Refroidissement laser

Helene Perrin

Laboratoire de physique des lasers, CNRS-Universite Paris Nord

Option Atomes froids

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Force DopplerForce Doppler en fonction de la vitesse

F en unites de Γ~kL F en unites de Γ~kL

v (Γ/kL) v (Γ/kL)

F+, F−, Ftot δ = −Γ2 , −Γ, −2Γ, −3Γ

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Melasse optiquePrincipe et premiere demonstration

Principe d’une melasse 3Dmelasse d’atomes de sodium(photographie: Paul Lett, NIST)

Premiere realisation: S. Chu, L. Hollberg, J. E. Bjorkholm, A. Cable, et

A. Ashkin, Phys. Rev. Lett. 55, (1985) 48

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Melasse optiqueRefroidissement Doppler dans l’helium metastable

Une mesure recente de la temperature Doppler avec 4He∗

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0

Tem

pera

ture

[ T

]

D

Tem

pera

ture

[ T

]

D

Detuning [ , ]

Detuning [ , ]

MOT temperature

Molasses temperatureDoppler theory I=I

35

30

25

20

15

10

5

0-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Doppler theory I=IMOT

MOL

I = 100Isat

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0

Tem

pera

ture

[ T

]

D

Tem

pera

ture

[ T

]

D

Detuning [ , ]

Detuning [ , ]

MOT temperature

Molasses temperatureDoppler theory I=I

35

30

25

20

15

10

5

0-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Doppler theory I=IMOT

MOL

I = 0.1Isat

R. Chang et al., Phys. Rev. A 90, 063407 (2014).

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Temperature dans une melasse optiqueLa methode du temps de vol

684 EUROPHYSICS LETTERS

excited state (30 ns for the 6Pm state of Cs, giving TD, = 125 pK). In 1988, a group at NIST measured temperatures much lower than this Doppler cooling limit ['il. Soon after, new mechanisms for laser cooling were proposed independently by a group at ENS in Paris and a group at Stanford [2,3]. These mechanisms use the multilevel structure of the ground state of alkali atoms and the laser polarization gradients unavoidable in these 3D experiments. Differential light-shifts of the various Zeeman sub-levels lead to a much stronger cooling than in the two-level case, and therefore much lower temperatures.

An important prediction of the theory [2] is that for 16) >>r and Q << ( 6 ) :

where C is a numerical factor on the order of 0.1, the detuning 6 = w,. - UA is negative, and Q = 2d-Elh is the Rabi frequency describing the coupling between the atomic dipole moment and the electric field vector E. By convention, Q refers in the following to the Rabi frequency of a single travelling wave. When decreasing the laser intensity, eq. (l), which shows the proportionality of the temperature to the light shift, is expected to hold until the intensity is too low for the new mechanism to work.

Our experimental set-up (see fig. la)) has been described previously [8,91. A cesium atomic beam is first slowed by a counterpropagating laser beam. Some of the nearly stopped atoms ( ( V I =s 3 m/s) then load the molasses where the strong laser cooling provides viscous confinement. The molasses beams are derived from a stabilized ring dye laser (Coherent 699-21) and are tuned below the 6Sln F = 4 + 6Pa Fr = 5 transition. A urepumpingu diode laser beam tuned to the 6S,, F = 3 + 6PaFr = 4 transition is combined with one or two of

fluorescence

1 1 I 1 O0 120 IL0

tirne of flight (ms)

Fig. 1. - a) Apparatus: atoms fiom a laser-cooled atomic beam (not shown) are further cooled and confined at the intersection of three pairs of mutuaiiy orthogonal, counterpropagating laser beams. Cold atoms from a 2 mm high slice of the molasses are dropped into the probe. The probe-induced fluorescence is collected by a lens, imaged ont0 a photodiode, and recorded us. time. b) Experimental tirne-of-flight spectnun for the l in1 lin configuration with (61/2z = 52 MHz and Q2/r2 = 0.22, T = 2.5 pK. By comparing the measured widths of the TOF spednun at various fractions of its full height with the ealculated ones, we confirm that the initial velocity distribution is closely Maxwellian and can be assigned a temperature.

kBT = M∆v2

∆v = g∆t

C. Salomon, J. Dalibard, W. D. Phillips, A. Clairon, et S. Guellati,Laser cooling of cesium atoms below 3 microkelvin,

Europhys. Lett. 12, (1990) 683

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Temperature dans une melasse optiqueResultats du NIST

P. D. Lett, R. N. Watts, C. I. Westbrook, W. D. Phillips, P. L. Gould, etH. J. Metcalf,Observation of Atoms Laser Cooled below the Doppler Limit,

Phys. Rev. Lett. 61, (1988) 169Helene Perrin Refroidissement laser

Temperature dans une melasse optiqueResultats de l’ENS

C. Salomon, J. Dalibard, W. D. Phillips, A. Clairon, et S. Guellati,Laser cooling of cesium atoms below 3 microkelvin,

Europhys. Lett. 12, (1990) 683

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Temperature dans une melasse optiqueSimulations Monte-Carlo

38 Chapitre 4 – Le refroidissement Sisyphe –

Fig. 5: Resultats numeriques obtenus par Yvan Castin et Klaus Mølmer pour une melasse tri-dimensionnelle. Le calcul, qui traite quantiquement le mouvement du centre de masse de l’atome, utilisela methode des fonctions d’onde Monte-Carlo.

Nous nous sommes interesses dans tout ce chapitre au cas ou le moment cinetique du niveauexcite est superieur au moment cinetique du niveau fondamental : Je = Jg + 1. On pourra seconvaincre que l’e!et Sisyphe peut egalement fonctionner dans les cas Je = Jg et Je = Jg ! 1,pourvu que le desaccord ! soit positif3. Les atomes s’accumulent alors en des points ou l’intensitelumineuse est minimale et les temperatures obtenues sont plus basses que pour les melassestraditionnelles. Pour le cesium, D. Boiron et al. ont mesure T = 1.1 µK en utilisant une transitionJg = 3 " Je = 2 (Phys. Rev. A 53, R3734 (1996)), a comparer aux 2.5 µK mentionnes plushaut pour une melasse traditionnelle. Notons egalement qu’il existe de nombreuses variantesde ce refroidissement Sisyphe, par exemple en utilisant un champ magnetique pour deplacerles niveaux. Les concepts de base, correlation entre niveaux d’energie et taux de pompage,sont communs a tous ces mecanismes et les principes d’etude degages ci-dessus peuvent etretransposes a ces variantes.

4 Vers les reseaux optiques

Les temperatures les plus basses sont obtenues dans le regime de grand desaccord (|!|# ")et de faible profondeur de potentiel (U0 de l’ordre de 10 a 20 Erec). Le mouvement atomique estdonc caracterise par les deux points suivants :

– La frequence d’oscillation au fond des puits de potentiel ($%

U0Erec) est grande devantle taux de pompage " d’un sous-niveau Zeeman vers l’autre.

– Il est necessaire de decrire quantiquement le mouvement de l’atome dans ces puits de po-tentiel, car la longueur d’onde de de Broglie devient comparable a la periode de modulationdu potentiel.

Comme represente sur la figure 6, on arrive ainsi a une description du mouvement atomique enterme de niveaux quantifies au fond de chaque puits (ou plus precisement de bande d’energie,

3La mise en œuvre experimentale est plus delicate. Il faut d’abord charger la melasse selon la procedurestandard sur une transition Je = Jg + 1 avec ! < 0, en s’aidant du refroidissement Doppler, puis faire basculer ledesaccord a une valeur positive pour la transition choisie.

Y. Castin et K. Mølmer,

Phys. Rev. Lett 74, 3772 (1995)

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Principe du refroidissement SisyphePompage optique et deplacement lumineux module

Structure des niveaux etcouplages pour une transitionJg = 1/2→ Je = 3/2

e-3/2

13

13

e-1/2 e+1/2 e+3/2

g-1/2 g1/2

1 123

23

σ− π σ+

σ− σ+ σ− σ+

Polarisation locale enconfiguration lin ⊥ lin etdeplacement lumineux desetats g±

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Basses temperatures dans un reseau optiqueQuantification du mouvement des atomes

P. Verkerk, B. Lounis, C. Salomon, C. Cohen-Tannoudji, J.-Y. Courtoiset G. Grynberg,

Phys. Rev. Lett. 68, 3861 (1992)

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