PowerElecPro Redresseur hexaphasé à diodes...
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PowerElecPro – Corrigé de Chap5_exercice 2 - 1 - Redresseur hexaphasé à diodes Corrigé t v 3c v 3a v 3b v 2b v 2c v 2a v 3c v 2a t i 1a 0 V max v 2s t v 3c v 3a v 3b v 2b v 2c v 2a v 3c v 2a V max v 3s D 2b D 2c D 2a D 2b D 2a D 3c D 3a D 3b D 3c 20 ch I () () [ ] π θ π θ θ π π π π π . 2 . 3 . 3 sin . 2 . 3 . cos . . 2 3 max 3 3 max 3 3 max 2 V V d V V moy s = = = + − + − ∫ moy s moy s V V 3 2 = (évident si on regarde les graphes ci-dessus) b) ( ) ) ( . ) ( ) ( ) ( 2 2 2 t i r dt t i d L t v t v s s s ch − − = et ( ) ) ( . ) ( ) ( ) ( 3 3 3 t i r dt t i d L t v t v s s s ch − − = ( ) ( ) ) ( . ) ( ) ( ) ( . ) ( ) ( ) ( 2 3 3 3 2 2 2 t i r dt t i d L t v t i r dt t i d L t v t v s s s s s s ch − − + − − = ⇒ ( ) ( ) ) ( ) ( . ) ( ) ( . ) ( ) ( ) ( 2 3 2 3 2 3 2 t i t i r dt t i t i d L t v t v t v s s s s s s ch + − + − + = ⇒ ( ) ( ) ) ( . 2 ) ( . 2 2 ) ( ) ( ) ( 3 2 t i r dt t i d L t v t v t v ch ch s s ch − − + = ⇒
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PowerElecPro – Corrigé de Chap5_exercice 2 - 1 -
Redresseur hexaphasé à diodes Corrigé
t
v3c v3a v3b v2b v2c v2a v3c v2a
t
i1a
0
Vmax
v2s
t
v3c v3a v3b v2b v2c v2a v3c v2a Vmax
v3s
D2b D2c D2a D2bD2a
D3c D3a D3b D3c
20chI
( ) ( )[ ]π
θπ
θθπ
π
π
π
π .2.3.3
sin.2
.3.cos.
.23 max3
3
max3
3
max2VV
dVV moys ===+
−
+
−
∫
moysmoys VV 32 = (évident si on regarde les graphes ci-dessus)
b) ( )
)(.)(
)()( 22
2 tirdttid
Ltvtv ss
sch −−= et ( )
)(.)(
)()( 33
3 tirdttid
Ltvtv ss
sch −−=
( ) ( ))(.
)()()(.
)()()(2 3
332
22 tir
dttid
Ltvtirdttid
Ltvtv ss
sss
sch −−+−−=⇒
( ) ( ))()(.)()(
.)()()(2 3232
32 titirdt
titidLtvtvtv ss
ssssch +−
+−+=⇒
( ) ( ))(.2
)(.
22)()(
)( 32 tirdttidLtvtv
tv chchss
ch −−+
=⇒
PowerElecPro – Corrigé de Chap5_exercice 2 - 2 - c) En régime périodique, la valeur moyenne de la tension aux bornes d’une inductance est nulle et la valeur moyenne d’une somme est la somme des valeurs moyennes, donc :
( )moysmoychmoys
sschs IrVV
dttid
Ltirtvtv 222
22 .)(
)(.)()( +=⇒++=
De même : moysmoychmoys IrVV 33 .+=
Sachant que , on en déduit : moysmoys VV 32 = moysmoys II 32 = .
moys3moys2moys3moys2moychs3s2ch I.2I.2III)t(i)t(i)t(i ==+=⇒+=
d) t chmoychch IIti =≈)( e ( ))t(i)t(i.m)t(i a3a2a1 −= 1,0m avec = .
2I
)t(i)t(i chs2a2 == lorsque la diode D2a conduit et 0)t(i a2 = lorsque la diode D2a est bloquée
2I
)t(i)t(i chs3a3 == lorsque la diode D3a conduit et 0)t(i a3 = lorsque la diode D3a est bloquée.
D’où le graphe de précédent. )t(i a1
e) Chaque diode est traversée par le courant 2chI pendant
31 de la période. La puissance active dissipée dans les
6 diodes est donc chch
diodes IEoI
EoP .31.
2..6 =⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛=
(Un pont PD3 à diodes pourrait produire dans la charge la même tension (et le même courant)). Mais il y aurait en permanence deux diodes conductrices traversées par l’intégralité du courant de la charge, donc deux chutes
de tension dans le pont. La puissance dissipée dans les 6 diodes serait : Eo chchdiodes IEoIEoP ..231...6 == ,
(donc le double du montage étudié), mais le transformateur ne possèderait que 3 bobinages secondaires (plus économique))
