1

Žilinská univerzita v Žiline Stavebná fakulta

Katedra stavebnej mechaniky

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I

I SILOVÉ SÚSTAVY V ROVINE

Centrálna sústava síl v rovine

1. Je daná sústava síl F1 ÷ F4, ktorá prechádza bodom 0.

Určite: 1.) veľkosť výslednice R 2.) smer výslednice ααααR (uhol odklonu lúča výslednice od kladnej osi x)

Riešte početne. Výsledok zakreslite do obrázku. Dané: F1, F2, F3, F4, α1, α2, α3, α4 tab. 1

Všeobecná sústava síl v rovine

2. Všeobecnú sústavu síl nahraďte jedinou silou R. Riešte početne. Výsledok zakreslite do obrázku. Dané: F1 ÷ F3, α3, M,

A = [xA, yA] = [ , ] c = m; d = m

F1 [kN] F2 [kN] F3 [kN] M [kNm]

αααα1 [°] αααα2 [°] αααα3 [°] 90 0

Sústava rovnobežných síl

3. Početne určite: - veľkosť a zmysel výslednice R sústavy rovnobežných síl F1 ÷ F4

- statický moment síl k bodu S, t.j. určiť polohu výslednice R Výsledok zakreslite do obrázku. Dané: F1 ÷ F4 z tab.1

II RIEŠENIE ZÁKLADNÝCH STATICKY URČITÝCH KONŠTRUKCIÍ V ROVINE

Tabuľka vstupných hodnôt:

V príkladoch od zadaného zaťaženia:

1. vypočítajte reakcie a zakreslite ich do obrázku

F1 [kN] F2 [kN] F3 [kN] F4 [kN]

αααα1 [°] αααα2 [°] αααα3 [°] αααα4 [°]

F1 [kN] 10 11 12 13 15 17 19 20

F2 [kN] 22 24 26 28 30 32 34 36

M [kNm] 8 10 12 14 16 18 20 22

q [kN/m] 4 5 7 8 10 12 14 16

α [°] 30 35 40 45 50 55 60

S

F1 F2 F3

F4

+x 0

+y

F1

αααα1

F3

F4

F2

αααα4 αααα3

αααα2

0

F1 c

d

xA

yA

F2

F3 αααα3

+x

+y

A

M

2

β =

2. vypočítajte vnútorné sily: V – posúvajúce sily, M – momenty, N – normálové sily a vykreslite priebeh vnútorných síl;

‼Konštrukcie nosníkov ako aj vykreslené obrázky priebehov vnútorných síl musia byť narysované v mierke.‼

PRIAME NOSNÍKY 4. Prostý nosník 5. Nosník s previslým koncom

6. Konzola 7. Šikmý nosník

LOMENÉ NOSNÍKY 8. 9.

10. NEPRIAMO ZAŤAŽENÝ NOSNÍK

NOSNÍKOVÉ SÚSTAVY: 11. Gerberov nosník

ZÁKLADNÉ ZLOŽENÉ SÚSTAVY

12. Trojkĺbový rám 13. Trojkĺbový rám s ťahadlom

3

14. Všeobecne zložené plnostenné sústavy

PRIEHRADOVÉ KONŠTRUKCIE

Vyriešte osové sily v prútoch priehradovej konštrukcie: a) Uzlovou metódou b) Priesečnou metódou – na vyznačených prútoch

15. Dané: a = 2; 2,5; 3; 3,5; 4 [m] h = 2; 2,5; 3; 3,5; 4 [m] 16. KINEMATICKÁ METÓDA Kinematickou metodou vypočítajte veľkosť reakcie B a v priečnom reze x veľkosť posúvajúcej sily a ohybového momentu. Zaťaženie a rozmery sú ako v príklade č. 11. VPLYVOVÉ ČIARY 17. Plnostenné konštrukcie Vyriešte vplyvové čiary reakcií a vnútorných síl v priereze x – statickou a kinematickou metodou.

18. Priehradové konštrukcie

Statickou metódou určte tvar vplyvovej čiary ηNj na vyznačených prútoch priehradovej konštrukcie z príkladu č.15. Sila F = 1 sa pohybuje po dolnom páse konštrukcie.

x

F = 1

6 2

1 5

4

3 7

8

9 11

10

13

12 c a b

d

e f g h

3 5

6

7

4

10

9

8

11

13

12

h

3a 4a

c b a d e

f h

1

2

g

x

B

4

POKYNY PRE VYPRACOVANIE ZADANÍ

� riešenia príkladov sa píšu na kancelársky papier, dookola 5 mm rámik � na dolnom okraji každej strany paličkovým písmom a perom celé meno, št. skupina,

číslo príkladu / strana toho príkladu (viď. obr.1) � príklady na odovzdanie budú uložené v obálke (viď. obr. 2) � riešenie má byť prehľadné a graficky upravené

papier A4 obálka

Obr. 1 Obr. 2

♦ Úprava príkladov: ♦ celé riešenie môže byť vypracované ceruzkou ale musí byť písané technickým písmom (VEĽKÉ TLAČENÉ - min. 2,5mm;

jednotky SI – N, kN, MN,..., Pa, kPa, MPa, m, cm, mm... ) ♦ obrázok zadania príkladu so zadanými hodnotami zaťaženia a rozmermi vystrihnutý zo zadávacieho hárku a nalepený na A4

v ľavom hornom rohu a pritom napísaný text zadania a zadané hodnoty zaťaženia ♦ zadaný obrázok narysovaný v mierke aj s rozmermi a zaťažením ♦ riešenie príkladu s obrázkami v logickom slede ♦ výsledné obrázky v mierke, popísané vypočítanými hodnotami V, M, N v charakteristických bodoch ♦ obrázok zadania so zaťažením a výsledné obrázky V, M, N kreslíme pod seba (na ľavú polovicu A4), výpočet na pravú

polovicu � Zapisovanie vzťahov vo výpočte: � vo výpočte sa zapisuje vzťah vždy najprv všeobecne s presným označením a indexovaním, potom nasleduje dosadenie za

jednotlivé premenné a nakoniec výsledok uvedený v tvare rozmer a jednotka SI napr.: M2 = -F1 . 2,5 + M = - 10 . 2,5 + 12 = -13 kNm

Za príklady je možné získať max. 20 bodov, ak sú správne vyriešené.

Odporúčaná literatúra: - M. Moravčík: Stavebná mechanika dopravných stavieb I - M. Moravčík, J. Melcer: Statika dopravných stavieb I - J. Feranec: Teoretická mechanika

ŽILINSKÁ UNIVERZITA

STAVEBNÁ FAKULTA

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ

Meno EŠ šk. rok Priezvisko

Meno št.skup. č.pr./ str.pr. Priezvisko

5