Hidráulica subterránea

2. Acuíferos confinados

• Bajo la hipótesis de bombeo constante y simetría radial del potencial hidráulico

Movimiento radial estacionario hacia un pozo

€

Q = K ∂h∂s2πrb

• integrando con la condición límite de h=H para r=re

• que resulta

• H-h es el descenso que se produce en los potenciales hidráulicos como consecuencia del bombeo

€

dh =Q

2πKbdrrr

re∫h

H∫

€

H − h =Q

2πKbln rer

• integrando con la condición límite de h=hw para r=rw

• que resulta

• hw es la altura de agua en el pozo y rw el radio del pozo. Este resultado es válido para los alrededores del pozo€

h − hw =Q

2πKbln rrw€

dh =Q

2πKbdrrrw

r∫hw

h∫

• Bajo la hipótesis de que los acuíferos son de extensión lateral infinita, la condición de contorno es superponible y las soluciones se pueden superponer

• Así, en una zona con varios pozos, el descenso producido por el pozo i en el punto e, a una distancia re

Superposición de soluciones

€

Si =Qi

2πKbln rerwi

• El descenso S=H-h debido al efecto de todos los pozos con influencia en el punto e será

€

S =Qi

2πKbln rerwii=1

n

∑

• Un acuífero es heterogéneo cuando la conductividad hidráulica K depende de la posición: K=f(x,y,z)

• Un acuífero es anisótropo cuando K depende de la dirección, situación común en las rocas sedimentarias.

• En acuíferos confinados formados por distintos estratos horizontales, con movimiento horizontal, se puede emplear una K media calculada por ponderación de las K de cada estrato por sus espesores

Heterogeneidad y anisotropía

Intrusión salina en acuíferos costeros

• En los acuíferos costeros el agua dulce entra en contacto con el agua salada

• El espesor de la zona de mezcla es mínimo, de forma que se aborda el problema como si fueran líquidos inmiscibles

• Esta interficie se forma por el equilibrio entre el flujo del agua dulce hacia el mar y la difusión de las sales hacia el agua dulce

Intrusión salina en acuíferos costeros• El agua salada es más densa y penetra en la

parte inferior del acuífero, bajo el agua dulce

• La situación del acuífero y su explotación condicionan la posición de la interficie y su evolución

Intrusión salina en acuíferos costeros

• La posición de la interficie se identifica por

• Las altura piezométricas de las aguas dulce y salada serían función de la presión

€

η

€

hf =Pf

ρ f g+ Z

€

hs =Psρsg

+ Z

Intrusión salina en acuíferos costeros

• En la interficie, la presión es la misma, Pf=Ps

• De donde se puede obtener la posición de la interficie

• La pendiente de la interficie se puede obtener derivando respecto a la dirección l

• Aplicando Darcy

€

ρ f h f −η( ) = ρs hs −η( )

€

η =ρsΔρ

hs −ρ f

Δρh f

€

∂η∂l

=ρsΔρ

∂hs∂l

−ρ f

Δρ

∂h f

∂l

€

∂η∂l

=ρsΔρ

qsK−ρ f

Δρ

qfK

Intrusión salina en acuíferos costeros

• Se deduce que es posible mantener el flujo en el agua dulce manteniendo estacionaria el agua salada

• En ese caso

• Si asimilamos

• Aplicando Dupuit

€

∂η∂l

=ρ f

Δρ

qfK

€

∂η∂l

=ρ f

Δρ

qfK−ρsΔρ

qsK

€

∂η∂l

=∂η∂x

€

qf = −Kdhf

dxy

€

∂η∂x

= −ρ f

Δρdhdx

Intrusión salina en acuíferos costeros

• Este resultado

• Indica que hay una relación entre la pendiente del nivel freático y la de la interficie

• Designando Z a la profundidad a la que se encuentra la interficie y h a la altura piezométrica respecto al nivel del mar

€

∂η∂x

= −ρ f

Δρdhdx

€

Z =ρ f

Δρh

Intrusión salina en acuíferos costeros

• Que es la ecuación de Ghyben y Herzberg

• En condiciones normales

• Por lo que

€

Z =ρ f

Δρh

€

ρ f ≈1Δρ ≈ 0.025

€

Z ≈ 40h