Prijemni ispit iz MATEMATIKE za upis na -...
1
02. 2012 150 10 6 Σ a 3/2 + b 3/2 (a 2 - ab) 2/3 : a −2/3 3 √ a - b a √ a - b √ b a =0, 01 b = 2 25 x 2 - x - 6 x 2 + x - 12 = 5 7 √ 1 - 4x 2 > 1 - 3x log 3 1 √ log 3 x = log 9 log 9 x 3 cos 4 x + sin 4 x = 3 4 AB ABCD 3 cm 60 ◦ 12 cm 2 a y =2x + a x 2 +2x + y 2 - 4y = 10 3 2 1 8 120 ◦ r f (z )= z 4 - 10z 3 + 36z 2 - 58z + 35 z =2+ i
Transcript of Prijemni ispit iz MATEMATIKE za upis na -...
PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET U KRAGUJEVCU
Prijemni ispit iz MATEMATIKE za upis na
Osnovne akademske studije MATEMATIKE/INFORMATIKE
02. jul 2012. godine
Vreme za rad je 150 minuta.Test ima 10 zadataka. Svaki kompletno re{en zadatak vredi 6 poena.
IME I PREZIME: BROJ PRIJAVE: Σ
1. Izra~unati vrednost izraza 1.
a3/2 + b3/2
(a2 − ab)2/3:a−2/3 3
√a− b
a√a− b
√b
za a = 0, 01 i b =2
25.
2. Odrediti proizvod svih re{ewa jedna~ine
∣∣∣∣ x2 − x− 6
x2 + x− 12
∣∣∣∣ = 5
7. 2.
3. Odrediti skup re{ewa nejedna~ine√1− 4x2 > 1− 3x. 3.
4. Re{iti jedna~inu log31√log3 x
= log9 log9x
3. 4.
5. Re{iti jedna~inu cos4 x+ sin4 x =3
4. 5.
6. Du`ina stranice AB paralelograma ABCD je 3 cm, unutra{wi ugao 60◦, a wegova 6.
povr{ina 12 cm2. Izra~unati obim tog paralelograma.
7. Odrediti za koje vrednosti realnog parametra a prava y = 2x + a se~e kru`nicu 7.
datu jedna~inom x2 + 2x+ y2 − 4y = 10.
8. Zbir ~lanova beskona~ne opadaju}e geometrijske progresije je3
2, a zbir kvadrata 8.
~lanova iste progresije je1
8. Koja je to progresija?
9. Osni presek prave kupe je trougao koji ima jedan ugao od 120◦. U kupu je upisan jed- 9.
nakostrani~an vaqak (visina vaqka je jednaka pre~niku osnove) polupre~nika osnove
r, tako da mu jedna baza le`i u ravni baze kupe, a druga dodiruje celim obimom omota~
kupe. Izra~unati povr{inu kupe.
10. Odrediti vrednost izraza f(z) = z4 − 10z3 + 36z2 − 58z + 35 za z = 2 + i. 10.
1
