Meros a Kefalaio 4

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4 o º § π 4.1 ∏ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ Â͛ۈÛ˘ - √È ÂÍÈÛÒÛÂȘ: ·+x=‚, x–·=‚, ·–x=‚, ·:x=‚ Î·È x:·=‚ ñ ∫·Ù·ÓÔÒ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ Â͛ۈÛ˘ ñ ∂ϤÁ¯ˆ ·Ó οÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È Ï‡ÛË Â͛ۈÛ˘ ñ §‡Óˆ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ÔÚÈÛÌÔ‡ ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂȘ Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜: ·+x=‚, x–·=‚, ·–x=‚, ·:x=‚ Î·È x:·=‚ 4.2 ∂›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ñ §‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ 4.3 ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ñ §‡Óˆ ·Ï¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ ÙˆÓ ·Ú·¿Óˆ ÌÔÚÊÒÓ EÍÈÛÒÛÂȘ Î·È ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ∞ƒÃÀΔ∞™ √ Δ∞ƒ∞¡Δπ¡√™ (428 - 365 .Ã.) ª∂ƒ√™ ∞

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ΓυμνάσιοΕκπαιδευτικάΒοηθήματα

Transcript of Meros a Kefalaio 4

  • 4 o

    4.1 - : +x=, x=, x=, :x= x:= :

    +x=, x=, x=, :x= x:=

    4.2

    4.3

    E

    (428 - 365 ..)

  • - 72 - - 4 -

    , . 3 8 4 2, 22 5, 8

    :() x+x+x+x, () ++++, () 3+5, () 18x+7x+4x, () 159.

    , , 100 g .

    ;

    x, 1, 3, 4, 5, 6 11, , . .

    , . , ,

    ;

    x +7 = 30

    x = 32

    6 = 2

    2x = 85 = 4x 4 = 1

    E

    A.4.1. : +x=, x=, x=, x=, :x= x:=

    A 1

    A 2

    100

    A 3

    A 4

  • - 4 - - 73 -

    26=12 . 2x=12 . x , . x, 2x=12 . , . x . x, . , .

    , . .

    , ().

    , , .

    , , , .

    , .

    , .

    6m3 1,5m 2m, () 1,5m () 3m () 2m;

    x , :V=1,52x. 6m3, 3x=6.( , ). , x=6 : 3, x=2 m. 2 m.

    :x + 5 = 12, y 2 = 3, 10 z = 1 : 5 = 4, 7 = 14, 24 : = 6

    x 7 = 5 12

    12 7 = 5 : x=12

    ..

    x, y, z, , , ..

    :x = x 0 z = 0

    .

    :x + 2 = x + 6 0 = 5

    ( 3 ..), , . (1540 - 1603) , , , , U, B, D, G .. .

    -

  • - 74 - - 4 -

    .

    :() 3x + 25, () (1)x 7 = 2, () 2 , () 4 + 7 = 88

    . ;

    : () x+x, () ++, () 3+52, () 2++3+2, () 4x+8x3x, () 7+410

    xy = z = , x(yz).

    2 + = x, x . 0, 3, 1 x ;

    , 12 : x + 13 = 25

    :

    ;() x + 4,9 = 15,83 () 40,4 + x = 93,19 () 53,404 x = 4,19 () 38 x = 7,1

    x ; () = , () = , () = ,() =x+ .

    x: () + = , () + = , () + =1

    : () +3=4, () x2=8, () t+4+1=3+19, () 6x=5.

    4, ;

    5 313. ;

    - , 1 cm.() B .() .() 128 cm;

    521

    x+210

    35

    34

    x16

    58

    74

    12

    x+34

    45

    495

    x8

    3540

    15x

    57

    1220

    3x

    93 = 869 = 1

    18 = 101 + y = 4x 2 = 4

    87654321

    35

    29

    1.

    2.3.4.5.6.7.8.

    9.

    10.11.12.13.14.15.

    x5 3210 x 20x+12 53 x 12

    x y=32 xy > 20

    (1)

    ...(2) (3) (4)

  • - 4 - - 75 -

    A : , , ; : ; ; ;

    ;

    , , :

    , , , .

    , : 2x+800=1000

    . , 1000 m

    400 m; ,

    , 800 kg, 1000 kg; .

    , , .

    . , .

    , , :

    (x y z ...), . . . . ., :

    .

    -

    .4.2. E

    , , , , , , , ,

    -

  • - 76 - - 4 -

    2 . , 1 Q 3 Q, ;

    , x . : = . = + . x : 2 = 2 1 + 3 x : 2 = 2 + 3 x : 2 = 5 x = 5 2 x = 10: 10 Q 5 Q 2 1 Q + 3 Q = 5 Q

    3.000 m3 . 300 m3 200 m3 . , . 400 m3 . , ;

    , x . : = : + =

    (300+200) 4 + 400 x = 3 .000 500 4 + 400 x = 3 .000 2 .000 + 400 x = 3 .000 400 x = 3 .0002 .000 400 x = 1 .000 x = 1 .000 :400 x = 2 ,5

    : 2,5400+4(200+300)=3.000 1.000+2.000=3.000 3.000=3.000

    .4.3.

    1.

    2.

    -

  • , , 160 m. ;

    . : + + + 2 + 2 2( + ), : 2( + ) = 160 : + = 160 : 2

    + = 80

    .

    :

    :

    = = 40 m.

    M 10 . ;

    1 : - : , , 9 . 8 , o 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , o 2 , 1 ., :

    1+2+3+4+5+6+7+8+9 = ( 1+9 )+ ( 2+8 )+ (3+7 )+ (4+6 )+5 == 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45

    , 45 .

    2 : ., 10, 10 1 = 9 10 9, 10 9 = 90 ., - ( )., , 90 : 2 = 45.

    7001.2001.5001.6001.5001.200700 1020304050607070605040302010

    =

    3.

    4.

    - 4 - - 77 -

  • - 78 - - 4 -

    9.

    ,

    , , 60 ;

    1533.

    753, 9.

    , 100 . 3 , 1 , . 220 . ;

    25 . 18 , ;

    , , , . . , 600 Q 15.000 Q. ;

    () () . , , .

    , 18 lt 7 lt. 100 lt 90 lt, lt ; ;

    100 lt 0,75 lt. : () . () lt .

    18H m.To 31 Km 2H Km, . , , . ;

    .

    , ,

    ;

    7 9. ;

    15

    115

    28

    710

    () AB () + 47 8

    73 5

    1.2.

    3.4.5.

    6.7.

    8.

    9.

    10.11.

    12.

    13.

    A . , , . , , . , . , .

    x= : : x=x= x : =

    x=: x=

    x=x=

    x=+x=

    x=x+=

    E