Tahimetrija

Z.Šimić

1 Z.Šimić

Tahimetrija

• Od starogrčke riječi → tachy`s - brz i metron – mjeriti

• Tahimetrijom određujemo istovremeno položaj i

visinu točke

• Položaj točke određen je u prostoru

koordinatama ( x,y,H)

• U ravnini projekcije položaj točke određen je

relativnim polarnim koordinatama:

• horizontalnim kutom α

• i horizontalnom dužinom d

• Zovemo je i polarnom metodom izmjere.

2 Z.Šimić

Polarna metoda

• Određujemo relativne prostorne polarne koordinate

detaljnih točaka ( x,y,H) – u sustavu(2D + 1D)

• Mjeri se:

• Horizontalni kut - kut između orijentacijskog smjera

(npr. poligonske stranice) i detaljne točke

• Kosa duljina između poznate (npr. poligonske) i

detaljne točke

• Zenitni kut od poznate prema detaljnoj točki

Brz i učinkovit način prikupljanja prostornih

podataka korištenjem

suvremenog instrumentarija.

3 Z.Šimić

Relativni prostorni polarni koordinatni sustav

Z.Šimić 4

H

X

Y

101 102

A

d

d′

A′

z

Δh'

α

Mjeri se :

kosa duljina – dʹ - udaljenost od stajališta do točke detalja • horizontalnu projekciju – horizontalnu dužinu d

• vertikalnu projekciju – visinsku razliku Δh

horizontalni kut - α

zenitni kut - z

Računanje koordinata detaljnih točaka

11

1 sin AAdy

11

1 cos AAdx

11 yyy A

11 xxx A

5 Z.Šimić

11

A

B

AA

X

Y

Y

X

Z

101

102

D

d

d'

Δh

D'

A

v

v

z

horizontalna os

φ d′

1

Δh=Δh' + i - s i

Računanje nadmorske visine detaljnih točaka

horizontalna duljina →

d

Δh' Δh'

6

zdh cos

sihHH A 1

zdd sin

Tahimetrija

Detajlna izmera terena

Tahimetrijskom metodom izmjere – dobije se horizontalna i vertikalna predodžba terena

Instrumenti za tahimetriju su: TAHIMETRI

Hz –limb, V-limb i daljinomjer

TC – totalna stanica elektrooptički tahimetar i računalo

Prema točnosti tahimetriju dijelimo na: • običnu tahimetriju – dm točnost

• preciznu tahimetriju – cm točnost

7 Z.Šimić

Optički daljinomjeri

α

b

βγ

A

B

d

d : b = sinα : sinβ

d = b * sinβ / sinα

A

Bb

β

α

d

β = 90º

d = b* ρ / α

Princip mjerenja duljine zasniva se na rješavanju trokuta

tkz. paralaktičkog ili daljinomjernog trokuta.

Za geodetska mjerenja daljinomjere niti prvi je upotrijebio REINCHENBAH.

U trokutu je poznata ili mjerena jedna stranica (baza), te poznata ili mjerena dva kuta.

8 Z.Šimić

Optički daljinomjeri

Optičko mjerenje duljina svodi se na mjerenje :

paralaktičkog kuta uz poznatu (konstantnu) bazu

mjerenje baze uz konstantan (poznat) kut

9 Z.Šimić

Podjela optičkih daljinomjera

I. s konstantnom bazom i II. s konstantnim paralaktičkim

promjenjivim paralaktičkim kutom kutom i promjenjivom bazom

konstantna baza konstantna baza promjenjiva baza promjenjiva baza

stajalištu na cilju na stajalištu na cilju

daljinomjeri kod kojih mjerenu duljinu reduciramo ne horizont

daljinomjeri kod kojih mjerimo reduciranu duljinu – autoredukcijski

10 Z.Šimić

Reinchenbahov daljinomjer

αl

v

v

ok

ob

F

f

c

D

D'

n

f : n = D' : l f / n = K = 100 - multiplikacijska konstanta

c - adicijska konstanta ( od 0 do 0,2 m )

D‘ = K*l

D = K*l + c - mjerena duljina

11 Z.Šimić

Daljinomjer s tri niti

φ

z

l

D= Kl cos2φ

D

s

∆h'

∆h

i

D'

∆h = ½ Kl sin2φ + i - s

g

s

d

12 Z.Šimić

Autoredukcijski daljinomjeri - dhalta

+50

t - temeljna krivulja

v - visinske krivulje d - daljinomjerna krivulja

KK

K – multiplikacijska konstanta

c – konstanta visinske krivulje

i – visina instrumenta

r – visina repera letve (visina temeljne krivulje) dd – daljinomjerna nit

za daleke udaljenosti

13 Z.Šimić

Dijagram dhalte

Vidno polje dhalte

K

K

I položaj durbina (KL) II položaj durbina (KD)

t – temeljne niti

d – daljinomjerna nit za kraće udaljenosti

v – visinska krivulja

dd – daljinomjerna nit za daleke udaljenosti

c – konstanta visinske krivulje

D = (d - t) K

Δh = (v - t) c + i - r

14 Z.Šimić

Vidno polje dhalte

Z.Šimić 15

1

2

d = 0,160

t = 0,000

V = 0, 072

r

c = +10

Nula letve

r= 1,400 m

Vidno polje dhalte

D = (d - t) K = (0,160 – 0,00)*100 = 16.00m

Δhʹ=(v – t)c= (0,072 – 0,00)* (+10) = 0,72m

Δh= Δhʹ + i - r = (v - t) c + i - r

Daljinomjeri s konstantnom bazom na cilju

D

D

b = 2 m

α1m

D

α/2

tg α/2 = 1 / D

D = 1/ tg(α/2) = ctgα/2

Baza – horizontalna letva ( 2 m ) - postavljena na cilju

Mjerimo horizontalni kut baze (b = 2 m) → duljinu izračunamo.

16 Z.Šimić