GK Informatik 12 Arbeitsblatt 04 16.02.2007

Praktische Übungen mit dem RSA-Verfahren

Aufgabe 1:

a) Wähle zwei verschiedene Primzahlen p und q aus dem Intervall [50; 100].

p = q =

b) Berechne die Zahlen n und ϕ(n) aus dem RSA-Verfahren.

n = ϕ(n) =

c) Wähle eine Zahl e gemäß dem RSA-Verfahren.

e =

d) Bestimme das modulare Inverse d zu e bezüglich ϕ(n).

d =

e) Wie lautet dein öffentlicher Schlüssel, wie lautet dein privater Schlüssel?

P = S =

Aufgabe 2:

Gegeben ist der Klartext M = 42. Verschlüssele diese Nachricht mit Hilfe des RSA-Verfahrens und

dem öffentlichen Schlüssel aus Aufgabe 1. Wie lautet der Geheimtext (Chiffretext) C?

C =

Aufgabe 3:

Verwende den Geheimtext C aus der vorigen Aufgabe und entschlüssele ihn mit Hilfe des RSA-

Verfahrens und des geheimen Schlüssels aus Aufgabe 1. Wie lautet der entschlüsselte Text M’?

M’ =

Aufgabe 4:

Gegeben ist ein öffentlicher Schlüssel P = (13, 8633) des RSA-Verfahrens sowie eine damit

verschlüsselte Nachricht C = 2890. Entschlüssele diese Nachricht! Wie gehst du dabei vor?

Aufgabe 5:

Gegeben ist ein öffentlicher Schlüssel P = (13, 3822016834723) des RSA-Verfahrens sowie eine

damit verschlüsselte Nachricht C = 2830193791865. Entschlüssele auch diese Nachricht mit Hilfe

des Programms CrypTool (der Menüpunkt Einzelverfahren/RSA-Demo bietet alle dafür

notwendigen Algorithmen an)!