Mechanical Engineering ‐ Excerise‐1 

1.  Given that the determinant of the matrix 

1 3 02 6 41 0 2

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦

  is – 12, the determinant of 

the matrix 

2 6 04 12 82 0 4

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦

 is 

  (A) – 96    (B) –24    (C) 24   (D) 96 

2. 0

sin1 cosx

x xLtx→

−−

 is 

  (A) 0      (B) 1      (C) 3      (D) not defined 

3.  The argument of the complex number11

ii

+−

, where 1i = − , is 

  (A) – π    (B) 2π

−     (C) 2π     (D) π 

4.  The matrix form of the linear system  3 5dx x ydt

= −  and  4 8dy x ydt

= +  is 

  (A) 3 54 8

x xdy ydt

−⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ⎧ ⎫=⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎢ ⎥

⎩ ⎭ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭    (B) 

3 84 5

x xdy ydt

⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ⎧ ⎫=⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎢ ⎥−⎩ ⎭ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭

 

  (C) 4 53 8

x xdy ydt

−⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ⎧ ⎫=⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎢ ⎥

⎩ ⎭ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭   (D) 

4 83 5

x xdy ydt

⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ⎧ ⎫=⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎢ ⎥−⎩ ⎭ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭

 

5.  Which  one  of  the  following  describes  the  relationship  among  the  three  vectors, 

, 2 3 and 5 6 4 ?i j k i j k i j k+ + + + + +  

  (A) The vectors are mutually perpendicular 

  (B) The vectors are linearly dependent 

  (C) The vectors are linearly independent  

  (D) The vectors are unit vectors 

6.  A circular rod of length ‘L’ and area of cross‐section ‘A’ has a modulus of elasticity 

‘E’ and coefficient of thermal expansion ‘α’. One end of the rod is fixed and other 

end is free. If the temperature of the rod is increased by ΔT, then 

  (A) stress developed in the rod is E α ΔT and strain developed in the rod is α ΔT 

  (B) both stress and strain developed in the rod are zero 

  (C) stress developed in the rod is zero and strain developed in the rod is α ΔT 

  (D) stress developed in the rod is E α ΔT and strain developed in the rod is zero 

7.  A metallic rod of 500 mm length and 50 mm diameter, when subjected to a tensile 

force of 100 kN at the ends, experiences an increase in its length by 0.5 mm and a 

reduction  in  its diameter by 0.015 mm. The Poisson’s  ratio of  the  rod material  is 

_______ 

8.  Critical damping is the 

  (A)  Largest amount of damping for which no oscillation occurs in free vibration 

  (B)  Smallest amount of damping for which no oscillation occurs in free vibration 

  (C)  largest amount of damping for which the motion  is simple harmonic  in free 

vibration 

 

9

 

 

1

 

 

 

 

 

1

(D) 

.  A circ

cente

and t

(A) ze

(C) V 

0.  For th

I.  Ma

II. A r

Indic

(A) B

(C) I i

1.  A rig

figure

are g

Smallest 

vibration

cular objec

er having v

the floor is

ero   

opposite t

he given st

ating spur 

revolute jo

ate the co

oth I and I

is false and

id  link PQ 

e. The mag

iven. The m

amount o

n 

ct of radius

velocity V.

 

 

to the dire

tatements

gear teeth

oint is an ex

rrect answ

I are false 

d II is true 

is 2 m  lon

gnitude an

magnitude

f damping

s r rolls wit

. The veloc

 

ction of m

: 

h is an exam

xample of 

wer. 

(B) I is true

(D) Both I 

ng and ori

nd directio

e of VP (in m

g for which

thout slipp

city at  the

  (

motion  (

mple of hig

lower pair

e and II is f

and II are 

ented at 2

n of veloc

m/s) at this

 the motio

ping on a h

e point of 

B) V in the

D) V vertic

gher pair 

r 

false 

true 

20o  to  the

ity VQ, and

s instant is

on is simple

orizontal l

contact be

e direction 

cally upwar

e horizonta

d the direc

s 

e harmoni

evel floor w

etween  th

of motion

rd from th

al as show

ction of ve

 

c in free 

with the 

e object 

 

e floor 

wn  in  the 

locity VP 

 

1

 

 

 

 

1

 

1

 

 

1

(A) 2

2.  Biot n

(A) co

(B) co

(C) in

(D) b

3.  The m

with 

(A) En

4.  Cons

figure

The  f

the c

at po

(A) 1 

5.  For a

‘B’, th

.14   

number sig

onvective r

onductive 

nertia force

uoyancy fo

maximum 

a referenc

ntropy       

ider  a  two

e below. 

free stream

cylinder su

oint 

                  

 complete

he conditio

(B) 1.8

gnifies the 

resistance 

resistance

e to viscou

orce to visc

theoretica

ce environm

           (B) E

o‐dimensio

m velocity

rface temp

         (B) 2 

ly submerg

on of stabi

89 

ratio of 

in the fluid

 in the soli

s force in t

cous force

al work obt

ment, is ca

Enthalpy   

onal  lamin

  is U∞ and

perature T

                  

ged body w

lity will be

(C) 1.21

d to condu

id to conve

the fluid 

 in the flui

tainable, w

alled 

             (C)

nar  flow  o

d  the  free 

Ts. The loca

         (C) 3

with centre

e 

1 

uctive resis

ective resis

d 

when a sys

 Exergy     

over  a  long

stream  te

al heat tran

                   

e of gravity

(D) 0.96 

stance in th

stance in t

tem intera

             (D)

g  cylinder

 

emperature

nsfer coeff

         (D) 4

y ‘G’ and c

he solid 

he fluid 

acts to equ

) Rothalpy

r  as  shown

e T∞  is  low

ficient is m

4 

centre of b

uilibrium 

n  in  the 

wer  than 

minimum 

uoyancy 

  (A) G is located below B      (B) G is located above B 

  (C) G and B are coincident    (D) independent of the locations of G and B 

16.  In a power plant, water (density = 1000 kg/m3)  is pumped from 80 kPa to 3 MPa. 

The pump has an  isentropic efficiency of 0.85. Assuming that the temperature of 

the water remains the same, the specific work (in kJ/kg) supplied to the pump is 

  (A) 0.34                       (B) 2.48                       (C) 2.92                      (D) 3.43 

17.  Which one of the following is a CFC refrigerant? 

  (A) R744                     (B) R290                      (C) R502                     (D) R718 

18.  The  jobs  arrive  at  a  facility,  for  service,  in  a  random  manner.  The  probability 

distribution of number of arrivals of jobs in a fixed time interval is 

  (A) Normal                  (B) Poisson                  (C) Erlang                    (D) Beta 

19.  In exponential smoothening method, which one of the following is true? 

  (A) 0 ≤ α ≤ 1 and high value of a is used for stable demand 

  (B) 0 ≤ α ≤ 1 and high value of a is used for unstable demand 

  (C) α ≥ 1 and high value of a is used for stable demand 

  (D) α ≤ 0 and high value of a is used for unstable demand 

20.  For machining  a  rectangular  island  represented  by  coordinates  P(0,0), Q(100,0), 

R(100,50) and S(0,50) on a casting using CNC milling machine, an end mill with a 

diameter  of  16 mm  is  used.  The  trajectory  of  the  cutter  centre  to machine  the 

island PQRS is 

  (A) (‐8, ‐8), (108, ‐8), (108,58), (‐8,58) , (‐8, ‐8) 

  (B) (8,8), (94,8), (94,44), (8,44), (8,8) 

  (C) (‐8,8), (94,0), (94,44), (8,44), (‐8,8) 

  (D) (0,0), (100,0), (100,50), (50,0), (0,0) 

21.  Which  one  of  the  following  instruments  is  widely  used  to  check  and  calibrate 

geometric features of machine tools during their assembly? 

  (A) Ultrasonic probe      (B) Coordinate Measuring Machine (CMM) 

  (C) Laser interferometer      (D) Vernier calipers 

22.  The major difficulty during welding of aluminium is due to its 

  (A) high tendency of oxidation    (B) high thermal conductivity 

  (C) low melting point      (D) low density 

23.  The main  cutting  force  acting  on  a  tool  during  the  turning  (orthogonal  cutting) 

operation of a metal is 400 N. The turning was performed using 2 mm depth of cut 

and 0.1 mm/rev feed rate. The specific cutting pressure (in N/mm2) is 

  (A) 1000                      (B) 2000                      (C) 3000                      (D) 4000 

24.  The process of reheating the martensitic steel to reduce its brittleness without any 

significant loss in its hardness is 

  (A) normalising            (B) annealing               (C) quenching             (D) tempering 

25.  In solid‐state welding, the contamination layers between the surfaces to be welded 

are removed by 

  (A) alcohol          (B) plastic deformation 

  (C) water jet         (D) sand blasting 

2

 

2

2

 

2

3

3

6.  The  i

coun

(A) 0 

7.  If y = 

dydx

=

8.  In  th

dens

(A) 0

9.  Using

subin

0.  The s

The m

1.  A blo

figure

coeff

need

integral  ∫ter clockw

   

f(x) is the 

2=  at x = 1

e  followin

ity. The sta

.18   

g the trape

ntervals, th

state of str

maximum t

ock R of m

e. Block R 

ficient  of  s

ed to mov

(C

ydx xd−

wise directio

(B)4π

−

solution o

10, f(15) =_

g  table,  x 

andard dev

(B) 0.3

ezoidal rule

he definite 

ress at a po

tensile stre

mass 100 k

is tied to 

static  frict

ve the bloc

)dy   is eval

on. The int

4π 

of 2

2 0d ydx

=

_______ 

is a discre

viation of x

36 

e, and divi

integral 1

1

+

−∫

oint is give

ess (in MPa

kg  is placed

the wall b

tion  for  al

k S is 

luated  alo

tegral is eq

(C) 2π

−

 with the b

ete  rando

x is 

(C) 0.54

iding the i

1

1

| |x dx∫  is__

en by σx = 

a) at the p

d on a blo

by a mass 

l  surfaces 

ng  the  cir

qual to 

 

boundary c

m  variable

4 

nterval of 

______ 

‐6 MPa, σ

oint is____

ock S of m

less and  in

is  0.4,  th

rcle  2x y+

  (D

conditions

e and p(x) 

 

(D) 0.6 

integratio

σy = 4 MPa,

____ 

mass 150 kg

nextensibl

e minimu

2 14

=   trav

D) 4π 

s y = 5 at x 

is  the pro

n into thre

, and τxy = 

g as  show

e string PQ

m  force  F

ersed  in 

= 0, and 

obability 

ee equal 

‐8 MPa. 

wn  in  the 

Q.  If the 

F  (in  kN) 

 

3

3

3

3

3

(A) 0

2.  A pai

a spe

3.  Cons

with 

attac

_____

4.  An  id

norm

1000

5.  A blo

and 

horiz

veloc

6.  A slid

a uni

partia

equa

.69   

r of spur g

eed reduct

ider  a  can

length 0.0

ched  at  the

___ 

deal water

mal to its pa

 kg/m3, the

ock weighin

kinetic  fric

ontal  forc

city (in m/s

der crank m

iform angu

ally balanc

l  to  crank

(B) 0.8

gears with 

ion of 5:1. 

ntilever be

01 m. The 

e  free  tip,

r  jet with v

ath and ex

e diamete

ng 200 N i

ction  are 

e  (in  new

s) of the bl

mechanism

ular velocit

ced by a  r

  radius. N

88 

module 5 

The numb

eam, havin

frequency

  is 100 Hz

volume  flo

xerts a forc

r (in mm) o

s in contac

0.4  and  0

ton)  P  =  1

ock attaine

m has slider

ty of 10 ra

revolving m

eglect  the

(C) 0.98

mm and a

ber of teeth

ng negligib

y of vibrat

z. The  flex

ow  rate of

ce of 1000 

of the wate

ct with a le

0.2,  respec

10t, where

ed after 10

r mass of 1

ad/s. The p

mass of 6 

e mass of

8 

 center dis

h on pinion

le mass  a

tion of  the

xural  rigidi

f 0.05 m3/

N. Conside

er jet is __

evel plane

ctively.  The

e  t  denote

0 seconds 

10 kg, stro

primary  ine

kg at  the 

connectin

 

(D) 1.37 

stance of 4

n is ______

nd uniform

e beam, w

ty  (in N.m

/s  strikes a

ering the d

______ 

 whose co

e  block  is 

es  the  tim

is _______

ke of 0.2 m

ertia force

crank, pla

g  rod  and

450 mm is 

__ 

m  flexural 

with a 0.5 

m2) of  the 

a  flat plate

density of w

oefficients 

acted  up

e  in  secon

_ 

m and rota

es of the sl

aced at a d

  crank. W

used for 

rigidity, 

kg mass 

beam  is 

e placed 

water as 

of static 

on  by  a 

nds.  The 

ates with 

lider are 

distance 

When  the 

3

3

 

3

crank

norm

7.  An  o

Conv

The v

8.  A rigi

= 2L/

frequ

(A) 

9.  A hyd

2000

20  µ

Somm

k angle  (w

mal to the s

offset  slid

ventionally

value of QR

id uniform

/3. Ends A

uency of th

2km

   

drodynam

 rpm. Both

µm  and  b

merfeld nu

with  respec

slider axis i

der‐crank 

, the Quick

RR is _____

 rod AB of

A and B ar

he system i

 

ic journal 

h bearing b

earing  is 

umber of th

ct  to  slider

is _______

mechanis

k Return R

___ 

f length L a

e  supporte

is given by

(B) km

bearing  is 

bore diam

lubricated

he bearing

r axis)  is 3

_ 

sm  is  sho

Ratio (QRR)

and mass m

ed by  spri

y 

 

subject to

eter and le

d  with  an

g is ______

30°,  the un

own  in  t

) is conside

m is hinged

ngs of  spr

(C) 

o 2000 N  lo

ength are 4

n  oil  havin

__ 

nbalanced 

the  figure

ered to be

d at C such

ring  consta

 

2km

   

oad at a ro

40 mm. If 

ng  viscosit

force  (in n

e  at  an 

 greater th

h that AC =

ant k. The

(D) 

otational s

radial clea

ty  0.03  P

newton) 

instant. 

han one. 

= L/3, CB 

e natural 

5km

 

speed of 

arance is 

Pa.s,  the 

4

4

4

0.  A  20

immo

the Y

/°C,  r

the ro

1.  1.5 k

kJ/kg

temp

3277

2.  Cons

figure

const

is  rem

coeff

00  mm  lo

ovable rigi

Young’s mo

respective

od is _____

g of water

g,  hf  =  50

perature  o

.0 kJ/kg). T

ider one d

e below) o

tant heat f

moved  fro

ficient of 2

ng,  stress

d walls. Th

odulus and

ly,  the ma

___ 

r is in satu

05  kJ/kg). 

of water  re

The heat a

dimensiona

of thicknes

flux, q" = 1

om  the wa

50 W/m2.K

s  free  rod

he temper

d coefficien

agnitude o

rated liqui

Heat  is  a

eaches  40

dded (in kJ

al steady s

ss 30 mm 

1 × 105 W/m

all  by  conv

K. The tem

d  at  room

rature of th

nt of therm

of  the  long

d state at 

added  in 

00°C  (v  = 

J) in the pr

state heat 

and therm

m2 is appli

vection w

mperature (

m  tempera

he rod is u

mal expans

gitudinal  st

2 bar (vf =

a  constan

1.5493 m3

rocess is __

conductio

mal conduc

ed. On the

ith  a  fluid

(in °C), at x

ture  is  he

uniformly r

sion are 20

tress  (in M

= 0.001061

nt  pressure3/kg,  u  = 

______ 

n across a

ctivity 15 W

e other sid

d  at  25°C 

x = 0 is____

eld  betwe

raised by 2

00 GPa and

MPa) deve

1 m3/kg, uf

e  process 

2967.0  kJ/

 wall (as s

W/m.K. At 

e of the w

and  heat 

____ 

 

een  two 

250°C. If 

d 1× 10‐5 

loped  in 

f = 504.0 

till  the 

/kg,  h  = 

hown in 

x = 0, a 

wall, heat 

transfer 

43.  Water flows through a pipe having an inner radius of 10 mm at the rate of 36 kg/hr 

at 25°C.  The viscosity of water at 25°C is 0.001 kg/m.s. The Reynolds number of the 

flow is_______ 

44.  For a  fully developed  flow of water  in a pipe having diameter 10 cm, velocity 0.1 

m/s and kinematic viscosity 10‐5 m2/s, the value of Darcy friction factor is_______ 

45.  In a simple concentric shaft‐bearing arrangement, the lubricant flows in the 2 mm 

gap between  the shaft and  the bearing. The  flow may be assumed  to be a plane 

Couette flow with zero pressure gradient. The diameter of the shaft is 100 mm and 

its tangential speed is 10 m/s. The dynamic viscosity of the lubricant is 0.1 kg/m.s. 

The  frictional  resisting  force  (in  newton)  per  100 mm  length  of  the  bearing  is 

_______ 

46.  The non‐dimensional  fluid  temperature profile near  the surface of a convectively 

cooled  flat  plate  is  given  by2

W

W

T T y ya b cT T L L∞

− ⎛ ⎞= + + ⎜ ⎟− ⎝ ⎠,  where  y  is  measured 

perpendicular  to  the  plate,  L  is  the  plate  length,  and  a,  b  and  c  are  arbitrary 

constants.  TW  and  T∞ are  wall  and  ambient  temperatures,  respectively.  If  the 

thermal  conductivity  of  the  fluid  is  k  and  the  wall  heat  flux  is  q",  the  Nusselt 

number  "

W

q LNuT T k∞

=−

. is equal to 

  (A) a      (B) b      (C) 2c     (D) (b + 2c) 

47.  In an air‐standard Otto cycle, air is supplied at 0.1 MPa and 308 K. The ratio of the 

specific heats  (γ) and the specific gas constant  (R) of air are 1.4 and 288.8 J/kg.K, 

respectively.  If  the  compression  ratio  is 8 and  the maximum  temperature  in  the 

cycle is 2660 K, the heat (in kJ/kg) supplied to the engine is _______ 

4

 

4

 

5

 

5

8.  A  rev

certa

reser

(A) 0

9.  An id

MPa,

both 

high 

entha

for re

Disre

0.  Jobs 

jobs f

40 m

at the

(A) 57

1.  A me

rod a

minu

versible he

ain  amoun

rvoir at 400

.8   

deal reheat

, with rehe

turbines  i

pressure 

alpy of wa

elevant dat

egarding th

arrive at a

follows Po

minutes. Th

e facility p

57    

etal rod of 

at any insta

utes. The tr

eat  engine

t  of  heat 

0 K. The ne

(B) 1.0

t Rankine c

eat being d

is 500°C a

turbine  an

ater at the

ta. 

he pump w

a facility at

oisson distr

he service 

er shift wil

(B) 143

initial leng

ant is given

rue strain r

e  receives 

from  a  re

et work ou

0 

cycle opera

done at 4 

nd  the ent

nd  2247  k

 exit from

work, the cy

t an averag

ribution. T

time follow

ll be 

4 

gth L0 is su

n by the e

rate (in mi

2  kJ of he

eservoir  a

tput (in kJ

(C) 1.4

ates betwe

MPa. The 

thalpy of s

kJ/kg  at  th

 the pump

ycle efficie

ge rate of 

he average

ws expone

(C) 75 

ubjected to

xpression,

n‐1) at the 

eat  from  a

t  800  K.  I

) of the cyc

een the pre

temperatu

steam  is 3

he  exit  of 

p  is 191 kJ

ncy (in per

5 in an 8 h

e service ti

ential distr

o a drawin

 L(t) = L0(1

end of one

a  reservoir

It  rejects 

cle is 

(D) 2.0 

essure lim

ure of stea

3185 kJ/kg 

f low  pres

/kg. Use t

rcentage) i

hour shift.

ime of a jo

ribution.  Id

(D) 103 

g process.

1 + t2), whe

e minute is

r  at  1000 

1  kJ  of  he

its of 10 kP

am at the 

at  the ex

sure  turbi

he followi

is _______

 The arriva

ob on the f

dle time (in

 The lengt

ere t is the

s _______

K  and  a 

eat  to  a 

Pa and 8 

inlets of 

it of  the 

ine.  The 

ng table 

 

_ 

al of the 

facility is 

n hours) 

th of the 

e time in 

5

5

 

 

5

5

2.  Durin

that 

degre

opera

3.  For th

(A) P‐

(C) P‐

4.  If the

the to

5.  An a

hole 

core 

_____

ng pure or

the  thickn

ee  rake  a

ation is ___

he given as

‐I, Q‐III, R‐

‐II, Q‐III, R‐

e Taylor’s t

ool life (in 

luminium 

of 100 mm

(density 16

_________

rthogonal  t

ness  of  th

ngle  tool 

_____ 

ssembly: 2

IV, S‐II 

‐IV, S‐I  

ool life exp

min) for m

alloy  (den

m diamete

600 kg/m3

_____ 

turning op

e  chip  pro

is  0.2  m

25 H7/g8, m

 

 

ponent n is

maximum p

nsity 2600 

er and 100

). The net 

peration of

oduced  is 

m/rev.  Th

match Gro

(B) P‐I, 

(D) P‐II,

s 0.2, and t

production

kg/m3)  ca

0 mm  leng

buoyancy 

             

f a hollow

0.5 mm.  T

he  shear  s

up A with 

Q‐IV, R‐III,

, Q‐IV, R‐III

the tool ch

n rate is ___

asting  is  to

gth  is mad

force (in n

w cylindrica

The  feed 

strain  prod

Group B 

 S‐II 

I, S‐I 

hanging tim

______ 

o be produ

de  in  the  c

newton) ac

al pipe,  it 

given  to  t

duced  dur

 

me is 1.5 m

uced. A  cy

casting usi

cting on th

is  found 

the  zero 

ring  the 

min, then 

ylindrical 

ing  sand 

e core is 

Key for Excerise‐1   

Q.NO  Key/ Range 

1  A 

2  A 

3  C 

4  A 

5  B 

6  C 

7  0.29 to 0.31 

8  B 

9  A 

10  D 

11  D 

12  B 

13  C 

14  B 

15  A 

16  D 

17  C 

18  B 

19  B 

20  A 

21  C 

22  A 

23  B 

24  A 

25  B 

26  C 

27  34 to 36 

28  D 

29  1.10 to 1.12 

30  8.4 to 8.5 

31  D 

32  29 to 31 

33  0.064 to 0.067 

34  56 to 57 

35  4.8 to 5.0 

36  29 to 31 

37  1.2 to 1.3 

38  D 

39  0.75 to 0.85 

40  499 to 501 

41  4155 to 4160 

42  620 to 630 

43  635 to 638 

44  0.06 to 0.07 

45  15 to 16 

46  B 

47  1400 to 1420 

48  C 

49 40 to 42 50 B 51 0.9 to 1.1 52 2.8 to 3.0 53 D 54 5.9 to 6.1 55 7 to 8