IKRIMA ALFI, S.T., M.Eng.

INDUKTANSI SALURAN TRANSMISI

DEFINISI INDUKTANSI Persamaan yang

Menghubungkan tegangan imbas dengan kecepatan perubahan fluks yang meliputi suatu rangkaian

Jika arus pada rangkaian berubah- ubah, medan magnet yang ditimbulkan juga berubah- ubah

Sehingga L adalah

Jika fluks gandeng berubah secara linear maka

Jika ψ adalah lambang fasor untuk fluks gandeng

Fasor jatuh-tegangan (voltages drop) karena fluks gandeng adalah

DEFINISI INDUKTANSI...Jika arus I 2 menghasilkan fluks gandeng

dengan rangkaian 1 sebesar ψ12 , maka induktansi timbal baliknya adalah

Fasor jatuh-tegangan pada rangkaian 1 yang disebabkan fluks gandeng dari rangkaian 2 adalah

Induktansi Penghantar Yang Disebabkan Oleh Fluks Internal

Gb 1. Penampang suatu

penghantar berbentuk silinder

Selain fluks yang berada di luar penghantar(external) sebenarnya sebagian dari medan magnet juga berada di dalam penghantar (internal)

Untuk mendapatkan nilai induktansi yang teliti dari suatu saluran transmisi, fluks internal dan eksternal perlu dipertimbangkan

Induktansi Antara Dua Titik Diluar Penghantar Yang Tersendiri

Gb.2 : Suatu penghantar dan titik eksternal P1 dan P2

Induktansi yang disebabkan oleh fluks yang berada di antara P1 dan P2 adalah

Induktansi Saluran Dua Kawat Berfasa Tunggal

Gb.3 Penghantar dengan jari-jari yang berbeda dan medan magnet yang ditimbulkan oleh arus pada penghantar 1 saja.

Induktansi rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1.

Untuk fluks eksternal

Untuk fluks internal

Induktansi total rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1 saja adalah

Induktansi untuk keseluruhan rangkaian adalah

Penghantar lilitan termasuk ke dalam klasifikasi umum untuk penghantar terpadu yaitu yang terbuat dari dua elemen atau serat atau lebih, yang secara elektris terhubung paralel.

Penghantar X tersusun dari n serat yang identik dan paralel, masing-masing mengalirkan arus I/n

Penghantar Y, merupakan rangkaian kembali bagi arus pada penghantar X, terdiri dari m serat yang identik dan paralel, yang masingmasing mengalirkan arus sebesar –I/m

Induktansi Saluran Dengan Penghantar Terpadu

Gb.2.8 Saluran berfasa-tunggal yangterdiri dari dua penghantar terpadu.

Perkalian m jarak untuk masing-masing n serat menghasilkan suku mn.

Akar pangkat mn dari perkalian mn jarak dinamakan jarak rata-rata geometris (geo metric mean distance)antara penghantar X dan penghantar Y. Singkatannya adalah Dm atau GMD dan sering juga disebut GMD bersama antara dua penghantar.

Akar pangkat n2 dari Suku- suku ini disebut GMD sendiri dari penghantar X, GMD sendiri disebut juga jari-jari rata-rata geometris (Geometric Mean Radius) GMR yang dinyatakan dengan D

Induktansi Saluran Dengan Penghantar Terpadu

Dengan mengganti Dm dan Ds

Induktansi penghantar Y ditentukan dengan cara yang sama, daninduktansi salurannya adalah

Suatu rangkalan saluran transmisi fasa tunggal terdiri dari tiga kawat padat dengan jari-jari O,25 cm. Rangkaian-kembali terdiri dari dua kawat dengan jari-jari O,5 cm. Susunan penghantar diperlihatkan dalam Gambar 9. Hitunglah Induktansi akibat arus di masing- masing sisi saluran dan induktansi keseluruhan saluran dalam henry per meter(dan dalam milihenry per mil).

Contoh

Gambar 9 Susunan penghantar

Pertama-tama kita hitung GMD antara sisi-sisi x dan y:

Kemudian kita hitung GMR untuk sisi X

Contoh 2 ...

dan untuk sisi Y

Induktansi total saluran adalah

Contoh 2...

Tabel nilai-nilai GMR biasanya sudah tersedia untuk penghantar-penghantar standard dan memberikan data yang cukup baik untuk menghitung reaktansi induktif maupun reaktansi kapasitif paralel dan resistansi.

Biasanya reaktansi induktif lebih diinginkan daripada induktansi.

Reaktansi induktif sebuah penghantar dari saluran dua-penghantar fasa-tunggal adalah:

Penggunaan Tabel

Hitunglah reaktansi induktif per mil untuk saluran fasa-tunggal yang bekerja pada 60 Hz. Penghantarnya adalah dari jenis Partridge, dan jarak pemisah antara pusat-pusatnya adalah 20 kaki.

Jawab: Ds=0.0217 kaki

Contoh:

Contoh...

Jika jarak pemisah penghantar-penghantar suatu saluran tiga-fasa tidak sama,persoalan untuk menemukan induktansi menjadi lebih sulit.

Dalam hal ini, fluks gandeng dan induktansi masing-masing fasa menjadi berlainan.

Induktansi yang berbeda pada setiap fasa menghasilkan suatu rangkaian yang tidak seimbang.

Keseimbangan ketiga fasa dapat dikembalikan dengan mempertukarkan posisi-posisi penghantar pada selang jarak yang teratur di sepanjang saluran sedemikian rupa sehingga setiap penghantar akan menduduki posisi semula penghantar yang lain pada suatu jarak yang sama.

Pertukaran posisi penghantar semacam ini disebut transposisi (transposition).

Induktansi Saluran 3 Fasa dengan Jarak Pemisah Tidak Simetris

Induktansi rata-rata perfasa:

Induktansi Saluran 3 Fasa dengan Jarak Pemisah Tidak Simetris ...

Suatu saluran tiga fasa rangkaian tunggal yang bekerja pada frekuensi 60 Hz tersusun seperti dalam Gambar disamping. Penghantar- enghantarnya adalah ACSR Drake. Hitunglah induktansi per mil per fasa.

Contoh

Dari Tabel A.1,

Dengan menggunakan dua penghantar atau lebih per fasa yang disusun berdekatan dibandingkan dengan jarak pemisah antara fasa-fasanya, maka gradien tegangan tinggi pada penghantar dalam daerah EHV dapat banyak dikurangi.

Saluran semacam ini dikatakan sebagai tersusundari penghantar berkas (bundled conductor).

Berkas ini dapat terdiri dari 2, 3 atau 4 penghantar.

Untuk berkas 2 penghantar

Untuk berkas 3 penghantar

Untuk berkas 4 penghantar

Penghantar Berkas

Masing-masing penghantar pada saluran dengan penghantar berkas seperti terlihat pada Gambar disamping adalah jenis ACSR, 1.272,000 cmil Pheasant. Hitunglah reaktansi induktif dalam ohm per km(dan per mil) per fasa untuk d=45 cm. Hitunglah juga reaktansi seri per-unit saluran jika panjangnya 160 km dan dasar yang dipakai adalah 100 MVA, 345 kV.

Jawaban:Dari Tabel A.1 Ds=0.0466 kaki, dan dikalikan 0.3048 untuk dirubah menjadi

meter

Contoh

Gambar Jarak pemisah penghantar masing-masing pada suatu saluran berkas

Dua rangkaian tiga-fasa yang identik susunannya dan secara elektris terhubung paralel mempunyai reaktansi induktif yang sama.

Saluran 3 Fasa Rangkaian Paralel

Gambar Susunan penghantar pada suatu saluran tiga fase rangkaian paralel

Contoh 3: Suatu saluran tiga-fasa rangkaian

ganda terdiri dari penghantar-penghantar ACSR Ostrich 300,000 cmil 26/7 yang disusun seperti gambar dibawah. Tentukan reaktansi induktif dalam ohm per mil per fasa untuk 60 Hz. Jawab:

Menurut tabel A.1 untuk Ostrich Ds= 0.0229 ft

Gambar Susunan penghantar pada suatu saluran tiga fasa paralel

Hitunglah reaktansi Induktif dalam Ohm per kilometer untuk suatu saluran berkas tiga fasa 60 Hz yang mempunyai tiga penghantar ASCR Rail per berkas dengan jarak antar penghantar-penghantar dalam berkas sebesar 45 cm. Jarak antara pusat-pusat berkas adalah 9, 9 dan 18

Enam buah penghantar ASCR Drake membentuk suatu saluran tiga fasa rangkaian ganda 60 Hz yang tersusun seperti pada contoh 3, tetapi jarak pemisah tegak adalah 14 kaki, jarak mendatar yang lebih panjang adalah 32 kaki dan jarak mendatar yang pendek adalah 25 kaki. Carilah induktansi perfasa per mil dan reaktansi induktif dalam ohm per mil.

Tugas