∆ιαθεµατική Εργασία

των τµηµάτων Α2 & Α4του ΓυµνασίουΗράκλειας

………………………………..ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ+ΓΛΩΣΣΑ

ΈννοιεςΜετάφραση

&∆ηµιουργία

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

• ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σελ. 2-4 • ΑΛΓΕΒΡΑ Σελ. 5-6 • ΑΡΙΘΜΟΣ Σελ. 7-8 • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελ. 9-11 • ΓΩΝΙΑ Σελ. 12-13 • ∆ΙΑΜΕΤΡΟΣ Σελ. 14-15 • ∆ΥΝΑΜΗ Σελ. 16-17 • ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΣΧΗΜΑ Σελ. 18-19 • ΖΥΓΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Σελ. 20-21 • ΚΛΑΣΜΑ Σελ. 22-23 • ΚΥΚΛΟΣ Σελ. 24-25 • ΑΝΕΚ∆ΟΤΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ

ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Σελ. 26-27 • ΤΟ ΤΡΑΓΟΥ∆Ι ΜΑΣ Σελ. 28-29 • ΤΟ ΘΕΑΤΡΙΚΟ ΜΑΣ

Μαθηµατική Περιπέτεια Σελ. 30-35 • ΖΩΓΡΑΦΙΕΣ Σελ. 36-37 • ΣΧΟΛΙΑ Σελ. 38-39 • ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Σελ. 40

3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Τα µαθηµατικά εµφανίζουν τις ακόλουθες ξεχωριστές ιδιότητες:

Ακρίβεια & συνέπεια, σταθερότητα στον χρόνο αλλά και στις ανθρώπινες κοινωνίες,

αντίληψη των συµβόλων, µέτρηση/υπολογισµό, γενίκευση, παγκόσµια διαθεσιµότητα (∆ηλ. είναι µια συµπαντική γλώσσα),

συνοχή µε κάθε ένα από τα αντικείµενά τους (∆ηλ. ουδέποτε τα

πορίσµατά τους παρουσιάζουν µεταξύ τους αντιφάσεις)

και αποτελεσµατικότητα ως γενικό εργαλείο για στον αθλητισµό,

τις κατασκευές, την επιχειρηµατική δραστηριότητα αλλά και το άτοµο, την οικογένεια, την τεχνολογία και την επιστήµη.»

Η παραπάνω ορισµός των µαθηµατικών, ανήκει σε έναν γνωσιακό γλωσσολόγο και σε έναν ψυχολόγο.

Αν δεν υπήρχαν τα µαθηµατικά, ΠΩΣ

θα µπορούσαµε να κάνουµε οικονοµικές συναλλαγές; να µετράµε το χρόνο;

να υπολογίζουµε αποστάσεις και ταχύτητες; να κάνουµε κατασκευές; να κάνουµε συγκρίσεις;

να υπολογίζουµε ποσότητες; να µετράµε µήκη, πλάτη, ύψη;

να ταξιδεύουµε στον αέρα ή στο διάστηµα και πόσα άλλα;

Αν βάζαµε µια αναγνωριστική ταµπέλα στα µαθηµατικά, αν συνοψίζαµε "όλα" τα µαθηµατικά σε ένα και µόνο σύµβολο, το

σύµβολο αυτό θα προέκυπτε, αβίαστα πιστεύω, ότι είναι το Χ, ο περιβόητος "άγνωστος" χ, η "µεταβλητή χ"!

Τα µαθηµατικά αποκαλούνται "γλώσσα της αλήθειας". ∆ιότι είναι χαρακτηριστικό πως ότι αποδεικνύει η µαθηµατική

επιστήµη, ουδέποτε αναιρείται µεταγενέστερα ως εσφαλµένο, όπως συµβαίνει σε άλλους επιστηµονικούς κλάδους.

Για κάθε µαθηµατικό πρόβληµα που λύνεται, "ένα µέρος" από τον "άγνωστο" Χ γίνεται γνωστό.

Είναι άραγε τα µαθηµατικά µια γλώσσα "στεγνής" λογικής, όπως

4

αρκετοί πιστεύουν, αποξενωµένης από κάθε αίσθηµα; Υπάρχει και µια άλλη οπτική γωνία των πραγµάτων που, από τη δική της σκοπιά, χαρακτηρίζει τα µαθηµατικά ως "ζωντανή γλώσσα", άρα

µε αίσθηµα. Όλοι όµως συµφωνούµε ότι:

Από το λογαριασµό του µπακάλη µέχρι το σύστηµα των εξισώσεων που χρειάζεται να λυθούν για να πετάξει στο διάστηµα ένα

διαστηµόπλοιο και να προσγειωθεί σε άλλο πλανήτη, τα εργαλεία

είναι τα ίδια: οι 4 πράξεις!

Υπάρχει η άποψη ότι κάθε µαθηµατική σύνθεση µέσω των 4 πράξεων, "περιγράφει", µεταφορικά, µια αντίστοιχη σύνθεση αρχών

και εννοιών που δεσπόζουν στη ζωή µας και που ο συνδυασµός τους, σε σηµαντικό βαθµό, επηρεάζει τη διαµόρφωση της

προσωπικότητάς µας και τη γενικότερη εξέλιξή µας.

Ο πολλαπλασιασµός, µεταφορικά, είναι πράξη, είτε παραγωγής

αγαθών µέσω της εργασίας, είτε παραγωγής για τη διαιώνιση των διαφόρων ειδών ζωής (αναπαραγωγή). Η πρώτη συντηρεί τη Ζωή, η

δεύτερη εξασφαλίζει τη συνέχειά της.

Η διαίρεση ενός αριθµού, τον διαµοιράζει σε ίσα µέρη, άρα η

πράξη αυτή συµβολίζει ένα µοίρασµα, και µάλιστα "δίκαιο" µοίρασµα, αφού βασίζεται στην ισότητα.

Η πρόσθεση είναι πράξη ενωτική. Αν προσθέσουµε τον πληθυσµό

όλων των εθνών της Γης, θα βρούµε τον πληθυσµό όλης της ανθρωπότητας, θα έχουµε "ενώσει" (δυστυχώς µόνο πληθυσµιακά)

όλα τα έθνη σε Ένα. Αν προσθέσουµε τον πλούτο όλων των ανθρώπων της γης θα έχουµε τον πλούτο όλης της ανθρωπότητας.

(Αν ρωτήσει όµως κανείς: "Πώς είναι κατανεµηµένος;", αυτό το προβλέπει η διαίρεση: Είναι προγραµµατισµένος να µοιραστεί δίκαια, σε ίσα µέρη, αλλά για "τεχνικούς λόγους", µέχρι να εφαρµοστεί αυτό,

θα µας προλάβει η ∆ευτέρα Παρουσία!...)

Η αφαίρεση είναι πράξη αποκατάστασης της ισορροπίας, πράξη

εξισορρόπησης. Αν σε µια ζυγαριά βάλουµε 2 κιλά στη µια πλάστιγγα και 6 κιλά στην άλλη, πώς µπορούµε να αποκαταστήσουµε την

ισορροπία της ζυγαριάς; Βάζοντας 4 κιλά στην πρώτη πλάστιγγα, όση δηλαδή είναι η διαφορά του 2 από το 6.

ΑΡΑ

5

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ↔↔↔↔ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

∆ΙΑΙΡΕΣΗ ↔↔↔↔ ΜΟΙΡΑΣΜΑ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ↔↔↔↔ ΕΝΩΣΗ

ΑΦΑΙΡΕΣΗ ↔↔↔↔ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Αν λοιπόν θέλουµε κατανοήσουµε τον εαυτό µας,

όπως τον άγνωστο « χ » πρέπει Να "εργαζόµαστε παραγωγικά", να "µοιράζουµε" µε δικαιοσύνη,

να "ενώνουµε" τους ανθρώπους και να "ενωνόµαστε" µαζί τους, να αναζητάµε παντού την "ισορροπία"...

Εσείς τι λέτε; Ο συγγραφέας του άρθρου στο τέλος έγραψε:

Πριν να γράψω αυτές τις σκέψεις, φρόντισα να βεβαιωθώ ότι τους "αιρετικούς" µαθηµατικούς δεν τους καίνε πια στην πυρά...

6

«Τρία είν' τα µαθήµατα που έχουν δυσκολία,

η φυσική, η άλγεβρα και η γεωµετρία.»

Άλγεβρα στα Μαθηµατικά

Eίναι ο µαθηµατικός κλάδος που ασχολείται γενικά µε την έννοια της δοµής. Πιο συγκεκριµένα, αντικείµενα της άλγεβρας είναι σύνολα στα οποία έχουν οριστεί πράξεις µεταξύ των στοιχείων τους. Ιστορία

Οι ρίζες της άλγεβρας βρίσκονται στους αρχαίους Αιγύπτιους και Βαβυλώνιους που χρησιµοποίησαν µια πρώιµη µορφή άλγεβρας για να λύσουν εξισώσεις πρώτου και δεύτερου βαθµού πριν από 3.000 και πλέον χρόνια.

Πατέρας της άλγεβρας θεωρείται ο ∆ιόφαντος, του οποίο το έργο Αριθµητικά ήταν, για την εποχή του, µια υψηλού επιπέδου πραγµατεία για τη θεωρία αριθµών.

7

Ωστόσο, ο όρος "άλγεβρα" έχει αραβική προέλευση και είναι η παραφθορά του όρου Αλ-γκιαµπρ (al-jabr) που ο Άραβας µαθηµατικός Αλ- Κουαρίσµι χρησιµοποιούσε στο βιβλίο του.

Η ίδια η λέξη "al-jabr" σηµαίνει την µεταφορά ενός όρου από το ένα µέλος µιας σχέσης στο άλλο.

Γι' αυτό, πολλοί θεωρούν ότι ο Αλ- Κουαρίσµι δικαιούται τον τίτλο "πατέρας της άλγεβρας", µια και στο έργο του αντιµετωπίζει την άλγεβρα ως ξεχωριστό κλάδο και εισάγει πολλές έννοιες που ήταν µέχρι τότε άγνωστες.

Άλγεβρα στη Γλώσσα

είναι κλάδος των µαθηµατικών που χρησιµοποιεί σύµβολα και γράµµατα για παράσταση µεγεθών.

Άλγεβρα στα Αγγλικά

Algebra

Άλγεβρα στα Γερµανικά

Algebra

«∆ηµιουργία για το µαθηµατικό είναι η ανακάλυψη των σχέσεων

ανάµεσα στις µαθηµατικές έννοιες.»

8

«Είσ' ολοστρόγγυλο µηδέν αξίας, µετρηµένη,

που µ' ότι κι αν πολλαπλασιαστεί πάντα µηδέν ποµένει.»

Αριθµός στα Μαθηµατικά

• Αριθµός είναι το σύµβολο που αναπαριστά, κατά κύριο λόγο, ποσότητα ή ποιοτική αξία. Χρησιµοποιείται συνήθως στα µαθηµατικά και στις θετικές επιστήµες. Συχνά αναφέρεται και ως νούµερο.

• Κάλλιστα µπορεί να αναφερθεί πως οι αριθµοί αποτελούν το βασικό αλφάβητο των µαθηµατικών και των φυσικών επιστηµών.

• Φυσικός / ακέραιος / κλασµατικός / άρτιος / περιττός / µονός / ζυγός / πραγµατικός / φανταστικός.

Αριθµός στη Γλώσσα

• Αφηρηµένη έκφραση (ενός πλήθους, µιας ποσότητας), που βασίζεται σε µια σταθερή µονάδα (ένα):αφηρηµένη έννοια που παριστάνεται µε ψηφία ή µε συνδυασµούς ψηφίων, µε τη βοήθεια της οποίας µπορεί κάποιος να κάνει υπολογισµούς ή να εκτελέσει µαθηµατικές πράξεις

• Σύµβολο ή διάταξη ψηφίων που διαχωρίζει και διακρίνει ένα αντικείµενο από άλλα οµοειδή ενός συνόλου ή µιας σειράς (και που συνήθως δηλώνει και τη θέση του αντικειµένου στη σειρά).

• Kωδικός αριθµός ~ λογαριασµού / τηλεφώνου / πρωτοκόλλου / δηµοτολογίου / µητρώου / διαβατηρίου / δελτίου ταυτότητας / δωµατίου / αυτοκινήτου.

9

• Αριθµός προτεραιότητας Aύξων* αριθµός : αυτός που έχει, που χαρακτηρίζεται από το συγκεκριµένο αριθµό.

• ∆ιαίρεση των κλιτών µερών του λόγου σε κατηγορία ανάλογα µε το πλήθος των πραγµάτων ή των προσώπων που δηλώνουν ή που προσδιορίζουν: Ενικός / πληθυντικός αριθµός. ∆υϊκός αριθµός.

ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ

• Με το όνοµα, στον πληθυντικό, Αριθµοί φέρεται το 4ο βιβλίο της Παλαιάς ∆ιαθήκης

• Mένω στον αριθµό 10 της οδού Mητροπόλεως. • Το κονσέρτο αριθµός 7 για τρία πιάνα του Μότσαρτ. • Ο πρώτος αριθµός του λαχείου, ο αριθµός που κερδίζει το

µεγαλύτερο ποσό. || • Tο υπ΄ αριθµόν NAZ 4618 IX αυτοκίνητο εµποδίζει την

είσοδο. • Υπ΄ αριθµόν ένα, ο σπουδαιότερος, ο σηµαντικότερος, ο πιο

γνωστός: Ο υπ΄ αριθµόν ένα απατεώνας.

Αριθµός στα Αγγλικά

number

Αριθµός στα Γερµανικά

Zahl

«Η γλώσσα των µαθηµατικών είναι σχεδιασµένη προσεκτικά µε µεγάλη ευφυΐα και µε τη συνοχή της επιτρέπει στο µυαλό να συλλαµβάνει και να επεξεργάζεται ιδέες που αν εκφραζόταν µε την κανονική γλώσσα θα ήταν ιδιαίτερα δύσκολες.»

10

«Mα και τον αριθµό, πρώτη σοφία τους βρήκα εγώ, και των γραµµάτων το συνταίριασµα, δουλεύτρα τέχνη

µητέρα των Mουσών, µνήµη των πάντων.»

Aισχύλος µεταφρ. T. Pούσσος

Γεωµετρία στα Μαθηµατικά

Γεωµετρία είναι ο κλάδος των µαθηµατικών που ασχολείται µε χωρικές σχέσεις, δηλαδή µε τη σύνθεση του χώρου που ζούµε. Λόγω των άµεσων πρακτικών της εφαρµογών, η γεωµετρία ήταν ανάµεσα στους πρώτους ιστορικά κλάδους των µαθηµατικών. Τη γεωµετρία ανέπτυξαν εµπειρικά οι Βαβυλώνιοι και οι Αιγύπτιοι. Μετά τις πληµµύρες του Νείλου, οι Αιγύπτιοι χρησιµοποιούσαν εµπειρική γεωµετρία, για να υπολογίσουν τα όρια των χωραφιών τους. Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν τις αρχές της τριγωνοµετρίας διαιρώντας τον κύκλο και τις γωνίες σε 360 µοίρες και υπολογίζοντας τον αριθµό π, δηλαδή το πηλίκο του µήκους της περιφέρειας του κύκλου δια το µήκος της διαγωνίου του, περίπου ίσο µε 3+1/8.

11

Σχήµα Ευκλείδειας γεωµετρίας

Με τη γεωµετρία ήρθαν σε επαφή και οι αρχαίοι Έλληνες κυρίως µε το Θαλή το Μιλήσιο. O Πλάτωνας θεώρησε τις µαθηµατικές, άρα και τις γεωµετρικές ιδέες, ως τον ιδανικό κόσµο.

Ο Αριστοτέλης, όπως και οι Αλχηµιστές αργότερα, πίστευαν ότι ο κόσµος αποτελείται από πέντε κανονικά γεωµετρικά στερεά, την ισοσκελής τριγωνική πυραµίδα, το τετράεδρο, τον κύβο, το κανονικό δωδεκάεδρο και το κανονικό εικοσάεδρο.

Η γεωµετρία είναι ο πρώτος κλάδος των µαθηµατικών που τοποθετήθηκε σε αξιωµατική βάση, από τον Ευκλείδη περίπου το 300 π.Χ. µε το βιβλίο του "Στοιχεία" που το αποτελούσαν 13 τόµοι. ∆ικαιολογηµένος λοιπόν και ο όρος "Ευκλείδεια γεωµετρία" όπου και γίνεται µεγαλύτερη ανάλυση του όρου.

Η γεωµετρία είναι χρήσιµη σε άλλους κλάδους των µαθηµατικών και επιστηµών, όπως είναι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων, η Άλγεβρα και η Φυσική.

Γεωµετρία στη Γλώσσα

Κλάδος των µαθηµατικών που µελετά το χώρο και καταµετρά την επιφάνεια και τον όγκο των σωµάτων.

12

Ιστορικά η Γεωµετρία ήταν ο πρώτος τεχνικός κλάδος της ανθρώπινης γνώσης που διαµορφώθηκε στο πέρασµα των αιώνων σε επιστήµη, αλλά και για πολλούς αιώνες ο µοναδικός.

Γεωµετρία στα Αγγλικά

geometry

Γεωµετρία στα Γερµανικά

Geometrie

«Πράξεις στα µαθηµατικά να κάνω δε µε παίρνει όσο και να το προσπαθώ στο τέλος κάτι γέρνει»

13

Γωνία στα Μαθηµατικά

είναι το γεωµετρικό σχήµα που αποτελείται από δύο ηµιευθείες µε κοινή αρχή. Οι ηµιευθείες λέγονται πλευρές της γωνίας και η κοινή τους αρχή κορυφή της γωνίας. Στο σχήµα, Ο είναι η κορυφή και Οχ, Οψ οι δύο πλευρές.

Γωνία στη Γλώσσα

• Γεωµετρικό σχήµα από δύο γραµµές ή επίπεδα µε κοινή κορυφή

14

• απόκεντρο µέρος

• εργαλείο των ξυλουργών

• τζάκι, εστία

• εσοχή ή εξοχή που σχηµατίζεται από δύο τεµνόµενες επιφάνειες

• γωνιώδες τµήµα στο σηµείο συµβολής των δύο πλευρών ενός πράγµατος

Γωνία στα Αγγλικά

Angle

Γωνία στα Γερµανικά

Winkel – ECKE

«Μαθήµατα υπάρχουν πολλά που πάνε ξεχασµένα,

αλλά τα Μαθηµατικά, µένουνε παντοτινά µες την καρδιά κλεισµένα.»

15

«Tο µεγάλο βιβλίο της φύσης είναι γραµµένο µε µαθηµατικά σύµβολα.»

Γαλιλαίος

∆ιάµετρος στα Μαθηµατικά

Η διάµετρος είναι οποιοδήποτε ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει δύο σηµεία της περιφέρειας ενός κύκλου και διέρχεται από το κέντρο του ή κάθε ευθεία που διέρχεται από το κέντρο κύκλου και περατώνει στη περιφέρεια αυτού. Επίσης διάµετρος ενός κύκλου ονοµάζεται και το µέτρο ενός τέτοιου ευθύγραµµου τµήµατος. Είναι προφανές ότι η διάµετρος ενός κύκλου ισούται µε το διπλάσιο της ακτίνας του. Τέτοιες διάµετροι στο κύκλο υπάρχουν άπειροι. Κάθε δε διάµετρος διαιρεί τον κύκλο (την επιφάνειά του) και την περιφέρεια αυτού σε δύο ίσα συµµετρικά εκατέρωθεν µέρη.

16

∆ιάµετρος στη Γλώσσα

Ετυµολογικά η λέξη διάµετρος σηµαίνει µέτρηση συµµετρικών αποστάσεων εκατέρωθεν ενός σηµείου.

ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ

• εκ διαµέτρου αντίθετος, τελείως διαφορετικός • Γνώµες / απόψεις εκ διαµέτρου αντίθετες.

∆ιάµετρος στα Γερµανικά

Durchmesser

∆ιάµετρος στα Αγγλικά

Diameter

«Το 4χ4 είναι απλά µια πράξη

η βέργα πάνω και τα ζά το κάνουνε αµάξι.»

17

«Οι αλήθειες των µαθηµατικών είναι ελεύθερες παραδοχές , δηµιουργίες του πνεύµατος και της φαντασίας, και γι αυτό έµειναν άφθαρτες στους αιώνες.»

∆ύναµη στα Μαθηµατικά

είναι έννοια που στηρίζεται στον επαναλαµβανόµενο πολλαπλασιασµό, όπως ο πολλαπλασιασµός στηρίζεται στην επαναλαµβανόµενη πρόσθεση.

∆ύναµη του α στον εκθέτη β σηµαίνει γενικά το αποτέλεσµα του πολλαπλασιασµού του α µε τον εαυτό του β φορές. Συµβολίζεται µε αβ. Ορίζουµε:

• Βάση: τον αριθµό α • Εκθέτη:τον αριθµό β

∆ύναµη στη Γλώσσα

• η σωµατική ισχύς, η ρώµη

• η ικανότητα να κάνει κάποιος κάτι, να πετύχει κάτι

• η ισχύς που δίνει η εξουσία, το αξίωµα

• η ένταση

• ο αριθµός των ατόµων που περιλαµβάνει ένα σύνολο

• οργανωµένο σύνολο που ασκεί επιρροή και δρα στην κοινωνία ή την πολιτική

18

ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ

• Xάνω τις δυνάµεις µου. Mε εγκαταλείπουν οι δυνάµεις µου. ∆οκιµάζω τις δυνάµεις µου. Αναλαµβάνω τις δυνάµεις µου, συνέρχοµαι. ∆ιατηρώ ακµαίες τις δυνάµεις µου.

• είναι πάνω από τις δυνάµεις µου, δεν µπορώ να το κάνω. Θα αγωνιστώ όσο µου το επιτρέπουν οι δυνάµεις µου. Θα προχωρήσω στην πραγµατοποίηση των σκοπών µου µε τις δικές µου δυνάµεις. ∆ε στηρίζοµαι σε ξένες δυνάµεις. Αντιστέκοµαι µε όλες µου τις δυνάµεις. Τον αγαπά µε όλη τη ~ της ψυχής του. Tου υποσχέθηκα ότι θα κάνω το κατά δύναµιν για να τον βοηθήσω.

∆ύναµη στα Γερµανικά

Kraft

∆ύναµη στα Αγγλικά

Power

«... Kαι τα σχήµατα όλα καθαρογραµµένα µέσ' στα φρούτα: ο κύκλος, το τετράγωνο, το τρίγωνο και ο ρόµβος

όπως τα βλέπουν τα πουλιά, να γίνει απλός ο κόσµος.»

Eλύτης

19

Ευθύγραµµο σχήµα στα Μαθηµατικά

Eυθύγραµµο σχήµα ονοµάζεται κάθε τεθλασµένη γραµµή,

της οποίας τα άκρα συµπίµτουν.

Ευθύγραµµο σχήµα στη Γλώσσα

• Σύστηµα ή θεωρία που αναφέρεται κυρίως στον πολιτικό, κοινωνικό ή πολιτιστικό τοµέα.

• Καθεµιά από τις αποκλίσεις που παρουσιάζει ο γραπτός ή προφορικός λόγος σχετικά µε την κανονική σειρά ή µε τη γραµµατική συµφωνία των λέξεων, µε την πληρότητα του λόγου ή µε τη σηµασία λέξεων ή φράσεων.

• Είδος επιτραχηλίου και µε επέκταση. • Το ράσοη ιδιότητα του κληρικού ή του µοναχού. • είναι το σχήµα που αποτελείται από ευθείες γραµµές • µεταφορά: αυτός που ακολουθεί την ίδια πολιτική • γραµµή.

20

Ευθύγραµµο σχήµα στα Αγγλικά

RECTILINEAR FORM

Ευθύγραµµο σχήµα στα Γερµανικά

FORM

«Στα εννιάρια και στα άριστα δίνουµε σηµασία

λες και εµείς δεν έχουµε προσωπική αξία.»

21

«Tο 'χω ήδη πει: Tης αριθµητικής µου η µόνη πράξη που έµεινε είναι η πρόσθεση. Φαίνεται πως στην αρµονία του Σύµπαντος η πρόσθεση ταυτίζεται µε την αλήθεια...»

Γ.Θ. Bαφόπουλος

Ζυγός αριθµός στα Μαθηµατικά

Είναι ο αριθµός ο οποίος, όταν διαιρεθεί µε το δύο, θα δώσει πηλίκο ακέραιο αριθµό και υπόλοιπο µηδέν.

(δηλ. οι αριθµοί 2, 4, 6 κτλ.).

Είναι οι αριθµοί που τελειώνουν σε 0,2,4,6,8.

Λέγεται και άρτιος.

Ζυγός στη Γλώσσα

• Συσκευή µε την οποία µετρούν το βάρος ενός σώµατος. • Ζυγαριά.

• Σύµβολο της ∆ικαιοσύνης.

22

• Zυγός: αστερισµός του νότιου ηµισφαιρίου.

• Το έβδοµο από τα δώδεκα µέρη στα οποία διαιρείται ο ζωδιακός κύκλος και το αντίστοιχο χρονικό διάστηµα από 23 Σεπτεµβρίου ως 23 Οκτωβρίου.

• Κατασκευή (συνήθως ξύλινη) την οποία προσαρµόζουν στον τράχηλο ζώων (βοδιών κτλ.) για να τα ζεύξουν (στο άροτρο).

• Μεταφορικά για κατάσταση καταπιεστικής εξάρτησης, υποταγής.

• Σειρά στρατιωτών ή γυµναζοµένων, που είναι παραταγµένοι ο ένας δίπλα στον άλλο στην ίδια ευθεία.

• (ως παράγγελµα): Tους ζυγούς λύσατε / αραιώσατε. • Όργανο γυµναστικής και το αντίστοιχο άθληµα.

ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ

• Οι Έλληνες έζησαν τετρακόσια χρόνια κάτω από τον τουρκικό ζυγό.

• «Tου Έλληνος ο τράχηλος ζυγόν δεν υποφέρει».

• Σήµερα κυκλοφορούν τα αυτοκίνητα που έχουν ζυγό αριθµό κυκλοφορίας.

• Mονά (ή) ζυγά, ονοµασία παιχνιδιού. • Μονά ζυγά δικά σου (τα θέλεις), σε κάθε περίπτωση θέλεις να

βγεις κερδισµένος.

Ζυγός αριθµός στα Αγγλικά

balance number

Ζυγός αριθµός στα Γερµανικά

Balance Zahl

23

Κλάσµα στα µαθηµατικά

είναι µια ειδική περίπτωση λόγου,

Αποτελείται από δυο τµήµατα, τον αριθµητή που βρίσκεται πάνω από τη γραµµή κλάσµατος και τον παρονοµαστή που βρίσκεται στο κάτω µέρος· ο αριθµητής και ο παρονοµαστής λέγονται όροι του κλάσµατος.

Οι όροι µπορεί να είναι οποιοιδήποτε ακέραιοι αριθµοί, θετικοί ή αρνητικοί, µε µοναδικό περιορισµό ότι ο παρονοµαστής δεν µπορεί ποτέ να είναι µηδέν.

Το κλάσµα ουσιαστικά είναι µια µορφή αναπαράστασης της διαίρεσης δυο αριθµών, του αριθµητή δια του παρονοµαστή.

Κλάσµα στη Γλώσσα

Η λέξη κλάσµα προέρχεται από την αρχαία ελληνική λέξη "κλαίω" ή "κλω" που σηµαίνει κόβω, τεµαχίζω κάτι. Το κλάσµα λοιπόν δηλώνει ότι έχουµε ένα κοµµάτι, δηλαδή ένα µέρος κάποιου πράγµατος.

24

Κλάσµα στα Αγγλικά

fraction

Κλάσµα στα Γερµανικά

Bruch – BRUCHSTUCK

«... Aριθµητική! Άλγεβρα! Γεωµετρία! Tριάδα µεγαλόπρεπη! Tρίγωνο φωτεινό!

Τρελός όποιος δεν σας γνώρισε Yπάρχει µια τυφλή περιφρόνια

στην αµαθή του ανεµελιά! Mα όποιος εσάς γνωρίζει κι ορθά ζυγίζει σας,

τίποτα άλλο πια δε λαχταρά απ' τα αγαθά της γης ακέρια.»

Λωτρεαµόν

25

Κύκλος στα Μαθηµατικά

Κύκλος ή περιφέρεια µε κέντρο Κ και ακτίνα ρ, είναι το γεωµετρικό σχήµα που απαρτίζεται από τα σηµεία του επιπέδου που ισαπέχουν από το Κ απόσταση ρ.

Συµβολίζουµε C(Κ,ρ).

Κατά τον Ευκλείδη (Στοιχεία, βιβλίο πρώτο), "Κύκλος εστί σχήµα επίπεδον υπό µιάς γραµµής περιεχόµενον [ή καλείται περιφέρεια], πρός ήν αφ'ενός σηµείου τών εντός τού σχήµατος κειµένων πάσαι αι προσπίπτουσαι ευθείαι [πρός τήν τού κύκλου περιφέρειαν] ίσαι αλλήλαις εισίν. Κέντρον δέ τού κύκλου το σηµείον καλείται. ∆ιάµετρος δέ του κύκλου εστίν ευθεία τις διά τού κέντρου ηγµένη και περατουµένη εφ' εκάτερα τά µέρη υπό τής τού κύκλου περιφερείας, ήτις καί δίχα τέµνει τόν κύκλον".

Κύκλος στη Γλώσσα

• Ένα ολοκληρωµένο σύνολο που στρέφεται γύρω από το ίδιο θέµα, µία ενότητα σε κάποιο συγκεκριµένο τοµέα, συνήθ. επιστηµονικό ή καλλιτεχνικό

• Ο τάδε έχει µεγάλο κύκλο, πολλές γνωριµίες. • Μελανά σηµάδια κάτω από τα µάτια συνήθ. από κούραση. • Σχήµα λόγου κατά το οποίο µια πρόταση ή µια περίοδος

τελειώνει µε την ίδια λέξη ή φράση που αρχίζει.

26

ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ

• Ο ιός πρέπει να κάνει τον κύκλο του για να περάσει. • Ξύπνησε το πρωί µε µαύρους κύκλους γύρω από τα µάτια.

Κύκλος στα Αγγλικά

CYRCLE

Κύκλος στα Γερµανικά

KREIS

27

ΑΝΕΚ∆ΟΤΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

1. Οι γέροι µαθηµατικοί δεν πεθαίνουν

απλώς χάνουν µερικές από τις συναρτήσεις τους.

2. Μια µέρα ήταν µια παρέα φίλων(ένας χηµικός, ένας πληροφοριακός και ένας µαθηµατικός)που είχαν πάει σε κάποιο µέρος για διακοπές .Έµεναν σε ξεχωριστά δωµάτια ενός ξενοδοχείου .Ξαφνικά παίρνει φωτιά στο κτίριο και όλοι τρέχουν να σωθούν ή να την σβήσουν

Ο ΤΡΟΠΟΣ ΤΟΥ ΧΗΜΙΚΟΥ

Έρχεται η φωτιά στο δωµάτιο του .Ξαφνικά ξυπνάει και την βλέπει και τρέχει να βγάλει κάτι ουσίες και µπουκάλια από το βαλιτσάκι του .Ρίχνει εκείνη τη στιγµή και φουπ σβήνει η φωτιά!!

Και ξαναπέφτει για ύπνο!

Ο ΤΡΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑΡΙΟΥ

Ξυπνάει ο φίλος πληροφορικάριος από τη φωτιά που µπήκε στο δωµάτιο του .Σηκώνεται ανοίγει το laptop του στα γρήγορα

28

,κατεβάζει κάτι, γράφει κώδικες και προγράµµατα τα περνά µέσω

bluetooth και σε ένα µίνι ροµποτάκι και τσουπ τσουπ τα σβήνει όλα...

Και ξαναπέφτει για ύπνο!

Ο ΤΡΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ

∆εν αφήνει από έξω και το δωµάτιο του η φωτιά. Ξυπνάει και εκείνος γιατί οι φλόγες έρχονται απειλητικά πάνω του. Σηκώνεται κοιτάζει γύρω-γύρω και εντοπίζει στην άλλη άκρη του δωµατίου έναν πυροσβεστήρα...Και αναφωνεί Α! Υπάρχει ήδη λύση και ξαναπέφτει για ύπνο...

4. Στις εξετάσεις ένας µαθητής που δεν µπορούσε να λύσει τις ασκήσεις των µαθηµατικών γράφει στην κόλλα

<<ΑΥΤΕΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΝΟ Ο ΘΕΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ

ΤΙΣ ΛΥΣΕΙ>>!

Και ο καθηγητής λέει

ο θεός παίρνει άριστα εσύ απορρίπτεσαι!

29

ΤΟ ΤΡΑΓΟΥ∆Ι ΜΑΣ

«Η ζωή µας στο σχολείο»

ΜΑΡΙΑ-ΜΑΡΙΑ : µαθηµατικά αν δεν ζητούσαν

τίποτα άλλο δεν θα επιθυµούσα

τίποτα άλλο δε θα λαχταρούσα

µαθηµατικά αν τα µισούσαν...

µαθηµατικά & ιστορία

έχω µια µόνο απορία......

τι είναι επιτέλους η γεωγραφία.......

θα µε φάει η βιολογία.....

ΦΑΝΗΣ: τρίτος όροφος ευθεία έχουµε τεχνολογία

κ βραχιόλια κ γιρλάντες ετοιµάζει η Μαρία

ένα βήµα παρακάτω µπαίνω µέσα , πιάνω πάτο...

ούτε ασκήσεις ούτε λύσεις....ούτε & βιβλία επίσης...

πληροφορική δεν ξέρω µπαίνω , µέσα & υποφέρω...

µα το διάλειµµα αν έρθει η ψυχή µου γαληνεύει...

ΜΑΡΙΑ-ΜΑΡΙΑ: Μόλις το κουδούνι µας χτυπήσει

όλα τα παιδιά ψάχνουν µια λύση

να πείσουν το καθηγητή να τους αφήσει

& παραπάνω να µην τους κρατήσει....

στο διάλειµµα όλοι είµαστε παρέα ,

περνάµε την ωρίτσα µας ωραία...

κουτσοµπολεύουµε & τραγουδάµε ,

να σταµατήσει η ώρα εµείς ζητάµε.....

ΦΑΝΗΣ :Ξανά χτυπάει το κουδούνι, τα µούτρα µας ως κάτω

το ζήτηµά µας έπιασε & αυτό πάλι τον πάτο....

όλοι µες την τάξη το πιάνουµε στο µίλα

& µίλα µίλα µίλα µας πιάνει η κυρία...

µα δεν αντέχω άλλο σας λέω ρε παιδιά....

αν µείνω λίγο ακόµα θα σκάσω ρε παιδιά...!

30

ΟΛΟΙ ΜΑΖΙ : Μα πάνω από όλα µ' αρέσει το σχολείο µου

& όλα αυτά που κάνω στο σχολείο µου

µα πάνω από όλα γουστάρω & την τάξη µου

& όλα αυτά τα κάνω µε την τάξη µου.....

θέλω να νιώσω, να ζήσω δυνατά την ζωή

θέλω να ζήσω το χρώµα του ουρανού την αυγή,

θέλω να κλείσω τις σκέψεις σε ένα µαύρο κουτί θέλω να κάνω τον χρόνο προς τα πίσω να’ρθεί....... µα πάνω απ’ όλα µου αρέσει η ζωή µ’ αυτή

& όλα αυτά που κάνουµε εµείς µαζί

µα πάνω απ’ όλα µου αρέσουν & οι πλάκες µας

& όλα αυτά µε αγάπη για σας.......!!!!!!

yeahhh...!

στίχοι :Χαλκιά Ιωάννα, Χατζηανδρέου Μαρία

31

ΤΟ ΘΕΑΤΡΙΚΟ ΜΑΣ

(Μαθηµατική Περιπέτεια)

Μηδενική (γωνία):Μαρία Σιώπη Ευθεία (γωνία):Ευαγγελία Τσακιράκη Πλήρης (γωνία):Ιωάννα Χαλκιά Πολλαπλασιασµός: Θεοφάνης Τσιώτσος Αφαιρετέος: Θανάσης Χοροζόπουλος Αγόρι: Σταµάτης Τσαλπάζης Αφηγητής: Χαλκίδου Έφη Τάξη: (6 άτοµα) milliento: Μαρία Τσολερίδου, Μαρία Χατζηανδρέου, Φάνης Καρπινκάκης Εφεξίδου: Μαρία Χαϊτίδου Μαθητές προαυλίου:(5 άτοµα) ∆ιαγωνιζόµενοι: Ιωάννα Χαλκιά, Χοροζόπουλος Εξεταστική επιτροπή (3 καθηγητές): Μαρία Χαϊτίδου, ΣτέργιοςΤσοµπάνης, Μαρία Τσολερίδου

1η σκηνή

ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Το θεατρικό που ακολουθεί αναφέρεται στην περιπέτεια τριών κοριτσιών οι οποίες κατά τη διάρκεια της διαµονής τους σε µια κατασκήνωση, πηγαίνουν να εξερευνήσουν το απέναντι ξερονήσι… Εκεί αρχίζει µία µαθηµατική περιπέτεια που τα κορίτσια τη διηγούνται µεταξύ τους, στο προαύλιο του σχολείου στις αρχές της σχολικής χρονιάς. Ο νέος διευθυντής τις ‘’προσκαλεί’’ την πρώτη µέρα στο γραφείο του, ενώ ο µαθηµατικός διαγωνισµός δίνει την ευκαιρία στα κορίτσια να παρακολουθήσουν τη συναυλία των milliento…

Μηδενική: Oυάου, ακόµα δεν µπορώ να πιστέψω ότι είµαστε πίσω στο σχολείο.

Ευθεία: Ναι, σαν χθες µου φαίνεται που ήµασταν χαµένες σε εκείνο το νησί. Πλήρης: Κορίτσια, ας χαλαρώσουµε να απολαύσουµε και πάλι τις

32

παλιές καλές ανέσεις (κάθονται όλες σε καρέκλα) Όλες :ΑaaΧ………… Μηδενική: ΤΙ ΜΑΛΑΚΗ! Πλήρης: ΑΠΕΡΙΓΡΑΠΤΗ!.......... Μηδενική: Ωραία όρθιες τώρα, έχουµε πολλά να κάνουµε. Ευθεία: Σαν τι ρε Μηδενική; Μηδενική: Να πάµε για ψώνια µόλις φύγουµε από το σχολείο! Μην ξεχνάτε ότι οι βαλίτσες µας χάθηκαν. Πλήρης: Εγώ δεν πάω που-θε-νά, σιγά µην αρχίσω να τρέχω στα µαγαζιά από τώρα! Ποιος ξέρει πόσα χιλιόµετρα θα µας βάλεις να περπατάµε πάλι. Ευθεία: Έχει δίκιο Μηδενική, νοµίζεις ότι ξεχάσαµε τα χιλιόµετρα που µας έβαλες να περπατάµε στο νησί µεσηµεριάτικα! Μηδενική: Μα σας εξήγησα το λόγο και τι έγινε την προηγούµενη νύχτα....... θέλετε να κάνουµε µια αναδροµή στο τι έγινε; Ευθεία-Πλήρης: Μέσαααααα……….....!!!!

2η σκηνή

ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Τα κορίτσια ξαναθυµούνται την περιπέτεια τους. Μηδενική: Αυτός κορίτσια δε µοιάζει µε το αγόρι που µας είπε το δρόµο για το χάρτη και το µονοπάτι??? Ευθεία: Ναι… και πολύ µάλιστα…… Πλήρης: Όντως….. άσε, άσε έχω µάθει από έξω τον δρόµο για αυτό το µονοπάτι ......εεεε .........µισό λεπτό.. κάπου τον έχω σηµειωµένο..... ΝΑ ΤΟΣ! Μηδενική: Καλά πότε πρόλαβες να το σηµειώσεις?

Πλήρης: Όση ώρα ήµασταν στη αυτοσχέδια σχεδία, βρήκα ένα χαρτί και το έγραψα. Λοιπόν µόλις βγούµε από τη σπηλιά στρίβουµε δεξιά 50 µοίρες, προχωράµε 15µ. Ευθεία και στρίβουµε πάλι δεξιά 20 µοίρες. Προχωράµε διαγώνια µέχρι τη τετράγωνη λίµνη και µετά 90 µοίρες αριστερά, σταµατάµε κάτω από το κυπαρίσσι που γέρνει σχηµατίζοντας µια αµβλεία γωνία. Μετά στρίβουµε σχηµατίζοντας µια ορθή γωνία και όλο ευθεία µέχρι την χαράδρα. Τότε σκαρφαλώνουµε 20 µέτρα και µπαίνουµε στη σπηλιά, κάνουµε 5

33

µεγάλα βήµατα και σκάβουµε 1µέτρο. Βρίσκουµε µια πυραµίδα σε µέγεθος ποτηριού και την ανοίγουµε... Ευθεία: Όχι δεν ήταν αυτός ο δρόµος...!!!!!! Το θυµάµαι πολύ καλά.... 50 φορές µας τον είπες....ακούστε....από την βόρεια πλευρά της ακτής προχώρα 10 µέτρα και µπες στο δάσος ,από εκεί στρίψε βόρειο-δυτικά 30 µοίρες ,προχώρα ευθεία 10 βήµατα και θα φτάσεις σε µια τετράγωνη καλύβα .Πίσω από την καλύβα υπάρχει ένα στρογγυλό πηγάδι. Ανεβάζοντας το κουβά επάνω µε τον κύλινδρο θα δεις ότι µέσα στο κουβά υπάρχει ένα ξύλινο ορθογώνιο κουτί. Μέσα σε αυτό θα βρεις πληροφορίες για να φύγεις από το ξερονήσι. Μηδενική: Στο µεταξύ βρισκόµασταν στο πίσω µέρος της σπηλιάς µόνο που δεν το είχαµε καταλάβει. Πλήρης: Σωστά ! Θυµάσαι πως αντιδράσαµε όταν το καταλάβαµε? Ευθεία: Ναι, εµείς αρχίσαµε να βρίζουµε την µηδενική πως µας κορόιδεψε, και όντως αυτό είχες κάνει! Μηδενική: Μη µου παίζετε τώρα και τις έξυπνες γιατί αν δεν σας οδηγούσα δεν θα βρίσκαµε το χάρτη για το µονοπάτι! Πλήρης: Καλά και που τον βρήκαµε έγινε τίποτα? Ευθεία: Τον κρατούσες µια ώρα στα χέρια σου δήθεν ότι διάβαζες ένα αρχαίο κείµενο ενώ στην πραγµατικότητα ήταν αριθµητικές πράξεις που δηµιουργούσαν τις συντεταγµένες. Πλήρης: Και τις έλυσα εγώ! Μηδενική: Σωστά µόνο ένα σπασικλάκι θα µπορούσε να λύσει τέτοια µαθηµατικά! Πλήρης: Ενώ εσύ είσαι καλύτερη που πήρες κάτω από τη βάση.... Μηδενική: Σκάσε! Ευθεία: ΣΤΑΜΑΤΗΣΤΕ!

3η σκηνή

Πλήρης: Τελικά πρέπει να σου γράψει τραγούδι κάποιος για να καταλάβεις πέντε πράγµατα! Μηδενική: Αλήθεια ποιος? (µπαίνουν δύο αγόρια) Ευθεία: Καταφωνή και ο τραγουδιστής! Πολλαπλασιασµός: Τι κάνετε κορίτσια, καλή η περιπέτεια?

34

Αφαιρετέος: Βρήκατε τον χάρτη του θησαυρού? ∆ε πιστεύω να σας απήγαγαν πειρατές? Ευθεία: Ναι µας απήγαγε ο τζακ σπάροου! Πολλαπλασιασµός: Να µαντέψω, και τον βοηθήσατε να λύσει τον γρίφο µε τις µαθηµατικές σας ικανότητες? Μηδενική: Ναι αλλά πήραµε και τον Αϊνστάιν για βοήθεια αχα-χα. Αφαιρετέος: Με αυτόν µιλούσες πριν στο τηλέφωνο?... Πλήρης: Ναι! Βρε αι στο κακό που θα µας την πεις και από πάνω! Πολλαπλασιασµός: Τα λέµε... Μηδενική: Από εκεί θα µα την πουν και από πάνω..... ΕΛΕΟΣ ...!!!!!!!!!µα ποιοι νοµίζουν ότι είναι?????? Ευθεία: Κορίτσια δε ξέρω αν το ‘χετε καταλάβει αλλά σε 10 λεπτά µπαίνουµε µέσα και αρχίζει το µάθηµα.

Πλήρης: Ωχ ! ! ! Η Εφεξίδου θα µας βάλει τεστ στη γεωµετρία ! ! ! Ευθεία: Σωστά!!!!ακόµα και η Μηδενική µετά την µαθηµατική περιπέτεια 20 θα πάρει!!! Πλήρης-Ευθεία: Χαχαχαχα…. Μηδενική: Μµµ… ξινίλες!!!! (ακούγεται το κουδούνι) ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Το κουδούνι χτύπησε και ο καινούριος διευθυντής µάζεψε όλα τα παιδιά για να τους συστηθεί…… ∆ιευθυντής: Μαζευτείτε όλοι εδώ. Είµαι ο καινούριος διευθυντής ο Μετρίδης. (όλοι κάνουν σχόλια χαµηλόφωνα αλλά τα σχόλιο της µηδενικής ακούγεται δυνατά) Μηδενική: Ωχ… στρίγκλος είναι!!! Μετρίδης: Εσείς τσουπρίτσες ! ! ! Ησυχία ! ! ! Πλήρης: Και ένα όνοµα… Ευθεία: Καλά που το βρήκε???

Μηδενική: Στα τυρογαριδάκια…! Όλες µαζί: Χαχαχαχαχαχαχα….! Μετρίδης: Αυτά. Εσείς οι τρεις!... Πλήρης: Εµείς?? Μετρίδης: Ναι εσείς!!! Στο γραφείο µου! Ευθεία: ∆ε ξεκινήσαµε καλά…!!

35

Μηδενική: Μας έβαλε στο µάτι!!! Πλήρης: Το πολύ πολύ να µας µετρήσει από πάνω µέχρι κάτω…! Ευθεία: Το σίγουρο είναι ότι δεν θα χρειαστεί µέτρο!!!!

4η σκηνή

ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Μετά από λίγο τα κορίτσια στο γραφείο του διευθυντή. Μετρίδης: ……Λοιπόν κορίτσια…, αν συνεχίσετε έτσι.. δε θα τα πάµε καθόλου καλά !!!την επόµενη φορά που θα σας πιάσω… θα… θα...θα… δεν ξέρω ούτε εγώ τι θα γίνει…! Για αυτό κοιτάξτε να συµµορφωθείτε εντάξει?? Ελεύθερες. Μηδενική: Ακούς εκεί ελεύθερες??? Πλήρης: Πάντως κορίτσια δεν ξεκινήσαµε καλά….!!!! Ευθεία: Σε λίγο θα µας βάλει να καθαρίσουµε τις καλλιόπες των αγοριών…! Όλες µαζί: Αηδία…! ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Τα κορίτσια έφυγαν από το σχολείο χαρούµενες και πήγαν για ψώνια.

5η σκηνή ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Την επόµενη µέρα τα κορίτσια πήγαν στο σχολείο… την πρώτη ώρα είχαν µαθηµατικά… (στη σκηνή υπάρχει µια αναπαράσταση µιας σχολικής αίθουσας µε έξι µαθητές να κάθονται στα θρανία. Τα τρία κορίτσια κάθονται στα πίσω θρανία) Εφεξίδου: Καληµέρα παιδιά ! Όλη η τάξη: Καληµέρα κυρία!! Εφεξίδου: Λοιπόν παιδιά αύριο θα γίνει ένας µικρός διαγωνισµός, µαθηµατικών «εντός-αναλαξίας» και δεν θα κάνουµε µάθηµα…… Όλη η τάξη: Ναιιιιιιιιιιιιιιιιιιιιιιι!!!!!!!!!!! Εφεξιδου: Θέλει κανένας από την τάξη να πάρει µέρος ???υπάρχει και βραβείο έκπληξη!! (σηκώνουν το χέρι η Πλήρης κ ένα άλλο αγόρι) Ωραία αύριο θα έρθετε λίγο πιο νωρίς για να κάνουµε µια µικρή προετοιµασία.(χτυπάει το κουδούνι)

6η σκηνή ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Ήρθε η ώρα του διαγωνισµού. (Το σκηνικό δείχνει 2 θρανία µε 4 µαθητές να γράφουν σε άσπρες

36

κόλλες τις λύσεις των µαθηµατικών πράξεων. Μετά από λίγο τα παιδιά παραδίδουν τις κόλλες και οι κριτική επιτροπή ελέγχει τα αποτελέσµατα) Πλήρης: Κάτι µου θυµίζει αυτή η παράσταση…. Ά ναι.. την έλυσα στο νησί.. θα γράψω κατευθείαν το αποτέλεσµα !! (µετά από λίγο…) Πλήρης: 1+3=4, 3+2=5……. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Μετά από έρευνα νικητής του διαγωνισµού είναι …… Η Πλήρης γωνία!!!! Η οποία κερδίζει ένα αυτόγραφο από την συναυλία των milliento που θα γίνει τώρα στο προαύλιο..!!!! στο τέλος της συναυλίας θα µπορεί άµα θέλει να τους πάρει και µια συνέντευξη τώρα µπορείτε να αποχωρίσετε και να απολαύσετε την συναυλία…. ΟΛΑ ΤΑ ΠΑΙ∆ΙΑ: Ναιιιιιιιιιιιιι!!!!!!!!!!!!!!!

7η σκηνή ΑΦΗΓΗΤΗΣ: Όλο το σχολείο βγήκε στο προαύλιο όπου τους περίµενε το συγκρότηµα milliento…. (το σκηνικό έχει τη µορφή σκηνής. Οι τραγουδιστές είναι πάνω στη σκηνή, 2 τραγούδια στη σειρά: γρίφος (milliento) ζωή στο σχολείο( στίχοι :Χαλκιά Ιωάννα, Χατζηανδρέου Μαρία) Μαρία Χατζηανδρέου: Η Πλήρης γωνία να έρθει στα καµαρίνια να πάρει το αυτόγραφο της και άµα θέλει και µία συνέντευξη.

8η σκηνή (µπαίνει στο καµαρίνι όπου είναι µέσα οι milliento και κάθεται σε µια καρέκλα… Συστήνονται µεταξύ τους και παίρνουν συνέντευξη. ∆εν ακούγετε τίποτα, απλά κουνούν τα στόµα Σενάριο: Μαρία Χατζηανδρέου, Ιωάννα Χαλκιά

37

ΖΩΓΡΑΦΙΣΑΜΕ

38

39

ΣΧΟΛΙΑ

• Στη βιβλιοθήκη του σχολείου µας υπάρχουν βιβλία

«Μαθηµατικής Λογοτεχνίας».

Κάποιοι µαθητές τόλµησαν να διαβάσουν.

Να ένα σχόλιο για τα «καταραµένα Μαθηµατικά- Η

Αλίκη στη χώρα των αριθµών» από µια µαθήτρια:

Ένα συναρπαστικό βιβλίο του Κάρλο Φραµπέτι. Μια

απίστευτη βόλτα στη χώρα των αριθµών µαζί µε την

Αλίκη, αρκεί για να πείσει τον αναγνώστη πόσο

ενδιαφέρουσα είναι η επιστήµη των µαθηµατικών.

Έννοιες- που από πολλούς θεωρούνται «καταραµένες»-

µετατρέπονται σε γοητευτικά παιχνίδια της φαντασίας.

Μαθηµατικά «τρικ» αποκαλύπτονται στον αναγνώστη

καθώς ξετυλίγεται η υπόθεση.

Και γιατί όχι; Μπορεί το ταξίδι αυτό να είναι η αφορµή

που θα σας κάνει να αγαπήσετε το µαγικό κόσµο των

αριθµών.

• Στο βιβλίο της Γλώσσας της Α΄Γυµνασίου βρήκαµε

ένα σχετικό κείµενο.

Θαυµάζουµε τα αστέρια που σπινθηροβολούν στον

ουρανό.

Μένουµε εκστατικοί µπροστά στον ιστό µιας αράχνης.

Μας µαγεύουν οι φωτογραφίες του Σύµπαντος.

Ζηλεύουµε την ικανότητα της µέλισσας που φτιάχνει τις

τέλειες εξαγωγικές κηρήθρες.

40

Πώς γίνονται όλα αυτά;

Πρόκειται για έναν υπέροχο συνδυασµό

µαθηµατικών και οµορφιάς.

41

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Σχολικό βιβλίο Μαθηµατικών Α΄ Γυµνασίου 2. Η Φαντασία µας & Η Ποιητική διάθεσή µας 3. Βικιπαίδεια 4. Ιστοσελίδες µε εικόνες για τα Μαθηµατικά

Where Mathematics Comes From/ G.Lakoff, R.Nunez, 2000 Στην Εργασία των µαθητών βοήθησαν οι καθηγήτριες: κ. ΡΙΤΗ ΜΑΙΡΗ Φιλόλογος και κ. ΑΓΚΑΘΙ∆ΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ Μαθηµατικός