Grados y Radianes

Grados y RadianesLos grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ngulos. Un ngulo de 360 equivale a 2 radianes; un ngulo de 180 equivale a radianes.

Recordemos que el nmero = 3.14159265359

Un grado sexagesimal es el ngulo central unido con una lnea recta a los extremos de un arco.

Su longitud es igual a 1/360 de la circunferencia.

Un ngulo recto tiene 90 grados sexagesimales, y se miden utilizando transportador.Grados sexagesimales

Sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, estn definidos del siguiente modo:

1 ngulo recto = 90 (grados sexagesimales).1 grado sexagesimal = 60 (minutos sexagesimales).1 minuto sexagesimal = 60 (segundos sexagesimales).

Un Radin es el ngulo que abarca la porcin de circunferencia que es igual a la longitud del radio del crculo. Representa el ngulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio.

Su smbolo es rad.

Radianes

Conversin de grados a radianes y viceversaPara convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180 equivalen a radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

FORMLA

Grados a radianes

Primero planteamos la regla de tres. Ntese que la X va arriba, en la posicin de los radianes.

EJEMPLO: Convertir 38 a radianes.

Despejamos X, tambin simplificamos.

Por ltimo obtenemos el equivalente decimal con calculadora: x = 0.6632 radianes

Para convertir radianes a grados utilizamos la siguiente frmula:

Radianes a grados

Primero planteamos la regla de tres. Ntese que la X va abajo, en la posicin de los grados.

EJEMPLO: Convertir 2.4 radianes a grados.

DespejamosX.

Por ltimo obtenemos el equivalente decimal con calculadora: x = 137.5099