Interferencija Laboratorinis darbas ųir...

Interferencija

Laboratorinis darbasGauso pluot ir skurini pluot interferencija.

Bang interferencija

Buvo...

Muimai Stovinti EM banga

Bang interferencija

Kaip inom, intensyvumas proporcingas amplituds modulio kvadratui:

EEI *=

Dviej monochromatini, vienod dani bang superpozicija:

)(022

)(011

21

2

1

=

=

+=

ti

ti

eEE

eEE

EEE

Intensyvumas tokiu atveju lygus

cos2cos2 21210201202

201 IIIIEEEEI ++=++=

21 =

Bang interferencija

Jeigu

00201 EEE ==

tai

)cos1(2 20 += EI

Matome, kad intensyvumas minimalus, kai

1cos =

ir maksimalus, kai

1cos +=

Bang interferencija

Tai buvo dviej monochromatini, vienod dani bang interferencija.

Eksperimentikai norint gauti interferencij nuo reali altini (kurie nebusidealiai monochromatiniai), taikomos dvi schemos:

Amplitdi dalinimo schema(Maikelsono interferometras)

Bangos fronto dalinimo schema(Jungo schema)

altinis

Bang interferencija

A. Michelson(1852-1931)

T. Young(1773-1829)

Holografija

Panagrinsime holografijos metod, besiremiant dviej ploki bangInterferencija (bangos fronto dalinimo schema).

1947m. D. Gaboras pasil holografijos idj.1971m. suteikta Nobelio premija.

Interferuojanios bangos:Signalin banga - nea informacij apie objektAtramin banga neanio danio banga

fotoploktel z

x

kr atk

r

Abi bangos plokios.Bangos fronto dalijimas- su prizme.

Holografija

Raysime elektrinius laukus kompleksiniame pavidale, nes

skaiiuosime tiesin superpozicijSignalin ir atramin bangos:

)](exp[)](exp[

0

1

xkzktiEEkztiEE

xzat

s

==

ia

kkkkk

z

x

==

cossin

taigi atraminei bangai:

)]sin(exp[0 kxkztiEEat =

Holografija

Ant fotoploktels bendras laukas bus:

))sinexp()]((exp[ 01 ikxEEkztiEEE ats +=+=

Intensyvumas:

)sincos(2|| 1020

21

2 kxEEEEEI ++=

Taigi ant fotoploktels uraoma informacija apie signalins ir atramins bang fazi skirtum.

Kaip susigrainti atvaizd?Apviestos fotoploktels vietos pajuoduoja ir pajuodavimo tankis:

2||log EQ =

kontrastingumo koeficientas

Holografija

Fotoploktels pralaidumo koeficientas yra

2/2 )|(| = E

iuo atveju:2/

102

120 )]sincos(2[

++= kxEEEE

Paprastai01 EE

Holografija

Paleiskime signalins bangos keliu ploki bang:

)](exp[2 kztiE

Hologramos ijime tursime

++

=

)]sin(exp[)]sin(exp[)](exp[)2(

2)](exp[

210210

21

202

20

2

kxkztiEEEkxkztiEEEkztiEEEEkztiE

Tai yra trys plokios bangos.

1

2

3

Holografija

Dabar panagrinkime takinio objekto hologram.

Ant fotoploktels krentanti signalin banga:

))]2/((exp[ 02

1 zkxkztiEEs =

0z -atstumas nuo objekto iki fotoploktels. Takinis objektas skleidiasferin bang.

Bendras laukas

))sinexp()]2/(exp[)]((exp[ 002

1 ikxEzikxEkztiEEE ats +=+=

Holografija

Intensyvumas

))2/(sincos(2

))2/(sinexp())2/(sinexp(||

02

1020

21

02

1002

1020

21

2

zkxkxEEEE

zikxikxEEzikxikxEEEEEI

++=

=++++=

Fotoploktels pralaidumo koeficientas:

)])2/(sin[exp())2/(sinexp(2 02

1002

102

120 zkxikxEEzkxikxEEEE

Apvitinus gaut hologram plokia banga:

)](exp[2 kztiE

Ijime gauname:

Holografija

+

+

+

=

))]2/(sin(exp[

))]2/(sin(exp[

)](exp[)2(

2)](exp[

02

210

02

210

21

2002

02

zkxkxkztiEEE

zkxkxkztiEEE

kztiEEEEkztiE

Vlgi gauname tris bangas. Pirmoji sklinda ta paia kryptim kaip ir krentanioji banga. Antroji banga sklinda kampu teta su z aimi ( apai),be to tai yra susieinanti sferin banga, ji atitinka veidrodin objekto atspind.Treioji banga yra isieinanti sferin banga, sklindanti krytim teta.

Treioji banga menamas objekto atvaizdas toje vietoje, kur jis buvo, kaiuraoma holograma.

Bet kokio objekto holograma...

Laboratorinis darbas Gauso pluot ir skurini pluot

interferencija

Gauso pluot interferencija

Panagrinkime dviej monochromatini pluot superpozicij.Lygiagrei Gauso pluot atveju:

0dZ

a

a

Y

arba


Kai

)/2cosh( 20dayA0=

kai

)/2sinh( 20dayA =

Intensyvumas lygus nuliui destruktyviinterferencija

taigi, kai 0=a


0= =

Skurini pluot interferencija

0,0

==

zp Lagero ir Gauso moda tokiom slygom gali bti urayta taip:

.exp),,(0

2

0

+

= il

dr

drazrA

llvl

Toks pluotas vadinamas optiniu skuriu, jo topologinis krvis l.

Nagrinsime dviej lygiagrei, l=1 topologinio krvio LG pluotinterferencij. Nagrinsim atvej, kai j fazs sutampa.


Dekarto koordinatse LG pluoto amplitud (l=1)

+

+= 2

0

22

0

exp),(d

yxd

iyxayxA v

Nagrinsim dviej lygiagrei toki pluot superpozicij:

),(),(

2

1

ayxAAayxAA

+==

( ))/2exp()]([)/2exp()]([exp 202020

222

021 dayayixdayayixd

ayxdaAA v ++++

++=+


Rasime kompleksinius nulius i slygos

021 =+ AA

Gauname

)/2tanh(0

20dayay

x=

=


pjvis y=0

Im(A1)-Im(A2)

Optiniai sOptiniai skuriai: hologramoskuriai: hologramos

x

y

x

y

l=1

l=2

Skurini pluot interferencijaNebendraaNebendraaii LageroLagero--GausoGauso pluopluott interferencijainterferencija

Dviej auktesns eils Lagero-Gauso pluot interferencija.

l=2 l=3


Dviej auktesns eils Lagero-Gauso pluot interferencija:Palyginimas su eksperimentu.

Eksperiment atliko: Prof. V. Smilgeviius ir V. Maslinskasl=2 l=3


Dviej interferuojanipirmos eils Lagero-Gausopluot difrakcija


Dviej susikertanipirmos eils Lagero-Gausopluot interferencija

4 Gauso pluot interferencija: skuri matrica

Optini bang koherentikumo tyrimas

Koreliacin trukm laikinis koherentikumas

Koreliacinis radiusas erdvinis koherentikumas

Amplitdi dalinimo schema(Maikelsono interferometras)

Bangos fronto dalinimo schema(Jungo schema)

altinis

Tiria laikin koherentikum Tiria erdvin koherentikum

Optini bang koherentikumo tyrimasLaikinis koherentiLaikinis koherentikumas. kumas. MaikelsonoMaikelsono eksperimentas.eksperimentas.

altinis

Virutin veidrod ppaslinkus per h, ulaikymas pakinta per

c - viesos greitis

Detektorius ufiksuos intensyvum

konstantos



Paymjimas:

Koreliacin funkcija, dar vadinama savojo koherentikumo funkcija.

Naujais paymjimais:

Pastebime, kad

Normuotasdydis Kompleksinis koherentikumo laipsnis.


Savybs:

Jei interferometro peiuose nuostoliai vienodi: K1=K2=K, be to

-centrinis danisgauname


Matomumas: (Interferencini juost)

Nedideliems h


Optini bang koherentikumo tyrimasErdvinis koherentiErdvinis koherentikumas. Jungo eksperimentas.kumas. Jungo eksperimentas.

P1

P2

Qr1

r2

ra A I, gauname


Paymime:

Tuomet


Koreliacin funkcija pasiymi savybe:


Normuotas dydis

Kompleksinis koherentikumo laipsnis.



Atskiriame amplitudin bei fazin dalis:

r1=r2 aplinkoje matomumas:

Bendru atveju matomumas yra funkcija nuo r1 ir r2 ir yra apsprendiamaserdvinio koherentikumo.

Interferencija Laboratorinis darbas ųir...

Documents

Transcript of Interferencija Laboratorinis darbas ųir...