LOGIKA

Aristotel (384-322)

Što je logika? Grč. λόγος – logos (govor, riječ, račun, razlog, mišljenje, zakon...)

psihologija sociologija smislen, razložan govor ili izlaganje biologija o nečemu

Čime se bavi logika? VALJANIM OBLICIMA MISLI*

Onim što neki govor, mišljenje čini smislenim i razložnim

Logika = Organon (Aristotel) – “oruđe” samostalnog mišljenja, spoznaje i znanosti

Oblici misli

Pojam: “ljubav”, “oskudica”, “kvadrat”

Sud: “Sokrat je mudar”, “Nitko ništa ne zna”

Zaključak: Svi ljudi su smrtni Sokrat je čovjek. Sokrat je smrtan.

Dokaz, definicija, razdioba, klasifikacija

Formalna znanost – valjani oblici

Svi su logičari dobri matematičari.Neki dobri učenici nisu dobri matematičari.Neki dobri učenici nisu logičari.

Svi flexusi su nexusi.Neki apexi nisu nexusi.Neki apexi nisu flexusi.

Svi P su M. P a MNeki S nisu M. S o MNeki S nisu P. S o P

Svi su logičari dobri matematičari.Svi su logičari dobri učenici.Svi dobri učenici su dobri matematičari.Neki dobri učenici su dobri matematičari.

Svi flexusi su nexusi.Svi flexusi su apexi.Svi apexi su nexusi.Neki apexi su nexusi.

Svi M su P. M a P Svi M su S. M a S Svi S su P. S a P Neki S su P. S i P

NEVALJANI OBLIK MISLI

Logička pogreška – “nedopušteno proširenje”

VALJANI OBLIK MISLI

Još o formalnom karakteru logikevaljani oblici misliModus ponens i Modus tollens Ako igraš dobro obranu, pobijediš.Igrali su dobru obranu.Pobijedili su.

Ako p onda q. p → qp p . q q

Ako igraš dobro obranu, pobijediš.Nisu pobijedili.Nisu igrali dobro obranu.

Ako p onda q. p → qNe q ¬ q .Ne p ¬ p

nevaljani oblici misliNijek prednjaka i Potvrda posljetka

Ako igraš dobro obranu, pobijediš.Nisu igrali dobro obranu.Nisu pobijedili.

Ako p onda q. p → qNe p ¬ p . Ne q ¬ q

Ako igraš dobro obranu, pobijediš.Pobijedili su.Igrali su dobro obranu.

Ako p onda q p → qq q .p p

Vježba

P – sprinter

M – brz

S – atletičar

a)

Svi P su M.

Neki S nisu M.

Neki S nisu P. b)

Neki M su P.

Neki S su M.

Neki S su P.

Pokušajte uočiti koji su oblici nevaljani!

P – Pada kiša

Q – Ulice su mokre

a) b)

Ako p onda q. Ako p onda q.

p Ne p .

q Ne q

c) d)

Ako p onda q Ako p onda q.

Ne q q .

Ne p p

LOGIKA I ISTINALogika ne otkriva istinu o predmetima

Logika “čuva” istinu!U valjanom obliku istina nužno slijedi iz istine.

“Iz neistine bilo što”

Nijedan čovjek nije živo biće. NSvi učitelji su ljudi. INijedan učitelj nije živo biće N

Svi su Englezi zabavni. NNeki ljudi su Englezi. INeki ljudi su zabavni. I

“Očuvanje istine”

Svi Škoti su Britanci. INijedan Francuz nije Britanac. INijedan Francuz nije Škot. I

Ako puše hladan vjetar, hladno je. I Puše hladan vjetar. I

Hladno je. I

I – istinaN - neistina

Za doma: ispišite ove valjane oblike u formalnom obliku služeći se simbolima P,M,S,p,q.

Nevaljani logički oblik ne “čuva” istinu

Nijedan Spartanac nije Atenjanin. I

Svi Atenjani su ljudi. I

Nijedan čovjek nije Spartanac. N

Neki ljudi nisu Spartanci. I

Ako puše hladan vjetar, hladno je. I

Hladno je. I

Puše hladan vjetar. N

Ako puše hladan vjetar, hladno je. I

Nije hladno. I

Ne puše hladan vjetar. I

Je li sud “On je bio tu i nije bio tu”

istinit ili neistinit?

NEMOGUĆE MU JE ODREDITI ?

ISTINOSNU VRIJEDNOST !

Onda to nije sud, nego besmislica, nevaljani oblik misli?

Sud je valjan (“čuva istinu”) ako je ili istinit ili neistinit.

Normativna znanost

Logika NORMATIVNA ZNANOST

kako TREBA misliti valjano

Psihologija DESKRIPTIVNA ZNANOST koja je fiziologijska podloga mišljenja, kako

mislimo i zašto često mislimo nevaljano

(emocije)

Logika i svakodnevni jezik

Stvarnost Misao Riječ predmet pojam “čovjek” čovjek

razumno živo biće man, homo

Nepreciznost prirodnog jezika umjetan (simbolički) logički jezik

“Sve ili ništa” = jedno, ne oboje ∨

“Lud ili glup” = jedno, možda oboje ∨

“Stepenice ili skale” = jedno te isto ↔

Neki A su B = koliko njih? x(Ax Bx)∃ ∧

barem jedan

Ponovimo!

Što je logika? Nabroji neke oblike misli. Ilustriraj razliku između sadržaja i oblika misli (na pojmu,

sudu i zaključku) Zašto je logika formalna znanost? Koja je razlika između valjanog i nevaljanog oblika misli? Objasni odnos valjanosti i istinitosti. Zašto je logika normativna znanost? Zašto logika ima vlastiti umjetni jezik?