Perancangan sistem kontrol dengan

root locus

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Review unjuk kerja sistem kontrol

Plot pole sistem underdamped

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Jarak dari titik asal ke pole kompleks=ωn

Review respons thd waktu

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Review respons thd waktu

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Review kesalahan tunak

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Mengubah respons transien

Respons transien dapat dirancang dengan cara mengetahui root locus, lalu menambahatau memodifikasi pole/zero agar memenuhi karakteristik respons transien yang diinginkan

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Contoh: titik A terletak di root locus dengan respons seperti di gambarmaka jika diinginkan respons yang lebih cepat seperti di titik B makakita harus memodifikasi pole/zero agar root locusnya melewati titik Bdi bidang s

Mengurangi kesalahan tunak

Biasanya jika kita ingin mengubah respons transien menjadi lebih baik, kesalahan tunakakan membesar karena respons transien dan kesalahan tunak keduanya tergantungpada gain, makin besar gain, makin kecil kesalahan tunaknya tapi % OS makin besardan juga sebaliknya.Dengan suatu yang disebut kompensator, maka kita bisa mengatur agar kesalahan tunakdan respons transien yang kita inginkan.Kesalahan tunak dapat diperbaiki dengan menambahkan pole jerat terbuka di titik asal

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Kesalahan tunak dapat diperbaiki dengan menambahkan pole jerat terbuka di titik asalkordinat (0,0) atau menaikkan tipe sistem (mis dari tipe 0 ke tipe 1) yang akanMenurunkan kesalahan tunak. Pole tambahan di titik asal tsb memerlukan sebuahintegrator (1/s)

Konfigurasi Kompensator

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

bertingkat Umpan balik

Kedua metode ini mengubah pole dan zero jerat terbuka sehinggamenciptakan root locus baru yang melalui lokasi pole jerat tertutupyang diingintkan

Kompensator

Kompensator yang menggunakan integrasi murni untuk memperbaiki kesalahantunak atau diferensial murni untuk memperbaiki respons transien disebutkompensator ideal.Dalam dunia elektronik kompensator ini dalam bentuk misalnya amplifier yangmerupakan komponen aktif yang memerlukan daya untuk menjalankannyaTerdapat juga komponen pasif yang dapat memperbaiki respons transien dankesalahan tunak tapi komponen pasif ini bukan lagi integrator/diferensiator murni

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Memperbaiki kesalahan tunak dengan

kompensator bertingkat

Dua cara memperbaiki kesalahan tunak dengan kompensasi bertingkat dengan tujuanMemperbaiki kesalahan tunak tanpa terlalu mempengaruhi respons transien

1. Kompensator integral idealmenggunakan integrator murni untuk menempatkan pole jerat terbuka di titik asalkordinat sehingga meningkatkan tipe sistem dan mengurangi kesalahan tunak ke nol

2. Menggunakan kompensator yang tidak murni integral. Kompensator ini menempatkan

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

2. Menggunakan kompensator yang tidak murni integral. Kompensator ini menempatkanpole dekat dengan titik asal yang walaupun tidak menyebabkan kesalahan tunakmenjadi nol, kompensator ini mengurangi kesalahan tunak

Sistem yang memberikan nilai kesalahan ke plant disebut sistem kontrol proporsionalSistem yang memberikan integral dari kesalahan ke plant : sistem kontrol integralSistem yang memberikan derivatif dari kesalahan ke plant : sistem kontrol derivatif

Sistem kontrol dengan kompensator integral ideal : Pengatur Proporsional Integral (PI)Sistem kontrol dengan tidak menggunakan integral murni disebut kompensator lag

Kompensator integral ideal (PI)

Sistem denganpenambahan poledi titik asal (menaikkan

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Sistem awal

di titik asal (menaikkantipe sistem) ,A tidakberada di root locus

Sistem dengan kompensator integral ideal

Ilustrasi

Sebuah sistem di samping ini denganrasio redaman 0,174

Sistem tersebut ditambahkan pole dititik asal dan zero di titik -0,1maka akan menurunkan kesalahan

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

maka akan menurunkan kesalahantunak tanpa mempengarui responstransiennya

Ilustrasi

Sistem tersebut ditambahkan pole dititik asal dan zero di titik -0,1

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

titik asal dan zero di titik -0,1maka akan menurunkan kesalahantunak tanpa mempengarui responstransiennya

Pengatur PI

Sebuah kompensator PI dapat dibuat dengan konfigurasi sbb

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Harga zero bisa diatur dengan mengaturK2/K1

Kompensator Lag

Konstanta kesalahan statiksebelum ditambah kompensator

Konstanta kesalahan statiksetelah ditambah kompensator

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Plot pole-zero dari kompensator

Kompensator Lag

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Plot sebelum ditambah kompensator lag Plot setelah ditambah kompensator lag

Agar respons transien tidak berubah maka pole dan zero dari kompensator harusdekat satu sama lain. Caranya adalah membuat rasio zc dan pc besar agar terjadipenurunan kesalahan tunak dan juga secara bersamaan menjadikan pole dan zerokari kompensator dekat satu sama lain untuk meminimalkan perubahan sudutdengan menempatkan pasangan pole dan zero dekat dengan titik asal mis: pole di-0,001 dan zero di -0,01 menghasilkan rasio 10

Contoh : Perancangan Kompensator Lag

Kompensasikan sistem di sebelah inidengan root locusnya tsb untukmemperbaiki kesalahan tunak denganfaktor 10 jika sistem beroperasi denganrasio redaman 0,174

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Solusi

Kesalahan tunak yang belum dikompensasi dari contoh sebelumnya adalah 0,108 dgnKp= 8.23. Perbaikan sebesar 10 x berarti kesalahan tunak sebesar

Jika mis dipilih

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Ringkasan solusi

Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11