ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ

ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Α΄ Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α

Ημερομηνία : 30/05/2011

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN

Θέμα Nο EΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : N ) Στον τύπο της Ευκλείδειας Διαίρεσης Δ=δ∙π+υ I το δ είναι ο :

Α : διαιρετέος Β : υπόλοιπο Γ : διαιρέτης O ) Στον τύπο της Ευκλείδειας Διαίρεσης Δ=δ∙π+υ I το π είναι ο: Α : πηλίκο Β : υπόλοιπο Γ : διαιρέτης P ) Στον τύπο της Ευκλείδειας Διαίρεσης Δ=δ∙π+υ I για το υ ισχύει : Α : υ > δ Β : υ Y δ Γ : υ = δ 4 ) Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 ( τέλεια διαίρεση ) όταν :

Α :τελειώνει σε P Β : τελειώνει σε O Γ : τελειώνει σε M ή 5 5 ) Ένας αριθμός διαιρείται με το O ( τέλεια διαίρεση ) όταν :

Α :τελειώνει σε P Β : τελειώνει σε MIOI4I6I8 Γ : τελειώνει σε 5 6 ) ια διαίρεση που έχει υπόλοιπο M ονομάζεται : Α : τέλεια Β : ατελής Γ : τελευταία Θέμα Oο EΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : N ) Από ένα σημείο διέρχεται :

Α : καμία ευθεία Β : μια μόνο ευθεία Γ : άπειρες ευθείες O ) Δυο ευθείες παράλληλες έχουν : Α : ένα κοινό σημείο Β : κανένα κοινό σημείο Γ : O κοινά σημεία P ) Συμπληρωματικές λέγονται δυο γωνίες με άθροισμα : Α :9MM Β : N8MM Γ : P6MM

4 ) Δυο διαφορετικές ευθείες στο ίδιο επίπεδο μπορούν να είναι :

Α : μόνο τεμνόμενες Β : μόνο παράλληλες Γ : παράλληλες ή τεμνόμενες 5 ) Σ’ ένα κύκλο μια διάμετρος του είναι ίση με: Α: O φορές την ακτίνα Β : την ακτίνα Γ : P φορές την ακτίνα 6 ) Η ημιευθεία έχει : Α :αρχή και τέλος Β :αρχή αλλά όχι τέλος Γ : ούτε αρχή ούτε τέλος

taexeiola.gr

Θέμα Pο EΑΣ Σ ) α ) Υπολογίστε τις παρακάτω παραστάσεις :

Α = 8N

4N+ Β =

ON4P

β ) Συγκρίνετε τα παραπάνω αποτελέσματα που βρήκατε και αιτιολογήστε ποιο είναι το μεγαλύτερο κλάσμα απ τα Α I Β K Θέμα 4ο EΑΣ Σ ) Στο κυλικείο του Γυμνασίου-Λυκείου Εξαπλατάνου η τιμή της τυρόπιτας είναι 1ευρώ και OM λεπτά ( NIOM€ ) και ενός μπουκαλιού νερού 5M λεπτά ( MI5M€ )K Τη νέα σχολική χρονιά η τιμή της τυρόπιτας θα μειωθεί O5B και το ένα μπουκαλάκι νερό θα κοστίζει 6M λεπτά ( MI6M€ ) K α ) Ποια θα είναι η νέα τιμή της τυρόπιτας X β ) Ποιο είναι το ποσοστό αύξησης της τιμής του ενός μπουκαλιού νερού X Θέμα 5ο EΑΣ Σ ) Στο παρακάτω σχήμα οι Οχ και Οχ΄ είναι αντικείμενες ημιευθείες καθώς και οι Οy και Οy΄ είναι αντικείμενες ημιευθείεςK Αν η γωνία χ Ο y είναι P5M K Υπολογίστε I με αιτιολόγησηI τις τρεις γωνίες που λείπουνK

ΕΠ ΛΕ ΤΕ ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡ ΑΣ ΚΑ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣ ΗΣΕΩΝ

ΟΛΕΣ Ο ΑΠΑΝΤΗΣΕ Σ ΤΩΝ ΘΕ ΑΤΩΝ ΝΑ ΕΤΑΦΕ ΘΟΥΝ ΣΤΟ Γ ΑΠΤΟ ΣΑΣK ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ Ε ΝΑ ΣΟΒΑΘ Α

Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

taexeiola.gr

ΛΥΣΕ Σ

Θέμα Nο EΘΕΩΡ Α) N ) Γ O ) Α P ) Β 4 ) Γ 5 ) Β 6 ) Α Θέμα Oο EΘΕΩΡ Α)

N ) Γ O ) Β P ) Α 4 ) Γ 5 ) Α 6 ) Β Θέμα Pο

α ) Α = 8P Γ =

OP

46=

β ) Γ > Α I διότι το Γ > N και το Α Y N Θέμα 4ο

α ) NIO*MIT5 = MI9M€ β ) OIM5N

5IMNIM

αρχικοαύξηση

=== *NMM= OMB

Θέμα 5ο

yOx΄ και yΟχ είναι παραπληρωματικές άρα yΟχ΄ = N8MM-P5M = N45M yΟχ και y΄Οχ΄ είναι κατακορυφήν άρα ίσες ομοίως οι yOx΄ και η y΄Οχ

taexeiola.gr

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ

ΣχολK Έτος: OMNN-OMNO Τάξη: Α΄ Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ=

Ημερομηνία :

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNO

Θέμα Nο EΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ)==Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις με την κατάλληλη λέξη ή αριθμό=:===N=)=Το κάτω μέρος ενός κλάσματος ονομάζεται=…………………………K======O=)=Από δυο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή μεγαλύτερο είναι εκείνο με το==………………KK========……………………KK======P=)=Αντίστροφα κλάσματα λέγονται δυο κλάσματα όταν έχουν=…………………K==

4=)=Αν α αριθμός διαφορετικός απ το μηδέν=I=τότε=:=aa ===……=και==

aM ===………K=

= Θέμα Oο EΘΕΩΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ) =Στο παρακάτω σχήμα είναι εN=//=εOK=Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις με=την κατάλληλη λέξη==ή αριθμό=:===

N=)=Οι γωνίες α και δ είναι=========……………………===γωνίεςK===O=)=Οι γωνίες α και β είναι=============…………………KKK=γωνίες δηλαδή=========έχουν άθροισμα=…………μοίρεςK=====

P=)==Οι α και γ λέγονται=…………=====…………===και επι τα αυτά γωνίεςK==4=)=Οι γ και η δ είναι εντός=………………===γωνίεςK=

taexeiola.gr

Θέμα Pο EΑΣΚΗΣΗ) Δίνονται οι παραστάσεις=:===

Α===E=O∙P=–=O=)=∙=E=6HOO=)=H=OP=∙=E=P∙4=–=O=)== Β===5=∙=E=O∙5=-=P∙NOMNO=)= α=)=κάντε τις πράξεις με τη σωστή προτεραιότητα και υπολογίστε την τιμή της============κάθε παράστασηςK==β=)==υπολογίστε τον Μ.Κ.Δ και το Ε.Κ.Π των παραστάσεων που βρήκατε στο==============Eα)=ερώτημαK== Θέμα 4ο EΑΣΚΗΣΗ) Η μηνιαία κάρτα απεριορίστων διαδρομών στοιχίζει=NO=€=και η τιμής της θα=αυξηθεί=T5=BK=Το εισιτήριο στο λεωφορείο είναι=MIT=€=και θα αυξηθεί=5MBK=Ένας εργαζόμενος παίρνει το λεωφορείο=I=για να πάει=και να γυρίζει από τη=δουλειά του==κάθε ημέρα=I=για=OM=φορές το μήναK==α=)=ποια η νέα τιμή της κάρτας και ποια η νέα τιμή του εισιτηρίου=K==β=)=συμφέρει τον εργαζόμενο να αγοράσει κάρτα ή να πηγαίνει στη δουλεία=======του με εισιτήρια=;==Θέμα 5ο EΑΣΚΗΣΗ) Στη περιοχή της Αλμωπίας μια εταιρεία θέλει να φτιάξει ένα εμπορικό κέντροK=Το εμπορικό πρέπει να απέχει την ίδια απόσταση και από τα τρία χωριά που==

=φαίνονται στο σχήμαK=Φτιάξε στο γραπτό===σου ένα παρόμοιο σχήμα όπως φαίνεται===δίπλα==και πρότεινε που ακριβώς===πρέπει να φτιαχτεί το εμπορικό κέντρο===αιτιολογώντας όσο πιο αναλυτικά μπορείς==την απάντηση σουK=

===

ΕΠΙΛΕΞΤΕ=ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ=ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ =

ΟΛΕΣ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΑ ΜΕΤΑΦΕΡΘΟΥΝ ΣΤΟ ΓΡΑΠΤΟ ΣΑΣK=ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘΜΑ==

====================================Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

ΚΟΣΟΓΛΟΥ ΙΟΡΔΑΝΗΣ===============================================================================================ΠΕMP=ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ=

taexeiola.gr

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2011

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:…………………………………………………………………………………………

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:17/05/2011

Να απαντήσετε σε ένα από τα δύο θέματα θεωρίας και σε δύο από τα τρία θέματα ασκήσεων.

Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμα

ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΜΑ 1Ο

α) Να συμπληρώσεις τις παρακάτω σχέσεις, ώστε να προκύψουν οι ισότητες της

επιμεριστικής ιδιότητας:

α · β + α · γ = ……………………………….., α · ( β - γ) =…………………………

β) Να γράψεις στην κόλλα σου ολοκληρωμένες τις παρακάτω προτάσεις

i) Ένας φυσικός αριθμός που έχει διαιρέτες μόνο τον εαυτό του και το 1 λέγεται …………………. αριθμός, διαφορετικά λέγεται ……………………αριθμός.

ii) ∆ύο φυσικοί αριθμοί α και β μπορεί να έχουν κοινούς διαιρέτες. Ο μεγαλύτερος

από αυτούς ονομάζεται ………………………………………των αριθμών α και β .

γ) Να χαρακτηρίσεις τις προτάσεις που ακολουθουν, γράφοντας στην κόλλα σου, δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό αν η πρόταση είναι σωστή ή

Λάθος αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

i) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2, αν λήγει σε 3.

ii) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5, αν λήγει σε 0 ή 5.

iii) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 9, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9.

ΘΕΜΑ 2O

α) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; Να σχεδιάσεις δύο εφεξής και παραπλη-

ρωματικές γωνίες.

β) Να χαρακτηρίσεις τις παρακάτω προτάσεις γράφοντας στην κόλλα σου δίπλα στον αριθμό

που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση με (Σ), αν είναι σωστές ή με (Λ), αν είναι λανθασμένες:

1) Οξεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μικρότερο των 90ο

2) Πλήρης γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 180ο

3) Μη κυρτή γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μεγαλύτερο των 90ο και

μικρότερο των 180ο

γ) Να γράψεις στην κόλλα σου ολοκληρωμένες τις παρακάτω προτάσεις:

1) Κατακορυφήν γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την κορυφή τους ………………………. και τις πλευρές τους ………………………………………………………………. .

2) ∆ύο γωνίες που έχουν άθροισμα 900 ονομάζονται ………………………….. .

taexeiola.gr

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1η

∆ίνονται οι παραστάσεις:

και

Να αποδείξεις ότι:

i) Α = 7

ii) Β = 2

και iii) Να λύσεις τις εξισώσεις : και

ΑΣΚΗΣΗ 2η

Στις εξετάσεις του Ιουνίου προβιβάστηκαν από μία τάξη τα των μαθητών , το 25% της

τάξης έμεινε για επανεξέταση τον Σεπτέμβριο και οι υπόλοιποι έμειναν στην ίδια τάξη.

Αν η τάξη είχε 80 μαθητές:

α) Πόσοι μαθητές προβιβάστηκαν και πόσοι έμειναν για επανεξέταση τον Σεπτέμβριο ; β) Ποιό ποσοστό των μαθητών της τάξης προβιβάστηκε και ποιό ποσοστό έμεινε στην ίδια τάξη ;

ΑΣΚΗΣΗ 3η

Στο διπλανό σχήμα είναι ε1 // ε2.

^ ^ ^ ^

Να υπολογίσεις τις γωνίες: α, β,γ και δ .

(Να δικαιολογήσεις τις απαντήσεις σου.)

( ) ( ) 522 1-5•8-3+3-15:6=A4

15•

5

2+)

4

6-

3

7(:

12

5=B

85

Β=χ•ΑΑ=χ+Β

taexeiola.gr

taexeiola.gr

Γυµνάσιο Αγιάσου Τρίτη 29/5/2012 Προαγωγικέ εξετάσει Α΄ Τάξη Γυµνασίου Εξεταζόµενο µάθηµα: Μαθηµατικά Εξεταστική περίοδο: Μάιο – Ιούνιο 2012

Θεωρία

Θεωρία 1η

Α. Ποια διαίρεση ονοµάζεται ευκλείδεια διαίρεση; Β. Να χαρακτηρίσετε τι προτάσει που ακολουθούν γράφοντα στην

κόλλα σα δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθο αν η πρόταση είναι λάθο. α) 20 – 12 : 4 = 2. β) Το ΕΚΠ των αριθµών 2 και 6 είναι το 12. γ) Οι αριθµοί 12696, 61206 και 1560 διαιρούνται και µε το 2 και µε

το 3. δ) Ο αριθµό 13 είναι σύνθετο.

ε) Ένα φυσικό αριθµό διαιρείται µε το 4 αν τα δύο τελευταία ψηφία του σχηµατίζουν αριθµό που διαιρείται µε το 4.

Θεωρία 2η Α. Ποιε γωνίε ονοµάζονται κατακορυφήν (τον ορισµό). Στο παρακάτω σχήµα να βρείτε και να ονοµάσετε τι κατακορυφήν

γωνίε: Β. Τι ονοµάζουµε χορδή και τι διάµετρο σε έναν κύκλο;

Να απαντήσετε µόνο σε ένα από τα δύο θέµατα θεωρία

taexeiola.gr

Ασκήσεις

Άσκηση 1η

∆ίνονται οι παραστάσει: Α=(23 + 5 · 2) : 32 + (15 – 3 · 5)5 και Β=

31

25

27

−

+

.

α) Να υπολογίσετε την τιµή τη παράσταση Α. β) Να τρέψετε το κλάσµα τη παράσταση Β σε απλό.

Άσκηση 2η Στο διπλανό σχήµα οι ευθείε ε1 και ε2 είναι παράλληλε. Να βρείτε (χωρί την χρήση µοιρογνωµονίου): α) Τι γωνίε α και β. β) Τι γωνίε γ και δ. Σε κάθε περίπτωση να δικαιολογήσετε το αποτέλεσµα.

Άσκηση 3η Μια εταιρία είχε δύο υπαλλήλου. Αποφάσισε τον µήνα αυτό να µοιράσει τα

2

5 από τα κέρδη τη στου δύο αυτού υπαλλήλου ανάλογα µε τον αριθµό

παιδιών που είχε ο καθένα. Σε αυτόν που είχε 2 παιδιά έδωσε 4800 ευρώ. α) Πόσα ευρώ πήρε αυτό που είχε τα 3 παιδιά; β) Πόσα ήταν τα κέρδη τη εταιρία;

Να λύσετε µόνο δύο από τι τρεί ασκήσει

Καλή Επιτυχία

Ο ∆ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

ΑΛΕΝΤΑΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΜΠΑΜΠΟΥΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

taexeiola.gr