Institut für Technische Mechanik Technische Universität Clausthal

Strömungsmechanik I Prüfung 25.7.2006

Aufgabe 1 (4 Punkte) Ein zylindrisches Gefäß schwimmt in einem mit Wasser gefüllten Behälter (Bild 1). Durch Zuladen einer Masse m steigt der Wasserspiegel um ΔH (Bild 2). Berechnen Sie die Masse m ! Gegeben sind: Wasserdichte: 3/1000 mkg=ρ , Behälterquerschnitt: 21.0 mA = Höhendifferenz: mH 1.0=Δ

ρ

A

ρ

A

ΔH

m

(1) (2)

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Strömungsmechanik I Prüfung 25.7.2006

Aufgabe 2 (6 Punkte) In einen Kanal mit rechteckigem Querschnitt der Breite 2b und der Tiefe t (senkrecht zur Zeichenebene) ist ein prismatischer Körper mit konstantem Querschnitt eingespannt, dessen Achse senkrecht zur Zeichenebene steht (siehe Skizze). Der Kanal wird von einem inkompressiblen Medium (Dichte ρ) stationär durchströmt. Im Querschnitt (1) sei die Geschwindigkeit c1 konstant. Im Querschnitt (2) entsteht durch Ablösung hinter dem Körper eine Verformung des Geschwindigkeitsprofils, welche durch die lineare Verteilung wiedergegeben werden kann. Die Drücke p1 und p2 seien jeweils konstant über den Querschnitt und bekannt. Reibungskräfte zwischen dem strömenden Medium und den Kanalwänden sowie der Einfluss der Erdschwere können vernachlässigt werden. Bestimmen Sie:

a) die Geschwindigkeit c2 für 0 ≤ y ≤ h und h ≤ y ≤ b b) die von dem Medium auf Körper ausgeübte Kraft nach Größe und Richtung.

Bekannt sind: b, t, c1, ρ, h, p1, p2

2h 2b c1

c2

c2’

c2

p1

p2

1

2

2

1

y

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Strömungsmechanik I Prüfung 25.7.2006

Aufgabe 3 (5 Punkte) In einer ausgebildeten Rohrströmung mit Volumenstrom Q wird über der Rohrlänge L der Druckabfall Δp gemessen. Bestimmen Sie:

a) Strömungsfrom (laminar oder turbulent) b) den Rohrreibungsbeiwert λ c) die Wandschubspannung τw d) die Haltekraft F

Gegeben sind:

Q = 0.393 3m

s⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

L = 100[ ]m D = 0.5 [ ]m

Δp =12820 2

Nm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

ρ = 900 3

kgm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

µ = ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅ −

23105

msN

Δp

L

F

D