KONDENSATORY

http://www.if.pw.edu.pl/~anadam/WykLadyFO/FoWWW_32.html

Podstawowewłasnościelektrostatyczneprzewodników:•  NatężeniepolawewnątrzprzewodnikaE=0

•  PoleEnazewnątrzprzewodnikajestprostopadłedojegopowierzchni•  Potencjałelektrycznywewnątrzprzewodnikajeststały(przewodnikjestciałemekwipotencjalnym)

KONDENSATORY

Kondensator to układ dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem (czyli izolowanych od siebie), na których znajdują się jednakowe (co do wartości bezwzględnej) ładunki o przeciwnych znakach. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku i energii:

Q – wartość bezwzględna ładunku zgromadzonego na jednej okładce ΔV– wartość bezwzględna napięcia (różnica potencjałów) między okładkami kondensatora

C = Q

ΔVhttp://www.if.pw.edu.pl/~anadam/WykLadyFO/FoWWW_32.htmlJednostką pojemności elektrycznej jest Farad, [F = C/V].

KONDENSATOR PŁASKI (w próżni)

Pojemnośćkondensatorapłaskiegowpróżni:gdzieAtopolepowierzchniokładkiorazdtoodległośćpomiędzyokładkami.

C = ε0

Ad

++++++++++++++++++++++++++++

--------------------------------------

+Q

-Qd

Pojemnośćkondensatorazależyodjegobudowygeometrycznejorazdielektryka(izolatora)umieszczonegopomiędzyokładkamikondensatora.

1.  Kondensator płaski połączono z biegunami akumulatora. Jak zmieni się ładunek Q i natężenie pola E w kondensatorze, jeżeli rozsuniemy okładki na n razy mniejszą odległość? 2.  Płaski kondensator naładowano do napięcia ΔV0, i odłączono od źródła napięcia. (a) Jak zmieni się napięcie na kondensatorze, jeżeli rozsuniemy okładki na n razy mniejszą odległość? (b) Jak zmieni się wówczas natężenie pola?

Zadania

KONDENSATOR PŁASKI (z dielektrykiem)

Pojemnośćkondensatorapłaskiegozdielektrykiem:gdzieAtopolepowierzchniokładki,dtoodległośćpomiędzyokładkamiorazεrtowzględnaprzenikalnośćdielektryczna(wielkośćbezjednostki,większaod1).

C = ε0ε r

Ad

++++++++++++++++++++++++++++

--------------------------------------

+Q

-Qd

Pojemnośćkondensatorazależyodjegobudowygeometrycznejorazdielektryka(izolatora)umieszczonegopomiędzyokładkamikondensatora.

3.  Między okładki kondensatora płaskiego o pojemności C,

połączonego z akumulatorem o napięciu ΔV, wprowadzono dielektryk o względnej przenikalności elektrycznej εr. Jak zmieni się ładunek kondensatora i natężenie pola między okładkami kondensatora?

4.  Kondensator odłączono od źródła napięcia ΔV i następnie

usunięto dielektryk o względnej przenikalności dielektrycznej εr rozdzielający okładki kondensatora. Ile razy zmieni się ładunek i napięcie na okładkach kondensatora oraz natężenie pola między okładkami?

Zadania

Energia zgromadzona w kondensatorze

Elektrostatycznaenergiapotencjalnazgromadzonawkondensatorze:

+σ

−σ E

E = 0

E = 0

A

d

U = 1

2CΔV 2

słusznedlakażdegokondensatora!

5.  Płaski kondensator o pojemności C = 1 µF naładowano do

napięcia ΔV = 100 V i odłączono od źródła napięcia. (a) Obliczyć, jaką pracę należy wykonać, by rozsunąć okładki tego kondensatora na n = 2 razy większą odległość. (b) Jak zmienia się natężenie pola przy rozsuwaniu okładek?

6.  Płaski kondensator próżniowy połączono z akumulatorem o

wytwarzającym napięcie ΔV. Następnie rozsunięto okładki kondensatora na odległość n razy większą, wykonując przy tym pracę W. Obliczyć pojemność początkową C kondensatora.

Zadania

POJEMNOŚĆ UKŁADU KONDENSATORÓW

Q1 +Q2 +Q3 + ...+Qn = ΔV C1 +C2 +C3 + ...+Cn( )C

zast

! "### $###

Q = ΔVCzast

…-

+ΔVC1 C2 C3 Cn

Łączenie równoległe kondensatorów:

Pojemność zastępcza układu:

=-

+ΔV

Czast

POJEMNOŚĆ UKŁADU KONDENSATORÓW

Łączenie szeregowe kondensatorów:C1 C2 C3 Cn

- +U

…-Q +Q +Q +Q +Q-Q -Q -Q

ΔV = ΔV1 + ΔV2 + ΔV3 + ...+ ΔVn = Q 1C1

+ 1C2

+ 1C3

+ ...+ 1Cn

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

1Czast

! "#### $####

ΔV = QCzast

Pojemność zastępcza układu:

=-

+U

Czast

7.  Trzy kondensatory o pojemnościach C1, C2 i C3 połączono jak na

rysunku i naładowano ładunkiem Q. Obliczyć ładunki Q1, Q2 i Q3 na okładkach każdego z kondensatorów.

Zadania

C1 C2

C3

8.  Kondensator płaski jest wykonany z dwóch kwadratowych płyt o boku 12 cm z i odległych od siebie o 4.5 mm od. Połowa przestrzeni pomiędzy okładkami wypełniona jest powietrzem, a druga połowa dielektrykiem z Plexi o stałej dielektrycznej 3.4. Kondensator dołączony jest do baterii 18 V.

(a)  Jaka jest pojemność układu? (b) Ile energii jest przechowywane w każdym kondensatorze? (c)  Jeśli usuniemy dielektryk nie zmieniając nic innego, ile energii będzie

przechowywane w kondensatorze?

Zadania