I

Satuan Magnetic moment (M)

m

m = AIn

[m] = Am2SI:

cgs: [m] = emu

1 Am2 =103 emu

A – area, I – kuat arus, n –vektor satuan

Emu

θ

Interaktsi dengan medan magnetik

m = AInm = pd

+p

-p

dτ = m B sinθ

B

θ

torsi:

Medan Magneti dari sebuah rangkaian arus tertutup (dipol)

Baksial =2µ0 m4πz3

z

Berkurang karena jarak pangkat tiga

m

=AI

Bumi sebagai magnet yang besar

MBumi ≈ 8∙1022 Am2

Medan magnet bumi di permukaan:

≈ 5 ∙ 10-5 T (0.5 G)

Medan magnet di alam semesta

Permukaan matahari : ~10-4 T (~10 G)

Bintik matahari : 10-2 - 10-1 T (~102-103 G)

Lintasan bumi: ≈ 5∙10-9 T (~10-5 G)

Bintang Netron : ~108 T (~1012 G)

Magnetar: ~1011 T (~1015 G) (medan terkuat)

Medan galaktik: ~10-10 - 10-9 T (~10-6 – 10-5 G)

Mengisi ruang kosong dengan materi…

Setepat-tepatnya pertimbangan membutuhkan pendekatan mekanika kuantum… Kita sederhanakan…

e-nukleus

Momen magnetik Orbital

Morbital Mspin

Moment magnetik Spin

Magneton Bohr :

µB = 9.274 ∙ 10-24 Am2

MAGNETISASI DAN MEDAN MAGNET DI DALAM MATERIAL

Momen atomic = momen orbital + momen spin

A m2

m3

mi

mi

mi

mi

mi

mi

mi

mi mi

mi

mi

mimi

mimi

mi

mimi

mi

volume = V

Magnetisasi – momen magnetik per satuan volume

M = mtotal /V

Total momen magnetik dari volume V:

imtotal = ∑ mi

[ M ] = =

MAGNETISASI DAN MEDAN MAGNET DI DALAM MATERIAL

SI:

cgs: emu / cm3

1 A m-1 =103 emu/cm3

Am

B = µo (H + M)

B = µo H – ruang kosong (M = 0)

Dalam sebuah bahan magnetik, induksi (B) memiliki dua sumber:

1. Medan magnetik H (sumber eksternal)

2. Kumpulan momen atomik internal, menyebabkan magnetisasi M

MAGNETISASI DAN MEDAN MAGNET DI DALAM MATERIAL

Kerentanan Magnetik

M = κ H

Bila M dan H are sehahar dan materialnya isotropik:

κ – kerentanan magnetik (tidak berdimensi dalam SI)

κ adalah ukuran kemudahan dimana material dapat terpengaruh oleh magnet

Permeabilitas Magnetik

B = µo(H + M) = µoH (1 + κ) = µoµH

µ = 1 + κ - permeabilitas magnetik

M = κ H

µ adalah ukuran kemampuan sebuah bahan untuk menyampaikan sebuah fluks magnetik

SATUAN MAGNETI DAN KONVERSI

Sifat magnetik pada bahan

Prisip pengecualian Pauli: setiap kemungkinan orbit elektron dapat ditempati hingga dua elektron dengan spin berlawanan

e- e-

me me

e-

me

∑ mspin = 0 ∑ mspin ≠ 0

Diamagnetisme

M

H

κ < 0

Magnetisasi berkembang dalam arah yang berlawanan dengan medan magnet yang diterapkan

• Ada di semua bahan (tapi diamati ketika spin elektron dipasangkan)

• Diamagnetik κ (dan magnetisasi) reversibel

• Diamagnetik κ bergantung pada suhu

H M

Kwarsa (SiO2) - (13-17) · 10-6

Kalsit (CaCO3) - (8-39) · 10-6

Grafit (C) - (80-200) · 10-6

Halit (NaCl) - (10-16) · 10-6

Sfalerit (ZnS) - (0.77-19) · 10-6

Contoh mineral diamagnetikκ (SI)Mineral

Data dari Hunt et al (1995)

keselarasan parsial momen magnetik permanen atom oleh medan magnet

M

H

κ > 0

Paramagnetisme

H = 0, M = 0 H > 0, M > 0

H

Energi termal mendominasi

• Satu atau lebih spin elektron tidak berpasangan (total momen atomik tidak nol)

• Paramagnetik κ (dan magnetisasi) reversibel

• H yang sangat besar atau T yang sangat rendah dibutuhkan untuk mennyelaraskan semua momen (saturasi)

• Paramagnetik κ bergantung pada suhu

Paramagnetisme: kebergantungan pada termperatur

κ

T T

1/κ κ-1 ~ T

κ-1 ~ (T – θ)κ =

CT

Konstanta C adalah bahan khusus

θ

κ = CT - θ

Hukum Curie-Weiss

θ –suhu paramagnetik Curie (mendekati 0 K untuk kebanyakan paramagnetik padat)

Contoh mineral paramagnetik

Olivine (Fe,Mg)2SiO4 1.6 · 10-3

Montmorillonite (tanah liat) 0.34 ·10-3

Siderit (FeCO3) 1.3-11.0 · 10-3

Serpentinit 3.1-75.0 · 10-3 (Mg3Si2O5(OH)4)

Kromit (FeCr2O4) 3-120 · 10-3

Data dari Hunt et al (1995)

κ (SI)Mineral

FerromagnetismeMomen magnetik atom selalu selaras (bahkan untuk H = 0)karena interaksi pertukaran (efek mekanika kuantum)

M ≠ 0

Kondisi untuk ferromagnetisme:

1) Momentspin non-compensasi

2) Interaksi pertukara positif (i.e. co-directed spins)

Unsur-unsur ferromagnetik:

• Besi (Fe) (κ = 3900000)

• Nikel (Ni)

• Kobalt (Co)

• Gadolinium (Gd)

Magnetisasi spontan

H = 0