Savoir et savoir faire en mathématique 5b: p. 190

Énoncé:

Déterminer la section du tétraèdre représenté par le plan α.

α = Xd

d plan BCD

Développement

1. Constatations:

. la droite d coupe BC en E et BD en F.

. E aux plans ABD et BCD car E BD ABD et BCD.

. F aux plans ABC et BCD car F BC ABC et BCD.

2. Prolongeons CD:

Cette droite rencontre d en G car CD et d plan BCD.

G plan BCD car CD et d plan BCD.

3. Traçons GX:

GX existe et BCD car G et X BCD.

De plus, GX AC = H car X dr AD plan BCD et G dr CD plan BCD.

4. Traçons HF:

HF existe et plan BCD car H et F plan BCD.

5. Traçons la section demandée:

La section demandée est le quadrilatère FEXH.

C’était la résolution de l’exercice 2 p 190 du livre

‘Savoir et savoir faire en mathématique 5b’

par Paul MODART