CUARTA UNIDAD : EL AMPLIFICADOR … en estos amplificadores prima mantener las características a...
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R10
+
C4
D
6
R9
+ C3
D5
-VCC
VCC
Q4
Q3
D1
D2
D3
D4
Q1
Q2
V2
V1
+ U2 C2 + U1 C1
1kH
z
Vi -
1/1V 8Ω
R3
R
R
R7
R8
R5
R4
R6
R2
R1
2010
Felipe Isaac Paz Campos
UNI
12/10/2010
CUARTA UNIDAD : EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL(OP-AMP)
A
B
B B
C
D
E
91
CAPÍTULO 6 EL AMPLIFICADOR
OPERACIONAL (OP-AMP).
6.1 Introducción
El amplificador operacional
(habitualmente llamado OP-AMP) es un
circuito electrónico (normalmente se
presenta como circuito integrado) que
tiene dos entradas y una salida. La salida
es la diferencia de las dos entradas
multiplicada por un factor (A) (ganancia):
Vout = A (V+ − V−).
El primer amplificador operacional
monolítico data de los años 1960, era el
Fairchild μA702 (1964), diseñado por
Bob Widlar. Le siguió el Fairchild μA709
(1965), también de Widlar, y que
constituyó un gran éxito comercial. Más
tarde sería sustituido por el popular
Fairchild μA741(1968), de David
Fullagar, y fabricado por numerosas
empresas, basado en tecnología bipolar.
Originalmente los OP-AMP se
empleaban para operaciones matemáticas
(suma, resta, multiplicación, división,
integración, derivación, etc) en
calculadoras analógicas. De ahí su
nombre.
6.2 El OP-AMP IDEAL
El OP-AMP ideal tiene una ganancia
infinita(A), una impedancia de entrada
infinita(Zi), un ancho de banda también
infinito(BW), una impedancia de salida
nula(Zo), un tiempo de respuesta nulo y
ningún ruido. Como la impedancia de
entrada es infinita, también se dice que la
corriente de entrada (Ii) es cero.
6.3 Símbolo
El símbolo de un MONOLITICO es el
mostrado en la figura 6.1.
En la figura 6.1 las terminales son:
V+ : Entrada no inversora
V-: Entrada inversora
Vout: Voltaje de salida
+VS: Voltaje de alimentación positiva
-VS: Voltaje de alimentación negativa
Las terminales de alimentación pueden
recibir diferentes nombres, por ejemplo
en los OP-AMP basados en FET se les
llama VDD y VSS respectivamente. Para
los basados en BJT son VCC y VEE.
Normalmente los pines de alimentación
son omitidos en los diagramas eléctricos,
figura 6.2.
6.4 Comportamiento del OP-AMP en
continua (DC)
Se explicará el comportamiento del OP-
AMP en DC para cuando se tiene lazo
abierto y lazo cerrado.
6.4.1 Lazo abierto
Si no existe realimentación la salida del
OP-AMP será la resta de sus dos entradas
multiplicada por un factor. Este factor
suele ser del orden de 100.000 (que se
considerará infinito en cálculos con el
componente ideal). Por lo tanto si la
diferencia entre las dos tensiones es de
1V la salida debería ser 100V. Debido a
la limitación que supone no poder
+
V+
V-
Vout
-VS
+VS
+
Figura 6.1
Figura 6.2
92
entregar más tensión de la que hay en la
alimentación, el OP-AMP estará
saturado si se da este caso. Si la tensión
más alta es la aplicada a la patilla +, la
salida será la que corresponde a la
alimentación +VS, mientras que si la
tensión más alta es la de la patilla -, la
salida será la alimentación -VS.
6.4.2 Lazo cerrado
Se conoce como lazo cerrado a la
realimentación en un circuito. Aquí se
supondrá realimentación negativa. Para
conocer el funcionamiento de esta
configuración, se parte de las tensiones en
las dos entradas exactamente iguales, se
supone que la tensión en la patilla + sube
y, por tanto, la tensión en la salida
también se eleva. Como existe la
realimentación entre la salida y la patilla -
, la tensión en esta patilla también se
eleva, por tanto la diferencia entre las dos
entradas se reduce, disminuyéndose
también la salida. Este proceso pronto se
estabiliza y se tiene que la salida es la
necesaria para mantener las dos entradas,
idealmente, con el mismo valor.
Siempre que hay realimentación negativa
se aplican estas dos aproximaciones para
analizar el circuito:
V+ = V-
I+ = I- = 0
6.5 Comportamiento del OP-AMP en
alterna (AC)
En principio la ganancia calculada para
continua puede ser aplicada para alterna,
pero a partir de ciertas frecuencias
aparecen limitaciones.
6.6 Parámetros DEL OP-AMP
Ganancia en lazo abierto. Indica la
ganancia de tensión en ausencia de
realimentación. Se puede expresar en
unidades naturales (V/V, V/mV) o
logarítmicas (dB). Son valores habituales
100.000 a 1.000.000 V/V.
Tensión en modo común. Es el valor
medio de tensión aplicado a ambas
entradas del operacional.
Tensión de Offset. Es la diferencia de
tensión, aplicada a través de resistencias
iguales, entre las entradas de un
operacional que hace que su salida tome
el valor cero.
Corriente de Offset. Es la diferencia de
corriente entre las dos entradas del
operacional que hace que su salida tome
el valor cero.
Margen de entrada diferencial. Es la
mayor diferencia de tensión entre las
entradas del operacional que mantienen el
dispositivo dentro de las especificaciones.
Corrientes de polarización de entrada.
Corriente media que circula por las
entradas del operacional en ausencia de
señal.
Slew rate. Velocidad de cambio de la
tensión de salida ante un escalón a la
entrada. Se mide en V/μs, kV/μs o
similares.
Rechazo de Rizado en modo común.
Relación entre la variación de la tensión
de offset y el valor de la tensión en modo
común. Se mide en dB.
6.7 Limitaciones DEL OP-AMP
Saturación
Un OP-AMP típico no puede suministrar
más de la tensión a la que se alimenta,
normalmente algunos voltios menos.
Cuando se da este valor se dice que se
satura, pues ya no está amplificando.
93
La saturación puede ser aprovechada por
ejemplo en circuitos comparadores. Un
concepto asociado a éste es el Slew rate.
Tensión de offset
Es la diferencia de tensión que se da entre
sus dos patillas de entrada cuando la
tensión de salida es nula. Se puede
expresar su dependencia de la
temperatura (T) como:
)()( OOFFSET
OOFFSETOFFSET TTT
VTVV (6.1)
Donde T0 es una temperatura de
referencia.
Una característica derivada de ésta es el
PSRR que se expresa como:
1 OFFSET
CC
V
PSRR V (6.2)
Capacidades
El OP-AMP presenta capacitancias
parásitas, las cuales producen una
disminución de la ganancia conforme
aumenta la frecuencia.
Característica Tensión-Frecuencia.
Al OP-AMP típico también se le conoce
como amplificador realimentado en
tensión (VFA). En él hay una importante
limitación respecto a la frecuencia: El
producto de la ganancia en tensión por el
ancho de banda es constante.
Como la ganancia en lazo abierto es del
orden de 100.000, un amplificador con
esta configuración sólo tendría un ancho
de banda de unos pocos Hercios. Al
realimentar negativamente se baja la
ganancia a valores del orden de 10 a
cambio de tener un ancho de banda
aceptable. Existen modelos de diferentes
OP-AMP para trabajar en frecuencias
superiores, en estos amplificadores prima
mantener las características a frecuencias
más altas que el resto, sacrificando a
cambio un menor valor de ganancia u otro
aspecto técnico.
6.8 Estructura del OP-AMP.
Aunque es usual presentar al OP-AMP,
como una caja negra con características
ideales es importante entender la forma en
que funciona, de esta forma se podrá
entender mejor las limitaciones que
presenta.
Los diseños varían entre cada fabricante y
cada producto, pero todos los OP-AMP,
tienen básicamente la misma estructura
interna, que consiste en tres etapas:
a.- Amplificador diferencial: es la etapa
de entrada que proporciona una baja
amplificación del ruido y gran
impedancia de entrada. Suelen tener una
salida diferencial.
b.- Amplificador de tensión: proporciona
una ganancia de tensión.
c.- Amplificador de salida: proporciona la
capacidad de suministrar la corriente
necesaria, tiene una baja impedancia de
salida y, usualmente, protección frente a
cortocircuitos.
En la figura 6.3 se muestra la estructura
del OP-AMP LM741.
En el diagrama de la figura 6.3 se destaca:
La etapa de la parte A el amplificador
A
B
B B
C
D
E
Figura 6.3
94
diferencial. Éste es el responsable de que
las corrientes de entrada no sean cero,
pero si respecto a las de los colectores
(Nótese como a pesar de aproximar las
corrientes de entrada a 0, si éstas
realmente fueran 0 el circuito no
funcionaría). La impedancia de entrada es
de unos 2MΩ.
Las etapas de la parte B son espejos de
corriente. El superior de la izquierda sirve
para poder soportar grandes tensiones en
modo común en la entrada. El superior
de la derecha proporciona una corriente a
la circuitería de salida para mantener la
tensión. El inferior tiene una baja
corriente de colector debido a las
resistencias de 5kΩ. Se usa como
conexión de gran impedancia a la
alimentación negativa para poder tener
una tensión de referencia sin que haya
efecto de carga en el circuito de entrada.
Los pines llamados Offset null son usados
para eliminar las tensiones de offset que
pueda haber en el circuito.
La etapa de ganancia en tensión es NPN.
La sección de la parte C es un
desplazador de tensión. Esto proporciona
una caída de tensión constante sin
importar la alimentación. En el ejemplo
1V. Esto sirve para prevenir la distorsión.
El condensador se usa como parte de un
filtro paso bajo para reducir la frecuencia
y prevenir que el OP-AMP oscile.
La salida en la parte D es un amplificador
PNP seguidor con emisor push-pull. El
rango de la tensión de salida es de un
voltio menos a la alimentación, la tensión
colector-emisor de los transistores de
salida nunca puede ser totalmente cero.
Las resistencias de salida hacen que la
corriente de salida esté limitada a unos
25mA. La resistencia de salida no es cero,
pero con realimentación negativa se
aproxima.
6.9 Diferentes encapsulados
En la figura 6.4 se muestran dos de los
encapsulados más comunes utilizados
para los OP-AMP.
6.10 Análisis de circuitos con OP-AMP.
Para analizar un circuito en el que haya
OP-AMP, este análisis se hará
considerando las Características ideales
del OP-AMP.
Zi →∞; Zo→0Ω; A→∞;
V+ = V- Si existe realimentación.
6.11 Aplicaciones del OP-AMP
Debido a la sencillez con que funciona un
OP-AMP, existe un número inmenso de
aplicaciones, que las podemos dividir en
dos grandes grupos: aplicaciones lineales
y aplicaciones no lineales.
6.11.1 Aplicaciones Lineales.
En las aplicaciones lineales se debe
garantizar retroalimentación negativa,
para que el OP-AMP se comporte como
un amplificador. Para que exista
retroalimentación negativa en OP-AMP el
lazo de retroalimentación se debe dar por
el pin inversor (V-).
Figura 6.4
95
a.- Amplificador inversor.
El análisis del circuito de la figura 6.5 es
el siguiente:
V+ = V- = 0V (6.3)
Definiendo corrientes:
221 IIII i (6.4)
Ya que Ii = 0A
21
00
R
vV
R
Vv oi (6.5)
Despejando vo de (6.5):
1
2
R
Rvv io (6.6)
Se denomina amplificador inversor ya
que la señal de salida es igual a la señal
de entrada (en forma) pero con la fase
invertida 180 grados.
1
1
1
R
R
v
v
I
vZ
i
iii (6.7)
De la ecuación (6.7) se observa que se
puede controlar la impedancia de entrada
mediante la elección de R1.
Esta configuración es una de las más
importantes, porque gracias a esta
configuración, se puede elaborar otras
configuraciones, como la configuración
del derivador, integrador, sumador etc.
b.- Amplificador no inversor.
El análisis del circuito de la figura 6.6 es
el siguiente:
V+ = V- = Vi (6.8)
Definiendo corrientes:
221 IIII i (6.9)
Ya que Ii = 0A
21
0
R
vv
R
vV oii (6.10)
Despejando vo de (6.10):
io vR
Rv )1(
1
2 (6.11)
A
v
I
vZ i
i
ii
0 (6.12)
c.- Amplificador Sumador.
I1
I2
Ii
V
vo 1kHz
vi
-1/1V
R2
R1 +
1kHz
-1/1V +
Figura 6.5
1kHz
-1/1V
+
1kHz
-1/1V
+
I1 vi
R1
R2
I2
Ii vo
V
Figura 6.6
R3
1kHz
V3 -1/1V
R2
1kHz
V2 -1/1V
Vo
1kHz
V1 -1/1V
+
R4
R1
1kHz
-1/1V
1kHz
-1/1V
1kHz
-1/1V
+
I1
I2
I3
I4 Ii V
Figura 6.7
96
El análisis del circuito de la figura 6.7 es
el siguiente:
V+ = V- = 0V (6.13)
Definiendo corrientes:
4321 IIIII i (6.14)
Ya que Ii = 0A
4321 IIII (6.15)
Aplicando la ley de ohm:
43
3
2
2
1
1
R
V
R
V
R
V
R
V o
Despejando Vo:
)( 3
3
42
2
41
1
4 VR
RV
R
RV
R
RVo (6.16)
Si R1=R2=R3=R4 Entonces:
)( 321 VVVvo (6.17)
d.- Amplificador Substractor.
El análisis del circuito de la figura 6.8 es
el siguiente:
Calculando el voltaje de salida por medio
del método de superposición:
21 ooo VVV (6.18)
Donde el Vo1 es la contribución de V1 y
Vo2 es la contribución de V2.
Para calcular Vo1 se apaga V2 y se deja V1
Con V2 = 0V → V’ =V= 0V (6.19)
221 IIII i (6.20)
Con Ii=0A y aplicando la ley de ohm en
la ecuación (6.20):
2
1
1
1
R
V
R
V o Entonces:
1
1
21 V
R
RVo (6.21)
Para calcularVo2 se apaga V1 y se deja V2
21
22'
RR
RVV (6.22)
21
12
RR
RVV o (6.23)
Ya que: VV ' Entonces:
21
12
1
22
2RR
RV
RR
RV o
(6.24)
Despejando Vo2 se obtiene:
2
1
22 V
R
RVo (6.25)
Sustituyendo (6.21) y (6.25) en (6.18):
)( 12
1
2 VVR
RVo (6.26)
6.11.1.1 EJEMPLOS 6.A
Ejemplo # 1
Para el circuito mostrado en la figura 6.9,
calcule Vo.
V
Ii
I2
I1
V’
R2
R1
1kHz
V2 -1/1V
Vo 1kHz
V1
-1/1V +
R2
R1
1kHz
-1/1V
1kHz
-1/1V +
Figura 6.8
97
El análisis del circuito de la figura 6.9 es
el siguiente:
V+ = V- = 0V (6.27)
Definiendo corrientes:
4321 IIIII i (6.28)
Ya que Ii = 0A
4321 IIII (6.29)
Aplicando la ley de ohm:
43
3
2
2
1
1
R
V
R
V
R
V
R
V o (6.30)
Despejando Vo:
)( 3
3
42
2
41
1
4 VR
RV
R
RV
R
RVo (6.31)
Sustituyendo valores:
)35
105
5
102
5
10( V
k
kV
k
kV
k
kVo
VVo 20 Matemáticamente, este sería
el voltaje de salida, pero eléctricamente
esto es imposible, ya que el circuito se
alimenta con 15V. Por lo tanto el voltaje
de salida es VVo 15
Ejemplo # 2
Para el circuito mostrado en la figura 6.10
calcule Vo.
Vkkk
kkVV 1
10)1//10(
)1//10(121 (6.32)
Vk
kVxVo 10)
1
10(1 (6.33)
Ejemplo # 3
El circuito mostrado en la figura 6.11 es
un convertidor digital analógico calcule
Vo para cada una de las combinaciones
posibles en su entrada.
R
VI
f
f
Re
Re (6.35)
2
Re
3
fII (6.36)
42
Re32
fIII (6.37)
82
Re21
fIII (6.38)
162
Re1 f
o
III (6.39)
R3
1kHz
V3 3Vp
R2
1kHz
V2 5Vp
Vo
1kHz
+
R4
R1
1kHz
1kHz
1kHz
2Vp
+
I1
I2
I3
I4
Ii V 5kΩ
5kΩ
5kΩ
10kΩ
15V
0V
Figura 6.9
Vo
15V
R4 10kΩ
R2 10kΩ
R1 10kΩ
R3 1kΩ +
12V
+ V1
Figura 6.10
IRef I3 I2 I1
Io I1
I2 I3
Vo
-15V
15V RF
10kΩ
+
Do=LSB D1 D2 D3=MSB
+ VRef
10V
R=10kΩ
2R 2R
2R 2R 2R
20kΩ
+
+
R=10kΩ R=10kΩ
20kΩ 20kΩ
20kΩ
20kΩ
Isal
Figura 6.11
V1
98
Fsalo RIV (6.40)
xDresoluciónI sal )( (6.41)
R
Vxresolución
f
n
Re
2
1 (6.42)
xDRxR
VV Fn
f
o )2
1(
Re (6.43)
En la tabla 6.1 se muestra Vo. Entrada digital Entrada Voltaje de salida
D3 D2 D1 Do decimal
xDRxR
VV Fn
f
o )2
1(
Re
0 0 0 0 0 0V
0 0 0 1 1 -0.625V
0 0 1 0 2 -1.25V
0 0 1 1 3 -1.875V
0 1 0 0 4 -2.5V
0 1 0 1 5 -3.125V
0 1 1 0 6 -3.75V
0 1 1 1 7 -4.375V
1 0 0 0 8 -5V
1 0 0 1 9 -5.625V
1 0 1 0 10 -6.25V
1 0 1 1 11 -6.875V
1 1 0 0 12 -7.5V
1 1 0 1 13 -8.125V
1 1 1 0 14 -8.75V
1 1 1 1 15 -9.375V
Tabla 6.1
Ejemplo # 4
Para el circuito mostrado en la figura
6.12, calcule Vo.
21 ooo VVV (6.44)
IxREVo 21 (6.45)
IxREVo 12 (6.46)
aR
EEI 21 (6.47)
Sustituyendo (6.47) en (6.46) y en (6.45):
a
E
aExR
aR
EEEVo
12
2121 )
11( (6.48)
a
E
aExR
aR
EEEVo
21
2112 )
11( (6.49)
Sustituyendo (5.47) y (5.48) en (5.43):
a
E
aE
a
E
aEVo
21
12 )
11()
11(
)2
1)(( 12a
EEVo (6.50)
6.11.2 Aplicaciones no Lineales.
a.- Derivador ideal
Deriva e invierte la señal respecto al
tiempo.
dt
dvRCV i
o (6.51)
b.- Oscilador puente de Wien
AR
R
V
V
a
o 11
2 (6.52)
aR
E2
E1
+
-
Vo E1>E2
R
R
+
+
+
+
I
Vo1
Vo2
Figura 6.12
V C
Vo 1kHz
Vi
-1/1V +
R
1kHz
-1/1V +
Figura 6.13
Va R C
R C
Vo
+
R2
R1 +
Figura 6.14
99
SC
SCR
SCR
RSCR
R
V
V
o
a
1
1
1 (6.53)
Para garantizar la oscilación se debe
cumplir:
CRfo
2
1 (6.54)
21
2
R
R (6.55)
c.- Comparadores de Voltaje:
Voltaje de Referencia en pin
inversor y voltaje de entrada en
pin no inversor, figura 6.15.
Si Vi < VRef →Vo = -VCC+Vperd
Si Vi ≥ VRef →Vo = VCC-Vperd
Donde Vperd ≈ 1V Máximo. En la
mayoría de los casos se considera este
voltaje despreciable y el voltaje de salida
es:
Vo = VCC o Vo = -VCC según sea el caso.
Voltaje de Referencia en pin no
inversor y voltaje de entrada en
pin inversor, figura 6.16.
Si Vi < VRef →Vo = VCC-Vperd
Si Vi ≥ VRef →Vo = -VCC+Vperd
En algunas aplicaciones no es
conveniente usar comparadores de
voltajes con operacionales, cuando se
necesita rapidez en la respuesta de
salida. Los amplificadores operacionales
son un poco lento debido a su pequeña
capacitancia interna de
aproximadamente 10pF. En estos casos
se deben usar comparadores específicos.
Comparadores específicos:
LM 311, LM306, LM 393, LM 339 (4
comparadores de voltaje).
LM 311 (colector abierto)
Voltaje de Referencia en pin no
inversor y voltaje de entrada en
pin inversor, figura 6.17.
Si Vi ≥ VRef →Vo = -VCC
Si Vi < VRef →Vo = Cto abierto
Voltaje de Referencia en pin
inversor y voltaje de entrada en
pin no inversor, figura 6.18.
-VCC
VCC
VRef
Vi
Vo
+ +
Figura 6.17
-VCC
VCC
VRef
Vi Vo
+ +
Figura 6.15
-VCC
VCC
Vi
VRef Vo
+ +
Figura 6.16
100
Si Vi ≥ VRef →Vo = Cto abierto
Si Vi < VRef →Vo = -VCC
Debido que Cto abierto no es ningún
estado lógico, hay que agregar una
resistencia en el pin de salida, figura 6.19.
Si Vi ≥ VRef →Vo = -VCC
Si Vi < VRef →Vo = V
Si invertimos las entradas, figura 6.20.
Si Vi ≥ VRef →Vo = V
Si Vi < VRef →Vo = -VCC
Inconvenientes de los comparadores de
voltaje.
Estos inconvenientes se presentan en los
comparadores de voltaje con OP-AMP o
con los compradores específicos, Figura
6.21.
En el gráfico de la figura 6.21 se nota que
el voltaje de salida oscila en los falsos
puntos de disparo debido a la distorsión
de la señal de entrada.
Para esto existe una solución dada por
Schmitt Trigger, mostrada en la siguiente
figura 6.22.
Punto de disparo1 (Vref1)
Vi
Falsos puntos
de disparos
Vo
t
t
Punto de disparo2 (Vref2)
Figura 6.22
Punto de disparo (Vref)
Vi
Falsos puntos
de disparos
Vo
t
t Figura 6.21
V
R
-VCC
VCC
Vi
VRef
Vo
+ +
Figura 6.20
-VCC
VCC
VRef
Vi Vo
+ +
Figura 6.18
V
R
-VCC
VCC
Vi
VRef Vo
+ +
Figura 6.19
101
El circuito electrónico para esta solución
se muestra en la figura 6.23.
Si Vi < VRef →Vo = 0V
132
3211Re
//
//
RRR
RRVV CCf (6.56)
Si Vi ≥ VRef →Vo = V
312
12
132
3212Re
//
//
//
//
RRR
RRV
RRR
RRVV CCf (6.57)
El valor de R3>>R2
El resistor R4 depende de la carga, el
valor oscila entre 470Ω a 2.2kΩ.
Utilizándose un valor típico de 1kΩ.
6.12 EJEMPLOS 6.B
Ejemplo # 1
Para el circuito de la figura 6.24 calcule
VRef1, VRef2 y dibuje la forma de onda del
voltaje de salida.
De la ecuación (6.56) se obtiene:
kk
kV
RRR
RRVV CCf
1076.4
76.415
//
//
132
3211Re
VV f 84.41Re
De la ecuación (5.57) se obtiene:
312
12
132
3212Re
//
//
//
//
RRR
RRV
RRR
RRVV CCf
Vkk
kxVV f 23.5
10033.3
33.31284.42Re
La forma de onda del voltaje de salida se
muestra en la figura 6.25.
Ejemplo # 2
Para el circuito de la figura 6.26, calcule
cuando se enciende el diodo LED. Vi es
un voltaje ac que varía de -10V hasta
10V.
En la figura 6.26:
Si Vi ≥ VRef →Vo = VCC-Vperd
Considerando Vperd despreciable, el
voltaje de salida es 15V.
Esto significa que el diodo LED se
enciende justamente cuando Vi= 5V.
Vi
VCC1 R3
R2
R1
V
VCC2
Vo
+
R4
+
Figura 6.23
Vi
20V
-20V
4.84V
5.23V
12V
0V
Vo
Figura 6.25
Vi
VCC1=15V R3
R2
R1
V=5V
VCC2=12V
Vo
+
R4
+
10kΩ
5kΩ
100kΩ
Vi
20V
-20V
Figura 6.24
D1 LED1
-15V
15V
10V
Vi
+
R3
R1
D1 LED1
Vi
+
1kΩ
1kΩ
Figura 6.26
1kΩ
1kΩ
102
Ejemplo # 3
Para el circuito de la figura 5.27 Explique
cómo funciona. Realice los cálculos
necesarios.
n
Vsat
m
VV
f
f
Re
1Re (6.58)
m
V
n
VV
fsat
f
Re
2Re )( (6.59)
)(Re
Vctr
Vm
f (6.60)
))(
(H
satsat
V
VVn (6.61)
1Re2 frefH VVV (6.62)
m
VVVV
fff
ctr
Re1Re2Re
2 (6.63)
Sustituyendo valores en (6.61):
66.810
6.86
k
kn
Sustituyendo valores en (6.60):
25.110
5.12
k
km
Sustituyendo valores en (6.58):
VVV
V f 38.1066.8
14
25.1
151Re
Sustituyendo valores en (6.59):
VVV
V f 62.1325.1
15
66.8
142Re
Sustituyendo valores en (6.62):
VVVVH 24.338.1062.13
Sustituyendo valores en (6.63):
VV
V
m
VV
f
ctr 1225.1
15Re
Funcionamiento del circuito: Lo que se
muestra en la figura 6.27 es un cargador
de batería automático. Cuando la batería
se descarga a 10.38V a la salida del
comparador de voltaje hay un voltaje
positivo, esto hace que el transistor se
sature, activando el relé e iniciando la
carga de la batería.
Cuando la batería se carga a 13.62V a la
salida del comparador de voltaje hay un
voltaje negativo llevando a la zona de
corte al transistor, desactivando el relé
deteniendo la carga de la batería.
PROBLEMAS
6.1 Para el circuito mostrado en la figura
P5.1, determinar IL en función de Vi.
6.2 Para el circuito mostrado en la figura
P6.2, determinar i
o
V
V.
6.3 Para el circuito mostrado en la figura
P6.3, determinar i
o
V
V.
RL
R4 1kΩ
R3 2kΩ
R2 2kΩ
R5
1kΩ R1 2kΩ
Vi
+ + + +
IL
Figura P6.1
Vo
R4
R3
R1
Vi
+ +
Figura P6.2
mR=12.5kΩ
n:1
1kHz Vi
-170/170V
12V
R 10kΩ
-15V
15V
10kΩ
+ 12V
+ 1kHz
+ +
nR=86.6kΩ
Figura 6.27
R2
103
6.4 Para el circuito mostrado en la figura
P6.4, determinar Vo.
6.5 Para el circuito mostrado en la figura
P6.5, determinar Vo. Considere E1>E2.
5.6 Para el circuito mostrado en la figura
P5.6, determinar Vo.
6.7 Utilizando amplificadores
operacionales diseñe un circuito para
realizar la medición entre colector-Emisor
(VCE) en un amplificador común,
mostrado en la figura P6.7.
6.8 Utilizando amplificadores
operacionales diseñe un circuito para
obtener 3412 VVbVVaVo .
6.9 Calcule los valores de los resistores
del circuito de la figura P6.8 para obtener
un voltaje de salida, tal como se muestra
en el gráfico de la figura P6.8.1.
Punto de disparo1 (Vref1) Vi
Vo
t
t
Punto de disparo2 (Vref2)
0V
5V
5V
4.5V
Figura P6.8.1
Vi
VCC1 R3
R2
R1
V
VCC2
Vo
+
R4
+
Figura P6.8
R
R
Vo
R
R
R
Vi
+ +
Figura P6.3
V4
R4
V3 R3 +
Vo
R6
+ R5
V2
R1
R2
V1
+
+
+ +
Figura P6.4
E2
E1
R2
R2
+
R1
R1
aR
R
R
+
+
+
+
+
Vo
Figura P6.5
+
-
VCE
C2
10uF
15V
C1
1uF
1kHz
Vi
-1/1V
R1 1kΩ
R2
1kΩ
RC 2.2kΩ
RE 8.2kΩ
1kHz
-1/1V
Figura P6.7
vo
1kHz
vi
-1/1V
+
10kΩ
1kΩ
10kΩ
1kΩ
1kHz
-1/1V
+
Figura P6.6
R
104
6.10 Supóngase que en el circuito de la
figura P6.9 se desea monitorear una
batería de 12V. Cuando el voltaje de la
batería cae debajo de 8V, se desea
conectarla a un cargador. Cuando el
voltaje de la batería alcanza 13V, se desea
que se desconecte el cargador. Considere
que el voltaje de alimentación –V se
utiliza para referencia. Además suponga
que ±Vsat =14V.
a.-Encuentre VH y Vctr
b.- La resistencia mR y nR.
6.11 Para el circuito mostrado en la figura
P6.10, determinar Vo. Datos:β=100;
rb=100Ω
mR
n:1
1kHz Vi
-170/170V
12V
R
-15V
15V
+ 12V
+ 1kHz
+ +
nR
R
Figura P6.9
-15V
15V
+
15V
-5V
1kHz Vi
-10m/10mV
Q3
Q2 Q1
120kΩ
120kΩ
100kΩ
100kΩ
2.1kΩ 1kΩ
1kΩ
10kΩ 10kΩ
+
1kHz
Q3
Q2 Q1
Vo
Figura P6.10
