1

LNA – Low Noise Amplifier(Amplificador de

Baixo Ruído)

Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla

2

Requisitos

• Baixo ruído (para alta sensibilidade);• Ganho para amplificar o sinal recebido (10-20 dB) e diminuir

o ruído total do sistema;• Linearidade (diminuir as distorções no sinal);• Entrada casada em 50Ω:

• Máximo ganho de potência;• Antenas ou filtros necessitam de terminação em 50Ω,

para um perfeito funcionamento;• Em relação a conexão com uma antena a terminação se

torna mais crítica em função de não sabermos adistância desta em relação ao LNA.

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LNA e o casamento na entrada

• Requisito fundamental é o casamento em 50Ω;

• A entrada de um amplificador fonte comum é primariamente capacitiva e isso causa uma casamento muito pobre de potência;

• Assim, obtém-se um bom desempenho somente garantindo uma terminação correta (Portanto S11 <= -10dB Pelo menos 90% da potência incidente é transmitida)

• O que devemos fazer para obtermos ao mesmo tempo uma boa NF etambém um bom casamento de potência?

4

CS LNA com terminação resistiva

• Como a entrada do amplificador CS MOS é primariamente capacitiva então podemos colocar na entrada um resistor paracasa-lá (em baixas frequências)

• Se ignorarmos todas as fontes de ruído do transistor exceto a do ruído de corrente de dreno então em baíxa frequência teremos:

sm

ss

mnds

ss

ss

Rg

RRRKTR

giRR

RKTRRR

RKTRF

αγ42

4

/44

2

2222

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

5

CS LNA com terminação resistiva

• Portanto, quando (gm Rs >> 4γ) Fmin > 2 (NF > 3dB);• Terminação resistiva realmente apresenta um ótimo casamento

de potência, mas degrada sensivelmente a NF do circuito;

0

:42d

m

sm ggonde

RgF ≅+= α

αγ

• O resistor da terminação soma seu próprio ruído ao sistema;• Diminui o ganho em 6dB (comparado ao CS sem terminação);• Consequentemente o ruído referido a entrada do dispositivo

aumenta pelo mesmo fator;

6

Amplificador Gate Comum

• A impedância de entrada do amplificador CG é:

( ) [ ]

minT

gs

mmgs

gsmin

gsmsgsgsgsmt

sgs

gR

CggC

jCgZ

jCgvjCvvgi

vv

1 : temosentão, Se

1

≈<<⇒<<⇒<<

+=

+−=−−=

−=

ωωωω

ω

ωω

• Assim, podemos utilizar o amplificador CG para obter ganho e casamento de potência!

• Qual a NF do amplificador CG?

7

Ruído no Amplificador CG

• Se desprezarmos a resistência do poly de gate, o ruído de gate,e o ro, então a corrente de ruído na saída possui dois termos, umdevido a fonte e outro devido a corrente de ruído de dreno

Rsnondnono iii ,, +=• A corrente de ruído de saída devido a resistência da fonte é

simplesmente:

nssm

m

ins

nsRsno e

Rgg

RRei

+=

+=

1,

8

Contribuição do ruído de dreno no LNA

• Repare que se gm=1/Rs (Máx. Trans. Potência), então somentemetade da corrente de ruído dreno irá fluir para a saída

[ ]

smndo

CjR

gsssm

gssnd

gsssm

ndsmndo

gsssm

sndgssgsgsgsmndgs

gsmndo

Rgii

CjRRgCjR

iCjRRg

iRgii

CjRRgRivRvjCvgiv

vgii

gss

+=⎯⎯⎯ →⎯

++

+=

++−=

++−=⇒++−=

+=

<<

11

11

1

1

1ω

ωω

ω

ωω

9

NF no LNA CG

• A entrada será casada se Rs=1/gm. Então nos teremos:

20

22

22

1

11

11

1mS

d

Smns

Smnd

gRg

Rge

Rgi

F γ+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

•Agora podemos calcular o fator de ruído:

⎪⎩

⎪⎨⎧

=≥

==+=+=curto Canal -dB8.43

longo Canal - dB2.235

11 20

αγγ

mS

d

gRgF

10

Comparações entre CG e CS

• Assumiremos que em todos os casos Rs=1/gm, então teremos:

dBNF

F

cs

cs

8,4

1

2| =

+=

=γ

αγ

• Para o mesmo gm o amplificador CS com terminação resistiva, possui metade do ganho de tensão e uma NF 5,2 dB maior.

CS - Sem Terminação Resistiva

CS – Terminação Resistiva

CG

dBNF

F

cRT

RT

10

42

2| =

+=

=γ

αγ

dBNF

F

cRT

CG

8,4

1

2| =

+=

=γ

αγ

11

• OK, vamos recordar o CS primeiramente.• Lembre-se que na topologia CS a impedância de entrada é

basicamente capacitiva e a parte real da impedância de entrada é quase zero (desprezando a R do poly de gate)

• Casamento utilizando resistor não é uma boa idéia;• Uma rede de casamento sem ou com baixíssimo ruído

pode criar uma resistência pura apartir de uma reatância;• Existe uma maneira de criar uma impedância real de

entrada na topologia CS sem adição de um resistor ruidoso?

CS LNA degeneração indutiva da fonte

12

CS LNA degeneração indutiva da fonte

• Calculando a impedância de entrada:

• A impedância de entrada como um RLC série com

a parte real igual a LωT.• Como é um circuito ressonante, podemos utilizar

qualquer das tecnicas estudadas para casar aimpedância de entrada com a da fonte

Tgsgs

m

gsin

gs

tmt

gs

tt

LjLjC

LCgjL

jCZ

jLjC

igijC

iv

ωωω

ωω

ωωω

++=++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

11

Real Impedância

13

CS LNA degeneração indutiva da fonte (2)

• Na maioria dos casos a parte imaginária da impedância de entrada é bastante capacitiva nafrequência de operação.

• Para alcançar a ressonância nos necessitamosacrescentar um indutor em série com o gate (Lg)

• Na ressonância temos o efeito do Q na corrente Id

( )

s

G

T

Ss

Gmgsmd

sgs

gsS

LR

gsTSS

vR

vQgvgi

Qvv

CRQ

CLRQ

m

m

TSS

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===

=

=⎯⎯⎯ →⎯+

= =

0

00

21

211

ωω

ωωωω

Note que Gm é independente de gm

14

CS LNA degeneração indutiva da fonte (3)

• Precisamos observar a linearidade com cuidado, poisVgs é Q vezes maior que o sinal de entrada

• Qual é o desempenho do circuito emrelação ao ruído?

15

NF no CS LNA degeneração indutiva

• A corrente de ruído na saída (ino) devido a Rs e Rg é simplesmente calculada multiplicando as tesões dasfontes de ruído por Gm

• O cálculo do corrente de ruído de saída devido ao ruído de dreno e mais trabalhosa.

ω

16

Ruído na saída do CS com degeneração indutiva devido ao ruído de dreno

• Repare que não estamos incluindo Rg no modelo depequenos sinais. Por que?

( )[ ]( )[ ]

( )

21

1

1

1

1

d

S

Tgd

gsS

gmdo

gsS

goo

gsSgS

gs

g

stgs

gSgsgst

gsgsoSt

gsmdo

i

RLi

CRLgii

CRL

ii

jCLLjR

jCjL

vvv

jLRjCvv

jCvijLv

vgii

=+

=+

=

−=+++

−=−=

+−=

+=

+=

ω

ωω

ωω

ωω

ωω

17

Ruído total na saída do CS com degeneração indutiva

• Se ignorarmos a correlação entre os ruídos de gate e de dreno,então teremos:

• A figura de ruído na ressonância é a mesma que a do CS com degeneração indutiva.

• A degeneração indutiva não aumenta a Fmim e casa a impedância de entrada !!!

( )2

022

2

0

2222

2

1

21

4

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=++=

ωω

αγ

ωω

TSm

S

g

nsm

no

T

Smngnsm

ndno

RgRR

vGiF

RGvvGii

18

Ruído total na saída do CS com degeneração indutiva (2)

• Se considerarmos a correlação do ruído de gate e corrente de ruído de dreno, então podemos mostrar (depois de um monte de contas !!!!!) que:

• Como QL é uma função de Rs, a figura de ruído ótimaacontece para um valor particular de Q.

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛===

+++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

ωω

ω

γδα

γδαχ

ωωχ

αγ

T

smsgsCgsL

LL

TSm

S

g

RgRCQQ

QQc

RgRR

F

11

155

21

1

222

2

0

19

Valor ótimo de QL com potência constante fixa

• Se tentarmos otimizar a figura de ruído enquanto a dissipação depotência se mantem constante, então:

• QL,opt será independente da frequência e será em torno de 4,5dB• Fmim é de fato não muito sensível a variações de QL e somente

varia 0,1dB para QL entre 3,5 e 5,5.Menores valores de Q resultam em maior largura de banda e indutores menores enquanto Q maiores resultam em largura de banda menor e indutores maiores.

absoluto F : 16,11

F fixa Potência : 4,21

mim

mim,

Tmim

Tpmim

F

F

ωω

αγ

ωω

αγ

+=

+=

20

• Se assumirmos que a carga é puramente resistiva, então o ganho de tensão é:

• E o ganho de potência será:

• Sendo ωT fixo no nosso projeto, podemos escolher o Rs ou RL para obtermos o ganho desejado.

• Mas calma !!! Rs e RL não devem estar sob nosso controle.• Por exemplo, o LNA possui entrada e saída casada em 50Ω.

Ganho de potência no LNA com degeneração indutiva

[ ]

S

L

o

TSLm

L

Sv

in

op

Lmi

ov

RRRRG

RRA

PPG

vvRGvvA

222 444

/

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛====

−==

ωω

21

• Agora vamos considerar o efeito de Cgd !!!• Vamos primeiramente calcular a impedância de entrada no

seguinte caso:

• Essa multiplicação da capacitância é conhecida como efeito Miller• Assim, em nosso LNA Cgd irá aparecer como um capacitor de

descarga na entrada. Qual será a consequencia disso?

Efeito de Cgd !!!

( )[ ]CAC

jCAvvi

in

ininin

)1( +=−−= ω

22

• Vamos usar o capacitor Miller para referenciar Cgd na entrada e calcular a impedância.

Se assumirmos que a impedância vista pelo gate é um Rc série, então temos:

Efeito de Cgd na impedância deentrada

( )

RRRQQ

R

QR

R

RQR

sQQ

s

ps

s

ps

pp

ps <⎯⎯ →⎯⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

+=

+=

+=

>.11

1

1

2

2

2

2

23

• A Cgd e a carga na saída derrubam a parte real da impedância de entrada

• Para eliminar isso precisamos isolar a entradada saída

• Solução Amplificador Cascode• A carga no dreno de M1 passa a ser 1/gm2

portanto o ganho de M1 é baixo (≈ 1) e ocapacitor Miller possui apenas o valor de Cgd

• Mas e quanto ao ruído extra devido a essa nova configuração?

O amplificador cascode

24

• Repare que o circuito cascode é um amplificador CG.

• Já calculamos o ruído na saída devido ao ruído de dreno em um amplificador CG

• Assim, o ruído do dispositivo cascode diminui,enquanto a impedância de saída de M1 aumenta.

• Com o aumento da frequência, a impedância de saída pode ser menor ainda devido as capacitâncias de dreno de M1

Ruído no amplificador cascode

2

1

22

2

111

2

om

ndo

Cjr

oom

ondo rg

iiCjrrg

Cjrii o

+=⎯⎯⎯ →⎯

+++

= <<ω

ωω

25

Exemplo - LNA Cascode1( ) m s

in s ggs gs

g LZ s L LsC C

= + + +

0d

m

gg

≡αsgs RC

Q0

1ϖ

=

soxeffMn RCL

W0

1 31

ω≈

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

γδα

γδα

ωω

αγ

521

5111

22

20 cQ

QF

T

26

Exemplo - LNA Cascode1531 μm

1425 μm

27

LNA – Medidas

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Medido Típico Slow Fast

Per

da d

e R

etor

no (d

B)

Frequência (GHz)

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5-10

-5

0

5

10

15

Medido Típico Slow Fast

Gan

ho (d

B)

Frequência (GHz)

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

Medido Típico Slow Fast

Isol

ação

Rev

ersa

(dB

)

Frequência (GHz)1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Típico Slow Fast

Figu

ra d

e R

uído

(dB)

Frequência (GHz)

28

LNA – IP3 – Ponto de intercepção de terceira ordem

f1=2,605GHz

f2=2,595GHz

2.f1-f2=2,615GHz

-20 -15 -10 -5 0 5 10-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

Potê

ncia

de

Saíd

a (d

Bm)

Potência da Fonte (dBm)-40 -30 -20 -10 0 10

-160

-120

-80

-40

0

40

f1 2f1-f2

Pot

ênci

a de

Saí

da (d

Bm

)

Potência de Entrada (dBm)

29

Figura de ruído - Medidas

1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

NF - G NF - Y

Figu

ra d

e R

uído

(dB)

Frequência (GHz)

30

Bibliografia Utilizada

• Lee, T. H. (2004), Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits, 2nd Edition, Cambridge University Press.

• Razavi B. (1998), RF Microelectronics, Prentice Hall.

• Shaeffer, D. K. e Lee, T. H. (1999) The Design and Implementation of Low-Power CMOS Radio Receivers , Kluwer Academic Publishers.

• Nota: O autor utilizou como referência técnica as aulas do prof. Lee.