CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

TEMAS

Gfx

ESPEJOS Y LENTES

Imágenes por espejos planos

Imágenes por espejos planos

Espejos Esféricos

Imagen para un objeto puntual

q

R

p

h

O IC

A

** Rayos muy cercanos al eje principal (paraxiales)

V

Triángulo: ACO = + = -

Triángulo: A I C = - = - - = - 2 = + ....... (1)

arco AV h

tan = h/R = h/R

tan = h/p = h/p

tan = h/q = h/q q

1

p

1

R

2

q

h

p

h

R

2hen:

1

Distancia focal ( f )En cada caso el objeto es colocado a una distancia infinita p =

q = + f

q = - f

FC CF

Rayos principales

F CC

F

1

2

3

1

2

3

Imágenes por espejos esféricos

C FO

I

pq

Magnificación (M)(O)objetodelaltura

)I(imagenladealturaM

q

pM

(+) M Imagen erguida o derecha

(-) M Imagen invertida

Imágenes por espejos esféricos

Lentes

¿Qué son las lentes?

Las lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, una de las cuales al menos debe de ser curva.

La mayoría se fabrican en vidrio, aunque también se hacen de plástico.

Elementos Geométricos

Zona RealZona Virtual

Objeto

F

Fr2

r1

nL

nm

Lente

medio 1 2

n1 1 1( 1)

f n r r

Su clasificación

Lentes convergentes

Más gruesas por el centro que por el borde.

Tienden a unir losrayos que las atraviesan.

Lentes divergentes

Más gruesas por losextremos que por el centro.

Tienden a separar los rayos que las atraviesan.

Así se ve un objeto:

Lentes convergentes

Así se ve un objeto:

Lentes divergentes

Focos y distancias focales

Normas para la formación de imágenes

Todo rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco.

Todo rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.

Todo rayo que pasa por el foco se refracta paralelo al eje principal.

Imágenes formadas por lentes

Lente Convergente

oeje ópticoF FA A

oi

Imagem virtual, derecha y de mayor tamaño

Imagen en una Lupa

Lente Divergente

oeixo ópticoF FA A

oi

Imagem virtual, derecha y de menor tamaño

Ecuaciones

• Equación de Descartes

f - distancia focal; p - distancia objeto-lente; q- distancia imagen-lente;

• Ecuacion de Aumento

iA= -

o

qp

o – tamaño de objeto; i - tamaño de imagen.

1 1 1f p q

Aplicaciones de las lentes:Instrumentos ópticos

El ojo humano es un sistema de lentes convergentes que capta las imágenes en la retina. Tiene una serie de

limitaciones, que se salvan con ayuda de los instrumentos ópticos:

Lupa Gafas

Cámara fotográfica Microscopio

Telescopio Proyector