρίτη ή στον κύβο,

π.χ. =7·7·7 (είναι ο όγκος κύβου με ακμή 7)

Σελίδα 5 από 14

Αν μια πλατεία την στρώσουμε με πλάκες εμβαδού 100 τετραγωνικών

εκατοστών χρειαζόμαστε 400 πλάκες. Πόσες πλάκες θα χρειαστούμε αν το

εμβαδό της καθεμίας πλάκας είναι 200 τετραγωνικά μέτρα;

Στη λύση προβλημάτων αντιστρόφως ανάλογων ποσών με την απλή μέθοδο των

τριών, ακολουθούμε τρία βήματα

1ο βήμα: Κάνω την κατάταξη

Αν το εμβαδό της πλάκας είναι 100 τ. μ. χρειαζόμαστε 400 πλάκες

Αν » » » 200 τ. μ. » x »

2ο βήμα: Σύγκριση ποσών

Τα ποσά «εμβαδό πλάκας» και «αριθμός πλακών» είναι αντιστρόφως ανάλογα

3ο βήμα: Λύση

x=400·

, x

, x=200

Σελίδα 6 από 14

Σ Λ

π.χ. το 46% του ενός κιλού είναι 460 γραμμάρια

Χ

Το 2% του ενός τόνου είναι 200 κιλά

Το 50% της μίας ώρας είναι 30 λεπτά

Το 80% του1000 είναι το 800

π.χ. 8

α) 1) 64

β) 2) 81

γ) 3) 16

Σελίδα 7 από 14

1. Το κλάσμα

γράφεται ως

α) 0,08

β) 0,8

γ) 0,008

2. Το κλάσμα

γράφεται με προσέγγιση εκατοστού ως

α) 0,6366

β) 0,636

γ) 0,63

3. Ο δεκαδικός 1,25 γράφεται ως

α)

β)

γ)

Σελίδα 8 από 14

Διάβασε τις οδηγίες και προσπάθησε να συνεχίσεις μονός σου για να

δοκιμάσεις τις ικανότητές σου)

«200 μέτρα»

«Σαράντα πέντε άλογα»

«Χίλιοι πεζόδρομοι»

Στην προτελευταία φράση μπορούν να μετρηθούν, ενώ στην τελευταία φράση

δεν μπορούν να μετρηθούν

Φράσεις με ποσά: «πέντε παιδιά», «τρία χιλιόμετρα», «δέκα μέτρα», …………

Φράσεις χωρίς ποσά: «μεγάλη απογοήτευση», «απερίγραπτη κίνηση», «τρομερή

αγωνία», ……………

Σελίδα 9 από 14

Διαβάζοντας τους αριθμούς γράφουμε αντίστοιχα:

α) Ο αριθμός «διακόσια πέντε» που έχει 2 εκατοντάδες, 0 δεκάδες και 5

μονάδες, γράφεται ως εξής: 205

β) Ο αριθμός «τρεις χιλιάδες δύο» που έχει 3 χιλιάδες, 0 εκατοντάδες, 0 δεκάδες

και 2 μονάδες, γράφεται ως εξής: 3002

γ) Ο αριθμός «χίλια πενήντα» που έχει 1 χιλιάδα, 5 δεκάδες και 0 μονάδες,

γράφεται ως εξής: 1050

δ) Ο αριθμός «πεντακόσια τριανταδύο» που έχει 5 εκατοντάδες, 3 δεκάδες και

2 μονάδες, γράφεται ως εξής: 532

ε) Ο αριθμός «τριακόσια εννέα» που έχει 3 εκατοντάδες, 0 δεκάδες και 9

μονάδες, γράφεται ως εξής: 309

στ) Ο αριθμός «χίλια εκατόν ένα» που έχει 1 χιλιάδα, 1 εκατοντάδα, 0 δεκάδες

και 1 μονάδα, γράφεται ως εξής: 1101

Σελίδα 10 από 14

Από το 1971 μέχρι το 2001 έχουν περάσει 2001-1971=30 χρόνια.

Από τον πίνακα φαίνεται ότι κατά την διάρκεια αυτών των χρόνων ο πληθυσμός

έχει παρουσιάσει αύξηση. Η αύξηση αυτή από το 1971 μέχρι το 2001 ήταν

10.964.020-8.768.372=2.195.648 άτομα.

Στην απογραφή του 2001 περισσότερες ήταν οι γυναίκες. Ήταν περισσότερες

από τους άντρες κατά 5.532.204-5.431.816=100.388.

Η μερίδα του πληθυσμού που έχει μειωθεί μετά το 1981 είναι η ομάδα 0-14 ετών.

Σελίδα 11 από 14

Η μείωση αυτή από το 1991 μέχρι το 2001 είναι 1.974.867-1.666.888=307.979

άτομα.

Αν έχουμε πάλι την ίδια μείωση, τότε το 2011 ο πληθυσμός της ομάδας 0-14 θα

είναι 1.666.888-307.979=1.358.909 άτομα.

1. Αν με τα λουλούδια που έχουμε μπορούμε να φτιάξουμε 20 μπουκέτα

των 4 λουλουδιών το καθένα, πόσα μπουκέτα μπορούμε να φτιάξουμε

αν στο καθένα βάλουμε από 5 λουλούδια;

2. Αν για μια απόσταση χρειαζόμαστε 40 βήματα του ενός μέτρου, πόσα

βήματα θα χρειαστούμε αν το κάθε βήμα είναι 0,8 μέτρα;

3. Αν με το ημερομίσθιό μας μπορούμε να πάρουμε 40 ψωμιά που το

καθένα κοστίζει 1 ευρώ, πόσα ψωμιά μπορούμε να πάρουμε αν το ψωμί

ακριβύνει κατά 0,25 λεπτά;

Σελίδα 12 από 14

4. Σε ένα γήπεδο 5 επί 5, πήγαν 10 παιδιά να παίξουν και έδωσαν για μια

ώρα που το χρησιμοποίησαν από 6 ευρώ το καθένα. Αν ξαναπάνε και

είναι 2 περισσότερα, πόσα χρήματα θα δώσει ο καθένας αν γνωρίζουμε

ότι η ωριαία χρέωση παραμένει η ίδια;

5. Τέσσερις φίλοι νοίκιασαν ένα ενοικιαζόμενο στούντιο και ο καθένας

πρέπει να δώσει από 30 ευρώ. Αν ο ένας δεν πληρώσει γιατί ξέχασε το

πορτοφόλι του, πόσα χρήματα περισσότερα θα αναγκαστεί να δώσει ο

καθένας από τους άλλους;

Στόχος μας είναι να εκπαιδεύσουμε το μαθητή να γράφει μόνος του,

να αναπτύξει το δικό του τρόπο σκέψης και λύσης. Γι αυτό και

παραθέτουμε πρώτα την αντίστοιχη θεωρία και μετά τη λύση για να

μάθει να εργάζεται σωστά και μεθοδικά.

Σελίδα 13 από 14

Σελίδα 14 από 14

Ψηφιακή τάξη

ΠΕΤΡΙΔΗΣ Α.

ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

ΤΗΛ: 2310 720131

ΦΑΞ: 2310 720161

URL: www.el-sxoleio.gr

e-mail: info@el-sxoleio.gr,