ROŽNJAČE

19.10.2018.

1

Rožnjače

19.10.2018.

2

Opšte

Rožnjače primaju i prenose opterećenje sa krovne površine na glavne nosače. Leže u krovnoj ravni i pružaju se paralelno sa podužnom osom hale.

Raspon - ℓ: od 4,0 do 18,0 m (uobičajeno 6,0 do 10,0 m).

Razmak - λ: od 1,5 do 5,0 m (uobičajeno 2,5 do 3,0 m).

19.10.2018.

3

Opšte

19.10.2018.

4

Podela prema položaju u krovu:

venčanica,

slemenjača,

međurožnjača.

Podela

19.10.2018.

5

Prema položaju u odnosu na glavni nosač:

na gornjempojasu glavnognosača,

u istoj ravni saglavnim nosačem,

u visini donjegpojasa glavnihnosača.

Podela

19.10.2018.

6

Prema položaju u odnosu na krovnu ravan:

upravne na krovnu ravan,

vertikalne.

Podela

19.10.2018.

7

Prema statičkom i konstruktivnomsistemu:

prosta greda,

kontinualna greda,

Gerberova greda,

greda sa kosnicima,

rešetkasti nosač,

nosač sa zategom.

Poprečni preseci

19.10.2018.

8

Vrućevaljani profili (IPE, UPE,,,),

hladnooblikovani ili vrućevaljani šuplji profili,

hladnooblikovani profili otvorenog preseka,

kutijasti profili formirani međusobnim zavarivanjem UPE (UPN) profila,

Rožnjače od hladnooblikovanih profila

19.10.2018.

9

http://www.google.rs/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=yAxymDByEz2Y2M&tbnid=dXJOEw_xXzRqpM:&ved=0CAcQjRw&url=http://tjcoldbend.en.made-in-china.com/&ei=2XcZVNrTAcyBPY2kgPAK&bvm=bv.75558745,d.bGQ&psig=AFQjCNHYvxZ-Hkq9aRaZPE5TxOESGcTNsA&ust=1411035449337440http://www.google.rs/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=yAxymDByEz2Y2M&tbnid=dXJOEw_xXzRqpM:&ved=0CAcQjRw&url=http://tjcoldbend.en.made-in-china.com/&ei=2XcZVNrTAcyBPY2kgPAK&bvm=bv.75558745,d.bGQ&psig=AFQjCNHYvxZ-Hkq9aRaZPE5TxOESGcTNsA&ust=1411035449337440

Opterećenje rožnjača

19.10.2018.

10

Opterećenje deluje u dve ravni:

sopstvena težina, sneg i slučajnoopterećenje usled težine radnika delujevertikalno,

vetar deluje upravno na krovnu ravan.

Opterećenje rožnjača - oznake

19.10.2018.

11

gp - jednakopodeljeno opterećenje od težinekrovnog pokrivača (kN/m2 kose površine krova),

gr - jednakopodeljeno opterećenje od sopstvenetežine rožnjače (kN/m2 osnove krova),

s - opterećenje snegom (kN/m2 osnove krova),

w - opterećenje vetrom (kN/m2 kose površinekrova),

λ - horizontalni razmak rožnjača (m),

α - nagib krovne ravni (°).

Opterećenje rožnjača koje su upravne na krovnu ravan

19.10.2018.

12

𝑔yp =𝑔p

cos 𝛼𝜆 cos 𝛼

𝑔yr = 𝑔r𝜆 cos 𝛼

𝑠y = 𝑠𝜆 cos 𝛼

𝑔zp =𝑔p

cos 𝛼𝜆 sin 𝛼

𝑔zr = 𝑔r𝜆 sin 𝛼

𝑠z = 𝑠𝜆 sin 𝛼

𝑤z = 𝑤𝜆 /cos 𝛼

𝑤y = 0

Opterećenje rožnjača koje su vertikalne u odnosu na krovnu

ravan

19.10.2018.

13

𝑔yp = 𝑔p𝜆 /cos 𝛼

𝑔yr = 𝑔r𝜆

𝑠y = 𝑠𝜆

𝑤z = 𝑤𝜆 cos(𝛼) /cos 𝛼

𝑤y =𝑤𝜆 sin(𝛼) /cos 𝛼

Kombinacije opterećenja za ULS

19.10.2018.

14

Stalne i prolazne proračunske situacije:

1. 1,35𝐺 + 1,5𝑆2. 1,35𝐺 + 1,5𝑆 + 1,5 ∙ 0,6𝑊3. 1,35𝐺 + 1,5 ∙ 0,5𝑆 + 1,5𝑊4. 1,0𝐺 + 1,5𝑊

Alternativan smer delovanja vetra – pritiskujuće i sišuće dejstvo!

1 1

,,01,1

inf,sup, ,501 ,501 00,1 35,1j i

ikikj

kjkj QQGG

Kombinacije opterećenja za SLS

19.10.2018.

15

Karakteristična kombinacija dejstava:

1. 𝐺 + 𝑆

2. 𝐺 + 𝑆 + 0,6𝑊

3. 𝐺 + 0,5𝑆 +𝑊

1 1

,,01,1

inf,,sup j i

ikikj

kjkj QQGG

Dimenzionisanje rožnjača

Kontrola graničnog stanja nosivosti:

kontrola nosivosti poprečnog preseka na koso savijanje i smicanje,

kontrola nosivosti na bočno torziono izvijanje,

kontrola nosivosti na izvijanje usled ekscentričnog pritiska kod rožnjača koje su u sastavu krovnih spregova.

Kontrola graničnog stanja upotrebljivosti:

vrednost dopuštenog ugiba je fdop = ℓ/200 do ℓ/300 zaneprovidne krovne pokrivače i fdop = ℓ/500 za providnekrovne pokrivače.

19.10.2018.

16

Puna prosta greda

19.10.2018.

17

Uobičajeni rasponi od 4,0 do 6,0 m. Prekidaju se iznad svakog oslonca (krovnog nosača), Laka montaža. Veći utrošak čelika po m2 osnove. Najveću primenu imaju kod krovova sa zakrivljenom

podužnom linijom rožnjača.

Stabilnost rožnjače na bočno-torziono izvijanje

19.10.2018.

18

Zakrivljene rožnjače

19.10.2018.

19

Puna kontinualna greda

19.10.2018.

20

Uobičajeni rasponi od 6,0 do 9,0 m.

Uticaji se mogu odrediti primenom teorije elastičnosti.

Uticaji u rožnjači prema teoriji elastičnosti

19.10.2018.

21

OznakeBroj oslonaca

3 4 5 6 7A0B

C

D

0,375

1,250

-

-

0,400

1,100

-

-

0,3929

1,1428

0,9286

-

0,3947

1,1317

0,9763

-

0,3942

1,1346

0,9616

1,0192

ql

ql

ql

qlMBMCMDMIMIIMIII

0,125

-

-

0,0703

-

-

0,100

-

-

0,080

0,0250

-

0,1071

0,0714

-

0,0772

0,0364

-

0,1053

0,0789

-

0,0779

0,0332

0,0461

0,1057

0,0769

0,0865

0,0777

0,0340

0,0433

ql2

ql2

ql2

ql2

ql2

ql2

x1x2x3

0,375

-

-

0,400

0,500

-

0,393

0,5357

-

0,3947

0,5264

0,500

0,3942

0,5327

0,4904

l

l

ly1y2y2´

y3y3´

0,750

-

-

-

-

0,800

0,2760

0,7240

-

-

0,7860

0,2659

0,8055

-

-

0,7894

0,2680

0,7830

0,1964

0,8036

0,7884

0,2675

0,7899

0,1960

0,7859

l

l

l

l

l

q – jednakopodeljeno opterećenje (kN/m)

A, B, C, D – reakcije u osloncima (kN)

MI, MII, MIII – pozitivni maksimalni momenti savijanja u poljima (kNm)

MB, MC, MD – negativni momenti savianja iznad oslonaca (kNm)

x1, x2, x3 – položaj pozitivnih maksimalnih momenata u poljima (m)

y1, y2, y2´, y3, y3´ – položaj nultih tačaka momentne linije (m)

Uticaji u rožnjači prema teoriji plastičnosti

19.10.2018.

22

Za isti raspon i isti intezitet opterećenja u svim poljima rožnjača se može dimenzionisati prema teoriji plastičnosti.

Krutošću krovnog pokrivača obezbeđuje se uslov da do loma rožnjače dolazi usled plastifikacije poprečnog preska (formiranja plastičnih zglobova), a ne usled gubitka nosivosti na bočno-torziono izvijanje.

Uticaji u rožnjači prema teoriji plastičnosti

19.10.2018.

23

Dimenzionisanje rožnjače

19.10.2018.

24

Rožnjača se može dimenzionisati prema momentu savijanja u srednjem polju, a u krajnjim poljima „ojačati“ za razliku momenta,

Ojačanje rožnjača se može se izbeći ako se krajnja polja smanje na ℓ = 0,83ℓsrednje polje

Stabilnost rožnjače na bočno-torziono izvijanje

19.10.2018.

25

Montažni nastavci rožnjača sistema kontinualnog nosača

19.10.2018.

26

Nastavljanje rožnjača vrši se u blizini svakog ili svakog drugog oslonca.

Montažni nastavak se predviđa na udaljenosti od oslonca od 0,15ℓ do 0,20ℓ (u blizini nulte momentne tačke).

Montažni nastavak se dimenzioniše prema momentu savijanja:

32

2ilqM

Primer montažnog nastavka rožnjače

19.10.2018.

27

Kontinuiranje rožnjača preko dva polja

Opterećenje glavnih nosača je veće za 25% pa se rožnjače naizmenično postavljaju preko dva polja.

Proračun se vrši prema momentu savijanja:

19.10.2018.

28

11

2ilqM

Puna kontinualna greda

19.10.2018.

29

Rožnjača sistema gerberovog nosača

Gerberovi nosači za rožnjače primenjuju se za raspone od 6,0 do 9,0 m.

Rožnjače u krovnoj ravni primaju sile pritiska - ne smeju se konstruisati totalni zglobovi.

19.10.2018.

30

Momenti savijanja:

na mestima oslonaca:

u sredini raspona:

Ugibi u sredini unutrašnjih polja:

Za k = 0,1465 oslonački momenti i momenti u polju su jednaki:

gde je ugib:

2

22 kklqMs

8

2122 klq

Mm

2113,0

8,76

8,41 24

k

kk

IE

lqf

16

2lqMM ms

IE

lqf

192

4

Uticaji u rožnjači sistema gerberovog nosača

19.10.2018.

31

Sistem lanca rožnjača sa prepustima uvek na istustranu, (u svakom polju) omogućava jednostavnumontažnu.

Nedostatak ovakvog načina konstruisanja - lom rožnjače u jednom polju izaziva lom čitavog sistema.

Montaža krovnog pokrivača može početi samo od polja koje nema prepust.

Konstruisanje

19.10.2018.

32

Konstiusanje zgloba

a) Rožnjače male visine poprečnog preseka.

b) Rožnjače velike visine poprečnog preseka.

19.10.2018.

33

Zglob ostvaren čepom

Čep treba da prenese celokupnu smičuću silu.

U osi čepa se nalazi teorijska tačka oslanjanja, odnosno centar rotacije.

19.10.2018.

34

Rožnjače sa kosnicima

Primenjuju se za raspone od 8 do 10 m (15 m).

Upotrebljavaju se najčešće kod rešetkastihglavnih nosača (veći zahvat kosnika).

Mogu primeniti i kod punih limenih glavnihnosača (kod okvirnih glavnih nosača gdestabilizuju donju nožicu krovnog nosača nabočno-torziono izvijanje).

19.10.2018.

35

Rožnjače sa kosnicima

19.10.2018.

36

Presečne sile

19.10.2018.

37

Momenti savijanja Ma i Mbi vertikalne komponente sila u kosnicima Y mogu se dobiti u zavisnosti od broja polja i odnosa a/ℓ.

Vrednosti presečnih sila

Br, polja

k=a/l 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22

2 Y1= 1,822 1,513 1,306 1,162 1,054 0,791 0,906 0,854 qlMa= +0,064 +0,060 +0,058 +0,056 +0,055 +0,053 +0,051 +0,048 ql2

Ma1= -0,0972 -0,0910 -0,0851 -0,0797 -0,0738 -0,0692 -0,0649 -0,0607 ql2

3 Y1= 1,410 1,162 0,996 0,877 0,789 0,721 0,666 0,622 qlMa= +0,076 +0,074 +0,073 +0,072 +0,070 +0,069 +0,068 +0,066 ql2

Ma1= -0,0622 -0,0590 -0,0522 -0,0453 -0,0388 -0,0326 -0,0265 -0,0209 ql2

Mb1= -0,0760 -0,0714 -0,0667 -0,0625 -0,0590 -0,0559 -0,0532 -0,0510 ql2

Mb= +0,0122 +0,0086 +0,0055 +0,0023 -0,0012 -0,0047 -0,0082 -0,0118 ql2

4 Y1= 1,556 1,292 1,117 0,995 0,905 0,836 0,783 0,741 qlY2= 0,915 0,732 0,607 0,516 0,446 0,390 0,343 0,303 qlMa= +0,070 +0,069 +0,068 +0,066 +0,064 +0,062 +0,059 +0,057 ql2

Ma1= -0,0777 -0,0712 +0,0651 -0,0595 -0,0544 -0,0495 -0,0452 -0,0427 ql2

Mb1= -0,0835 -0,0785 -0,0738 -0,0696 -0,0658 -0,0621 -0,0589 -0,0573 ql2

Mb= +0,0262 +0,0238 +0,0216 +0,0193 +0,0169 +0,0147 +0,0123 +0,0093 ql2

Mb2= -0,0404 -0,0338 -0,0273 -0,0214 -0,0159 -0,0108 -0,0064 -0,0024 ql2

19.10.2018.

38

Konstruisanje

a) Rožnjače sa pritisnutimkosnicima.

b) Rožnjače sa zategnutim kosnicima.

19.10.2018.

39

Rožnjače sa kosnicima

19.10.2018.

40

"R„ rožnjače

"R„ rožnjače – rešetkaste rožnjače sa dijagonalnom ispunom od okruglog čelika.

Primenjuju se za raspone od 8,0 do 15,0 m. Veza između dijagonala i pojaseva izvedena je direktnim

zavarivanjem, bez čvornih limova.

19.10.2018.

41

Rešetkaste rožnjače

19.10.2018.

42

Rožnjače konstruisane u vidu klasičnog rešetkastognosača primenjuju se za raspone ℓ = 10,0 do 18,0 m.

Statički sistem je prosta greda ili greda sa kosnicima.

Statička visina rešetkaste rožnjače zavisi od raspona iinteziteta opterećenja i kreće se u opsegu ℓ/10 do ℓ/14.

Rešetkaste rožnjače sa kosnicima

19.10.2018.

43

Približni proračun sprovodi se tako što se rešetkasta rožnjača zameni punom čija se zamišljena težišna linija određuje u zavisnosti od poprečnog preseka i rastojanja između pojaseva. Presečna tačka ovako zamišljene težišne linije i kosnika predstavlja napadnu tačku sile Y. Iz veličine momenata savijanja dobijaju se sile u pojasevima, a iz transverzalnih sila, sile u štapovima ispune rešetkaste rožnjače.

Rožnjače sa zategom

19.10.2018.

44

Uobičajeni rasponi od 10,0 m do 12,0 m.

Sistemi sa zategom se konstruišu tako da se podupiranjevrši obično u sredini ili na dva mesta duž raspona.

Sistemne linije grede i zatege mogu se seći u jednoj tački ili se zatega kod oslonca može i ekscentrično priključiti ako se konstrukcijsko oblikovanje time pojednostavljuje.

Rožnjače sa zategom

19.10.2018.

45

Zatega je opterećena aksijalnom silom zatezanja, razupirači - silom pritiska, a greda momentom savijanja i aksijalnom silom pritiska usled horizontalne komponente sile iz zatege.

Zatege i razupirači u ravni nosača treba da imaju malu krutost na savijanje da bi se što više rasteretili od momenata savijanja usled deformacije grede.

Zatega se najčešće izvodi od okruglog čelika, pljoštih limova ili profilisanih čelika.

Pri postojanju jedne ravni nosača, razupirač se mora uklještiti u gredu.

Na mestu skretanja zatega se mora saviti po velikom poluprečniku, a treba predvideti i način prijema skretnih sila.

Savremeni sistemi rožnjača od hladnooblikovanih profila

19.10.2018.

46

Sistem kontinualnih rožnjača sapodvezicama

Sistem kontinualnih rožnjača sapreklopom

Rožnjače od hladnooblikovanih profila otvorenog preseka

19.10.2018.

47

Rožnjače od šupljih hladnooblikovanih profila

19.10.2018.

48

Primena zatega i ovešenih rožnjača

19.10.2018.

49

Veza krovnih zatega

Zatege se u krovnoj ravni mogu vezati za:

a) slemenjaču,

b) glavni nosač.

Kada se zatege vezuju za slemenjaču, horizontalne komponente sila u kranjnoj zategi se potiru, a slemenjača je dodatno opterećena koncentrisanim silama koje potiču od vertikalnih komponenti sila u krajnjim zategama.

19.10.2018.

50

Uravnoteženje horizontalne komponente iz zatege

19.10.2018.

51

Presečne sile kod rožnjače sistema proste grede sa krovnim

zategama u trećinama raspona

U pravcu upravnom na krovnu ravan (oko y-y ose) rožnjača je sistema proste grede.

U ravni krova (oko ose z-z) rožnjača je kontinualni nosač na tri polja.

19.10.2018.

52

Dimenzionisanje zatege

Zn

Sn2

1

Zatege se dimenzionišu prema maksimalnoj sili u poslednjem polju.

Iz svakog nižeg polja zatega predaje svoju siluzategi višeg polja koja ovu reakciju sa silom izsopstvenog polja predaje narednoj zatezi.

Ako su zatege direktno vezane za slemenjačunaprezanje krajnje zatege iznosi:

19.10.2018.

53

Dimenzionisanje zatege

sin

1

2

1Z

nSn

Ako zatega u poslednjem polju ide koso prema glavnimnosačima, naprezanje u kosoj zategi iznosi:

gde su:

n broj polja sa krovnim zategama (rastet rožnjača),

Z reakcija kontinualnog nosača na mestu zatege:

Z=1,125qya za zategu u polovini raspona,

Z=1,1qya za zatege u trećinama raspona,

δ ugao između zatege i rožnjače meren u krovnoj ravni.19.10.2018.

54

Dimenzionisanje zatege

)/(

4

0My

nj

f

Sd

Prečnik zatege od okruglog čelika može se odrediti prema izrazu:

gde su:

dj presek jezgra navoja kod zatege;

fy granica razvlačenja čeličnog materijala zatege,

γM0 koeficijent sigurnosti.19.10.2018.

55

Veza zatega za rožnjaču i glavni nosač

19.10.2018.

56

Primena zatega i ovešenih rožnjača

19.10.2018.

57

Veza krutih zatega za rožnjaču

Za veće vrednosti sila zatezanja mogu se primeniti krute zatege.

Primenom krutih zatega onemogućava se trozija rožnjača.

Kod ovih zatega mora se izvršiti kontrola nosivosti na izvijanje.

19.10.2018.

58

Rožnjače sa krutim zategama

19.10.2018.

59

Prijem sila u krovnoj ravni primenom krutog krovnog pokrivača

Primenom krutog krovog pokrivača rožnjače se mogu potpuno osloboditi sila u ravni krova.

Venčanica preuzima celokupno opterećenje u ravni krova.

U krute krovne pokrivače spadaju: durisol, siporeks i sendvič paneli od čeličnog profilisanog lima.

Pravilna veza krovnog pokrivača i rožnjača mora biti obezbediti ovo sadejstvo.

19.10.2018.

60

a) krut krovnipokrivač

b) mek krovnipokrivač

Statičko ponašanje rožnjača pri korišćenju krutog krovnog

pokrivača

19.10.2018.

61

Međurožnjače se dimenzionišu na savijanje oko y-y ose.

Venčanica se dimenzioniše na koso savijanje.

Venčanica se dimenzioniše i na interakciju momenata savijanja i aksijalne sile kada je u sastavu podužnog krovnog sprega.

Konstruktinvo oblikovanje venčanica

19.10.2018.

62

Veza rožnjača IPN (IPE) poprečnog preseka i glavnog nosača

19.10.2018.

63

Veza rožnjača UPN (UPE) poprečnog preseka i glavnog nosača

19.10.2018.

64

Detalj oslanjanja rožnjače – radionički crtež

19.10.2018.

65

Detalj oslanjanja rožnjače – radionički crtež

19.10.2018.

66

Veza rožnjača za glavni nosač

19.10.2018.

67

Veza rožnjača za glavni nosač

19.10.2018.

68