Klausuraufgaben für das Mikro 1 Tutorium

Sitzung 1

WS 03/04 Aufgabe 1

Was versteht man unter Konsumenten- und Produzentenrente? Zeigen Sie diese

Größen in einem Preis-Mengen-Diagramm.

WS 04/05 Aufgabe 4

a) Wie sind die direkte Preiselastizität ε x,p und die Einkommenselastizität ε x,E

eines Gutes definiert und was bedeuten diese Größen ökonomisch? (mit x:

Nachfragemenge, p: Preis, E: Einkommen)

b) Bestimmen Sie die direkte Preiselastizität und die Einkommenselastizität für

die folgenden beiden Nachfragekurven: x = (α E)/px und y = 1000-10py.

c) In der folgenden Tabelle sollen die Werte der beiden o.g. Elastizitäten

eingetragen werden, die für die genannten Güterarten charakterisierend sind.

Tragen Sie „<“, „>“ in die Felder ein. Wenn beides denkbar ist, bitte ein „?“.

d)

Dir. Preiselastizität: ε x,p Einkommenselastizität: ε x,E

Normale Güter

Anomale Güter

Inferiore Güter

Superiore Güter

WS 05/06 Aufgabe 2

a) definieren Sie bitte die Einkommenselastizität formal und inhaltlich.

b) Berechnen Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage nach Gut x, wenn y

das Einkommen und px den Preis des Gutes bezeichnen.

WS 04/05 Aufgabe 3

a) Gehen Sie von einer Volkswirtschaft aus, in der ein variabler Faktor in zwei

Sektoren eingesetzt werden kann (L= Lx + Ly). Die Produktionsfunktionen

beider Sektoren weisen abnehmende Grenzerträge auf. Zeichnen Sie diesen

Sachverhalt in die unten stehende Grafik ein und leiten Sie graphisch die

Transformationskurve her.

b) Was gibt die Transformationskurve an? Was bedeutet es, wenn diese nach

außen gewölbt ist?

y

Ly x

Lx

Sitzung 2

WS 05/06 Aufgabe 3

a) zeichnen Sie in die untenstehenden Koordinatensysteme bitte zwei

Indifferenzkurven für die Fälle vollkommener Substitute und Komplemente

sowie für den Fall, dass Gut 1 von dem Haushalt negativ bewertet wird, ein.

b) Bestimmen Sie bitte für die allgemeine Nutzenfunktion U=U(x1,x2) die

Steigung einer Indifferenzkurve im Güterraum.

c) Definieren Sie bitte verbal die Grenzrate der Substitution.

WS 04/05 Aufgabe 1

Ein Haushalt fragt zwei Güter x und y zu den Preisen px=5 und py=7 nach. Seine

Nutzenfunktion lautet U=x2+2y3. Er möchte ein Nutzenniveau von 100 erreichen

und überlegt, wie viel er verdienen müsste, um dieses realisieren zu können.

Nennen Sie Zielfunktion und Nebenbedingung für dieses Optimierungsproblem

und stellen Sie die Lagrange-Funktion auf.

WS 04/05 Aufgabe 2

Ein anderer Haushalt fragt zwei andere Güter x und y zu den Preisen px=3 und

py=4 nach. Sein Einkommen ist auf 1200 festgelegt. Er hat die Nutzenfunktion

vom Cobb-Douglas-Typ U= x1/3y1/3. Das daraus folgende Optimierungsproblem

führt zu der Lagrange-Funktion L= x1/3y1/3 - λ (3x+ 4y –1200). Stellen Sie die

Bedingungen erster Ordnung für eine Nutzenmaximum auf und leiten Sie daraus

die optimalen Nachfragemengen x* und y* ab.

SS 06 Aufgabe 1

Ein Haushalt hat die Nutzenfunktion U= x1α x2

1-α und ein Budget von E. Die Preise

der beiden Güter sind p1 und p2.

a) Stellen Sie die Lagrange-Funktion auf.

b) Bestimmen Sie die Bedingungen erster Ordnung für ein Nutzenmaximum.

c) Gehen Sie nun von den Preisen p1=1 und p2=2 sowie von α= 0,5 aus.

Bestimmen Sie die optimalen Nachfragemengen des Haushalts nach den

beiden Gütern.

Sitzung 3

SS 05 Aufgabe 1

In der nachfolgenden Graphik ist die optimale Konsumentscheidung eines Haushalts

bezüglich der Güter 1 und 2 dargestellt. Betrachten Sie bitte den Fall, dass der Preis

für Gut 1 steigt.

a) Zeichnen Sie diesen Sachverhalt in die Graphik ein. Kennzeichnen Sie das

neue Haushaltsoptimum. Zerlegen Sie den Gesamteffekt graphisch in einen

Einkommens- und einen Substitutionseffekt.

b) Was besagen Einkommens- und der Substitutionseffekt im allgemeinen?

Welche Vorzeichen haben diese Effekte bei superioren Gütern?

c) Erklären Sie bitte anhand von Substitutions- und Einkommenseffekt, was ein

Giffen-Gut ist.

SS 06 Aufgabe 2

a) Erläutern Sie bitte anhand eines 2-Güter-Diagramms Einkommens-,

Substitutions- und Gesamteffekt der Preiserhöhung eines Gutes für den Fall

superiorer Güter.

b) Was besagt die Slutzky-Gleichung?

c) Wie verhalten sich der Einkommens- und der Substitutionseffekt zueinander,

wenn es sich bei dem Gut, dessen Preis in Teil a) variiert wird, um ein

inferiores, aber normales Gut handelt? Was ändert sich im Falle eines

anomalen Gutes?

WS 03/04 Aufgabe 2a

Gegeben sei die Nutzenfunktion eines Haushaltes, U=F1/2 C1/2 wobei F die Freizeit

und C den Konsum des Haushaltes bezeichnet. Dem Haushalt stehen für Arbeit und

Freizeit 16 Stunden zur Verfügung.

a) Bestimmen Sie die im Nutzenmaximum nachgefragte Freizeit und

Konsummenge wenn der Lohnsatz 10 Geldeinheiten je Stunde und der Preis

des Konsumgutes 4 Geldeinheiten je Mengeneinheiten beträgt.

SS 02 Aufgabe 1a

Gegeben sie die Nutzenfunktion eines Haushaltes, U=2q11/2q2

1/2 , und das für

Konsumzwecke zur Verfügung stehende Budget y=1600.

a) Bestimmen Sie die im Nutzenmaximum nachgefragten Mengen q1 und q2 ,

wenn die Preise p1=4 und p2=1 lauten.

Sitzung 4&5

SS 06 Aufgabe 3

a) Was versteht man unter einer Isoquante?

b) Zeichnen Sie bitte für eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion mit

abnehmenden Skalenerträgen drei Isoquanten in ein K/L-Diagramm ein.

c) Wir betrachten nun ein Unternehmen mit der Produktionsfunktion

q=5K2L2+2L4-3K2L. Ist diese Produktionsfunktion homogen? Falls ja,

bestimmen Sie bitte den Homogenitätsgrad.

d) Beschreiben Sie bitte die Auswirkungen von steigenden Skalenerträgen auf

den Gewinn eines Unternehmens, wenn Sie davon ausgehen, dass die

Faktoren mit ihrem Wertgrenzprodukt entlohnt werden. Gehen Sie in Ihrer

Argumentation vereinfachend von nur einem Produktionsfaktor aus.

e) Neben Cobb-Douglas-Funktionen gibt es noch weitere Typen von

Produktionsfunktionen. Nennen Sie einen Ihnen bekannten Typ und zeichnen

Sie (unter der Annahme, dass es nur einen Faktor gibt) den Verlauf der

Produktionsfunktion in ein Faktor/Output-Diagramm ein.

WS 05/06 Aufgabe 4

Ein Unternehmen produziert ausschließlich das Gut x. Der Preis des Gutes auf dem

Absatzmarkt sei aus Sicht des Unternehmens gegeben. Seine Kostenfunktion lautet:

a) Bitte ermitteln Sie die Angebotsfunktion des Unternehmens und die

gewinnmaximierende Menge, wenn der Preis 20 beträgt.

b) Bitte zeichnen Sie in die untenstehende Grafik Kosten- und Erlösfunktion ein

und bestimmen Sie zeichnerisch das Gewinnmaximum.

c) Wie hoch ist der Gewinn des Unternehmens?

SS 05 Aufgabe 3

Ein Unternehmen plant die Errichtung eines Werkes, in dem ein Produkt unter

Einsatz der Faktoren Arbeit (L) und Kapital (K) hergestellt werden soll. Die geplante

Produktionsmenge x steht bereits fest, und die Produktionsfunktion x= Kα Lβ ist

bekannt. Der Lohnsatz (l) und der Zinssatz (r) sind für alle Unternehmen des Landes

gegeben. Die Unternehmensleitung möchte die kostenminimierenden Faktormengen

bestimmen.

a) Welche Zielfunktion hat das Unternehmen im Hinblick auf das geplante Werk?

Welche Restriktion muss berücksichtigt werden? Formulieren Sie das

Optimierungsproblem bitte in einem Lagrange-Ansatz.

b) In welchem Verhältnis müssen die Produktionsfaktoren eingesetzt werden?

Verwenden Sie bitte den Lagrange-Ansatz aus a).

c) Folgende Parameterwerte bzw. Preise seien gegeben: α=2/3, β=1/3, r=1 und

l=4. Bestimmen Sie bitte die kostenminimierenden Faktormengen, wenn die

zu produzierende Menge x=200 beträgt.

Hinweis: Verwenden Sie das Ergebnis aus b).

MC-Aufgaben der Klausuren WS 05/06 und SS 06 Mikro I

richtig falsch

1. Die Produzentenrente entspricht der Summe der Deckungsbeiträge.

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2. Ein Höchstpreis, der unter dem Gleichgewichtspreis liegt, lässt die Konsumentenrente steigen, die Gesamtwohlfahrt aber sinken.

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3. Sind zwei Güter Substitute, ist ihre Kreuzpreiselastizität < 0.

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4. Der Schnittpunkt von Durchschnitts- und Grenzkostenkurve liegt stets im Minimum der Grenzkostenfunktion.

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5. Im entscheidungsrelevanten Bereich ist der Anstieg der Isoquante einer Produktionsfunktion negativ.

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6. Eine Ausweitung des Faktorangebots eines Haushalts bedeutet stets die Vergrößerung des von ihm realisierten Nutzens.

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7. Sind zwei Güter Komplemente, sind die beiden Kreuzpreiselastizitäten > 0.

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8. Eine Formulierung des ökonomischen Prinzips (Minimalprinzip) fordert, dass ein gegebenes Ziel mit einem Minimum an Ressourceneinsatz erreicht werden soll.

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9. Eine Erhöhung des Lohnsatzes kann zum Rückgang des Arbeitsangebotes führen.

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10. Je höher die Produzentenrente ist, desto höher ist bei gegebenen Fixkosten auch der aggregierte Gewinn.

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11. Werden in der Produktion alle Faktoren mit ihrem Wertgrenzprodukt entlohnt, führen steigende Skalenerträge zu einem Verlust.

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12. Der Substitutionseffekt ist dem Einkommenseffekt stets entgegengerichtet.

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