Atomes froids Molécules froides

λ= h / p (longueur d’onde de Broglie) avec p = MVde l’ordre de la dimension de l’atome si V assez petit

Transfert de quantité de mouvement photon – atome

Force dipolaire

Refroidissement initial par jet atomique ou moléculaire

LA PRESSION DE RADIATIONUne force exercée par la lumière sur la matière

Les photons transportent de la quantité de mouvement. Le flux de photons que représente un faisceau lumineux est donc capable de transférer de la quantité de mouvement à la matière. Rapportée à l’unité de temps, ce transfert de quantité de mouvement donne lieu à une force. Et celle-ci, rapportée à l’unité d’aire, représente une pression. Ainsi, un rayonnement électromagnétique peut exercer une pression, qu’on appelle pression de radiation.

Une manifestation macroscopique bien connue de cet effet est l’orientation opposée au Soleil de la queue des comètes (du moins celles qui dégazent des particules neutres ; pour les autres, c’est le vent solaire plutôt que la pression de radiation qui agit sur l’orientation de la queue).

La comète Hale-Bop

On peut aisément estimer la force subie par des atomes dans un faisceau laser dont la fréquence lumineuse ν correspond à l’écart d’énergie entre deux niveaux atomiques (a) et (b). L’atome supposé initialement immobile absorbe un photon, et acquiert donc une quantité de mouvement MV = hν/c u, où u est le vecteur unitaire de la direction du faisceau (M et V sont la masse et la vitesse de l’atome).

Le changement de vitesse correspondant, hν/(Mc), est appelé vitesse de recul, que l’on peut noter VR. Prenons l’exemple de l’atome de sodium. La lumièrepermettant de le faire passer de son niveau fondamental à son premier niveau excité est de longueur d’onde λ = 589 nanomètres (c’est la fameuse raie jaune du sodium). La vitesse de recul VR de l’atome de sodium vaut alors environ 3,1 cm/s.

Au bout d’un temps moyen τ (la durée de vie), l’atome se désexcite et ré-émet un photon de même fréquence. Ce photon peut être émis dans n’importe quelle direction, mais les probabilités sont égales pour deux directions opposées. L’effet moyen du recul dû à l’émission spontanée sur la quantité de mouvement est donc nul. Par conséquent, en un cycle d’absorption-émission, l’atome gagne en moyenne une quantité de mouvement égale à hν/c u.

L’accélération (ou la décélération) peut atteindre 100 000 fois l’accélération de la pesanteur terrestre ! a ≈ VR/t ≈ hν/(Mτc) ≈106 m/s2

La force ci-dessus peut être utilisée pour ralentir et immobiliser un jet d’atomes. Le principe, développé à la fin des années 1970, consiste à disposer le jet atomique et le faisceau laser en opposition, la fréquence lumineuse étant convenablement choisie. Les atomes et les photons se propageant en sens inverse, la force subie par les atomes est en sens opposé de leur vitesse : les atomes sont donc freinés. Dans les jets atomiques usuels, la vitesse V0 des atomes est de l’ordre de 1 000 m/s. Le jet atomique est donc stoppé en un temps T = V0/a, soit 10 –3 seconde.

Distance parcourue : L = V02 / 2a ≈ 0.5 m.

Refroidissement Doppler

ν = ν0 (1-V/c)Durée de vie τF = hν/(τc) u

Force de friction

Refroidissement Dopler, mélasse optique T ≈ 10 –4 K

Force dipolaire :Rôle du désaccord :∆ν négatif

Force de friction

Force due à la pression de radiation

paramètre de saturation

∆ν = − Γ/2

Adaptation à faire au fur et à mesure que les atomes ralentissent :

- de la fréquence du laser (augmentation)

- ou de la position des niveaux atomiques (ralentisseur Zeeman)

Flèche : fréquence initiale

Segment : plage balayée

Rappels sur l’effet Zeeman: Séparation des (2J+1)sous-niveaux magnétiques

HZ = - Mz B = -µB (Lz+2Sz) BµB = eh / (2πm)

Facteur de Landé : gJ(L,S) gJ(L,S) = 1 + [J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)] / [2J(J+1)]

Calcul de la correction énergétique par perturbation

Règles de sélection liées à la polarisation∆M = 0 π ∆M = +1 σ+

∆M = -1 σ−

∆EαLSJMJ = µB gJ(L,S) MJ B

(0-0 exclu si ∆J=0)

Température minimale atteinte par refroidissement Doppler : kB T = h Γ/ 2

Les atomes sont émis par un bloc de sodium métallique chauffé par une impulsion de laser YAG. Ils sont ensuite ralentis par un faisceau

laser, puis "capturés" à l'intersection de trois paires d'ondes stationnaires de diamètre de l'ordre du centimètre

Mélasse optique de sodium, contenant environ un million d'atomes.

Le refroidissement Sisyphe : vers le micro-Kelvin

1988 : W.D. Phillips : que se passe-t-il ?

Limite Doppler

Mélasse Na

Clebsh-Gordan !

Exemple simple de pompage optique

La polarisation (π, σ+ , σ− ) du champ sélectionne les sous-niveaux magnétiques

Passage de g-1/2 à g +1/2 par absorption-émission

Pulsation de Rabi

Déplacements lumineux- énergie potentielle dipolaire type « tôle ondulée »,

résultant des ondes stationnaires créées par les lasers- sous-niveaux reliés par un cycle absorption-émission

Température limite pour le refroidissement Sisyphe

- grand désaccord- faible champ laser

Conditions à obtenir:

Potentiel dipolaire et force dipolaire

Gradient d’intensité lumineuse

Quantification du mouvement de translation (1992)

V=2 m/s

λ= 15 nm

d = 6 µm

Néon

Réseaux optiques (ou « lumineux »)

Piégeage par un champ magnétique inhomogène

Piège magnéto-optique

Application aux horloges atomiques (1994)

Césium Exactitude 1.4 x 10-15

« La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 »

L’idée date de 1954

V0 ≈ 4 m/s

Temps A/Renviron 1 s.

T ≈ qq. µK

Transition entre Niveaux hyperfins

Condensats de Bose-Einstein (1925 ! 1995)

Longueur d’onde de De Broglie ≥ distances interatomiques

Un seul état quantique (translationnel) d’énergie minimale! bosons

Rubidium ultrafroid

Atomes ayant été condensés en 2005 :Sodium, Lithium, Hydrogène, Hélium métastable

MOLECULES FROIDES

Mécanisme de décélération par un champ électrique inhomogène

Etats à effet Stark positif (qui recherchent les champs faibles)« Low-field seeking states »

µ = 1.37 Debye

CO (a3Π)

Effet Stark quasi-linéaire

Excitation laser directeE !150 kV/cm

HStark = - µµµµ . E

détente supersonique 5% CO dans le Xenonà partir de T0=180 K : 280 m/s, soit 92 cm-1

≈ 0.7 K dans le référentiel mobile

Excitation laser directe (pulsée) à 206nma 3Π (v’=0) " X 1Σ+ (v’’=0)

Alternance de champs horizontaux et verticaux : focalisationEspace entre électrodes : environ 1 mmProfondeur du piège : environ 1K

Conditions expérimentales :

Le ralentisseur

Dispositif pour ralentir les molécules polaires

Distribution de vitesses par temps de vol

4 mK après 15 étages

Longueur totale 71 cm

Résultats du temps de vol

Piègeage de molécules polaires froides

Chargement du piège après décélération

Anneau de stockage pour ND3µ= 1.5 Debye

ASSOCIATION RADIATIVE

A + B ! AB + hν

C+ + H2 ! CH2+ + hν probabilité 10-6 par collision

Point de départ de la chimie des hydrocarbures dans le MIS

Cf. Lequeux p. 240

Le photon est indispensable pour stabiliser le système

Expression de la section efficace

Photo-association d’atomes alcalins

Cs2

Nuage d’atomes de césium à 5 µK

Cas d’une interaction van der Waals à l’état excité