Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Campus Foz do IguaçuCentro de Engenharias e Ciências Exatas

Linguagens Formais e AutômatosProfessor: João Alberto Fabro

Prova do 1o Bimestre - Data: 2007

1. Considere o AFD M= {{0, 1}, {A, B, C}, δ, A, {C}}, sendo que a função programa δ é especificada na tabela abaixo:

0 1A C BB B,C BC - -

a) Apresente o grafo (desenho) que representa esse autômato.

b) Encontre a expressão regular para a linguagem reconhecida pelo autômato

c) Identifique o autômato (AFD, AFN ou AFε).

2. Com base na construção de um AFD a partir de um AFN, faça:

a) Descreva um algoritmo que faça a transformação de um AFN em um AFD. Considere que o AFN de entrada nunca irá possuir movimentos vazios.

3. Defina uma gramática que possua as características abaixo:

a) Gere expressões de comparação entre números e variáveis, usando os operadores =, <>, <, >, <= e >=;

b) As expressões geradas devem ser da forma:

<número ou variável> operador <número ou variável>;

c) Os números podem ser inteiros ou reais. Os número inteiros (fora o próprio número zero) não podem começar com zero. Os números reais devem ter uma parte inteira, seguidos de um ponto (.), seguidos da parte fracionária. O nome das variáveis são iniciadas por qualquer letra minúscula (’a’, ‘b’, ‘c’, etc...) seguidas por qualquer quantidade e seqüência de letras minúsculas e números.

4. Seja Σ = {a, b}. Uma expressão regular denotando a linguagem L = {w ∈ Σ* tal quetoda ocorrência de “a” em w é imediatamente seguida de “b”} é:(a) (a*b)*(b) (b + ab)*(c) a*b(d) b + (ab)*(e) (ab)* 5.

(a) (xx* + yy*)zz*(b) xx* + yy* + zz*(c) xx*(yy* + zz*)(d) (xx + yy)* zz*(e) xx*yy*zz*

6.