LMLQ V[ Ï Ðeprints.ums.ac.id/58848/12/BAB 8.pdf · 4 i3 if¶ e k I3 Q PD[ I3 N1 4 PD[

190

BAB VIII PERENCANAAN STRUKTUR UTAMA PORTAL

A. Kontrol Simpangan Antar Lantai Struktur Di dalam SNI-1726-2012 Pasal 7.12.1, simpangan antar tingkat (story drift)

desain tidak boleh melebihi story drift ijin. Story drift ijin untuk struktur rangka portal dihitung dengan rumus :

Δijin = 0,020.hsx, dengan hsx = tinggi lantai (VIII.1a) SNI-1726-2012 Pasal 7.8.6, simpangan lantai desain akibat beban gempa

dihitung dengan rumus : δx = . (VIII.1b) dengan, δx = simpangan lantai ke –x Cd = faktor pembesar defleksi δx = simpangan lantai hasil hitungan Ie = faktor keutamaan bangunan Dalam perhitungan simpangan lantai juga harus menggunakan periode getar

asli tanpa batasan Cu.Ta. Berdasarkan hasil output dari SAP2000, perhitungan kontrol story drift arah x dan y dapat dilihat pada Tabel VIII.1. Perhitungan ini dilakukan pada portal as F dan as 3.

Tabel VIII.1. Pehitungan kontrol story drift.

Lantai Tinggi Drift izin (Δa) Cd Ie δe δx Drift (Δ) Syarat Δ ≤ Δa

Daktilitas (μ) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

Arah X R.mesin 3050 5

5.5 1.5

1.970 7.223 0.147 Oke

3.667

Atap 2800 8 1.930 7.077 0.440 Oke 6 2400 8 1.810 6.637 0.733 Oke 5 2000 8 1.610 5.903 1.027 Oke 4 1600 8 1.330 4.877 1.577 Oke 3 1200 8 0.900 3.300 1.027 Oke 2 800 8 0.620 2.273 1.357 Oke 1 400 8 0.250 0.917 0.917 Oke

191

Lantai Tinggi Drift izin (Δa) Cd Ie δe δx Drift (Δ) Syarat Δ ≤ Δa

Daktilitas (μ) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

Arah Y R.mesin 3050 5

5.5 1.5

3.000 11.000 0.293 Oke

3.667

Atap 2800 8 2.920 10.707 1.907 Oke 6 2400 8 2.400 8.800 1.577 Oke 5 2000 8 1.970 7.223 1.870 Oke 4 1600 8 1.460 5.353 0.367 Oke 3 1200 8 1.360 4.987 1.723 Oke 2 800 8 0.890 3.263 2.053 Oke 1 400 8 0.330 1.210 1.210 Oke

(sumber : hasil hitungan) Berdasarkan tabel di atas, story drift hasil hitungan masih di bawah story

drift ijin sehingga struktur portal masih aman terhadap simpangan antar lantai.

B. Kontrol Kecukupan Dimensi Portal Balok dan kolom pada portal harus dikontrol apakah dimensinya sudah

cukup untuk menahan besarnya gaya-gaya dalam yang diderita. Jika tidak cukup, maka dimensinya harus diperbesar. Sebaliknya jika gaya-gaya dalam yang terjadi relatif kecil maka dimensi portal yang sudah ada sebaiknya diperkecil agar lebih efisien dan proporsional. Dimensi portal yang diperkecil juga akan mengurangi beban berat sendiri sehingga nilai gaya dalam juga ikut mengecil sehingga mengurangi beban-beban struktur di bawahnya terutama pondasi. 1. Kontrol dimensi balok

Untuk mengontrol dimensi balok akan dihitung tulangan lentur serta tulangan torsi. Contoh hitungan diambil pada balok B20 As 3 pada lantai 1.

1a). Kontrol tulangan lentur. Balok B20 direncanakan menggunakan tulangan longitudinal sebanyak 2 baris. Data yang dipakai Mu,maks = 253,555 kN.m h = 700 mm b = 400 mm fc’ = 30 MPa fy = 400 MPa

192

D = 19 Ø = 10 ds1 = 40+10+19/2 = 59,5 mm ~ 60 mm ds2 = 25+19 = 44 mm ~ 45 mm ds = 60 + (45/2) = 82,5 mm ~ 85 mm d = 700 - 60 = 640 mm (dicoba 1 baris) K = MPa) (7,787 KMPa 934,150,9.400.61

253,555.10φ.b.d

Mmaks2

62

u Dipakai tulangan tunggal : a = mm 548,50.6400,85.30

934,12.11.d'0,85.f2.K11

c

As = 2yc mm 964,2881400

0,548.40050,85.30.f

'.a.b0,85.f

As = 2y

c mm 876,356 4.400.400.61530

4.f.b.d'f

As = 1,4.b.d/fy = 1,4.400.640/400 = 896 mm2 Dipilih As yang besar, jadi As,u = 1288,964 mm2

Jumlah tulangan n = 546,419 0,25.π,1288,964

D 0,25.π,A

22us, 5 batang

Jumlah tulangan maksimal dalam satu baris m =

746,51401960.2400140D

2.ds1-b 5 batang Jadi tulangan terpasang maksimal 5 batang. Kebutuhan tulangan

longitudinal balok B20 adalah 5 batang (< 5 batang), maka dimensi balok tersebut sudah cukup.

1b). Kontrol tulangan torsi.Perhitungan tulangan torsi dilakukan pada balok B20. Balok ini menumpu pelat lantai tipe A1 dan A2. Vu = 288,494 kN Tu = MtxA2 – MtxA1 = 9,141 – 6,599 = 2,543 kNm Aoh = (400-2.40).(700-2.40) = 198400 mm2

193

Ph = 2.((400-2.40)+(700-2.40)) = 1880 mm

I = 2

222

20hhu

2u

1,7.198400802543000.18

400.640288494

1,7.Ap.T

b.dV

= 1,175 N/mm2 Vc = 'fc .b.d/6 = 30 .400.640/6 = 224566 N

II =

3

302.400.6402245660,75.3

'f2.b.dV. cc 3,423 N/mm2

Nilai I < II, maka dimensi balok B20 sudah cukup. 2. Kontrol dimensi kolom

Untuk mengetahui apakah dimensi kolom sudah cukup dilakukan dengan prinsip yang hampir sama dengan balok, yaitu besar kebutuhan tulangan pada kolom. Rasio tulangan kolom dapat diketahui dengan menggambarkan kordinat Mu dan Pu pada diagram interaksi kolom M-N.

2a). Pembuatan diagram interaksi M-N. Diagram interaksi M-N (moment–normal) adalah plot grafik yang menggambarkan kondisi kolom pada kondisi-kondisi tertentu. Diagram ini juga digunakan untuk menentukan rasio tulangan yang dibutuhkan oleh suatu kolom berdasarkan besar gaya dalam (momen dan gaya aksial/normal) yang terjadi. Berikut ini akan dibuat diagram interaksi kolom searah sumbu x.

Data-data Es = 200000 MPa = 200 kN/mm2 fc’ = 30 MPa = 0,030 kN/mm2 fy = 400 MPa = 0,40 kN/mm2 y = fy/Es = 400/200000 = 0,002 ds = 50+10+25/2 = 72,5~73 mm Ast = 1.b.h = 1%.700.700= 4900 mm2 A1 = A2 = 4900/2 = 2450 mm2 Tinjauan beban sentris P0 = .{0,85. fc’.(Ag - Ast) + Ast . fy}

194

= 0,65.{0,85.0,030.(700.700 – 4900) + 4900.0,40} = 9314,532 kN Q0 = P0 /( fc’.b.h) = 9314,532 / (0,030.700.700) = 0,6336 Pn,max = 0,8.P0 = 0,8 . 9314,532 = 7451,626 kN Qmax = 7451,626 / (0,030.700.700) = 0,5069 Tinjauan beton tekan menentukan (terjadi jika c > cb)

cb = 600.d600+ fy

= 600.(700-73)600+ 400 = 376,5 mm

Diambil c = 500 mm (> cb) a = 1.c = 0,85.500 = 425 mm 1 = 200-73

500 . 0,003 = 0,00077<y

Sehingga diperoleh : f1 = 1 . Es = 0,00077 . 200 = 0,153 kN/mm2 2’ =500-73

500 . 0,003 = 0,00256 > y sehingga f2’ = fy = 0,4 kN/mm2 Gaya (kN) Lengan ke pusat (mm) Momen (kN-mm)

-T1 = -2450.0,153 = -374,85 Cc = 0,85.0,030.425.700 = 7586,25 C2 = 2450.0,4 = 980

-Z1 = (700/2-73) = -278 Zc = (700-425)/2 = 138 Z2’= (700/2-73) = 278

104020,875 1043109,375

271950 Jumlah Pn = 8191,4 Mn = 1419080,25

Diperoleh : Pn = 0,65.8191,4 = 5324,41 kN Mn = 0,65.1419080,25 = 922402,162 kN-mm Dihitung : Q = Pn / (fc’.b.h) = 5324,41/ (0,030.700.700) = 0,3622 R = Mn / (fc’.b.h2) = 922402,162/ (0,030.700.7002) = 0,0896

Tinjauan pada keadaan seimbang (balance), c = cb= 376,5 mm ab = 1 . cb = 0,85 . 376,5 = 320,025 mm

1 =323,5-73

376,5 .0,003 = 0,002= y

323,5 c = 376,5

2'1

c' = 0,003

2'1

c' = 0,003

c = 500200

195

f1 = fy = 0,4 kN/mm2 2’ = 376,5-73

376,5 .0,003 = 0,00242 > y f2’ = fy= 0,4 kN/mm2

Gaya (kN) Lengan ke pusat (mm) Momen (kN-mm) -T1 = -2450.0,4 = -980 Cc = 0,85.0,030.320.700 = 5712,446 C2 = 2450.0,4 = 980

-Z1 = (700/2-73) = -277,5 Zc = (700-320)/2 =189,9 Z2’= (700/2-73) = 277,5

271950 1085293,38

271950 Jumlah Pn,b = 5712,446 Mn,b= 1629193,38

Diperoleh : Pn = 0,65.5712,446 = 3713,09 kN Mn = 0,65.1629193,38 = 1058975,69 kN-mm Dihitung : Q = Pn / (fc’.b.h) = 3713,09 / (0,030.700.700) = 0,2526 R = Mn / (fc’.b.h2) = 1058975,69 / (0,030.700.7002) = 0,1029

Keadaan tulangan tarik menentukan (terjadi c <cb) Diambil c = 300 mm, sehingga a = 1 . c = 0,85 . 300 = 255 mm

1 = 400-73300 .0,003 = 0,00327 > y

f1 = fy = 0,4 kN/mm2 2’ = 300-73

300 .0,003 = 0,00227 > y f2’ = fy= 0,4 kN/mm2

Gaya (kN) Lengan ke pusat (mm) Momen (kN-mm) -T1 = -2450.0,4 = -980 Cc = 0,85.0,030.255.700 = 4551,75 C2 = 2450.0,4 = 980

-Z1 = (700/2-73) = -277,5 Zc = (700-255)/2 =222,5 Z2’= (700/2-73) = 277,5

271950 1012964,37

271950 Jumlah Pn,b = 4551,75 Mn,b = 1556664,37

Diperoleh : Pn = 0,65. 4551,75 = 2958,64 kN Mn = 0,65. 1556664,37 = 1011831,84 kN-mm

Dihitung : Q = Pn / (fc’.b.h)

2'1

c' = 0,003

c = 300400

196

= 2958,64 / (0,030.700.700) = 0,2013 R = Mn / (fc’.b.h2) = 1011831,84 / (0,030.700.7002) = 0,0983

Struktur boleh dianggap hanya menahan momen lentur saja pada nilai Pu: Pu = 0,10.fc’.b.h = 0,10.30.700.700 = 1470000 N = 1470 kN Pu = Pn,b = 3713,09 kN

Dipilih nilai yang kecil, yaitu Pu= 1470 kN Jadi Q = Pu / (fc’.b.h) = 1470 / (0,030.700.700) = 0,1 Tinjauan keadaan beban P = 0 Pada keadaan ini dihitung seperti balok. Karena luas tulangan tekan dan tulangan tarik sama (A2’ = A1), maka tulangan tekan pasti belum leleh. p = 600.A2' - A1.fy

1,7.fc' .b = 600.2450- 2450.4001,7.30.700 = 13,725

q = 600.β1 . A2'.ds'0,85.fc' .b = 600.0,85.2450.73

0,85.30.700 = 4550 a = p2+ q – p = 13,7252+ 4550 – 13,725 = 55,110 mm f2’ = 600. a- β1. ds'

a = 600. 55,11- 0,85.7355,11 = -1,519 MPa

Karena f2’ < 0 maka = 0 Mns = 2450.0.(627-73) = 0 Mn = Mnc + Mns= 0,85.fc’.a.b.(d-a/2) + 0 = 0,85.30.55,11.700.(627-55,11/2) + 0 = 590178773 Nmm = 590,178 kNm Untuk = 0,65 .Mn = 383,616 kN-m R = 383,616.106 /(0,030.700.7002) = 0,0373

Untuk = 0,90 .Mn = 531,161 kN-mm R = 531,161.106 /(0,030.700.7002) = 0,0516

Untuk pembuatan diagram interaksi dengan sebesar 2%, 3%, dan 4%, dihitung Q dan R dengan cara sama seperti pada 1 = 1% di atas. Hasil

197

hitungan nilai Q dan R disajikan pada Tabel VIII.2 di bawah dan pada Gambar VIII.2 dibawah ini. Tabel VIII.2. Hasil hitungan Q dan R dengan sebesar 1%, 2%, 3%, dan

4%dengan fc’ = 30 MPa, fy = 400 MPa. Jenis Tinjauan

Rasio rulangan 1%

Rasio tulangan 2%

Rasio Tulangan 3%

Rasio tulangan 4%

Q R Q R Q R Q R 1. Beban Sentris

: Q0 dan Qmaks

0,634 0,507

- -

0,715 0,572

- -

0,796 0,637

- -

0,877 0,702

- -

2. Beton Tekan Menentukan,c = 500mm

0,362 0,090 0,389 0,113 0,416 0,137 0,442 0,161 3. Kondisi

Balance cb= 376,5 mm

0,253 0,103 0,253 0,137 0,253 0,172 0,253 0,206 4. Tulangan

Tarik Menentukan, c= 300 mm Nilai Q

0,201 0,100

0,098 -

0,201 0,100

0,133 -

0,201 0,100

0,167 -

0,201 0,100

0,201 -

5. Beban P = 0, = 0,65 = 0,80 - -

0,037 0,052

- -

0,072 0,100

- -

0,107 0,148

- -

0,141 0,196

(sumber: hasil hitungan) 2a). Kontrol kebutuhan tulangan kolom. Contoh perhitungan diambil

pada kolom K-26 pada portal As 3. Sebelum perhitungan kebutuhan tulangan, akan dihitung dulu apakah kolom tersebut termasuk kolom panjang atau tidak. Jika termasuk kolom panjang, maka kolom tersebut harus dipertimbangkan adanya pembesaran momen akibat faktor tekuk.

198

Gambar VIII.1. Diagram interaksi kolom M-N arah x.

1). Penentuan kolom panjang atau pendek Data-data yang dipakai Dimensi kolom K-26 = 700 x 700 mm Dimensi balok = 400 x 700 mm Tinggi kolom K-26 = 4,00 m (as-as) Perhitungan momen inersia kolom dan balok, Ik = 0,7.1/12.b.h3

= 0,7.1/12.0,7.0,73 = 0,014 m4

Ib = 0,35.Ibruto balok = 0,35.1/12.b.h3 = 0,35.1/12.0,4.0,73 = 0,004 m4 Perhitungan ψ

ψA = 667,48

0,0044

0,004.E4

0,0144

0,014.E

LIEc.ΣLIEc.Σ

c

c

bbkk

0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9001,000

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250

Q

R

1% 2% 3% 4%

199

ψB = 0 (ujung bawah jepit) ψm = (ψA + ψB)/2 = (4,667+0)/2 = 2,333 Karena ψ m > 2, maka digunakan rumus : k = 0,9.√1 + = 0,9. √1 + 2,333 = 1,643 r = 0,3.h = 0,3.0,7 = 0,21 Panjang bersih kolom : λk,26 = 4 - m 3,652

0,7

2256,820,211,643.3,65

rk.λ kn, ) panjang kolom termasuk (

Karena termasuk kolom panjang, maka pembesaran momen harus diperhitungkan. Nilai pembesaran momen dihitung menurut faktor kombinasi.

2). Perhitungan tulangan kolom Perhitungan kolom dilakukan berdasarkan beban kombinasi dan

persyaratan desain SRPMK yang telah dihitung seperti pada Tabel VIII.3 berikut ini.

Tabel VIII.3. Nilai Pu dan Mu maksimum pada kolom K26 As-3 Pu,k (kN)

Mu,k (kN.m) Q R Rasio

(%) Kondisi gempa (+) 3253,968 392,354 0,221 0,038 1 Kondisi gempa (-) 3162,730 308,201 0,215 0,030 1 Tanpa gempa 3458,817 63,337 0,235 0,006 1

(sumber : hasil hitungan) Nilai Q dan R pada tabel di atas didapat dengan cara dihitung seperti

berikut ini. Contoh perhitungan akan di ambil pada kondisi ketika terjadi gempa ke kanan (+). Qu = 0,22130.700.700

03253,968.1'.b.hfP 3

cu

200

Ru = 0,03830.700.700392,354.10

'.b.hfM

26

2c

u

Nilai Q dan R di atas diplot pada diagram interaksi kolom seperti terlihat pada Gambar VIII.2 di bawah. Dari plot diagram di bawah diperoleh ρt terbesar adalah 0,5% maka digunakan ρ = 1 %.

Gambar VIII.2. Plot nilai Q dan R pada diagram M-N.

Perhitungan kebutuhan tulangan, As,u = ρt.b.h = 1,00%.700.700 = 4900 mm2

Jumlah tulangan = 2us,D .0,25.

A

) batang 10 dipakai ( 982,90,25.π,254900

2 Kontrol tulangan perbaris, m : m = batang 9538,94025

2.73-70040D

2.db s

Jadi dipasang A1= A2 = 10/2 = 5 batang tulangan dengan D25.

0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9001,000

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250

Q

R

1% 2% 3% 4%

201

Tulangan kolom yang ditinjau di atas merupakan tulangan arah x. Tulangan kolom arah y juga harus ditinjau sama seperti cara di atas. Dengan cara yang sama, pada arah y diperoleh rasio tulangan ρt < 1 %, maka harus diambil minimal 1 %. Setelah dihitung lagi didapat jumlah tulangan 10D25 dengan tulangan terpasang A1 = 5 batang dan A2 = 5 batang, sedangkan jumlah tulangan per baris maksimal 9 batang.

Jadi pada kolom K26 dipakai tulangan arah x 10D25 dan arah y 10D25. Jumlah tulangan di dalam satu baris lebih kecil dari jumlah tulangan maksimal sehingga dimensi kolom sudah dianggap cukup.

3. Dimensi akhir portal Setelah dihitung kontrol dimensi portal, maka dapat ditetapkan perubahan

dimensi balok dan kolom seperti dituliskan pada Tabel VIII.4 di bawah. Perubahan dimensi balok maupun kolom bertujuan agar memperoleh sebuah rangkaian portal gedung yang ekonomis .

Tabel VIII.4. Dimensi rencana akhir portal.

Lantai Dimensi

balok Dimensi

balok Dimensi kolom

Dimensi kolom

awal Akhir awal akhir 1 400/700 400/600 700/700 600/600 2 400/700 400/600 700/700 600/600 3 400/700 400/600 700/700 600/600 4 400/700 400/600 700/700 600/600 5 400/700 400/600 700/700 600/600 6 400/700 400/600 700/700 600/600

Atap 400/700 400/450 700/700 600/600 (sumber : hasil hitungan)

C. Perencanaan Struktur Portal dengan SRPMK

1. Perencanaan balok 1a). Tulangan longitudinal balok. Tulangan longitudinal balok adalah

perkuatan (reinforcement) dari besi pada balok beton yang berfungsi untuk menahan momen lentur terutama pada area tarik pada balok tersebut. Dalam perencanaan balok ini diambil contoh balok B20 yang terletak pada portal As 3 lantai 1.

202

a) Momen lentur balok B20

Kombinasi momen lentur dari berbagai jenis beban pada balok B20 dapat dilihat pada Tabel VIII.5.

Semua momen lentur yang dipakai untuk perencanaan balok SRPMK harus memenuhi persyaratan berikut ini. Ujung balok, Mu(+) ≥ 1/2. Mu(-) Sembarang penampang, Mu(+) dan Mu(-) ≥ 1/4.Mu,max

Tabel VIII.5. Kombinasi momen lentur balok B20.

Posisi Momen kombinasi

1,4D 1,2D+1,6L (1,2+0,2SDS)D +0,5L+E

(1,2+0,2SDS)D+0,5L-E

(0,9-0,2SDS.D)+E

(0,9-0,2SDS.D)-E

Kiri -36,014 -48,300 147,531 -226,338 166,870 -207,000 Tengah 22,235 29,798 24,785 23,856 12,853 11,924 Kanan -39,624 -51,944 -232,357 146,400 -211,455 167,303

(sumber : hasil hitungan) Momen lentur yang dipakai pada perencanaan balok B20 sesuai dengan

persyaratan balok SRPMK ditabelkan pada Tabel VIII.6 serta digambarkan dalam diagram momen balok pada Gambar VIII.4 di bawah.

Tabel VIII.6. Momen lentur yang dipakai pada balok B20.

Momen lentur (kN.m)

Kiri Tengah Kanan Mu(+) 166,870 29,798 167,303 Mu(-) -226,338 - -232,357 Mu(+) = 1/2.Mu(-) 113,169 - 116,179 Mu(+) dan Mu(-) = 1/4.Mumaks 58,089 58,089 58,089 Mu(+) terpakai 166,870 29,798 167,303 Mu(-) terpakai -226,338 58,089 -232,357

(sumber : hasil hitungan)

203

Gambar VIII.3. Momen lentur pada balok B20

b) Perhitungan tulangan longitudinal balok B20 Perhitungan tulangan longitudinal balok dilakukan pada daerah ujung kiri

balok seperti di bawah ini. Tulangan longitudinal balok ujung kiri

Momen negatif (atas) Data-data : Mu(-) = 226,338 kN.m h = 600 mm b = 400 mm f’c = 30 MPa fy = 400 MPa D = 19 mm Ø = 10 mm Direncanakan tulangan 1 baris ds = 40+10+19/2 = 59,5 mm ~ 60 mm d = 600-60 = 540 mm K = MPa) (7,787 KMPa 426,20 0,8.400.54

226,338.10φ.b.d

Mmaks2

62


,42622.11.d'0,85.f2.K11

c

As = 2yc mm 864,3781400

4,073.40050,85.30.f

'.a.b0,85.f

204

As = 2y

c mm 739,425 4.400.400.54030

4.f.b.d'f

As = (1,4.b.d)/fy = (1,4.400.540)/400 = 756 mm2

Dipilih As yang besar, jadi As,u = 1378,864 mm2

Jumlah tulangan n = 863,419 0,25.π,1378,864

D 0,25.π,A

22us, 5 batang (atas)

Kontrol tulangan perbaris, m : m = batang 5746,514091

2.60-400140D2.db s

Jadi tulangan 1 baris mencukupi, dipakai tulangan balok ujung kiri = 5D19 (1417,644 mm2)

Momen positif (bawah) Data-data : Mu(+) = 166,870 kN.m h = 600 mm b = 400 mm f’c = 30 MPa fy = 400 MPa D = 19 mm Ø = 10 mm ds = 40+10+19/2 = 59,5 mm ~ 60 mm d = 600-60 = 540 mm K = MPa) (7,787 KMPa 1,78800,8.400.54

.10 166,870φ.b.d

Mmaks2

62


2.1,78811.d'0,85.f2.K11

c

As = 2yc mm 149,0021400

9,300.40030,85.30.f

'.a.b0,85.f

205

As = 2y

c mm 739,425 4.400.400.54030

4.f.b.d'f

As = (1,4.b.d)/fy = (1,4.400.540)/400 = 756 mm2

Dipilih As yang besar, jadi As,u = 1002,149 mm2

Jumlah tulangan n = 535,319 0,25.π, 1002,149

D 0,25.π,A

22us, 4 batang (bawah)

Jadi pada balok B20 daerah ujung kiri dipasang tulangan berikut : Tulangan atas 5D19, As = 1417,644 mm2 Tulangan bawah 4D19, As = 1134,115 mm2

Perhitungan tulangan longitudinal balok daerah tengah bentang dan ujung kanan dilakukan dengan cara yang sama seperti di atas, sehingga diperoleh tulangan longitudinal sebagai berikut. Tulangan longitudinal balok tengah bentang :

Tulangan atas 3D19, As = 850,586 mm2 Tulangan bawah 3D19, As = 850,586 mm2

Tulangan longitudinal balok ujung kanan : Tulangan atas 5D19, As = 1417,644 mm2

Tulangan bawah 4D19, As = 1134,115 mm2

c) Momen rencana balok B20

Momen rencana dilakukan untuk mengetahui nilai momen yang mampu ditahan berdasarkan tulangan yang terpasang. Momen rencana harus lebih besar atau sama dengan nilai momen yang diperlukan. Momen rencana balok ujung kiri

Momen negatif (atas) Data-data : h = 600 mm b = 400 mm f’c = 30 MPa fy = 400 MPa

206

D = 19 Ø = 10 ds = 40+10+19/2 = 59,5 mm ~ 60 mm d = 600-60 = 540 mm d’s = 60 mm As = 1417,664 mm2

A’s = 1134,115 mm2

Kontrol rasio tulangan ρ = % 0,131x100%400.540

1134,1151417,664x100%b.dA'A ss

Untuk fc’ = 30 MPa, maka nilai β1 = 0,85- 0,05.(30−28)7 = 0,836

ρmax = %397,2x100%400).400(6006.30 382,5.0,83x100%).ff(600

'.f382,5.βyy

c1 ρ < ρmax, ukuran balok dapat digunakan Kontrol tulangan tekan Karena tulangan tekan 1 baris, maka dipakai d’d = d’s = 60 mm. a = mm 11,11900,85.30.40

).400115,1341(1417,664.b0,85.f').fA'-(A

cyss

amin leleh = mm 429,50140060060600.0,835.

f600.d'600.β

yd1

a < amin leleh, tulangan tekan belum leleh, dihitung a sebagai berikut : p = 559,51,7.30.400

.400664,417115600.1134,1.b1,7.f'

.fA600.A'c

yss

q = 163,345300,85.30.40560.1134,11600.0,835.

.b0,85.f'.A'.d'β 600.

css1

a = mm 545,25(5,559)163,3453559,5pqp 22 amaxleleh = mm 771,702400600

540600.0,835.f600.d600.β

yd1

Jadi : a (11,119 mm) < amin leleh (150,429 mm), maka tulangan tekan belum leleh

207

a (52,545mm) < amax leleh (270,771 mm), maka tulangan tekan belum leleh Kontrol tulangan tarik Digunakan dd = d =540 mm amaxleleh = mm 771,702400600

540600.0,835.f600.d600.β

yd1

Karena a < (52,545 mm) < amax leleh (270,771 mm), berarti tulangan tarik sudah leleh. Hitungan momen desain Karena tulangan tekan belum leleh, dihitung tegangan tulangan f’s. f’s = MPa 425,72 52,545

0,835.60545,25600.a.d'βa600. s1

Mnc = 0,85.f’c.a.b.(d-a/2) = 0,85.30.52,545.400.(540-52,545/2) = 275334719,6 Nmm

Mns = A’s.f’s.(d-d’s) = 1134,115.27,425.(540-60) = 14929392,07 Nmm

Mn = Mnc + Mns = 275334719,6+ 14929392,07 = 290264111,68 Nmm Mr(-) = ø.Mn = 0,9. 290264111,68 = 261237701 Nmm = 261,238 kNm Mu(-) = 226,338 kNm < Mr(-) = 261,238 kNm (aman) Momen positif (bawah) Data-data : h = 600 mm b = 400 mm f’c = 30 MPa fy = 400 MPa D = 19 mm Ø = 10 mm ds = 40+10+19/2 = 59,5 mm ~ 60 mm d = 600 - 60 = 540 mm dd = 540 mm As = 1134,115 mm2

208

A’s = 1417,644 mm2

Karena As < A’s, maka tulangan tekan pasti belum leleh. Perhitungan nilai a p = 458,911,7.30.400

.400115,134164600.1417,6'.b1,7.f

.fA600.A'c

yss

q = 4181,45300,85.30.40460.1417,66600.0,835.

'.b0,85.f.A'.d'β 600.

css1

a = mm 070,84458,91453,1814458,91pqp 22 amax,leleh = mm 270,771400600

540 600.0,835.f600.d600.β

yd1

Jadi : a (-11,119 mm) < amin leleh (150,429 mm), maka tulangan tekan belum leleh a (40,070 mm) < amax leleh (270,771 mm), maka tulangan tarik sudah leleh Hitungan momen desain f’s = MPa -25,86840,07

0,835.6007,04600.a.d'βa600. s1

f’s < 0, maka dipakai nilai f’s = 0 Mnc = 0,85.f’c.a.b.(d-a/2) = 0,85.30.40,07.400.(540-40,07/2)

= 252986728 Nmm Mns = A’s.f’s.(d-d’s) = 1417,644.0.(540-60)

= 0 Nmm Mn = Mnc + Mns = 252986728 + 0 = 252986728 Nmm Mr(+) = ø.Mn = 0,9. 252986728 = 227688055 Nmm = 227,688 kNm Mu(+) = 166,870 kNm < Mr(+) = 227,688 kNm (aman)

Momen rencana balok lapangan Dengan cara yang sama seperti hitungan momen rencana balok ujung kiri, maka diperoleh moman rencana balok lapangan sebagai berikut : Mu(-) = 58,089 kNm < Mr(-) = 202,112 kNm (aman) Mu(+) = 29,798 kNm < Mr(+) = 202,112 kNm (aman)

209

Momen rencana balok ujung kanan Dengan cara yang sama seperti hitungan momen rencana balok ujung kiri, maka diperoleh moman rencana balok lapangan sebagai berikut : Mu(-) = 232,357 kNm < Mr(-) = 261,238 kNm (aman) Mu(+) = 167,303 kNm < Mr(+) = 227,688 kNm (aman)

d) Panjang penyaluran tulangan balok Karena tulangan atas pada balok B20 Portal AS-3 ujung kanan berjumlah

5 batang, sedangkan jumlah tulangan atas balok lapangan hanya 3 batang, maka kelebihan tulangan sebanyak 2 batang harus diputus sepanjang ld. Karena digunakan tulangan longitudinal dari besi D19, maka dipakai rumus ld sebagai berikut : Panjang penyaluran tulangan tarik l = .Ψ .Ψ

, .λ. ′ . d .

dengan : ld = panjang penyaluran tarik, mm. (harus ≥ 300 mm) db = diameter batang tulangan, mm

t = faktor lokasi tulangan = 1,3 e = faktor pelapis tulangan = 1,0

λ = faktor beton = 1,0 (beton normal) ld = 19.301.1,2

1.3,1.400 = 858,96 mm, dipakai ld = 860 mm > 300 mm (oke)

Panjang penyaluran tulangan tekan ldc = cf

ffy'..24,0

Idc ≥ 0,043.fy.db

dengan : ldc = panjang penyaluran tekan, mm. (harus ≥ 200 mm) λ = faktor beton = 1,0 (beton normal) f = faktor pengali (As,perlu/As,terpasang) = 0,88

210

ldc = 30188,0.400.24,0

= 15,423 mm

ldc = 0,043.400.19 = 326,8 mm → 350 mm > 200 mm (oke)

e) Momen kapasitas balok

Momen kapasitas balok (Mkap) dihitung berdasarkan tulangan terpasang pada balok dengan menganggap kuat tarik tulangan fkap sebesar 1,25 kali kuat leleh fy. hitungan dilaksanakan sebagai berikut. Momen kapasitas balok ujung kiri

Momen kapasitas negatif (atas) Data-data : h = 600 mm b = 400 mm f’c = 30 MPa fy = 400 MPa ds = 40+10+19/2 = 59,5 mm ~ 60 mm d = 600-60 = 540 mm d’s = 60 mm As = 1417,664 mm2

A’s = 1134,115 mm2

fkap = 1,25.fy = 500 Mpa a = mm 898,3100,85.30.40

).500115,1341(1417,664.b0,85.f'

).fA'-(Ac

kapss

a’kap = mm 857,30050060060600.0,835.

f600s.d'600.β

kap1

karena a < a’kap, maka tulangan tekan belum mencapai kuat kapasitas (f’s < fkap). Selanjutanya dihitung nilai berikut : p = 39,11,7.30.400

.500664,417115600.1134,1.b1,7.f'

.fA600.A'c

kapss

211

q = 163,345300,85.30.40560.1134,11600.0,835.

.b0,85.f'.A'.d'β 600.

css1

a = mm 244,59(-1,39)163,345339,1pqp 22

f’s = 600.'.1

a

da s = 600.59,24460.835,0244,95

= 92,172 Mpa

maka digunakan f’s = 92,172 Mpa. Lengan Z = d-a/2 = 540-59,244/2 = 510,378 mm Mkc = 0,85.f’c.a.b.Z = 0,85.30.59,244.400.510,378 = 308415336,4 Nmm. Mks = A’s.f’s.(d-d’s) = 1134,115.92,172.(540-60) = 50176232,6 Nmm. Mkap(-) = Mkc + Mks = 308415336,4+ 50176232,6= 358591569 Nmm = 358,592 kNm. Momen kapasitas positif (bawah) Data-data : h = 600 mm b = 400 mm f’c = 30 MPa fy = 400 MPa ds = 40+10+19/2 = 59,5 mm ~ 60 mm d = 600 - 60 = 540 mm dd = 540 mm As = 1134,115 mm2

A’s = 1417,644 mm2 fkap = 1,25.fy = 1,25 400 = 500 Mpa a = mm 898,3100,85.30.40

).500644,1417(1134,115.b0,85.f'

).fA'-(Ac

kapss

a’kap = mm 857,30050060060600.0,835.

f600s.d'600.β

kap1

212

karena a < a’kap, maka tulangan tekan belum mencapai kuat kapasitas (f’s < fkap). Selanjutanya dihitung nilai berikut : p = 898,131,7.30.400

.500115,113464600.1417,6.b1,7.f'

.fA600.A'c

kapss

q = 4181,45300,85.30.40460.1417,66600.0,835.

.b0,85.f'.A'.d'β 600.

css1

a = mm 242,5213,898453,4181898,13pqp 22

f’s = 600.'.1

a

da s = 600.52,24260.835,0,24225

= 24,114 Mpa

maka digunakan f’s = 24,114 Mpa. Lengan Z = d-a/2 = 540-52,242/2 = 513,879 mm Mkc = 0,85.f’c.a.b.Z = 0,85.30.52,242.400.513,879 = 273832106 Nmm. Mks = A’s.f’s.(d-d’s) = 1417,664.24,114.(540-60) = 16408565,1 Nmm. Mkap(+) = Mkc + Mks = 273832106 + 16408565,1 = 290240671,4 Nmm. = 290,241 kNm

Momen kapasitas balok lapangan Dengan cara yang sama seperti hitungan momen kapasitas balok ujung kiri, maka diperoleh moman kapasitas balok lapangan sebagai berikut : Mkap(-) = 243,042 kNm Mkap(+) = 221,514 kNm

Momen kapasitas balok ujung kanan Dengan cara yang sama seperti hitungan momen kapasitas balok ujung kiri, maka diperoleh moman kapasitas balok ujung kanan sebagai berikut : Mkap(-) = 358,592 kNm Mkap(+) = 290,241 kNm

213

1b). Tulangan geser balok. Tulangan geser balok (begel) berupa tulangan sengkang atau spiral adalah tulangan yang berfungsi untuk menahan gaya geser (Vu) pada balok tersebut. Nilai diambil dari nilai terbesar pada berbagai kombinasi dan syarat SRPMK. Contoh perhitungan akan dilakukan pada balok B20. Adapun tabel gaya geser yang bekerja balok B20 akibat beban mati, beban hidup dan beban gempa dapat dilihat pada Tabel VIII.7. Tabel VIII.7. Gaya geser yang bekerja pada balok B20 No balok Posisi balok

Gaya geser balok (kNm) B. mati B. hidup Gempa kiri Gempa kanan

VD VL VE(+) VE(-) B20

Ujung Kiri -35,737 -13,359 94,386 -94,386 Lapangan -4,168 0,321 92,414 -92,414 Ujung Kanan 37,002 13,517 94,492 -94,492

(sumber : SAP2000 v.15) a) Menghitung gaya geser perlu balok Balok ujung kiri : 1). Nilai Vu jika ada gempa ke kanan (E+). Vu = (1,2+0,2SDS).VD+0,5.VL+VE(+) = (1,2+0,2.0,6).(-35,737) + (0,5.(-13,359)) + 94,386 = 39,526 kN. Vu =

bnapripr

IMM

,

)(,

)(,

+ (1,2.qD+qL).ln,b/2

= 2/4,3).947,888,20.2,1(6,04582,358241,290

= -133,028 kN. Dipilih yang kecil, jadi Vu = -133,028 kN. 2). Nilai Vu jika ada gempa ke kiri (E-). Vu = (1,2+0,2SDS).VD+0,5.VL+VE(-) = (1,2+0,2.0,6).(-35,737) + (0,5.(-13,359)) + (-94,386) =-147,231 kN. Vu =

bnapripr

IMM

,

)(,

)(,

+(1,2.qD+qL).ln,b/2

= 2/4,3).947,888,20.2,1(6,04241,290592,358

= 248,638 kN. Dipilih yang terbesar, jadi Vu = 248,638 kN.

214

3). Nilai Vu jika tidak ada gempa. Vu = 1,4.VD = 1,4.(-35,737) = -50,032 kN. Vu = 1,2.VD+1,6.VL= 1,2.(-35,737)+1,6.(-13,359) = -64,256 kN. Dipilih yang terkecil, jadi Vu = -64,256 kN. Balok lapangan : 1). Nilai Vu jika ada gempa ke kanan (E+). Vu = (1,2+0,2SDS).VD+0,5.VL+VE(+) = (1,2+0,2.0,6).(-4,168) + (0,5.0,321) + 92,414 = 89,642 kN. Vu =

bnapripr

IMM

,

)(,

)(,

+ 0

= 06,04592,358241,290

= -190,833 kN. Dipilih yang kecil, jadi Vu = 190,833 kN. 2). Nilai Vu jika ada gempa ke kiri (E-). Vu = (1,2+0,2SDS).VD+0,5.VL+VE(-) = (1,2+0,2.0,6).(-4,168) + (0,5.0,321) + (-92,414) = -97,324 kN. Vu =

b,n

)(a,pr

)(i,pr

IMM + 0

= 06,04241,290592,358

= 190,833 kN. Dipilih yang terbesar, jadi Vu = = 190,833 kN. 3). Nilai Vu jika tidak ada gempa. Vu = 1,4.VD = 1,4.(-4,168)= -5,835 kN. Vu = 1,2.VD+1,6.VL= 1,2. (-4,168)+1,6 . 0,321= -4,488 kN. Dipilih yang kecil, jadi Vu = -5,835 kN. Balok ujung kanan : 1). Nilai Vu jika ada gempa ke kanan (E+). Vu = (1,2+0,2SDS).VD+0,5.VL+VE(+)

215

= (1,2+0,2.0,6).(37,002) + (0,5.13,517) + 94,492 = 150,711 kN. Vu =

b,n

)(a,pr

)(i,pr

IMM -(1,2.qD+qL).ln,b/2

= 2/4,3).947,888,20.2,1(6,04592,358241,290

= -248,638 kN. Dipilih yang kecil, jadi Vu = -248,638 kN. 2). Nilai Vu jika ada gempa ke kiri (E-). Vu = (1,2+0,2SDS).VD+0,5.VL+VE(-) = (1,2+0,2.0,6).(37,002) + (0,5.13,517) + (-94,492) = -39,509 kN. Vu =

b,n

)(a,pr

)(i,pr

IMM -(1,2.qD+qL).ln,b/2

= 2/4,3).947,888,20.2,1(6,04241,290592,358

= 133,028 kN. Dipilih yang kecil, jadi Vu = 133,028 kN. 3). Nilai Vu jika tidak ada gempa. Vu = 1,4.VD = 1,4.( 37,002) = 51,803 kN. Vu = 1,2.VD+1,6.VL= 1,2.(37,002)+1,6.(13,517) = 66,030 kN. Dipilih yang besar, jadi Vu = 66,030 kN. Hasil dari hitungan gaya geser perlu balok diatas, dapat dilihat dalam tabel VIII.8 berikut. Tabel VIII.8. Hasil hitungan gaya lintang (gaya geser)

Gaya lintang Ujung kiri Lapangan Ujung kanan Arah E+ -133,028 -190,833 -248,638 Arah E- 248,638 190,833 133,028

Tanpa gempa -64,259 -5,835 66,030

216

Gambar VIII.4. Diagram gaya geser balok B20

Vud,1 = 190,833+ )833,190638,248.(2

54,02/6,02 = 224,360 kN.

Vu2h,1 = 190,833+ )190,833638,248.(26,0.22/6,02 = 205,284 kN.

Vud,2 = -190,833+ ))833,190(638,248.(254,02/6,02

= -224,360 kN.

Vu2h,2 = -190,833+ ))833,190(638,248.(26,0.22/6,02

= -205,284 kN. b) Menghitung kebutuhan tulangan begel Begel sepanjang sendi plastis Begel balok pada bentang kiri dihitung dengan cara sebagai berikut: Vs = Vud,1/ = 224,360/0,75 = 299146,188 N = 299,146 kN. Vs,maks = 2/3. c'f .b.d = 2/3. 30 .400.540 = 788720,5 N = 788,720 kN. Vs< Vs,maks jadi ukuran balok dapat dipakai. Av = df

SVyts.. = 540.240

1000.188,299146 = 2308,23 mm2.

217

Av,min = ytf

Sb..35,0 = 2401000.400.35,0 = 583,33 mm2.

Av,min = yt

cf

.b.Sf'0,062. = 240.400.1000300,062. = 565,98 mm2.

Dipilih yang terbesar, jadi Av,u = 2308,227 mm². Dipilih begel 4 kaki, dengan diameter dp = 10 mm.

s = u,v

2

AS.dp..4/1.n = 2308,227

1000.10..4/1.4 2 = 136,1 mm. s ≤ (d/4 = 540/4 = 135 mm). s ≤ (6.Dterkecil = 6.19 = 114 mm). s ≤ (24.begel = 24.10 = 240 mm). s ≤ 150 mm. Dipilih yang kecil, jadi s = 110 mm (dibulatkan ke bawah). Jadi dipakai begel 410-110.

Begel balok pada bentang kanan dihitung dengan cara sebagai berikut: Vs = Vud,2/ = 224,360/0,75 = 299146,188 N = 299,146 kN. Vs,maks = 2/3. c'f .b.d = 2/3. 30 .400.540 = 788720,5 N = 788,720 kN. Vs< Vs,maks jadi ukuran balok dapat dipakai. Av = df

SVyts.. = 540.240

1000.188,299146 = 2308,23 mm2.

Av,min = ytf

Sb..35,0 = 2401000.400.35,0 = 583,33 mm2.

Av,min = yt

cf

.b.Sf'0,062. = 240.400.1000300,062. = 565,98 mm2.


s = u,v

2

AS.dp..4/1.n = 2308,227

1000.10..4/1.4 2 = 136,1 mm. s ≤ (d/4 = 540/4 = 135 mm).

218

s ≤ (6.Dterkecil = 6.19 = 114 mm). s ≤ (24.begel = 24.10 = 240 mm). s ≤ 150 mm. Dipilih yang kecil, jadi s = 110 mm (dibulatkan ke bawah). Jadi dipakai begel 410-110.

Begel di luar sendi plastis Begel balok pada bentang kiri dihitung dengan cara sebagai berikut: Vc = 0,75.0,17.λ. c'f .b.d

= 0,75.0,17.1. 30 .400.540 = 150842,8 N = 150,843 kN. Vs = (Vu2h,1-.Vc)/ = (205,284-150,843)/0,75 = 273561,35 N =273,561 kN. Av = df

SVyts.. = 540.240

1000.35,273561 = 2110,813 mm2.

Av,min = ytf

Sb..35,0 = 2401000.400.35,0 = 583,333 mm2.

Av,min = yt

cf

.b.Sf'0,062. = 240.400.1000300,062. = 565,980 mm2.


s = u,v

2

AS.dp..4/1.n = 2110,813

1000.10..4/1.4 2 = 149 mm. s ≤ (d/2 = 540/2 = 270 mm). s ≤ 600 mm. Dipilih yang terkecil, jadi s = 140 mm (dibulatkan ke bawah). Jadi dipakai begel 410-140

Begel balok pada bentang kanan dihitung dengan cara sebagai berikut : Vc = 0,75.0,17.λ. c'f .b.d

= 0,75.0,17.1. 30 .400.540 = 150842,8 N = 150,843 kN. Vs = (Vu2h,2-.Vc)/ = (205,284-150,843)/0,75 = 273561,35 N =273,561 kN.

219

Av = dfSV

yts.. = 540.240

1000.35,273561 = 2110,813 mm2.

Av,min = ytf

Sb..35,0 = 2401000.400.35,0 = 583,333 mm2.

Av,min = yt

cf

.b.Sf'0,062. = 240.400.1000300,062. = 565,980 mm2.


s = u,v

2

AS.dp..4/1.n = 2110,813

1000.10..4/1.4 2 = 149 mm. s ≤ (d/2 = 540/2 = 270 mm). s ≤ 600 mm. Dipilih yang terkecil, jadi s = 140 mm (dibulatkan ke bawah). Jadi dipakai begel 410-140 1c). Tulangan torsi balok Tulangan torsi balok adalah tulangan berupa

begel dan tulangan longitudinal yang digunakan untuk mengatasi perilaku puntir pada balok. Contoh perhitungan akan dilakukan pada balok B20.

Balok B20 menumpu 2 jenis plat yaitu plat tipe A1 dan A3. Balok B20 ditumpu oleh 2 tumpuan jepit (2 kolom), sehingga momen puntir yang diterima balok B20 adalah :

Tu = (MTXA3-MTXA1)/2 = (9,142 – 6,599)/2 = 1,272 kNm Kontrol apakah balok memerlukan tulangan torsi atau tidak dilakukan pada perhitungan berikut ini.

Data-data b = 400 mm h = 600 mm fc’ = 30 MPa Acp = 400.600 = 240000 mm2 pcp = 2.(400+600) = 2000 mm

220

A0h = (400-2.40).(600-2.40) = 166400 mm2 A0 = 0,85.A0h = 141440 mm2 Tn = Tu/ϕ = 1,272.106/0,75 = 1695333,33 Nmm ∅.0,083. fc' . Acp2

pcp = 0,75.0,083.√30. 2400002

2000 = 9859006,04 Nmm. Tu (1271500 Nmm) < 9859006,04 Nmm, maka tidak diperlukan tulangan torsi. Namun untuk menjaga mutu beton agar tetap baik setelah proses pengikatan, dimana ada kemungkinan beton akan mengalami penyusutan dan mengurangi kualitasnya maka diperlukan tulangan susut. Hitungan tulangan susut sebagai berikut: Ast = 0,0018.400.600 = 432 mm2

Digunakan tulangan D19 n = 432/(0,25.π.192) = 1,523 → dipakai 2 batang Jadi digunakan tulangan susut 2D19. Gambar detail penulangan balok B20 secara lengkap dapat dilihat pada Gambar VIII.6 di bawah ini.

Gambar VIII.5. Detail penulangan balok B20 portal As-3.

221

2. Perencanaan kolom Setelah dikontrol kecukupan dimensi dan penentuan dimensi baru kolom,

maka akan dihitung kembali kebutuhan tulangan longitudinal dan tulangan geser kolom. Contoh perhitungan akan dilakukan pada kolom K26 yang terletak dilantai basement pada As-3.

2a). Penentuan kolom panjang atau pendek. Penentuan kolom termasuk kategori panjang atau pendek dilakukan seperti berikut ini.

Data-data yang dipakai Dimensi kolom K26 = 600 x 700 mm Dimensi balok yang berhubungan B23 & B24 = 400 x 600 mm Panjang kolom K26 = 4,00 m (as-as) Perhitungan momen inersia kolom dan balok, Ik = 0,7.1/12.b.h3

= 0,7.1/12.0,6.0,63 = 0,0076 m4

Ib = 0,35.Ibruto balok = 0,35.1/12.b.h3 = 0,35.1/12.0,40.0,63 = 0,0025 m4 Perhitungan ψ

ψA = 00,44

0,00258

0,0025.E4

0,00764

0,0076.E

LIEc.ΣLIEc.Σ

c

c

bbkk

ψB = 0 (ujung bawah jepit) ψm = (ψA + ψB)/2 = (4,00+0)/2 = 2,00 Karena ψ m ≤ 2, maka digunakan rumus : k = 559,100,219,0Ψ19,0 m r = 0,3.h = 0,3.0,6 = 0,18 Panjang bersih kolom : λka-2 = 4 - m 3,702

0,6

222

) panjang kolom termasuk ( 22043,230,181,559.3,70

rk.λ kn,

2b). Perhitungan faktor pembesar momen. Karena kolom K26 termasuk

kolom panjang, maka harus dipertimbangkan adanya pembesaran momen akibat kemungkinan perilaku tekuk pada kolom tersebut. Tabel VIII.9 di bawah ini adalah tabel gaya geser kolom K26 arah x, sedangkan tabel VIII.10 adalah nilai gaya aksial pada kolom K26 arah x. Kedua tabel ini akan digunakan untuk menghitung faktor pembesar momen.

Tabel VIII.9. Gaya geser kolom K26 arah x. Posisi 1,4D 1,2D+1,6L (1,2+0,2SDS)D

+0,5L+2E (1,2+0,2SDS)D

+0,5L+2E (0,9-0,2SDS)

D+2E (0,9-0,2SDS)

D-2E Bawah 22,876 41,475 132,024 -75,220 116,367 -90,877 Atas 22,876 41,475 132,024 -75,220 116,367 -90,877

(sumber : hasil hitungan) Tabel VIII.10. Gaya aksial kolom lantai basement As-3

Nama balok Posisi 1,4D 1,2D+1,6L (1,2+0,2SDS)D

+0,5L+2E (1,2+0,2SDS)D

+0,5L+2E (0,9-0,2SDS)

D+2E (0,9-0,2SDS)

D+2E B21 Bawah -1645.536 -1762.688 -1261.692 -2061.462 -516.914 -1316.684

Atas -1595.136 -1719.488 -1214.172 -2013.942 -488.834 -1288.604 B22 Bawah -2122.887 -2409.178 -2310.744 -2060.890 -1307.679 -1057.824

Atas -2072.487 -2365.978 -2263.224 -2013.370 -1279.599 -1029.744 B23 Bawah -2063.877 -2366.668 -2265.592 -1999.809 -1282.766 -1016.983

Atas -2013.477 -2323.468 -2218.072 -1952.289 -1254.686 -988.903 B24 Bawah -1945.457 -2253.064 -2180.078 -1854.453 -1246.710 -921.085

Atas -1895.057 -2209.864 -2132.558 -1806.933 -1218.630 -893.005 B25 Bawah -2582.499 -3446.233 -3269.000 -2371.269 -1887.686 -989.955

Atas -2532.099 -3403.033 -3221.480 -2323.749 -1859.606 -961.875 B26 Bawah -2388.834 -3243.502 -2420.974 -2831.141 -1125.838 -1536.006

Atas -2338.434 -3200.302 -2373.454 -2783.621 -1097.758 -1507.926 B27 Bawah -1906.171 -2272.335 -2103.193 -1890.348 -1168.432 -955.587

Atas -1855.771 -2229.135 -2055.673 -1842.828 -1140.352 -927.507 B28 Bawah -2059.072 -2367.455 -2254.659 -2004.748 -1272.153 -1022.242

Atas -2008.672 -2324.255 -2207.139 -1957.228 -1244.073 -994.162 B29 Bawah -2123.239 -2410.325 -2319.963 -2052.863 -1316.497 -1049.397

Atas -2072.839 -2367.125 -2272.443 -2005.343 -1288.417 -1021.317 B30 Bawah -1647.654 -1765.848 -2319.726 -1008.262 -1573.711 -262.247

Atas -1597.254 -1722.648 -2272.206 -960.742 -1545.631 -234.167 (sumber : hasil hitungan)

223

Perhitungan faktor pembesar momen dilakukan pada masing-masing kombinasi pembebanan dan posisi kolom. Berikut ini akan dilakukan contoh perhitungan faktor pembesaran momen kolom K26 atas pada kombinasi (1,2+0,2SDS.D)+0,5L+E.

Perhitungan Pc pada kolom K26 atas kk26 = 1,559 λu = 3,70 m Ec = 4700. MPa 96,57422304700.'fc Ig = (1/12).b.h3 = (1/12).600.6003 = 10800000000 mm4

βd = )(ELDDS

DDSVV.5,0.)V0,2S+(1,2

.)V0,2S+(1,2

= 132,0241,32.16,34 = 0,163

EI = 2910

dgc N.mm .106,559290,1631

96.1,08.100,4.25742,β1

.I0,4.E = 95592,6 kN.m2

Pc = kN 53,28360)(1,559.3,7.95592,6π

)(K.λ.EIπ

22

u

2 Dengan cara yang sama, maka dihitung nilai Pc pada masing-masing

kolom lantai basement yang lain. kemudian dihitung ΣPc dari semua kolom lantai basement dan jumlah gaya aksialnya yang diambil dari Tabel VII.10.

ƩPc = 322742,6 kN ƩPu = 22230,4 kN Nilai faktor pembesar momen (δs) dihitung seperti berikut : δs = 101.1

2,60,75.3227422230,41

1φ.ΣPΣP11

cu

Nilai δs pada semua kolom tidak boleh diambil kurang dari 1,0. Untuk lebih jelasnya perhitungan nilai δs pada lantai basement bagian atas dan bawah kolom ditabelkan pada Tabel VIII.11 dan Tabel VIII.12 di bawah ini.

224

Tabel VIII.11. Perhitungan nilai δs lantai basement bagian atas As 3 arah x pada kombinasi (1,2+0,2SDS.D)+0,5L+E.

Kolom βd Ig EI Pc ƩPc ƩPu δs K21 0,096 10800000000 101474 22578,9

322742.55 22230.42 1.101

K22 0,004 10800000000 110759 37329,4 K23 0,003 10800000000 110865 37365,2 K24 0,015 10800000000 109580 36932.2 K25 0,275 10800000000 87189,3 25867.4 K26 0,163 10800000000 95592,6 28360.5 K27 0,022 10800000000 108837 36681.5 K28 0,004 10800000000 110787 37339.0 K29 0,004 10800000000 110794 37341.1 K30 0,078 10800000000 103128 22947.1

(sumber : hasil hitungan) Tabel VIII.12. Perhitungan nilai δs lantai basement bagian bawah As 3 arah x pada kombinasi (1,2+0,2SDS.D)+0,5L+E.

Kolom βd Ig EI Pc ƩPc ƩPu δs K21 0.096 10800000000 101473.6 22579.0

322742.6 22705.6 1.104

K22 0.004 10800000000 110758.7 37329.4 K23 0.003 10800000000 110864.9 37365.2 K24 0.015 10800000000 109580.4 36932.3 K25 0.275 10800000000 87189.28 25867.4 K26 0.163 10800000000 95592.61 28360.5 K27 0.022 10800000000 108836.6 36681.5 K28 0.004 10800000000 110787.3 37339.0 K29 0.004 10800000000 110793.7 37341.2 K30 0.078 10800000000 103128 22947.1

(sumber : hasil hitungan) 2c). Perhitungan momen perlu dan gaya aksial kolom. Perencanaan

tulangan memanjang kolom diperhitungkan pada arah sumbu x dan sumbu y. contoh hitungan dilaksanakan pada kolom K26 Portal As-3 untuk arah x dan kolom K26 Portal As-F untuk arah y. Dari hasil perhitungan portal dengan program SAP 2000 diperoleh gaya-gaya dalam pada ujung atas dan ujung bawah kolom K26 seperti terdapat pada Tabel VIII.13 dan Tabel VIII.14 dibawah ini.

225

Tabel VIII.13. Gaya dalam pada kolom K26 portal As-3 (arah X) Posisi Beban Aksial (kN) Momen

(kN.m) Geser (kN)

Ujung atas

Mati -1670,31 -44,280 -15,339 Hidup -747,456 -37,046 -10,259 Gempa kanan 335,773 -150,292 -0,172 Gempa kiri -335,773 150,292 0,172

Ujung bawah

Mati -1706,31 21,080 -15,339 Hidup -747,456 17,622 -10,259 Gempa kanan 335,773 264,753 -0,172 Gempa kiri -335,773 -264,753 0,172

(sumber : Analisis SAP2000) Tabel VIII.14. Gaya dalam pada kolom K26 portal As-F (arah Y)

Posisi Beban Aksial (kN) Momen (kN.m) Geser (kN)

Ujung atas

Mati -1670,310 41,671 -15,339 Hidup -747,456 27,966 -10,259 Gempa kanan -435,631 -178,893 127,854 Gempa kiri 435,631 178,893 -127,854

Ujung bawah

Mati -1706,310 -19,684 -15,339 Hidup -747,456 -13,069 -10,259 Gempa kanan -435,631 332,525 127,854 Gempa kiri 435,631 -332,525 -127,854

(sumber : Analisis SAP2000) a) Momen perlu kolom K26 arah x

Momen perlu kolom ujung atas dan ujung bawah perlu ditinjau menurut beban kombinasi dan peryaratan SRPMK. Proses perhitungan momen perlu kolom dilaksanakan sebagai berikut. Diketahui : Dimansi balok atap = 300/450 mm Dimensi balok lt.1 s/d lt.6 = 400/600 mm Iu,K26 = 4-(0,6/2) = 3,7 m Iu,K66 = 4-0,6 = 3,4 m In,i = 8-0,6 = 7,4 m In,a = 4-0,6 = 3,4 m

226

Gambar VIII.6. Posisi kolom K26 portal As-3. Momen perlu kolom ujung atas

Ditinjau beban gempa ke kanan (E+) Mu,kK26a = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k+].δs =[1.32.(-44,28)+0,5.(-37,06)+(1.(-150,30)+0,3.0,43)].1,101 = -250,105 kNm. kK26a = )(

66,)(

26,

)(26,

bkKEakKEakKE

MMM = 191,202163,150

150,163 = 0,426

Mu,kK26a =

)(

,24,,)(

,23,,

26 .....2,1 aprBanab

iprBinib

kuakK MI

IMII

II

=

81,292.4,34999,592.4,7

8.47,3.426,0.2,1

= 466,22 kNm. Ditinjau beban gempa ke kiri (E-)

Mu,kK26a = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k-].δs

227

=[1.32.(-44,28)+0,5.(-37,06)+(1.150,30+0,3.(-0,43))].1,088 = 79,662 kNm. kK26a = )(

66,)(

26,

)(26,

bkKEakKE

akKEMM

M = 191,202163,150150,163-

= 0,426

Mu,kK26a =

)(

,24,,)(

,23,,


iprBinib

ku

akK MIIMI

III

=

143,405.4,34076,293.4,7

8.47,3.426,0.2,1

= 375,354 kNm. Ditinjau tidak ada gempa

Mu,kK26a = (1,4MD,k) . δs = 1,4.(-44,28).1,186 = -73,498 kNm. Mu,kK26a = (1,2MD,k+1,6ML,k) . δs = [1,2.(-44,28) + 1,6.(-37,046)].1,189 = -133,629 kNm.

Momen perlu kolom ujung bawah Ditinjau beban gempa ke kanan (E+)

Mu,kK26b = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k+].δs =[1.32.21,08+0,5.17,622+(1.264,753+0,3.(-1,425)].1,104 = 332,116 kNm. kK26b = )(

26,

)(26,

bkKE

bkKEMM = 325,264

264,325 = 1

Mu,kK26b =

)(

,,,)(

,,,

26 .....2,1 apranab

iprinib

ku

bkK MIIMI

III

=

0.4,340.4,7

8.47,3.1.2,1

= 0 kNm. Ditinjau beban gempa ke kiri (E-)

Mu,kK26b = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k-].δs = [1.32.21,08+0,5.17,622+(1.(-264,753)+0,3.1,425)].1,091

228

= -248,353 kNm. kK26b = )(

26,

)(26,

bkKEbkKE

MM = 325,264

264,325- = 1

Mu,kK26b =

)(

,,,)(

,,,

26 .....2,1 apranab

iprinib

ku

bkK MIIMI

III

=

0.4,340.4,7

8.47,3.1.2,1

= 0 kNm. Ditinjau tidak ada gempa

Mu,kK26b = (1,4MD,k). δs = (1,4.21,08).1,191 = 35,155 kNm. Mu,kK26b = (1,2MD,k+1,6ML,k). δs = (1,2.21,08 + 1,6.17,622).1,193 = 63,808 kNm.

b) Gaya aksial kolom K26 arah x Gaya aksial pada kolom yang diperhitungkan yaitu pada ujung atas dan

ujung bawah. Perhitungan gaya aksial perlu kolom K26 dilaksanakan sebagai berikut. Gaya aksial perlu kolom ujung atas Ditinjau beban gempa ke kanan (E+)

Pu,kK26a = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k+ = 1,32.(-1670,31)+0,5.(-747,456)+(1.335,773+0,3.(-435,631)) = -2373,454 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

baloknetto,balokpr,M

l =23,

,23)(,23)(

bBn

abBpribBprl

MM -24,

,24)(,24)(

bBn

abBpribBprl

MM

+89,

,89)(,89)(

bBn

abBpribBprl

MM -90,

,90)(,90)(

bBn

abBpribBprl

MM

229

+155,

,155)(,155)(

bBn

abBpribBprl

MM -156,

,156)(,156)(

bBn

abBpribBprl

MM

221,

,221)(,221)(

bBn

abBpribBprl

MM -222,

,222)(,222)(

bBn

abBpribBprl

MM

+288,

,288)(,288)(

bBn

abBpribBprl

MM -289,

,289)(,289)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 354,

,354)(,354)(

bBn

abBpribBprl

MM -355,

,355)(,355)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 427,

,427)(,427)(

bBn

abBpribBprl

MM -428,

,428)(,428)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = 4,7999,592076,293 - 4,3

143.405810,292

+ 4,7999,592076,293 - 4,3

143,405810,292

+ 4,7999,592076,293 - 4,3

143,405810,292

+ 4,7395,531004,293 - 4,3

592,358651,221

+ 4,7395,531004,293 - 4,3

294,290594,221

+ 4,7037,468411,227 - 4,3

042,243514,221

+ 4,7976,122314,106 - 4,3

976,122314,106 = -434,133 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1670,310)+1,0.(-747,456) = -2751,828 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

= -434,133 + (-2751,828) = -3185,961 kN.

230

Ditinjau beban gempa ke kiri (E-) Pu,kK26a = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k- = 1,32.(-1670,31)+0,5.(-747,456)+(1.(-335,773)+0,3.435,631) = -2783,621 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl


l =-23,

,23)(,23)(

bBn

abBpribBprl

MM +24,

,24)(,24)(

bBn

abBpribBprl

MM

-89,

,89)(,89)(

bBn

abBpribBprl

MM +90,

,90)(,90)(

bBn

abBpribBprl

MM

-155,

,155)(,155)(

bBn

abBpribBprl

MM +156,

,156)(,156)(

bBn

abBpribBprl

MM

-221,

,221)(,221)(

bBn

abBpribBprl

MM +222,

,222)(,222)(

bBn

abBpribBprl

MM

-288,

,288)(,288)(

bBn

abBpribBprl

MM +289,

,289)(,289)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 354,

,354)(,354)(

bBn

abBpribBprl

MM +355,

,355)(,355)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 427,

,427)(,427)(

bBn

abBpribBprl

MM +428,

,428)(,428)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = - 4,7076,293999,592 + 4,3

810,292143,405

- 4,7076,293999,592 + 4,3

810,292143,405

- 4,7076,293999,592 + 4,3

810,292143,405

- 4,7004,293395,531 + 4,3

651,221592,358

231

- 4,7004,293395,531 + 4,3

594,221294,290

- 4,7411,227037,468 + 4,3

514,221042,243

- 4,7314,106976,122 + 4,3

314,106976,122 = 434,133 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1670,310)+1,0.(-747,456) = -2751,828 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

= 434,133 + (-2751,828) = -2317,695 kN. Ditinjau tidak ada gempa

Pu,kK26a = 1,4PD,k = 1,4.( -1670,310) = -2338,434 kN. Pu,kK26a = 1,2PD,k+1,6PL,k = 1,2.( -1670,310)+1,6.( -747,456) = -3200,302 kN

Gaya aksial perlu kolom ujung bawah Ditinjau beban gempa ke kanan (E+)

Pu,kK26b = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k+ = 1,32.(-1706,310)+0,5.(-747,456)+(1.335,773+0,3.(-435,631)) = -2420,974 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl


l =23,

,23)(,23)(

bBn

abBpribBprl

MM -24,

,24)(,24)(

bBn

abBpribBprl

MM

+89,

,89)(,89)(

bBn

abBpribBprl

MM -90,

,90)(,90)(

bBn

abBpribBprl

MM

232

+155,

,155)(,155)(

bBn

abBpribBprl

MM -156,

,156)(,156)(

bBn

abBpribBprl

MM

221,

,221)(,221)(

bBn

abBpribBprl

MM -222,

,222)(,222)(

bBn

abBpribBprl

MM

+288,

,288)(,288)(

bBn

abBpribBprl

MM -289,

,289)(,289)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 354,

,354)(,354)(

bBn

abBpribBprl

MM -355,

,355)(,355)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 427,

,427)(,427)(

bBn

abBpribBprl

MM -428,

,428)(,428)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = 4,7999,592076,293 - 4,3

143.405810,292

+ 4,7999,592076,293 - 4,3

143,405810,292

+ 4,7999,592076,293 - 4,3

143,405810,292

+ 4,7395,531004,293 - 4,3

592,358651,221

+ 4,7395,531004,293 - 4,3

294,290594,221

+ 4,7037,468411,227 - 4,3

042,243514,221

+ 4,7976,122314,106 - 4,3

976,122314,106 = -434,133 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1706,310)+1,0.(-747,456) = -2795,028 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

= -434,133 + (-2795,028) = -3229,161 kN.

233

Ditinjau beban gempa ke kiri (E-) Pu,kK26b = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k- = 1,32.(-1706,310)+0,5.(-747,456)+(1.(-335,773)+0,3.435,631) = -2831,141 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl


l =-23,

,23)(,23)(

bBn

abBpribBprl

MM +24,

,24)(,24)(

bBn

abBpribBprl

MM

-89,

,89)(,89)(

bBn

abBpribBprl

MM +90,

,90)(,90)(

bBn

abBpribBprl

MM

-155,

,155)(,155)(

bBn

abBpribBprl

MM +156,

,156)(,156)(

bBn

abBpribBprl

MM

-221,

,221)(,221)(

bBn

abBpribBprl

MM +222,

,222)(,222)(

bBn

abBpribBprl

MM

-288,

,288)(,288)(

bBn

abBpribBprl

MM +289,

,289)(,289)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 354,

,354)(,354)(

bBn

abBpribBprl

MM +355,

,355)(,355)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 427,

,427)(,427)(

bBn

abBpribBprl

MM +428,

,428)(,428)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = - 4,7076,293999,592 + 4,3

810,292143,405

- 4,7076,293999,592 + 4,3

810,292143,405

- 4,7076,293999,592 + 4,3

810,292143,405

- 4,7004,293395,531 + 4,3

651,221592,358

234

- 4,7004,293395,531 + 4,3

594,221294,290

- 4,7411,227037,468 + 4,3

514,221042,243

- 4,7314,106976,122 + 4,3

314,106976,122 = 434,133 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1706,310)+1,0.(-747,456) = -2751,828 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

= 434,133 + (-2795,028) = -2360,895 kN. Ditinjau tidak ada gempa

Pu,kK26b = 1,4PD,k = 1,4.( -1706,310) = -2388,834 kN. Pu,kK26b = 1,2PD,k+1,6PL,k = 1,2.( -1706,310)+1,6.( -747,456) = -3243,502 kN

c) Momen perlu kolom K26 arah y Momen perlu kolom ujung atas dan ujung bawah harus ditinjau menurut

beban kombinasi dan peryaratan SRPMK. Proses perhitungan momen perlu kolom dilaksanakan sebagai berikut. Diketahui : Dimansi balok atap = 300/450 mm Dimensi balok lt.1 s/d lt.6 = 400/600 mm Iu,K26 = 4-(0,6/2) = 3,7 m Iu,K66 = 4-0,6 = 3,4 m In,i = 4-0,6 = 3,4 m In,a = 8-0,6 = 7,4 m

235

Gambar VIII.7. Posisi kolom K26 portal As-F.

Momen perlu kolom ujung atas Ditinjau beban gempa ke kanan (E+)

Mu,kK26a = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k+].δs =[1.32.41,67+0,5.27,97+(1.(-178,89)+0,3.(-0,34))].1,2 = -132,054 kNm. kK26a = )(

66,)(

26,

)(26,

bkKEakKEakKE

MMM = 596,302996,178

178,996 = 0,372

Mu,kK26a =

)(

,54,,)(

,53,,


iprBinib

kuakK MI

IMII

II

=

076,293.4,78387,524.4,3

4.47,3.372,0.2,1

= 385,233 kNm. Ditinjau beban gempa ke kiri (E-)

Mu,kK26a = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k-].δs

236

=[1.32.41,67+0,5.27,97 +(1.178,89+0,3.0,34)].1,22 = 302,483 kNm. kK26a = )(

66,)(

26,

)(26,

bkKEakKE

akKEMM

M = 596,302996,178178,996-

= 0,372

Mu,kK26a =

)(

,54,,)(

,53,,


iprBinib

kuakK MI

IMII

II

=

999,592.4,78139,402.4,3

4.47,3.372,0.2,1

= 459,668 kNm. Ditinjau tidak ada gempa

Mu,kK26a = (1,4MD,k). δs = (1,4.41,671).1,355 = 79,069 kNm. Mu,kK26a = (1,2MD,k+1,6ML,k). δs = (1,2.41,671 + 1,6.27,966).1,331 = 126,119 kNm.

Momen perlu kolom ujung bawah Ditinjau beban gempa ke kanan (E+)

Mu,kK26b = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k+].δs =[1.32.(-19,68)+0,5.(-13,07)+(1.332,52+0,3.(-1,03)].1,205 = 361,225 kNm. kK26b = )(

26,

)(26,

bkKE

bkKEMM = 215,332

332,215 = 1

Mu,kK26b =

)(

,,,)(

,,,

26 .....2,1 apranab

iprinib

ku

bkK MIIMI

III

=

0.4,780.4,3

4.47,3.1.2,1

= 0 kNm. Ditinjau beban gempa ke kiri (E-)

Mu,kK26b = [(1,2+0,2SDS)MD,k + 0,5ML,k + ME,k-].δs =[1.32.(-19,68)+0,5.(-13,07)+(1.332,52+0,3.(-1,03))].1,225

237

= -260,744 kNm. kK26b = )(

26,

)(26,

bkKEbkKE

MM = 215,332

332,215- = 1

Mu,kK26b =

)(

,,,)(

,,,

26 .....2,1 apranab

iprinib

ku

bkK MIIMI

III

=

0.4,780.4,3

4.47,3.1.2,1

= 0 kNm. Ditinjau tidak ada gempa

Mu,kK26b = (1,4MD,k). δs = [1,4.(-19,684)].1,366 = -37,64 kNm. Mu,kK26b = (1,2MD,k+1,6ML,k). δs = [1,2.(-19,684) + 1,6.(-13,069)].1,338 = -59,575 kNm.

d) Gaya aksial kolom K26 arah y Gaya aksial pada kolom yang diperhitungkan yaitu pada ujung atas dan

ujung bawah. Perhitungan gaya aksial perlu kolom K26 arah y dilaksanakan sebagai berikut. Gaya aksial perlu kolom ujung atas Ditinjau beban gempa ke kanan (E+)

Pu,kK26a = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k+ = 1,32.(-1670,31)+0,5.(-747,456)+(1.(-435,631)+0,3.335,773) = -2913,436 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl


l =53,

,53)(,53)(

bBn

abBpribBprl

MM -54,

,54)(,54)(

bBn

abBpribBprl

MM

+199,

,199)(,199)(

bBn

abBpribBprl

MM -120,

,120)(,120)(

bBn

abBpribBprl

MM

238

+185,

,185)(,185)(

bBn

abBpribBprl

MM -186,

,186)(,186)(

bBn

abBpribBprl

MM

251,

,251)(,251)(

bBn

abBpribBprl

MM -252,

,252)(,252)(

bBn

abBpribBprl

MM

+318,

,318)(,318)(

bBn

abBpribBprl

MM -319,

,319)(,319)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 384,

,384)(,384)(

bBn

abBpribBprl

MM -385,

,385)(,385)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 464,

,464)(,464)(

bBn

abBpribBprl

MM -465,

,465)(,465)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = 4,3387,524139,402 - 4,7

999,592076,293

+ 4,3931,584440,463 - 4,7

341,643580,340

+ 4,3387,524139,402 - 4,7

341,643580,340

+ 4,3555,463562,340 - 4,7

999,592076,293

+ 4,3871,340879,226 - 4,7

395,531004,293

+ 4,3294,290594,221 - 4,7

037,468411,227

+ 4,3314,106314,106 - 4,7

958,270959,155 = 701,462 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1670,310)+1,0.(-747,456) = -2751,828 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

= 701,465 + (-2751,828) = -2050,366 kN.

239

Ditinjau beban gempa ke kiri (E-) Pu,kK26a = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k- = 1,32.(-1670,31)+0,5.(-747,456)+(1.(-435,631)+0,3.335,773) = -2243,638 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl


l =-53,

,53)(,53)(

bBn

abBpribBprl

MM +54,

,54)(,54)(

bBn

abBpribBprl

MM

-119,

,119)(,119)(

bBn

abBpribBprl

MM +120,

,120)(,120)(

bBn

abBpribBprl

MM

-185,

,185)(,185)(

bBn

abBpribBprl

MM +186,

,186)(,186)(

bBn

abBpribBprl

MM

-251,

,251)(,251)(

bBn

abBpribBprl

MM +252,

,252)(,252)(

bBn

abBpribBprl

MM

-318,

,318)(,318)(

bBn

abBpribBprl

MM +319,

,319)(,319)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 384,

,384)(,384)(

bBn

abBpribBprl

MM +385,

,385)(,385)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 464,

,464)(,464)(

bBn

abBpribBprl

MM +465,

,465)(,465)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = - 4,3139,402387,524 + 4,7

076,293999,592

- 4,3440,463931,584 + 4,7

580,340341,643

- 4,3139,402387,524 + 4,7

580,340341,643

- 4,3562,340555,463 + 4,7

076,293999,592

240

- 4,3879,226871,340 + 4,7

004,293395,531

- 4,3594,221294,290 + 4,7

411,227037,468

- 4,3314,106314,106 + 4,7

959,155958,270 = -701,462 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1670,310)+1,0.(-747,456) = -2751,828 kN. Nu,kK26a =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

= (-701,462) + (-2751,828) = -3453,290 kN. Ditinjau tidak ada gempa

Pu,kK26a = 1,4PD,k = 1,4.( -1670,310) = -2338,434 kN. Pu,kK26a = 1,2PD,k+1,6PL,k = 1,2.( -1670,310)+1,6.( -747,456) = -3200,302 kN

Gaya aksial perlu kolom ujung bawah Ditinjau beban gempa ke kanan (E+)

Pu,kK26b = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k+ = 1,32.(-1706,310)+0,5.(-747,456)+(1.(-435,631)+0,3.335,773) = -2960,956 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl


l =53,

,53)(,53)(

bBn

abBpribBprl

MM -54,

,54)(,54)(

bBn

abBpribBprl

MM

+199,

,199)(,199)(

bBn

abBpribBprl

MM -120,

,120)(,120)(

bBn

abBpribBprl

MM

241

+185,

,185)(,185)(

bBn

abBpribBprl

MM -186,

,186)(,186)(

bBn

abBpribBprl

MM

251,

,251)(,251)(

bBn

abBpribBprl

MM -252,

,252)(,252)(

bBn

abBpribBprl

MM

+318,

,318)(,318)(

bBn

abBpribBprl

MM -319,

,319)(,319)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 384,

,384)(,384)(

bBn

abBpribBprl

MM -385,

,385)(,385)(

bBn

abBpribBprl

MM

+ 464,

,464)(,464)(

bBn

abBpribBprl

MM -465,

,465)(,465)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = 4,3387,524139,402 - 4,7

999,592076,293

+ 4,3931,584440,463 - 4,7

341,643580,340

+ 4,3387,524139,402 - 4,7

341,643580,340

+ 4,3555,463562,340 - 4,7

999,592076,293

+ 4,3871,340879,226 - 4,7

395,531004,293

+ 4,3294,290594,221 - 4,7

037,468411,227

+ 4,3314,106314,106 - 4,7

958,270959,155 = 701,462 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1706,310)+1,0.(-747,456) = -2795,028 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

242

= 701,462+ (-2795,028) = -2093,566 kN. Ditinjau beban gempa ke kiri (E-)

Pu,kK26b = (1,2+0,2SDS)PD,k+0,5PL,k+PE,k- = 1,32.(-1706,310)+0,5.(-747,456)+(1.(-435,631)+0,3.335,773) = -2292,158 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl


l =-53,

,53)(,53)(

bBn

abBpribBprl

MM +54,

,54)(,54)(

bBn

abBpribBprl

MM

-119,

,119)(,119)(

bBn

abBpribBprl

MM +120,

,120)(,120)(

bBn

abBpribBprl

MM

-185,

,185)(,185)(

bBn

abBpribBprl

MM +186,

,186)(,186)(

bBn

abBpribBprl

MM

-251,

,251)(,251)(

bBn

abBpribBprl

MM +252,

,252)(,252)(

bBn

abBpribBprl

MM

-318,

,318)(,318)(

bBn

abBpribBprl

MM +319,

,319)(,319)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 384,

,384)(,384)(

bBn

abBpribBprl

MM +385,

,385)(,385)(

bBn

abBpribBprl

MM

- 464,

,464)(,464)(

bBn

abBpribBprl

MM +465,

,465)(,465)(

bBn

abBpribBprl

MM


l = - 4,3139,402387,524 + 4,7

076,293999,592

- 4,3440,463931,584 + 4,7

580,340341,643

- 4,3139,402387,524 + 4,7

580,340341,643

- 4,3562,340555,463 + 4,7

076,293999,592

243

- 4,3879,226871,340 + 4,7

004,293395,531

- 4,3594,221294,290 + 4,7

411,227037,468

- 4,3314,106314,106 + 4,7

959,155958,270 = -701,462 kN. kgN , = 1,2ND,k+1,0NL,k = 1,2.(-1706,310)+1,0.(-747,456) = -2795,028 kN. Nu,kK26b =

kg,baloknetto,

balokpr, NMl

= (-701,462) + (-2795,028) = -3496,490 kN. Ditinjau tidak ada gempa

Pu,kK26b = 1,4PD,k = 1,4.( -1706,310) = -2388,834 kN. Pu,kK26b = 1,2PD,k+1,6PL,k = 1,2.( -1706,310)+1,6.( -747,456) = -3243,502 kN

Dari perhitungan momen perlu dan gaya aksial kolom ujung atas dan bawah dari beberapa kondisi baik arah x maupun arah y. selanjutnya hasil perhitungan tersebut di tabelkan pada Tabel VIII.15. dan Tabel VIII.16. dibawah ini.

Tabel VIII.15. Nilai Pu dan Mu kolom K26 As-3 (arah x) Posisi

Gempa ke kanan (E+) Gempa ke kiri (E-) Tidak ada gempa A B C D E F

Pu Mu Pu Mu Pu Mu Pu Mu Pu Mu Pu Mu Ujung atas 2373,45 250,10 3185,96 466,22 2783,62 79,66 2317,69 375,35 2338,43 73,498 3200,30 133,63

Ujung bwah 2420,97 332,12 3229,16 0 2831,14 248,35 2360,89 0 2388,83 35,15 3243,50 63,80

(sumber : hasil hitungan) Tabel VIII.16. Nilai Pu dan Mu kolom K26 As-F (arah y) Posisi

Gempa ke kanan (E+) Gempa ke kiri (E-) Tidak ada gempa A B C D E F

Pu Mu Pu Mu Pu Mu Pu Mu Pu Mu Pu Mu Ujung atas 2913,44 132,05 2050,37 385,23 2243,64 302,48 3453,29 459,67 2338,43 79,07 3200,30 126,12

Ujung bwah 2960,96 361,23 2093,57 0 2292,16 260,74 3496,49 0 2388,83 38,64 3243,50 59,57

(sumber : hasil hitungan)

244

2d). Perhitungan tulangan longitudinal kolom. Perhitungan tulangan longitudinal kolom dilakukan berdasarkan gaya aksial dan momen perlu yang bekerja pada kolom tersebut, baik yang berasal dari hasil perhitungan kombinasi beban maupun yang berasal dari persyaratan SRPMK. Perhitungan dilakukan pada kolom K26 seperti berikut ini : a) Perhitungan tulangan arah x Posisi kolom ujung atas

Tinjauan A (beban gempa ke kanan dengan kuat perlu U = (1,2+0,2SDS)D+0,5L+E+ ) Pu = 2373,45 kN Mu = 250,10 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2373,45.103/(30.600.600) = 0,219 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =250,1.106/(30.600.6002) = 0,038 Tinjauan B (beban gempa ke kanan sehingga terjadi Mpr pada ujung

balok) Pu = 3185,96 kN Mu = 466,22 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 3185,96.103/(30.600.600) = 0,295 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =466,22.106/(30.600.6002) = 0,072 Tinjauan C (beban gempa ke kiri dengan kuat perlu U = (1,2+0,2SDS)D+0,5L+E- ) Pu = 2783,62 kN Mu = 79,66 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2783,62.103/(30.600.600) = 0,258 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =79,66.106/(30.600.6002) = 0,012 Tinjauan D (beban gempa ke kiri sehingga terjadi Mpr pada ujung balok) Pu = 2317,69 kN Mu = 375,35 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2317,69.103/(30.600.600) = 0,215 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =375,35.106/(30.600.6002) = 0,058

245

Tinjauan E (tidak ada gempa dengan kuat perlu U=1,4D) Pu = 2338,43 kN Mu = 73,49 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2338,43.103/(30.600.600) = 0,216 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =73,49.106/(30.600.6002) = 0,011 Tinjauan F (tidak ada gempa dengan kuat perlu U=1,2D+1,6L) Pu = 3200,30 kN Mu = 133,63 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 3200,30.103/(30.600.600) = 0,296 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =133,63.106/(30.600.6002) = 0,020 Posisi kolom ujung bawah Tinjauan A (beban gempa ke kanan dengan kuat perlu U = (1,2+0,2SDS)D+0,5L+E+ ) Pu = 2420,97 kN Mu = 322,12 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2420,97.103/(30.600.600) = 0,224 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =322,12.106/(30.600.6002) = 0,049 Tinjauan B (beban gempa ke kanan sehingga terjadi Mpr pada ujung

balok) Pu = 3229,16 kN Mu = 0 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 3229,16.103/(30.600.600) = 0,299 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =0.106/(30.600.6002) = 0 Tinjauan C (beban gempa ke kiri dengan kuat perlu U = (1,2+0,2SDS)D+0,5L+E- ) Pu = 2831,14 kN Mu = 248,35 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2831,14.103/(30.600.600) = 0,262 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =248,35.106/(30.600.6002) = 0,038

246

Tinjauan D (beban gempa ke kiri sehingga terjadi Mpr pada ujung balok) Pu = 2360,89 kN Mu = 0 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2360,89.103/(30.600.600) = 0,218 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =0.106/(30.600.6002) = 0 Tinjauan E (tidak ada gempa dengan kuat perlu U=1,4D) Pu = 2388,83 kN Mu = 35,15 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 2388,83.103/(30.600.600) = 0,221 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =35,15.106/(30.600.6002) = 0,005 Tinjauan F (tidak ada gempa dengan kuat perlu U=1,2D+1,6L) Pu = 3243,50 kN Mu = 63,80 kNm Dihitung, Qd = Pu/(f’c.b.h) = 3243,50.103/(30.600.600) = 0,300 Rd = Mu/(f’c.b.h2) =63,80.106/(30.600.6002) = 0,009 Kordinat Qd dan Rd dari hitungan di atas selanjutnya di tabelkan sebagai berikut :

Tabel VIII.17. Nilai kordinat Qd dan Rd pada kolom K26 arah x Posisi

Jenis tinjauan A B C D E F

Qd Rd Qd Rd Qd Rd Qd Rd Qd Rd Qd Rd Ujung atas 0,219 0,038 0,295 0,072 0,258 0,012 0,215 0,057 0,216 0,011 0,296 0,020 Ujung bawah 0,224 0,049 0,299 0 0,262 0,038 0,218 0 0,221 0 0,300 0,009

(sumber : hasil hitungan) Nilai Qd dan Rd kemudian di plotkan pada diagram M-N arah x seperti pada gambar VIII.9.

247

Gambar VIII.8. Plot nilai Q dan R pada diagram desain kolom arah x

Dari plot nilai Q dan R pada diagram diatas tampak bahwa rasio

tulangan terbesar masih di bawah 1 %, sehingga diambil raiso tulangan minimal 1 %. As,u = ρt.b.h = 1%.600.600 = 3600 mm2


A

) batang 8 dipakai ( 7,3330,25.π,253600

2 Jadi, untuk setiap baris dipasang = 8/2 = 4 batang tulangan Kontrol tulangan perbaris, m : m = batang 7985,74025

2.73-60040D

2.db s1

Ukuran kolom sudah cukup ( tulangan 4D25 dapat dipasang dengan baik).

b) Perhitungan tulangan arah y Proses perhitungan Qd dan Rd dari berbagai tinjauan baik pada ujung atas maupun ujung bawah kolom arah y, dilakukan sama seperti perhitungan

0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9001,000

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250

Q

R

1% 2% 3% 4%

248

pada kolom arah x. Hasil perhitungan tersebut ditabelkan seperti dibawah ini.

Tabel VIII.18. Nilai kordinat Qd dan Rd pada kolom K26 arah y Posisi

Jenis tinjauan A B C D E F

Qd Rd Qd Rd Qd Rd Qd Rd Qd Rd Qd Rd Ujung atas 0,269 0,020 0,189 0,059 0,207 0,046 0,319 0,070 0,216 0,012 0,296 0,019 Ujung bawah 0,274 0,055 0,193 0 0,212 0,040 0,323 0 0,221 0,005 0,300 0,009

(sumber : hasil hitungan) Nilai Qd dan Rd kemudian di plotkan pada diagram M-N arah y seperti pada gambar VIII.10.

Gambar VIII.9. Plot nilai Q dan R pada diagram desain kolom arah y

Dari plot nilai Q dan R pada diagram diatas tampak bahwa rasio

tulangan terbesar masih di bawah 1 %, sehingga diambil raiso tulangan minimal 1 %. As,u = ρt.b.h = 1%.600.600 = 3600 mm2


A

0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9001,000

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250

Q

R

1% 2% 3% 4%

249

) batang 8 dipakai ( 7,3330,25.π,253600

2 Jadi, untuk setiap baris dipasang = 8/2 = 4 batang tulangan Kontrol tulangan perbaris, m : m = batang 7985,74025

2.73-60040D

2.db s1

Ukuran kolom sudah cukup ( tulangan 4D25 dapat dipasang dengan baik), sehingga jumlah tulangan terpasang arah x dan arah y pada kolom K26 = 8D25 +8D25 = 16D25.

600

60073

527 16D25

Gambar VIII.10. Tulangan longitudinal kolom K26 arah x dan arah y

2e). Perhitungan tulangan geser kolom. Contoh perhitungan tulangan

geser kolom dilakukan pada kolom K26. Tulangan geser kolom dihitung berdasarkan gaya geser (Vu) dan gaya aksial (Pu) terbesar berdasarkan kombinasi beban pada kolom K26. Proses perhitungan tulangan geser dilakukan sebagai berikut. Tulangan geser arah x Vu,k = 132,024 kN Pu,k = -3229,161 kN Diketahui: b = 600 mm h = 600 mm d = 600 – 73 = 527 mm Dlentur = 25 mm Dgeser = 10 mm

250

fyt = 240 MPa f’c = 30 Mpa Untuk daerah ujung kolom bagian bawah yang dimungkinkan terjadi sendi plastis (dsp), penentuan jarak sendi plastis (lo) : lo ≥ dimensi terbesar penampang kolom = 0,60 m lo ≥ 1/6.tinggi bersih kolom = 1/6.(4-0,6/2) = 0,617 m lo ≥ 500 mm = 0,5 m Dipakai lo = 0,65 m Dihitung : Gaya geser yang dapat ditahan beton

Vc = .600.5271.30.14.600.60003229,161.110,17.b.d.'f.14.A

N10,17 3c

gku,

= 483899,12 N ØVc = 483899,126 . 0,75 = 362924,35 N = 362,924 kN

Tulangan geser sepanjang sendi plastis (sepanjang l0) Vs,k = kN 032,1760,75

024,132φ

V ku,

Vs,maks = 527.600.30.66,0..'66,0 dbfc 1143053 N = 1143,05 kN ½.Vs,maks = 571,527 kN Karena Vs,k < Vs, maks maka ukuran kolom sudah cukup.

Luas begel perlu (Av,u) Av = 2

yts mm 778,1391240.527

00176,032.10.df.SV

Av,min = 2yt

mm 875240600.1000.35,0f

b.S.35,0

Av,min = 2yt

c mm 97,848240.600.100030.062,0f

.b.Sf'..062,0 Dipilih yang besar, Avu = 1391,778 mm2

Digunakan begel 2 kaki dengan Ø 10, dihitung jarak begel s0 :

251

s0 = (n/4.π.dp2.S)/Avu = (2/4.π.102.1000)/ 1391,778 = 112,863 mm s0 <6.Dterkecil = 6.25 = 150 mm s0 < b/4 = 600/4 = 150 mm s0 <100+(350-hx)/3 = 100+(350-150)/3 = 166,667 mm syarat, s harus ≥ 100 mm dan s ≤ 150 mm Dipilih s0 terkecil, jadi jarak begel s0 = 110 mm Didaerah sendi plastis, dipakai begel 2Ø10 – 110

Tulangan geser di luar sendi plastis (diluar l0) Vs,k = N 867,3070,75

924,62300132,024.10VV cku,

Karena Vs,k < 1/2.Vs,maks maka digunakan Av,min berikut :

Luas begel perlu (Av,u) Av,min = 2

ytmm 875240

600.1000.35,0fb.S.35,0

Av,min = 2yt

c mm 97,848240.600.100030.062,0f

.b.Sf'..062,0 Dipilih yang besar, Avu = 875 mm2

Digunakan begel 2 kaki dengan Ø 10, dihitung jarak begel s0 : s = (n/4.π.dp2.S)/Avu = (2/4.π.102.1000)/ 875 = 179,52 mm s < 16.D = 16.25 = 400 mm s < 48.ϕbegel = 48.10 = 480 mm s < d/2 = 527/2 = 263,5mm s < 600 Dipilih s terkecil, jadi jarak begel s = 170 mm Dipakai tulangan begel 2Ø10 – 170

Tulangan geser arah y Vu,k = 153,179 kN Pu,k = -3496,490 kN Dengan cara yang sama seperti perhitungan tulangan geser arah x, maka diperoleh tulangan geser arah y sebagai berikut :

252

Sepanjang sendi plastis (sepanjang l0) 3Ø10 – 140 Di luar sendi plastis (diluar l0) 2Ø10 – 170

Maka tulangan begel yang dipakai pada kolom K26 (x dan y) : Sepanjang sendi plastis (sepanjang l0) 3Ø10 – 140 Di luar sendi plastis (diluar l0) 2Ø10 – 170

Contoh gambar penulangan kolom K26 dapat dilihat pada Gambar VIII.12 di bawah ini.

l0 = 0,65 m

l0 = 0,65 m

370

Balok 400/600

Kolom 600/600

II

IIII

IIIIII3Ø10-1403Ø10-140

3Ø10-1403Ø10-140

2Ø10-170

600

600 3Ø10-140

600

600 2Ø10-170

600

600 3Ø10-140

POTONGAN III-III

POTONGAN II-II

POTONGAN I-I

16D25

16D25

16D25

Gambar VIII.11. Detail penulangan kolom K26.

253

600 16D25

y

x

A1 A2 A3 A4 A5600

1 2'3 '4 '5

200 c=400

a=340

T1 T2 C3 C4 C5CC

3. Kontrol kekuatan kolom Setelah dihitung kebutuhan tulangan kolom arah x maupun arah y, kolom

harus ditinjau apakah mampu menahan momen 2 arah tersebut dengan cara Bressler. Contoh perhitungan dilakukan pada kolom K-26 yang telah dihitung kebutuhan tulangannya.

3a). Pembuatan diagram M-N arah x. Diagram M-N dihitung dengan cara berikut ini :

Data-data Es = 200000 MPa = 200 kN/mm2 f’c = 30 MPa = 0,030 kN/mm2

fy = 400 MPa = 0,40 kN/mm2

y = fy/Es = 400/200000 = 0,002 ds = 50+10+25/2 = 72,5~73 mm A1 = A5 = 5D25 = 2453,125 mm2

A2 = A3 = A4 = 2D25 = 981,250 mm2

Ast = 16D25 = 7850 mm2 Tinjauan beban sentries

P0 = 0,85.f’c.(Ag-Ast) + Ast.fy = 0,85.0,030.(600.600-7850) +7850.0,40 = 12119,825 kN

P0 = 0,65.12119,825 = 7877,886 kN Pn,max = 0,8.P0 = 0,8.12119,825 = 9695,860 kN Pn,max = 0,65.9695,860 = 6302,309 kN Tinjauan beton tekan menentukan (terjadi jika c > cb) cb = 600.d

600+ fy = 600.(700-73)

600+ 400 = 316,2 mm Diambil c = 400 mm (> cb) a = 1.c = 0,85.400 = 340 mm 1 = 200-73

400 . 0,003 = 9,52.10-4 < y

Sehingga diperoleh : f1 = 1 . Es = 9,52.10-4.200 = 0,191 kN/mm2

254

1 2'3 '4 '5

283,8 cb=316,2

a=268,7

T1 T2 C3 C4 C5CC

2 = 200-186,5400 . 0,003 = 1,01.10- 4 < y

sehingga : f2 = 2. Es = 1,01.10- 4. 200 = 0,020 kN/mm2 ’3 = 400-300

400 . 0,003 = 7,50.10- 4 < y sehingga : f’3 = ’3. Es = 7,50.10- 4. 200 = 0,150 kN/mm2 ’4 = 400-186,5

400 . 0,003 = 1,60.10- 3 < y sehingga : f’4 = ’4. Es = 1,60.10- 3. 200 = 0,320 kN/mm2 ’5 = 400-73

400 . 0,003 = 2,45.10- 3 > y sehingga : f’5 = 0,40 kN/mm2

Gaya (kN) Lengan ke pusat (mm) Momen (kN-mm) -T1 = -2453,12.0,191 = -467,32 -T2 = -981,25.0,020 = -19,87 C3 = 981,25.0,150 = 147,19 C4 = 981,25.0,320 = 314,25 Cc = 0,85.0,030.340.600 = 5202,00 C5 = 2453,12.0,40 = 981,25

-227 -114

0 114 130 227

106081,71 2255,28

0 35666,84 676260,00 222743,75

Jumlah Pn = 6157,49 Mn = 1043007,58 Diperoleh : Pn = 0,65.6157,49 = 4002,37 kN Mn = 0,65.1043007,58 = 677954,93 kN-mm

= 677,95 kNm Tinjauan pada keadaan seimbang (balance), c = cb= 316,2 mm

ab = 1 . cb = 0,85 . 316,2 = 268,7 mm 1 = 283,8-73

316,2 . 0,003 = 2,00.10- 3 = y Sehingga: f1 = 0,4 kN/mm2 2 = 283,8-186,5

316,2 . 0,003 = 9,23.10- 4<y sehingga : f2 = 2. Es = 9,23.10-4. 200 = 0,185 kN/mm2

255

1 2'4 '5

350 c=250

a=212,5

T1 T2 C4 C5CC

3

T3

’3 =316,2-300316,2 . 0,003 = 1,53.10- 4 < y

sehingga : f’3 = ’3. Es = 1,53.10- 4. 200 = 0,031 kN/mm2 ’4 =316,2-186,5

316,2 . 0,003 = 1,2.10- 3 < y sehingga : f’4 = ’4. Es = 1,23.10- 3. 200 = 0,246 kN/mm2 ’5 =316,2-73

316,2 . 0,003 = 2,30.10- 3 > y sehingga : f’5 = 0,40 kN/mm2

Gaya (kN) Lengan ke pusat (mm) Momen (kN-mm) -T1 = -2453,12.0,400 = -981,25 -T2 = -981,25.0,185 = -181,17 C3 = 981,25.0,031 = 30,16 C4 = 981,25.0,246 = 241,50 Cc = 0,85.0,030.268,7.600 = 4112,18 C5 = 2453,12.0,400 = 981,25

-227 -114

0 114 166 227

222743,75 20562,59

0 27409,74 680977,17 222743,75

Jumlah Pn = 4202,67 Mn = 1174436,99

Diperoleh : Pn = 0,65.4202,67 = 2731,74 kN Mn = 0,65.1174436,99 = 763384,05 kN-mm = 763,38 kNm

Keadaan tulangan tarik menentukan (terjadi c <cb)

Diambil c = 250 mm (c < cb) a = 1.c = 0,85.250 = 212,5 mm 1 = 350-73

250 .0,003 = 3,32.10-3 > y

sehingga : f1 = fy = 0,40 kN/mm2 2 = 350-186,5

250 . 0,003 = 1,96.10-3 < y sehingga : f2 = 2. Es = 1,96.10-3.200 = 0,392 kN/mm2

256

600 Tul.tarik

y

x

A1 A2 A3 A5

Tul.tekan

600

Garisnetral

3 = 350-300250 . 0,003 = 6,0.10-4 < y

sehingga : f3 = 3. Es = 6,0.10-4. 200 = 0,120 kN/mm2 ’4 = 250-186,5

250 . 0,003 = 7,62.10-4 < y sehingga : f’4 = ’4 . Es = 7,62.10-4. 200 = 0,152 kN/mm2 ’5 = 250-73

250 . 0,003 = 2,12.10-3 < y sehingga : f’5 = fy = 0,40 kN/mm2

Gaya (kN) Lengan ke pusat (mm) Momen (kN-mm) -T1 = -2453,12.0,400 = -981,25 -T2 = -981,25.0,392 = -385,04 -T3 = -981,25.0,120 = -117,75 C4 = 981,25.0,152 = 149,54 Cc = 0,85.0,030.212,5.600 = 3251,25 C5 = 2453,12.0,400 = 981,25

-227 -114

0 114 194 227

222743,75 43702,32

0 16973,07 630092,25 222743,75

Jumlah Pn = 2898 Mn = 1136255,15 Diperoleh : Pn = 0,65.2898 = 1883,7 kN Mn = 0,65.1136255,15 = 738565,85 kN-mm = 738,56 kNm

Struktur boleh dianggap hanya menahan momen lentur saja pada nilai Pu: Pu = 0,10.f’c.b.h = 0,10.30.600.600 = 1080000 N = 1080 kN Pu = Pn,b = 2731,74 kN Dipilih nilai yang kecil, yaitu Pu = 1080 kN Tinjauan keadaan beban P = 0

Aki = 9D25 = 4415,63 mm2 (tulangan tarik) A’ka = 5D25 = 2453,13 mm2 (tulangan tekan)

ds = 5.73+2.186,5+2.300+2.407,47 = 148,67 mm

d’s = 73 mm d = 600 – 148,67 = 451,33 mm

257

p = 600.Aka' - Aki.fy1,7.fc' .b

= 600.2453,13-4415,63.4001,7.30.600 = -9.62

q = 600.β1 . A'ka.d's0,85.fc' .b =600.0,85.2453,13.73

0,85.30.600 = 5969,27

a = p2+ q – p = (-9,62)2+ 5969,27 – (-9,62) = 87,477 mm f’s = 600. a- β1. d's

a = 600. 87,477 - 0,85.7387,477 = 174,406 MPa

Mnc = 0,85.f’c.a.b.(d-a/2) = 0,85.30.87,477.600.(451,333-87,477/2) = 545528438,4 Nmm Mns = A’ka.f’s.(d-d’s) = 2453,13.174,406.(451,333-73) = 161866177 Nmm Mn = Mnc + Mns = 545528438,4 + 161866177 = 707394615,4 Nmm = 707,395 kNm Untuk = 0,65 .Mn = 0,65. 707,395 = 459,806 kNm Untuk = 0,90 .Mn = 0,90. 707,395 = 636,655 kNm

Hasil perhitungan di atas diplotkan menjadi diagram interaksi kolom kuat rencana K26 untuk arah X, kemudian dibuat garis horizontal melalui Pux = 3229,16 kN, hingga memotong diagram pada titik X, Jadi PX = Pux seperti yang dilukiskan pada Gambar VIII.13 di bawah ini.

Gambar VIII.12. Diagram interaksi kolom kuat desain arah sumbu X

0100020003000400050006000700080009000

0 200 400 600 800 1000 1200

Gaya

aksial

(kN)

Momen (kN.m)

A(677,95; 4002,36)

B(763,38 ; 2731,74)X

258

Titik X ini terletak di antara garis lurus AB, sehingga dapat dihitung Mux0 = MX sebagai berikut : Mux0 = MX = 763,38 + , ,

, , .(677,95-763,38) = 729,94 kN.m

3b). Pembuatan diagram M-N arah y. Perhitungan diagram interaksi kolom kuat rencana K26 untuk arah sumbu Y dilakukan seperti perhitungan arah sumbu X di atas. Diagram interaksi kolom arah sumbu Y, kemudian dibuat garis horizontal melalui Puy = 2960,96 kN dapat dilihat pada Gambar VIII.14. di bawah ini.

Gambar VIII.13. Diagram interaksi kolom kuat desain arah sumbu Y

Titik Y ini terletak di antara garis lurus AB, sehingga dapat dihitung Muy0 = MY sebagai berikut : Muy0 = MY = 763,38 + , ,

, , .(677,95-763,38) = 747,97 kN.m Kontrol kemampuan biaksial kolom

a = + → dengan m = n = 2,0 (kolom bujur sangkar)

= ,, + ,

, = 0,207 + 0,208 = 0,415 < 1 Karena a < 1, maka kolom biaksial mampu mendukung beban dua arah (sumbu x dan sumbu y) yang bekerja padanya.

0100020003000400050006000700080009000

0 200 400 600 800 1000 1200

Gaya

aksial

(kN)

Momen (kn.m)

A (677,95 ; 4002,36)

B (763,38 ; 2731,74)Y

259

K26

K66

B23 B24J66

Perhitungan tinjauan kolom biaksial K26 dari berbagai kondisi ditabelkan pada Tabel.VIII.19 berikut ini. Tabel VIII.19. Tinjauan kolom biaksial K25 (bawah dan atas) dari berbagai kondisi

Kondisi gempa ke kanan (E+) Kondisi gempa ke kiri (E-) Kondisi tanpa gempa Pux Mux Muxo Pux Mux Muxo Pux Mux Muxo

3229.16 332.12 729.94 2831.14 258.47 756.70 3243.50 63.81 728.98 3185.96 466.22 732.84 2783.62 375.35 759.90 3200.30 133.63 731.88

0.207

0.116

0.007 0.404 0.243 0.033

Puy Muy Muyo Puy Muy Muyo Puy Muy Muyo 2960.96 341.25 747.97 3496.49 395.51 711.97 3243.50 53.81 728.98 2913.44 385.23 751.17 3453.29 459.67 784.50 3200.30 114.07 731.88

0.208

0.308

0.005

0.263 0.343 0.024 Kontrol a < 1

0.415

0.425

0.013 0.667 0.587 0.057

Aman Aman Aman (sumber : hasil hitungan)

4. Penulangan Joint Agar buhul (joint) dapat dijamin lebih kuat dari pada kolom maupun balok

di sekitar buhul, maka joint harus diberi tulangan geser. Tulangan geser dipasang pada arah horisontal dan vertikal di daerah buhul. 1a). Tulangan geser horisontal Tinjauan arah x Letak Buhul J66 Portal As-3 dilukiskan pada Gambar VIII.14.

Dari hasil perhitungan diperoleh : Mpr,B23a(+) = 293,079 kNm Z(+) = 506,848 mm Mpr,B23a(-) = 592,999 kNm Z(-) = 468,014 mm

Mpr,B24i(+) = 292,810 kNm Z(+) = 507,521 mm Mpr,B24i(-) = 405.143 kNm Z(-) = 481,613 mm

Gambar VIII.14. Buhul J66 Portal As-3

260

Ditinjau arah gempa positif (kekanan) :

Vkol = ).(5,0..

66,26,

)(24,

24,24,)(

23,23,23,

KkKk

iBprBnBb

aBprBnBb

llMI

IMll

= )44.(5,0810,922.4,3

4999,925.4,78

= 246,391 kN.

Vkol = (1,2+0,2 SDS)VD,k+0,5.VL,k+VE.k(+) = 1,32.16,34+0,5.13,667+1.(1.103,761+0.3.(-0,464)) = 132,024 kN. Dipilih yang kecil , yaitu Vkol = 132,024 kN. Cki = Mpr,B23a(-) / ZB23a(-) = 592,999/0,468 = 1267,05 kN. Tka = Mpr,B24i(+) / ZB24i(+) = 292,810/0,507 = 576,941 kN.

Vjh = Cki + Tka– Vkol = 1267,05+576,941-132,024 = 1711,97 kN = 1711971 N.

Ditinjau arah gempa negatif (ke kiri) :

Vkol = ).(5,0..

66,26,

)(24,

24,24,)(

23,23,23,

KkKk

iBprBnBb

aBprBnBb

llMI

IMll

= )44.(5,0143,405.4,3

4076,293.4,78

= 198,369 kN.

Vkol = (1,2+0,2 SDS)VD,k+0,5.VL,k+VE.k(-) = 1,32.16,34+0,5.13,667+1.(1.(-103,761)+0,3.0,464) = -75,220 kN. Dipilih yang kecil , yaitu Vkol = 75,220 kN. Cki = Mpr,B23a(+) / ZB23a(+) = 293,076/0,506 = 578,233 kN. Tka = Mpr,B24i(-) / ZB24i(-) = 405,143/0,481 = 841,221 kN.


Dari tinjauan beban gempa ke kiri maupun ke kanan dipilih Vjh yang besar, yaitu = 1711,97 kN= 1711971 N.

261

K26

K66

B53 B54J66

Tinjauan arah y Letak Buhul J66 Portal As-F dilukiskan pada Gambar VIII.15.

Dari hasil perhitungan diperoleh : Mpr,B53a(+) = 340,580 kNm Z(+) = 477,250 mm

Mpr,B53a(-) = 524,387 kNm Z(-) = 469,973 mm Mpr,B54i(+) = 402,139 kNm Z(+) = 506,848 mm Mpr,B54i(-) = 592,999 kNm Z(-) = 468,014 mm

Gambar VIII.15. Buhul J66 Portal As-F Ditinjau arah gempa positif (kekanan) :

Vkol = ).(5,0..

66,26,

)(54,

54,54,)(

53,53,53,

KkKk

iBprBnBb

aBprBnBb

llMI

IMll

= )44.(5,0139,402.4,7

8387,524.4,34

= 262,918 kN.

Vkol = (1,2+0,2 SDS)VD,k+0,5.VL,k+VE.k(+) = 1,32.(-15,339)+0,5.(-10,259)+1(0,3.(-0,172)+1.127,85) = 102,425 kN. Dipilih yang kecil , yaitu Vkol = 102,425 kN. Cki = Mpr,B53a(-) / ZB53a(-) = 524,387 / 0,469 = 1115,780 kN. Tka = Mpr,B54i(+) / ZB54i(+) = 402,139 / 0,506 = 793,413 kN.


Ditinjau arah gempa negatif (ke kiri) :

Vkol = ).(5,0..

66,26,

)(54,

54,54,)(

53,53,53,

KkKk

iBprBnBb

aBprBnBb

llMI

IMll

= )44.(5,0999,592.4,7

8580,340.4,34

= 260,441 kN.

Vkol = (1,2+0,2 SDS)VD,k+0,5.VL,k+VE.k(-) = 1,32.(-15,339)+0,5.(-10,259)+1(0,3.0,172+1.(-127,85)) = -153,179 kN.

262

Dipilih yang kecil , yaitu Vkol = 153,179 kN. Cki = Mpr,B53a(+) / ZB53a(+) = 340,580 / 0,477 = 713,63 kN. Tka = Mpr,B54i(-) / ZB54i(-) = 592,999 / 0,468 = 1267,05 kN.


Dari tinjauan beban gempa ke kiri maupun ke kanan dipilih Vjh yang besar, yaitu = 1827,51 kN= 1827505 N. Dari tinjauan Buhul J66 Portal As-3 dan Buhul J66 Portal As-F di atas, dipilih Vjh yang besar, yaitu Vjh = 1827,51 kN = 1827505 N (pada Buhul J66 Portal As-F arah gempa ke kiri).

lebar balok bb = 400 mm lebar kolom bk = 600 mm karena bb< bk, maka bj = bb + 0,5. hk = 400 + 0,5.600 = 700 mm syarat: bj> bk, maka diambil bj = bk = 600 mm. vjh =

kjjhhb

V. = 600.600

1827505 = 5,076 N/mm2. Join dikekang 4 sisi searah, jadi vjh,maks sebagai berikut : vjh,maks = 1,7. c'f = 1,7. 30 = 9,311 N/mm2 vjh< vjh,maks, maka ukuran joint telah mencukupi. Nuk / Ag = 3496,5.103 / (600.600) = 9,712 MPa 0,1. f’c = 0,1. 30 = 3 MPa Karena ( Nuk / Ag) > (0,1. f’c), maka dihitung: Vch = kjcguk hbfAN ..'.1,0)/(.66,0

= 600.600.30.1,0600.60010.5,4963.66,0 3 = 615584,5 N.

Vsh = Vjh – Vch = 1827505 – 615584,5 = 1211920 N.

Aj = ysh

fV = 300

1211920 = 4039,73 mm2.

263

9x 4Ø12

dipilih begel 4 kaki, diameter dp = 12 mm : jumlah begel x = 2

jhdp..4/1.n

A

= 212..4/1.44039,73

= 8,929 ~ 9 lapis. 1b). Tulangan geser vertikal

b’j = hbalok = 600 mm. Vjv = jh

kj Vh

b .' = 8275051.600600 = 1827505 N.

Vcv = )'f.AN6,0.(V.A

'Acg

k,ujv

sksk

=

30.600.60010.5,34966,0.8275051.37,2454

37,2454 3 = 1097095 N. Vsv = Vjv – Vcv = 1827505 – 1097095 = 730410 N. Ajv =

ysv

fV = 300

730410 = 2434,7 mm2. Dihitung luas tulangan kolom antara (lihat Gambar VIII.11) sebagai berikut:

Aan = 6D25 = 6.0,25. .252 = 2945,24 mm2 Karena Aan Ajv, maka kolom mampu menahan gaya geser vertikal joint, jadi

tidak perlu tambahan tulangan geser vertikal. Karena jarak tulangan vertikal (s) < 200 mm, maka tidak perlu disisipkan tulangan vertikal tambahan.

Hasil perhitungan penulangan joint dapat dilihat pada Gambar VIII.16.

Gambar VIII.16. Penulangan buhul J66

LMLQ V[ Ï Ðeprints.ums.ac.id/58848/12/BAB 8.pdf · 4 i3 if¶ e k I3 Q PD[ I3 N1 4 PD[

Documents

Transcript of LMLQ V[ Ï Ðeprints.ums.ac.id/58848/12/BAB 8.pdf · 4 i3 if¶ e k I3 Q PD[ I3 N1 4 PD[