Fondazioni e PARATIE NTC 2008

46

3.3. Pali di FondazionePali di Fondazione

47

0

0

0

0

( )

9

f palo b s b b s s

u

b c q

q

u

s

v

Q W Q Q q A q A

c qq c N q N

q N

cq

K tg

+ = + = +

+= + = =

METODI ANALITICI - formule statiche

Carico limite del singolo palo Metodi di calcolo CENNI

30

Metodi Analitici: Formule statiche Formule dinamiche Da prove penetrometriche (statiche e dinamiche)

Prove di carico su prototipi in scala reale

(Colombo e Colleselli, 2004)

(Berezantsev, 1965)

48

2

: lav. motore; : lav. utile; : lav. perduto

(Jambu)

(formula danese)

m u p

m u p

m m

mf

mf

m

L L LL L LL e E

eEQrK

eEQeE LrAE

= +

=

=

=+

, ,

dove:: efficienza del battipalo

: energia fornita dal maglio: rifiuto/abbassamento del palo: da parametri di battitura : Area, Modulo elasticit, Lunghezza del palo

m

eErKA E L

Curve trasferimento del carico(Lancellotta e Calavera, 2003)

METODI ANALITICI - formule dinamiche

(AGI, 1984)

Prove di carico di progetto

49

D.M. 14/01/2008 Fondazioni su Pali 6.4.3 Tipologie di palo: Pali infissi Pali trivellati Pali ad elica continua

Sollecitazioni: Carichi assiali di compressione Carichi assiali di trazione Carichi trasversali Spostamenti del terreno (attrito negativo)

50

D.M. 14/01/2008 Fondazioni su Pali

Con riferimento a condizioni di carico assiale, il valore di progetto della resistenza Rd si ottiene a partire dal valore caratteristico Rk applicando i R

M1(Circolare 2/02/2009, n. 617)

51

METODOLOGIE PROGETTUALI CON RIFERIMENTO AL CAPACITAPORTANTE DEL SINGOLO PALO PER CARICHI ASSIALI

Prove di carico statiche (pali pilota e prove di progetto) Modelli teorici o empirici (formule statiche, dinamiche, prove CPT, SPT)

Rk calcolata a partire dai valori caratteristici

dei parametri geotecnici

Prove di carico dinamiche ed analisi di battitura (novit!)

Esempio: Rk,c palo calcolato con modelli teorici (es: formule statiche di capacit portante):

La resistenza Rk del singolo palo pu essere dedotta da:

( ) ( ), , min,

3 4

;c cal c calmediac kR R

R Min =

Fattori di correlazione = affidabilitdella caratterizzazione geotecnica

52

52

FATTORI DI CORRELAZIONE PER RICAVARE LA CAPACITA PORTANTE CARATTERISTICA DAI VALORI MEDI E MINIMI

D

M

1

4

/

0

1

/

2

0

0

8

E

N

1

9

9

7

-

1 MODELLI TEORICI O EMPIRICI

PROVE DI CARICO STATICHE

MODELLI TEORICI O EMPIRICI

PROVE DI CARICO DINAMICHE

53

ESEMPIO DI CALCOLO: PALO TRIVELLATO (D=0,8 m) IN TERRENO ARGILLOSO

Eseguiti 4 sondaggi con prelievo di 3x4=12 campioni indisturbati per prove di laboratorio con misura di cu dalle quali si ottiene:

Verticale 1 cu = 42kPa Verticale 2 cu = 55kPa cu medio = 46kPa Verticale 3 cu = 34kPa Verticale 3 cu = 56kPa

Azioni assiali: carico permanente Gk=500kN; c. variabile Qk=200 kN; Carico limite: Resistenza per attrito laterale: Resistenza alla base: =0,80 (Raccomandazioni AGI, 1984); =0,75 (Meyerhof, 1983)

l bQ R R= +( )l uR DL c =

( )2 94b uDR c L = +

54

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 11/03/1988

2lim

2 3

( ) ( / 4) (0,75 9 )

0,8 0,8 46 0,5 (0,75 9 46 19 / )102,0 155,3

u uQ DL c D c Lm kPa L m kPa kN m LL

= + + =

= + + == +

-

-

(500 200) 700V G Q kN kN= + = + =-

( )lim 102,0 155,3 40,8 62,12,540,8 700 62,1

15,6

ammQ LQ L VF

L

L m

+= = = +

55

55

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008 Capacit portante caratteristica Rck delle 4 verticali di indagine:

Avendo a disposizione 4 sondaggi verranno utilizzati i seguenti fattori di correlazione ricavati dalla tab. 6.4.IV (da applicare al valore medio e minimo rispettivamente):

Dai valori di capacit portante per ogni verticale di indagine si ricavano il valore medio ed il valore minimo

Verticale n. 1 (cu = 42kPa)

( )

2lim

2 3

( ) ( / 4) ( 9 )

0,8 0,8 42 0,5 (0,75 9 42 19 / )84,4 141,8 9,5

c l b u uR Q R R DL c D c Lm kPa L m kPa kN m LL L

= = + = + + =

= + + == + +

Verticale n. 2 (cu = 55kPa)

( )

2lim

2 3

( ) ( / 4) ( 9 )

0,8 0,8 55 0,5 (0,75 9 55 19 / )110,6 185,6 9,5

c l b u uR Q R R DL c D c Lm kPa L m kPa kN m LL L

= = + = + + =

= + + == + +

56

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008 Verticale n. 3 (cu = 34kPa)

( )2 30,8 0,8 34 0,5 (0,75 9 34 19 / )

68,4 114,8 9,5cR m kPa L m kPa kN m L

L L= + + =

= + + Verticale n. 4 (cu = 56kPa)

( )2 30,8 0,8 56 0,5 (0,75 9 56 19 / )

112,6 189,0 9,5cR m kPa L m kPa kN m L

L L= + + =

= + +

94,0L+(157,8+9,5L)v. medio

112,6L+(189,0+9,5L)564

68,4L+(114,8+9,5L)343

110,6L+(185,6+9,5L)552

84,4L+(141,8+9,5L)421Rc [kN]cu [kPa]Verticale

( )( )

( )

3,

4

94,0L+ 157,8+9,5L;

( 1, 55)68,4L+ 114,8+9,5L

( 1, 42)

48, 2 80,8 6, 7

c k

lk bk

R min

L L R R

= = = = = + + = +

v. minimo

57

DM 14/01/2008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)

A1-M1-R1 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)

RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali trivellati)

Verifica SLU

1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= + = + =

( ) ( ), 80,8 6,748,2 54,9 80,81,0 1,0lk bkc d l b LR R LR L + = + = + = +

950 54,9 80,8

15,8

d dE RL

L m

+

58

DM 14/01/2008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)



Verifica SLU

1,0 1,3 500 1,0 200 1,3 760d k kE G Q kN= + = + =

( ) ( ), 80,8 6,748,2 37,1 47,51, 45 1,7lk bkc d l b LR R LR L + = + = + = +

760 37,1 47,5

19, 2

d dE RL

L m

+

59

DM 14/01/2008 APPROCCIO 2



Verifica SLU

( ) ( ), 80,8 6,748,2 46,9 59,91,15 1,35lk bkc d l b LR R LR L + = + = + = +

950 46,9 59,9

19,0

d dE RL

L m

+

1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= + = + =

60

CONFRONTO TRA LE LUNGHEZZE DI UN PALO TRIVELLATO DIMENSIONATO CON DIVERSI APPROCCI PROGETTUALI

15,8

19,2 19,0

15,6

0

5

10

15

20

25

D.M. 1988 D.M. 29

A1+M1+R1D.M. 29

A1+M1+R3D.M. 29

A2+M1+R2

L

u

n

g

h

e

z

z

a

p

a

l

o

t

r

i

v

e

l

l

a

t

o

(

m

)

Approccio 1 Approccio 2

61

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 20 40 60 80 100 120 140

Resistenza alla Punta, Rp [kg/cm2]

P

r

o

f

o

n

d

i

t

d

a

p

.

c

.

[

m

]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 20 40 60 80 100 120 140

Rapporto Rp/RL [-]

P

r

o

f

o

n

d

i

t

d

a

p

.

c

.

[

m

]

Profilo geotecnico: alternanza di sabbie limose e argilla; da 911m da p.c. sabbia Palo infisso, prefabbricato in c.a. tronco-conico, L=14,0m, D=2445cm Esecuzione di n. 3 prove statiche di progetto su pali pilota Azioni: c. permanente Gk=600kN; c. variabile Qk=200 kN; Vesercizio=780kN

ESEMPIO DI CALCOLO: Palo infisso in terreno stratificato

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6

Resistenza laterale, RL [kg/cm2]

P

r

o

f

o

n

d

i

t

d

a

p

.

c

.

[

m

]

62

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 500 1000 1500 2000 2500

Prova n. 1 _ Carico applicato, Q [kN]

C

e

d

i

m

m

e

n

t

o

m

i

s

u

r

a

t

o

,

S

[

m

m

]

y = 0,000329x + 0,001038

0,0020

0,0022

0,0024

0,0026

0,0028

0,0030

0,0032

0,0034

0,0036

2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00S [mm]

S

/

Q

[

m

m

/

k

N

]

lim

lim 1

1lim

0,9

0,9 27360,000329

S

S SQ m n Sm n S Q

Sm n S n

Qn

Q kN

= = + + = + =

= =

Esito prove di carico e interpretazioneMetodo di Chin (1970)

63

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 200 400 600 800 1000 1200

Prova n. 2 _ Carico applicato, Q [kN]

C

e

d

i

m

m

e

n

t

o

m

i

s

u

r

a

t

o

,

S

[

m

m

]

y = 0,000346x + 0,001859

0,0022

0,0024

0,0026

0,0028

0,0030

0,0032

1,50 2,00 2,50 3,00 3,50S [mm]

S

/

Q

[

m

m

/

k

N

]

y = 0,000276x + 0,002042

0,0030

0,0034

0,0038

0,0042

0,0046

0,0050

4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

S [mm]

S

/

Q

[

m

m

/

k

N

]

0,00

1,50

3,00

4,50

6,00

7,50

9,00

10,50

0 500 1000 1500 2000 2500Prova n. 3 _ Carico applicato, Q [kN]

C

e

d

i

m

m

e

n

t

o

m

i

s

u

r

a

t

o

,

S

[

m

m

]

lim 20,9 2601

0,000346Q kN = = lim 3 0,9 32610,000276Q kN = =

64

Verifica del Palo con il D.M. 11/03/1988

lim 1 lim 2 lim 2lim 28653

Q Q QQ kN + += =-

-

(600 200) 800V G Q kN kN= + = + =-

lim 2865 14332,0ammQ kNQ kNF

= = =

Coefficiente di sicurezza F che pu essere accettato nei casi in cui vengano eseguite prove di carico fino a rottura(DM 11/03/1988)

Verifica del Palo con il D.M. 14/01/2008

9,053,327,20

Spost.smax [mm]

2865v. medio326120003260111002273521251

Qlim=Rc [kN]Carico

Qmax [kN]Prova

{ }, 2865kN 2601kN; 2388 ; 2477 2388 2391, 20 1, 05c kR min min kN kN kN t = = =

1

2

1, 201,05

==v. minimo

Disponendo di 3 prove di carico Verranno utilizzati i fattori dicorrelazione:

65

2,001,151,451,00

-

R

-A1M1R3A2M1R2A1M1R1

208010800,0/1,51,0/1,3A21433800--DM 88

16508600,0/1,31,0/1,0A1C2238810800,0/1,51,0/1,3A1C1kNkN--

RdEd=VQF/S

GF/SApproccio progettuale

DM 14/01/2008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)


RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali infissi)

Verifica SLU:

1,3 1,5 600 1,3 200 1,5 1080d k kE G Q kN= + = + =

( ),, 2388 23881,0c kc d tR kNR kN = = = 1080 2388

d dE RkN kN

66

4.4. Opere di sostegnoOpere di sostegno

67

Tipologie Opere di Sostegno

Paratia a sbalzo Paratia con ancoraggi

Costruzione Top-Down Armature degli scavi Criteri progetto ancoraggi

Opere in Terra Rinforzata

Muri a gravit

68

Metodi di Calcolo della Spinta delle Terre sulle Opere di Sostegno

Metodo di Rankine

2 23 1 1 1

1 12 45 2 45 21 1 2 2 a a

sen senc tg c tg K c Ksen sen

= = = + +

2 21 3 3 3

1 12 45 2 45 21 1 2 2 p p

sen senc tg c tg K c Ksen sen

+ + = + = + + + = +

3 1

1 3

22

u

u

cc

= = +


Terreno dotato di attrito e coesione:

Terreno coesivo a breve termine:

69

Equilibrio limite globale (Coulomb)e teoria plasticit (Caquot-Kerisel)

2

2

2

12 cos

( ) cos

( ) ( )( ) 1( ) ( )

aa

a

KP Hsen

senKsen sensen sensen sen

=+= + + +

Soluzione analiticain forma chiusa (valida perterreno incoerente asciutto):

70

Comportamento in esercizio delle opere di sostegno

(Peck, 1969)

(Clough e ORourke, 1990)

71

D.M. 11/03/1988 Opere di sostegno

1,3h stabh scorr a

F N tgF P

=

1,5/ 3

stab W

rib a

M W bM P H

=

lim 2,0QV

1,3F

72

Le norme enunciate nel cap. 6 si applicano a: Muri a gravit, a mensola, a contrafforti Opere in terra rinforzata Paratie

Azioni: Si considerano azioni sullopera di sostegno quelle dovute al peso proprio del terreno e del materiale di riempimento, ai sovraccarichi, allacqua, ad eventuali ancoraggi pre-sollecitati, al moto ondoso, ad urti e collisioni, alle variazioni di temperatura e al ghiaccio.

Muri di sostegno Verifiche di sicurezza SLU

GEO

EQU

73

D.M. 14/01/2008 MURI DI SOSTEGNO

SIMILE ALLA VERIFICA TIPO D.M. 88

Verifica al ribaltamento: EQU+M2 (non coinvolge la resistenza del terreno di fondazione)

74

D.M. 14/01/2008 PARATIE

GEO

UPLHYDGEO

R=1,0SCOMPARE LAPPROCCIO 2

STRGEO

75

Coefficienti di sicurezza:

1. Diminuire il coefficiente Kp dividendo per F=1,52,0

2. Aumentare profondit di infissione del 2040%

NTC 08 EN 19973. k d

con conseguente aumento di Ka e diminuzione di Kp

Effetto dei coefficienti di sicurezza sul calcolo delle paratie

1 2

3

76

ESEMPIO DI CALCOLO: Paratia a sbalzo

Profondit scavo H=4,0m Sovraccarico q=10kPa Terreno: limo Falda assente

Diaframma in c.a.spessore s=60cm

324 /cls kN m =

H=4,0m

D0

limo

limo

q

19

18

18

Peso di volume naturale [kN/m3]

28

28

28

[]

5525-6,03

4018-3,02

22100,01

Eur[MPa]

Evc[MPa]

Quota tetto da p.c [m]Strato

77

Paratia a sbalzo funzionamento, diagrammi di spinta e metodi di calcolo


78

H

D

q

pP

qP

aP

D/3 (D+H)/3

(D+H)/2

C

Paratia a sbalzo calcolo spinte metodo semplificato

( ) ( )( ) ( )

2

2

2

2

45 ( ,1857)2

452

1 / 32 / 2

1 / 32

a

p

a a a

q a q

p p p

K tg Rankine

K tg

P D H K d D H

P q D H K d D H

P D K d D

= = +

= + = += + = += =

( ) ( ) ( ) ( )2 20

1 1/ 3 / 2 / 3 02 2

a a q q p p

a a p

P d P d P d

D H K D H q D H K D H D K D + =

+ + + + + =

Equilibrio alla rotazione rispetto al punto C

79

Calcolo profondit infissione Equilibrio Limite

2 2

2 2

2845 = 45 0,362 2

2845 45 2,772 2

a

p

K tg tg

K tg tg

= = = + = + =

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

2 2

3 2 33

0

1 1/ 3 / 2 * / 3 02 23 104,0 0,36 4,0 0,36 2,77 0

19 /4,65

a a q q p p

a a p

P d P d P d

D H K D H q D H K D H D K D

kPaD m D m DkN m

D m

+ =

+ + + + + =+ + + =

=

0

0

2,77* 1,856,2 7,401,5

1,2

pp

KK

D m D mFD D

= = = = ==

Introduzione coefficienti di sicurezza

80

Calcolo profondit infissione NTC A1-M1-R1

1 1

1,0 ; 1,01,0 /1,3 0,0 /1,5 (F/S)

M d k R

G Q

= = == =

2 2

2 2

2845 = 45 0,362 2

2845 45 2,772 2

a

p

K tg tg

K tg tg

= = = + = + =

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )3 2 33

1,3 1,5 1,0 0

3 101,3 4,0 0,36 1,5 4,0 0,36 1,0 2,77 019 /

5,65

a a q q p pP d P d P d

kPaD m D m DkN m

D m

+ = + + + =

=

Calcolo profondit infissione NTC A2-M2-R12 2

2 2

2345 = 45 0, 442 2

2345 45 2, 282 2

a

p

K tg tg

K tg tg

= = = + = + =

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )3 2 33

1,0 1,3 1,0 0

3 101,0 4,0 0,44 1,3 4,0 0,44 1,0 2,28 019 /

6,35

a a q q p pP d P d P d

kPaD m D m DkN m

D m

+ = + + + =

=

1 1

1, 25 23 ; 1,01,0 /1,0 0,0 /1,3 (F/S)

d R

G Q

= = == =

81

Stato Limite Esercizio metodo a molle (Colombo e Colleselli, 2004)

-12.00

-10.80

-9.600

-8.400

-7.200

-6.000

-4.800

-3.600

-2.400

-1.200

0.000 d=35.216 mm, z=0.0000

M=-249.93 kN*m/m, z=-7.0000

M=0.0000 kN*

V=-76.739 kN/m, z=-4.8000

V=79.

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

UL-RL

UL-RL

V-C

PASSIVE

V-C

V-C

V-C

V-C

UL-RL

UL-RL

UL-RL

- - -

-12.00

-9.600

-7.200

-4.800

-2.400

0.000

p=134.92 kPa, z=-12.000

p=91.039 kPa, z=-6.0000

H

D

Spostamento orizzontale Smax=30mm Momento flettente Taglio Tensioni orizzontali terreno

28

28

28

[]

5525-6,03

4018-3,02

22100,01

Eur[MPa]

Evc[MPa]

Quota tetto da p.c [m]

Strato

Diaframma c.a. spessore s=60cmL=H+D0=12,0mq=10kPa

82

5.5. PericolositPericolosit sismicasismica

83

D.M. 14/01/2008 DETERMINAZIONE AZIONE SISMICA

Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali

(UNI EN 1998: 1-1)

84

Valori di pericolosit sismica del territorio nazionale

85

Stati limite e relative probabilit di superamentoNei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso

Stato Limite di Operativit: la costruzione nel suo complesso elementi strutturali, non strutturali e impianti non deve subire danni ed interruzioni duso significative

Stato Limite di Danno: la costruzione nel suo complesso elementi strutturali, non strutturali e impianti subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nellinterruzione duso di parte delle apparecchiature

Stato Limite di Salvaguardia della Vita: rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali con significativa perdita di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali

Stato Limite di Prevenzione del Collasso: gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali e un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali

SLE

SLU

86

Periodo di Riferimento VR per lazione sismica e Probabilit di superamento PVR

Vita nominale, VN: numero di anni nel quale la struttura, purch soggetta a manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale destinata.

Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un Periodo di Riferimento, VR

R N uV V C=

Coefficiente duso, CU: definito al variare della Classe duso (a sua volta definita con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operativit o collasso in presenza di azioni sismiche)

operativitdannosalvaguardia della vitaprevenzione del collasso

87

Tempo di Ritorno per il calcolo dellazione sismica ag(g)

)1ln( VRR

R PVT =

9,50 (SLV)R RT V=

ESEMPIO:Edificio ordinario in Classe 2 VR=50 anni CU=1,0 VN=50 anni

Si considera lo stato limite ultimo SLV PVR=10%=0,150 475

ln(1 ) ln(1 0,1)R

RVR

VT anniP

= = =

88

Risposta sismica locale

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 2

1 1

2 2

21

ampiezza degli spostamenti

"rapporto tra le impedenze"

S S P S P

t i

sen i sen r sen s sen t sen uV V V V V

Iu uIVIV

= = = =

= +=

2 VP2 VS21 VP1 VS1

mezzo 2

mezzo 1

SV rifratta

P rifratta

P riflessa

SV incidente

SV riflessa

s

ri

t

u

89

Risposta sismica locale amplificazione stratigrafica e topograficaAi fini della definizione dellazione sismica di progetto, si rende necessario valutare leffetto dellarisposta sismica locale [] si pu fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa sullindividuazione di categorie di sottosuolo di riferimento

90

Risposta sismica locale

,30

1,

30 [ / ]Si

i N i

V m shV=

=

1,0 1,4TS =

Velocit equivalente delle onde di taglio

1,,30

1, ,

[ ]i

i MSPT

i

i M SPT i

hN h

N

=

=

=

Resistenza penetrometrica dinamica equivalente

Amplificazione topografica

Coefficiente di amplificazione per la risposta sismica locale

max ( )S T

g

S S Sa a g S= =

Accelerazione orizzontale massimaattesa al sito (da utilizzare per il calcolo

dei coefficienti di intensit sismica, kh e kv

Fondazioni e PARATIE NTC 2008

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