Mistura de Gases Ideais

Aula 2Gás ideal e gases reais

Prof. Ricardo Aparicio - IQ/Unicamp - 1s/2009

QG107 (Biologia) - 1s/2009

Importante: estas notas destinam-seexclusivamente a servir como guia deestudo. Figuras e tabelas de outrasfontes foram reproduzidasestritamente com finalidade didática.

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Elementos que são gases sob condições normais


A descrição dos gases

Propriedades semelhantes

gases exibem propriedades muito similares, particularmente no limite debaixas pressõesou seja, podem ser descritos em conjuntogases podem se comprir e expandir com facilidade, o que sugere umgrande espaço vazio entre as moléculas

Pressão

um gás exerce uma força média nas paredes do recipiente que o contémresultado de inúmeras colisões entre as moléculas que o compõem e asparedes do recipientepressão média sobre as paredes é um parâmetro macroscópicochamado simplesmente de pressão



Pressão

a pressão é definida como a força média por unidade de área da parededo recipiente:

p =FA

, unidades: [p] =Nm2 ≡ Pa (pascal)

Unidades de pressão1 Pa = 1 N m−2

1 bar = 1 · 105 Pa1 torr (ou 1 mmHg) = 133,32 Pa1 atm (ou 760 torr) = 1, 01 · 105 Pa

muitas propriedades são reportadas à pressão padrão de 1 bar , querecebe um símbolo especial: P◦ = 1 bar



Gás ideal

gás ideal (ou gás perfeito): é aquele onde a energia de interação entreas moléculas é desprezívelboa aproximação: quando separação média entre as moléculas é tãogrande que se pode negligenciar a interação entre elassituação atingida a pressões muito baixas, quando o número demoléculas por unidade de volume é suficientemente pequeno

A equação de estado de um gás ideal

pV = nRT

R ≡ constante dos gases perfeitos(determinada experimentalmente)


Gás ideal

Lei de Boyle (1662)

O volume de uma quantidade fixa de gás, numa temperatura fixa, éinversamente proporcional à pressão

para n e T constantes (n = n0, T = T0), temos

pV = n0RT0 = cte. ⇒ p =cte.

Voup1V1 = p2V2


Gás ideal

Lei de Charles (ou Lei de Gay-Lussac)

para uma quantidade fixa de gás, mantida a uma pressão constante, ovolume ocupado é diretamente proporcional à temperatura

para n e p constantes (n = n0, p = p0), temos

p0V = n0RT ⇒ V = cte.× T ou V ∝ T (n, p constantes)

similarmente, para n e V constantes (n = n0, V = V0),pV0 = n0RT ⇒ p = cte.′ × T ou p ∝ T (n, V constantes)[email protected] () QG107 - 1s/2009 Aula 2 - Gases 7 / 20

Gás ideal

Princípio de Avogadro

volumes iguais de gases a uma mesma temperatura e pressão contém omesmo número de partículasfazendo a temperatura e pressão constantes na Lei dos Gases Ideais,vemos quep0V = nRT0 ⇒ V = cte.× n ou V ∝ n (p, T constantes)

volume molar de alguns gases em L/mol(0◦C e 1 atm de pressão)

volume molar:

Vm =Vn


Gás ideal: isotermas, isóbaras e isométricas

PV = nRT


Gás ideal: isotermas, isóbaras e isométricas

PV = nRT


Mistura de gases

Lei de Dalton

a pressão exercida por uma mistura de gases ideais é a soma daspressões que cada um deles exerceria individualmente se ocupasse omesmo volume sozinho

pressão exercida por cada gás seestivesse sozinho

pAV = nART e pBV = nBRT

Lei de Dalton

p = pA+pB =nART

V+

nBRTV

= (nA+nB)RTV

para mais de 2 gases

p = pA+pB+pC+. . . = (nA+nB+nC+. . .)RTV


Mistura de gases

Frações molares e pressões parciais

queremos derivar uma relação entre a quantidade de cada gás e apressão parcial por ele exercida em função da pressão totalou seja, quanto da pressão total é devida a cada gás presente na misturafração molar:

xJ =nJ

nonde n = nA + nB + nC + . . . é o número total de mols da mistura


Mistura de gases


pela Lei de Dalton, cada gás exerce uma pressão parcial

pJ =nJRT

V

reescrevendo a última expressão, obtemos a relação desejada

pJ =nJRT

V=

(nJ

n

)︸︷︷︸

xJ

(nRT

V

)=⇒ pJ = xJp (p → pressão total)

em palavras, a pressão parcial está relacionada à pressão total atravésda fração molar de cada gás


Mistura de gases



Gases reais

Desvios da Lei dos Gases Ideais

para pressões finitas, prevê que o volume ocupado por um gás seja zeroquando a temperatura aproxima-se do zero absoluto

pV = nRT ou V =nRT

p

quando a temperatura diminui, gases reais se liquefazem e depoistornam-se sólidos (influência de forças intermoleculares atrativas)nunca ocupando volume nulo (forças intermoleculares repulsivas)líquidos e sólidos são muito difíceis de se comprimir


Gases reais

Desvios da Lei dos Gases Ideais

compare as isotermas de um gás real com as previstas pela Lei dosGases Ideais:


Gases reais

Z, o fator de compressibilidade

uma medida do desvio da idealidade

Z =Vm

V idealm

ondeVm = V/n é o volume molar do gás em questãoV ideal

m = V ideal/n = RT/p é o volume que o gás teria se fosse idealZ < 1⇒ predominam forças atrativas

Z < 1⇒ Vm

V idealm

< 1⇒ Vm < V idealm

Z > 1⇒ predominam forças repulsivas

Z > 1⇒ Vm

V idealm

> 1⇒ Vm > V idealm


Gases reais

Z em função da pressão, para alguns gases


Gases reais

A equação de van der Waals (1873)

exemplo de uma equação mais abrangente que a Lei dos Gases Ideaisleva em conta forças intermoleculares através de 2 parâmetros empíricos(a e b) que refletem as forças atuantes em cada gás

p =nRT

V − nb− a

( nV

)2ou p =

RTVm − b

− aV 2

m

volume ocupado agora é menor que antes (V − nb):=⇒ b reflete forças microscópicas de repulsão=⇒ b está relacionado ao volume molar do líquido ou sólido após amudança de fasea pressão é subtraída por um fator proporcional ao parâmetro a:=⇒ relação com as forças atrativas (que diminuem a pressão)=⇒ (> força atrativa) =⇒ (> a) =⇒ (> entalpia de vaporização)


Gases reais

Os parâmetros a e b para alguns gases


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