Klausur C-Modul 32851: Risikomanagement in Supply Chains … · 2020. 10. 13. · Klausur zum...

© 2020 FernUniversität in Hagen, Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Name:

Vorname:

Matrikelnummer:

Klausur

C-Modul 32851: Risikomanagement in Supply Chains

Sommersemester 2020

Termin: 11. September 2020, 1715 – 1915 Uhr

Prüfer: Prof. Dr. Karsten Kieckhäfer

Aufgabe 1 2 3 Σ

maximale Punktzahl 38 26 36 100

erreichte Punktzahl

Note:

Datum: Unterschrift des Prüfers

Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Produktion und Logistik

Copyright © 2020 FernUniversität in Hagen - Alle Rechte vorbehalten

Klausur zum C-Modul 32851: Risikomanagement in Supply Chains Seite 2

Sommersemester 2020 Matrikelnummer:

© 2020 FernUniversität Hagen, Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

HINWEISE ZUR BEARBEITUNG

● Die Klausur besteht aus einem Aufgabenteil inklusive Lösungsbögen. Überprüfen Sie zunächst,

ob Sie die korrekte Anzahl an Seiten (insgesamt 26 Seiten) erhalten haben. Melden Sie sich

unverzüglich bei einer der aufsichtsführenden Personen, falls das nicht der Fall sein sollte.

● Füllen Sie nun den Kopf des Deckblattes und der nachfolgenden Seiten aus!

● Bitte geben Sie, wenn nicht anders gefordert, den Lösungsweg an. Ergebnisse ohne

nachvollziehbaren Lösungsweg können mit weniger als der angegebenen Punktzahl bewertet

werden.

● Die Lösungen müssen in die dafür vorgesehenen Lösungsbereiche eingetragen werden. Bei

Platzproblemen verwenden Sie bitte die Rückseiten und verweisen auf diese. Eigene

mitgebrachte Blätter dürfen nicht verwendet werden!

● Verwenden Sie bitte weder einen Bleistift noch einen Rotstift!

● Bitte schreiben Sie leserlich! Unlesbarkeiten gehen zu Ihren Lasten.

● Bitte runden Sie ggf. Ihre Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.

● Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der

drei folgenden Modellreihen angehört:

– Casio fx86 oder fx87

– Texas Instruments TI 30 X II

– Sharp EL 531

Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit

der Note „nicht ausreichend“ (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei

Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem

Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen

vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner

angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen

Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell

nicht erlaubt.

● Unterschreiben Sie vor der Abgabe Ihre Klausur auf der letzten von Ihnen beschriebenen Seite!

● Die Klausur umfasst 3 Aufgaben. Die gesamte Bearbeitungszeit beträgt 120 Minuten. Bei

jeder Aufgabe ist die maximal erreichbare Punktzahl angegeben. Insgesamt können

maximal 100 Punkte erreicht werden.

Viel Erfolg!





Aufgabe 1 Multiple Choice mit Einfachwahl (1 aus 5) 38 Punkte

Bei jeder Teilaufgabe ist genau eine von fünf gegebenen Antwortmöglichkeiten zutreffend. Die

Teilaufgabe wird mit der angegebenen Punktzahl bewertet, wenn genau (und ausschließlich) die

zutreffende Antwortmöglichkeit gekennzeichnet wurde. Sie erhalten null Punkte für die Teilaufgabe,

wenn Sie keine vorgegebene Antwortmöglichkeit wählen. Sie erhalten ebenfalls null Punkte für die

Teilaufgabe, wenn Sie mehr als eine Antwortmöglichkeit kennzeichnen.

Hinweis: Für Berechnungen steht Ihnen ausreichend Platz unter den Aufgabentexten sowie auf den

Rückseiten zur Verfügung. Bitte beachten Sie, dass Notizen, Berechnungen oder Ähnliches nicht

bewertet werden. Auf der letzten Seite der Klausur finden Sie Formeln zur Dreiecksverteilung.





a) Der Begriff ‚Risiko‘ wird im Studienbrief definiert als: 1 Punkt

□ die Verwundbarkeit der Supply Chain eines Unternehmens.

□ nicht beabsichtigtes und irreguläres Ereignis mit schwerwiegenden Konsequenzen für das Unternehmen.

□ negative Abweichung von einem Formalziel mit ungünstigen Konsequenzen für das Unternehmen.

□ von Umweltereignissen beeinflusste Bestimmungsgröße des betriebswirtschaftlichen Erfolgs.

□ Keine der aufgeführten Antworten ist korrekt.

b) Der Begriff ‚Risikoereignis‘ wird im Studienbrief definiert als: 1 Punkt

□ negative Abweichung von einem Formalziel mit ungünstigen Konsequenzen für das Unternehmen.

□ quantitative Größe zur Beschreibung des betrieblichen Risikos, seiner Ursachen, Eigenschaften, Wirkung und/oder Relevanz.

□

unsichere, nicht beabsichtigte Entwicklungen mit irregulärem Charakter, die dem Unternehmen oder seinem Umfeld entstammen und die Geschäftstätigkeit des Unternehmens ungünstig beeinflussen können.

□ von Umweltereignissen beeinflusste Bestimmungsgröße des betriebswirtschaftlichen Erfolgs.






c) Welche Kriterien können laut Studienbrief zur Kategorisierung von Risikoereignissen

herangezogen werden? 1 Punkt

□ Messbarkeit, Objektivität, Beeinflussbarkeit, Angemessenheit, Häufigkeit, Skalierbarkeit

□ Messbarkeit, Subjektivität, Verwundbarkeit, Versicherbarkeit, Handhabung, Risikoherkunft

□ Sichtbarkeit, Belegbarkeit, Beeinflussbarkeit, Gefahr (hazard), Häufigkeit, Konsequenzen

□ Messbarkeit, Aggregationsniveau, Beeinflussbarkeit, Versicherbarkeit, Häufigkeit, Risiko-herkunft


d) Der Begriff ‚Risikostrategie‘ wird im Studienbrief definiert als: 1 Punkt

□

Gesamtheit aller organisatorischen Regelungen, Maßnahmen und Instrumente zur Identifikation, Abwendung und Handhabung von Risikoereignissen mit dem Ziel eines planhaften Umgangs mit Risiken.

□

Operationalisierung des Sicherheitsgedankens im Unternehmen und Vorgabe allgemeiner Grundsätze zum Umgang mit Risiken und Risikohöchstgrenzen. Beinhaltet Vorgaben bezüglich Risikoart, Risikoausmaß und Zeithorizont.

□

Übertragung der allgemeinen Gedanken des Risikomanagements auf die Wertschöpfungskette. Ziel ist die Handhabung von Risikoereignissen mit dem Ziel, die Verwundbarkeit eines Unternehmens zu reduzieren.

□ Gefüge von durch Informations-, Material- und Finanzflüssen miteinander verknüpfter Unternehmen, die erforderlich sind, um ein Risikoereignis zu handhaben.






e) Welches sind laut Studienbrief wesentliche Gruppen nicht-parametrischer Ansätze? 1 Punkt

□ Sensitivitätsbasierte Kennzahlen, szenariobasierte Kennzahlen, Konzept der stochastischen Dominanz

□ Minimax-Kriterium, Minimin-Kriterium, Hurwicz-Kriterium, Laplace-Regel

□ Eintrittswahrscheinlichkeit, Erwartetes Schadensausmaß, Geschwindigkeit, Dauer der Beeinflussung, Wahrscheinlichkeit der Entdeckung

□ Wertstromanalyse (Value Stream Mapping), Risikomatrix, Risikowürfel, RMEA (Risk Mode and Effect Analysis)


f) Welche Phasen gehören laut Studienbrief zur mehrstufigen Vorgehensweise zur Identifikation

relevanter Risikoereignisse für die Supply Chain? 1 Punkt

□ Aufspüren, Klassifizieren, Priorisieren

□ Suchen, Betrachten, Beschreiben

□ Aufklären, Erklären, Vermitteln

□ Erschließen, Allozieren, Reversieren






g) Der Begriff ‚Scanning‘ wird im Studienbrief definiert als: 1 Punkt

□ Methode zum Erkennen von Entwicklungssprüngen, Strukturbrüchen und Trends, die möglichst frühzeitige Hinweise auf das Auftreten von Risikoereignissen geben können.

□

kontinuierliche Beobachtung der Supply Chain und ihrer Umwelt mit dem Ziel, schwache Signale zu identifizieren, die Rückschlüsse auf das Auftreten relevanter Risikoereignisse geben können.

□

Gesamtheit aller organisatorischen Regelungen, Maßnahmen und Instrumente zur Identifikation, Abwendung und Handhabung von Risikoereignissen mit dem Ziel eines planhaften Umgangs mit Risiken.

□ Erfassung, Analyse und Bewertung von Risikoereignissen, um daraus Aussagen über die Risikoposition eines Unternehmens abzuleiten.


h) Welches sind laut Studienbrief Ansätze zur Risikoanalyse und -bewertung? 1 Punkt

□ Vermeiden, Übertragen, Diversifizieren, Vermindern, Akzeptieren

□ Reflektion, Systemaudits, Best-Practice-Analysen, Qualitative Umfeldanalyse

□ Wertstromanalyse (Value Stream Mapping), Risikomatrix, Risikowürfel, RMEA (Risk Mode and Effect Analysis)

□ Analytische Ermittlung, Historische Simulation, Monte Carlo Simulation, Szenarioanalyse






i) Welches sind laut Studienbrief die wichtigsten Modellklassen der stochastischen Optimierung?

Stochastische Programme mit… 1 Punkt

□ Abstraktion, realisierten Konsequenzen

□ Reduktion, stufenweiser Erweiterung

□ Kompensation, probabilistischen Nebenbedingungen

□ Realisation, hermetischer Abriegelung


j) Welche Vergleichsgrößen stochastischer Optimierung werden laut Studienbrief üblicherweise

genutzt? 1 Punkt

□ Reifegrade 0 (incomplete), 1 (performed), 2 (managed), 3 (established), 4 (predictable), 5 (optimizing)

□ Deterministisches Ersatzmodell, Ex-post-Optimum, Stochastisches Modell

□ Analytische Ermittlung, Historische Simulation, Monte Carlo Simulation, Szenarioanalyse

□ Reflektion, Systemaudits, Best-Practice-Analysen, Qualitative Umfeldanalyse






k) Die folgende Tabelle 1 zeigt die Zielabweichungen in Mio. EUR von zwei potentiellen Supply-

Chain-Konfigurationen eines Unternehmens für ein günstiges (+), ein neutrales (0) und ein

ungünstiges (-) Szenario:

Tabelle 1: Zielabweichungen bei Eigenfertigung und Fremdfertigung

Szenario 1: (+) Szenario 2: (0) Szenario 3: (-)

Eigenfertigung (1) −5 −4 −2

Fremdfertigung (2) −10 −3 6

Welche Konfiguration wird nach dem Minimin-Kriterium gewählt? 4 Punkte

□ Es wird Eigenfertigung gewählt, da ∆Z𝑊𝐶(1) = −5 < ∆Z𝑊𝐶(2) = −10.

□ Es wird Eigenfertigung gewählt, da ∆Z𝑊𝐶(1) = −4 < ∆Z𝑊𝐶(2) = −3.

□ Es wird Fremdfertigung gewählt, da ∆Z𝐵𝐶(1) = 2 < ∆Z𝐵𝐶(2) = 6.

□ Es wird Fremdfertigung gewählt, da ∆Z𝐵𝐶(1) = −5 > ∆Z𝐵𝐶(2) = −10.






l) Die folgende Tabelle 2 zeigt die Zielabweichungen in Mio. EUR von zwei potentiellen Supply-

Chain-Konfigurationen eines Unternehmens für ein günstiges (+), ein neutrales (0) und ein

ungünstiges (-) Szenario:

Tabelle 2: Zielabweichungen bei Eigenfertigung und Fremdfertigung

Szenario 1: (+) Szenario 2: (0) Szenario 3: (-)

Eigenfertigung (1) −8 −4 2

Fremdfertigung (2) −10 −1 6

Welche Aussage auf Basis des Hurwicz-Kriteriums ist korrekt? 4 Punkte

□ Es wird Eigenfertigung gewählt, falls 𝜆 > 1/3.

□ Es wird Eigenfertigung gewählt, falls 𝜆 < 5/6.

□ Es wird Fremdfertigung gewählt, falls 𝜆 < 1/3.

□ Indifferenz zwischen den Konfigurationen, falls 𝜆 = 2/3.






m) Die folgende Abbildung 1 zeigt die Zielabweichungen von drei potentiellen Supply-Chain-

Konfigurationen eines Unternehmens für ein ungünstiges, ein neutrales und ein günstiges

Szenario. Welche der folgenden Aussagen ist korrekt? 4 Punkte

□ Supply-Chain-Konfiguration 3 wird von Supply-Chain-Konfiguration 2 zustandsdominiert.

□ Supply-Chain-Konfiguration 2 wird von Supply-Chain-Konfiguration 3 zustandsdominiert.

□ Supply-Chain-Konfiguration 3 wird von Supply-Chain-Konfiguration 2 absolut dominiert.

□ Supply-Chain-Konfiguration 2 wird von Supply-Chain-Konfiguration 1 absolut dominiert.


Abbildung 1: Zielabweichungen für drei potentielle Supply-Chain-Konfigurationen





n) Die folgende Abbildung 2 zeigt die Verteilungsfunktionen der Zielabweichung von zwei

potentiellen Supply-Chain-Konfigurationen eines Unternehmens. Kann eine der beiden

Alternativen aufgrund von Wahrscheinlichkeitsdominanz ausgeschlossen werden? 4 Punkte

□ Ja, Alternative 1 (𝐹∆𝑍

1 , gestrichelte Linie) kann aufgrund von Wahrscheinlichkeitsdominanz ausgeschlossen werden.

□ Ja, Alternative 2 (𝐹∆𝑍

2 , durchgezogene Linie) kann aufgrund von Wahrscheinlichkeitsdominanz ausgeschlossen werden.

□ Nein, beide Alternativen sind gleichwertig.

□ Nein, Wahrscheinlichkeitsdominanz kann nur bei diskreten Verteilungen angewandt werden.


Abbildung 2: Verteilungsfunktionen der Zielabweichung für zwei potentielle Supply-Chain-Konfigurationen





o) Die Zielverfehlung (Zielwert 𝑍∗ = 0 𝐸𝑈𝑅) eines Unternehmens sei dreiecksverteilt und betrage

im worst case 10.000,00 𝐸𝑈𝑅 , im wahrscheinlichsten Fall −2.500,00 𝐸𝑈𝑅 und im best case

−15.000,00 𝐸𝑈𝑅. Der Value at Risk bei einer Satisfizierungswahrscheinlichkeit von 95 % beträgt

folglich: 4 Punkte

□ VaRα=0,95 = 2.500,00 𝐸𝑈𝑅.

□ VaRα=0,95 = 3.333,33 𝐸𝑈𝑅.

□ VaRα=0,95 = 6.047,15 𝐸𝑈𝑅.

□ VaRα=0,95 = 8.232,23 𝐸𝑈𝑅.






p) Nach einer Expertenbefragung geht ein Unternehmen von den in der folgenden Tabelle 3

dargestellten möglichen Verfehlungen des Jahresergebnisses aus:

Tabelle 3: Mögliche Verfehlungen des Jahresergebnisses

Index 𝑙 1 2 3 4 5 6

Zielabweichung ∆𝑧𝑙

−4.500 𝐸𝑈𝑅 −4.000 𝐸𝑈𝑅 −1.500 𝐸𝑈𝑅 0 𝐸𝑈𝑅 1.500 𝐸𝑈𝑅 3.000 𝐸𝑈𝑅

Wahrscheinlichkeit 𝑝𝑙

15 % 20 % 25 % 20 % 15 % 5 %

Der Expected Shortfall (erwartete Schadenshöhe) bei einer vorgegebenen Zielabweichung

∆𝑍∗ = 0 𝐸𝑈𝑅 beträgt folglich: 4 Punkte

□ ES∆Z∗=0V = 375,00 𝐸𝑈𝑅.

□ ES∆Z∗=0V = 937,50 𝐸𝑈𝑅.

□ ES∆Z∗=0V = 1.875,00 𝐸𝑈𝑅.

□ ES∆Z∗=0V = 4.500,00 𝐸𝑈𝑅.






q) Die Zielverfehlung (Zielwert 𝑍∗ = 0 𝐸𝑈𝑅) eines Unternehmens sei dreiecksverteilt und betrage

im worst case 2.500 𝐸𝑈𝑅 , im wahrscheinlichsten Fall −6.000 𝐸𝑈𝑅 und im best case

−9.500 𝐸𝑈𝑅 . Die Verletzungswahrscheinlichkeit bei einer vorgegebenen Zielabweichung

∆𝑍∗ = 0 𝐸𝑈𝑅 beträgt folglich:

4 Punkte

□ VW∆Z∗ =0 = 0,00 %.

□ VW∆Z∗ =0 = 4,50 %.

□ VW∆Z∗ =0 = 6,13 %.

□ VW∆Z∗ =0 = 9,62 %.






Aufgabe 2 Risikoidentifikation 26 Punkte

Der Vorstand der Chemie AG entscheidet aufgrund der während der Corona-Pandemie gesammelten

Erkenntnisse, das Bewertungssystem für Lieferanten neu zu gestalten. Anstelle klassischer Kriterien wie

Qualität der Infrastruktur oder Technologie wird der Blick auf die politische Stabilität und das

Gesundheitssystem der jeweiligen Region gelegt. Hierdurch soll das pandemiebedingte Ausfallrisiko im

nächsten Geschäftsjahr beurteilt werden. Die Daten in der folgenden Tabelle 4 dienen als Grundlage

der Bewertung mittels logistischer Regression:

Tabelle 4: Grundlagen für die Bewertung mittels logistischer Regression

Lieferant (Region) Ausfall aktuelles

Geschäftsjahr

Index der politischen

Stabilität

Index der Qualität

des

Gesundheitssystems

Cooper (Lakristonien) Ja 19 42

Faché (El Roka) Nein 98 92

Liu (Cixin) Nein 86 95

Billinger (Hohenalp) Ja 33 33

Das Bewertungssystem ist noch in der Erprobung und soll anhand der Parameterkombination

�̂�𝐴 = (2; −0,02; −0,02) getestet werden:

a) Berechnen Sie die Likelihood-Werte für die Zulieferer sowie den Wert der Likelihood-Funktion

und tragen Sie die Ergebnisse Ihrer Berechnungen in die dafür vorgesehenen Felder ein. Wie

beurteilen Sie die Güte des Modells? 12 Punkte

b) Wie beurteilen Sie die Vorgehensweise der Chemie AG, das Ausfallrisiko ausschließlich in Bezug

auf eine mögliche Pandemie zu bewerten und dies anhand obiger Indices und Datenlage?

6 Punkte

c) Neben Lieferantenausfällen hat die Chemie AG während der Corona-Pandemie auch Absatz-

einbrüche erfahren müssen. Der Vorstand lässt Sie daher prüfen, inwieweit die logistische

Regression auch für die Prognose von Absatzmengen genutzt werden kann. Erläutern Sie,

warum die logistische Regression hierfür nicht geeignet ist. Welches Regressionsverfahren würde

sich besser eignen und warum? 8 Punkte





Lösungsbereich Aufgabe 2a)

Ergebnisse für Parameterkombination �̂�𝐴 = (2; −0,02; −0,02)

𝐿1(�̂�𝐴) = 𝐿2(�̂�𝐴) = 𝐿3(�̂�𝐴) = 𝐿4(�̂�𝐴) = 𝐿(�̂�𝐴) =

Beurteilung der Güte des Modells

Notizen zu Aufgabe 2a)

Berechnungen für Parameterkombination �̂�𝐴 = (2; −0,02; −0,02)





Lösungsbereich Aufgabe 2b)

Stellungnahme Vorgehensweise Chemie AG

Lösungsbereich Aufgabe 2c)

Anwendung der logistischen Regression zur Prognose von Absatzmengen





Aufgabe 3 Risikohandhabung 36 Punkte

Stellen Sie sich vor, dass das verantwortliche Vorstandsmitglied für Risikomanagement eines global

tätigen Chemieunternehmens kürzlich entlassen wurde. Die Risiken für das Unternehmen durch eine

Pandemie wurden unterschätzt, was zu erheblichen monetären Schäden geführt hat. Sie bewerben sich

für diese Stelle mit einer exzellenten Ausarbeitung, in der Sie mögliche Maßnahmen zur

Risikohandhabung für den Fall einer weiteren Pandemie darstellen.

Füllen Sie die bereitgestellten Tabellen aus, indem Sie auf die folgenden Aspekte eingehen:

Formulieren Sie für die beiden gegebenen Zeitungsausschnitte jeweils einen kurzen Text, in dem

Sie auf das im vorangestellten Zeitungsausschnitt dargestellte Szenario eingehen und eine

konkrete und passende Maßnahme zur Risikohandhabung für die Möglichkeit einer weiteren

Pandemie entwickeln. Bei mehreren aufgeführten Maßnahmen pro Tabelle wird nur die

erstgenannte bewertet! Achten Sie darauf, auch den Ansatzpunkt bzw. die Art der

Maßnahme zu nennen. Machen Sie außerdem deutlich, wie mit der gewählten Maßnahme die

Risikohandhabung positiv unterstützt wird.

Nennen Sie die der Maßnahme zugrundeliegende Phase der Risikohandhabung.

Nennen Sie das der Maßnahme zugrundeliegende Prinzip der Risikohandhabung.

Gehen Sie auf eine nötige Voraussetzung für die Wirksamkeit der Maßnahme ein.

Gehen Sie auf eine mögliche negative Auswirkung der Maßnahme ein.

Wichtiger Hinweis: Das Prinzip der Risikoakzeptanz ist ausgeschlossen!





Zeitungsausschnitt 1:

[…]

[…]

Quelle: https://www.handelsblatt.com/unternehmen/industrie/evonik-basf-covestro-corona-

epidemie-kommt-die-chemiekonzerne-teuer-zu-stehen/25608502.html, abgerufen am 13.07.2020





Lösungsbereich Aufgabe 3 – Maßnahme zu Zeitungsausschnitt 1

Erläuterung von Szenario und passender Maßnahme, inklusive Ansatzpunkt und positiver

Unterstützung der Risikohandhabung






Phase der Risikohandhabung, die der geschilderten Maßnahme zugrunde liegt:

Prinzip der Risikohandhabung, das der geschilderten Maßnahme zugrunde liegt:

Nötige Voraussetzung, damit die geschilderte Maßnahme wirken kann:

Mögliche negative Auswirkung der Maßnahme:





Zeitungsausschnitt 2:

[…]

Quelle: https://www.handelsblatt.com/unternehmen/industrie/evonik-basf-covestro-corona-

epidemie-kommt-die-chemiekonzerne-teuer-zu-stehen/25608502.html, abgerufen am 13.07.2020






Erläuterung von Szenario und passender Maßnahme, inklusive Ansatzpunkt und positiver

Unterstützung






Phase der Risikohandhabung, die der geschilderten Maßnahme zugrunde liegt:

Prinzip der Risikohandhabung, das der geschilderten Maßnahme zugrunde liegt:

Nötige Voraussetzung, damit die geschilderte Maßnahme wirken kann:

Mögliche negative Auswirkung der Maßnahme:





Formeln zur Dreiecksverteilung

Dichtefunktion

𝑓(𝑥) =

{

2(𝑥 − 𝑎)

(𝑏 − 𝑎)(𝑐 − 𝑎), 𝑤𝑒𝑛𝑛 𝑎 ≤ 𝑥 < 𝑐

2

𝑏 − 𝑎, 𝑤𝑒𝑛𝑛 𝑥 = 𝑐

2(𝑏 − 𝑥)

(𝑏 − 𝑎)(𝑏 − 𝑐), 𝑤𝑒𝑛𝑛 𝑐 < 𝑥 ≤ 𝑏.

Verteilungsfunktion

𝑃(𝑋 ≤ 𝑥) = 𝐹(𝑥) = 𝑦 = {(𝑥 − 𝑎)² [(𝑏 − 𝑎) ⋅ (𝑐 − 𝑎)]⁄ , 𝑤𝑒𝑛𝑛 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐

1 − (𝑏 − 𝑥)² [(𝑏 − 𝑎) ⋅ (𝑏 − 𝑐)]⁄ , 𝑤𝑒𝑛𝑛 𝑐 < 𝑥 ≤ 𝑏

Inverse der Verteilungsfunktion

𝐹−1(𝑦) = {𝑎 + √𝑦 ⋅ (𝑏 − 𝑎) ⋅ (𝑐 − 𝑎), 𝑤𝑒𝑛𝑛 0 ≤ 𝑦 ≤ (𝑐 − 𝑎) (𝑏 − 𝑎)⁄

𝑏 − √(𝑏 − 𝑎) ⋅ (𝑏 − 𝑐) ⋅ √1 − 𝑦, 𝑤𝑒𝑛𝑛 (𝑐 − 𝑎) (𝑏 − 𝑎)⁄ < 𝑦 ≤ 1


Klausur C-Modul 32851: Risikomanagement in Supply Chains … · 2020. 10. 13. · Klausur zum...

Documents

Transcript of Klausur C-Modul 32851: Risikomanagement in Supply Chains … · 2020. 10. 13. · Klausur zum...