FISICA delle APPARECCHIATURE per MEDICINA NUCLEARE

(lezione IV,22.05.13)

Anno Accademico 2012-2013

Corso di Laurea in Tecniche Sanitarie di Radiologia Medica

per Immagini e Radioterapia

Marta Ruspa

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Positron Emission Computer Tomography Nella PET il positrone viene emesso in un decadimento β+ nucleare. Percorre quindi uno spazio proporzionale alla sua energia cinetica prima di annichilare con un elettrone della materia circostante e generare due fotoni da 511 KeV emessi contemporaneamente a 180o tra di loro.

I due fotoni attraversano percorsi diversi nel tessuto e vengono rivelati in concidenza: dalle due misure di diversa attenuazione si riesce a risalire al punto in cui i fotoni sono stati emessi.

N.B.: non si rivela il punto di emissione ma il punto di annichilazione limite intrinseco della risoluzione spaziale

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Differenze tra PET e SPECT

PET:

due fotoni emessi in direzione opposta

SPECT:

un solo fotone

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In PET la linea di volo dei fotoni è determinata dalla coincidenza di due rivelatori (collimazione elettronica)

Rivelatore 1 Rivelatore 2

Misura più precisa della direzione dei fotoni rispetto alla SPECT

L’assenza di collimatori permette maggiore efficienza (frazione di decadimenti rivelati) e quindi minore esposizione alle radiazioni e misure più veloci

Differenze tra PET e SPECT

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La probabilità che il fotone 1 non venga assorbito dopo aver attraversato uno spessore x e quindi raggiunga il rivelatore

Correzione per attenuazione in PET

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La probabilità che il fotone 1 non venga assorbito dopo aver attraversato uno spessore x e quindi raggiunga il rivelatore

Probabilità che il fotone 2 raggiunga il rivelatore:

Correzione per attenuazione in PET

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La probabilità che il fotone 1 non venga assorbito dopo aver attraversato uno spessore x e quindi raggiunga il rivelatore

Probabilità che il fotone 2 raggiunga il rivelatore:

Probabilità di rivelare entrambi i fotoni:

Correzione per attenuazione in PET

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La probabilità che il fotone 1 non venga assorbito dopo aver attraversato uno spessore x e quindi raggiunga il rivelatore

Probabilità che il fotone 2 raggiunga il rivelatore:

Probabilità di rivelare entrambi i fotoni:

La correzione per attenuazione dipende solo dallo spessore del corpo lungo la linea congiungente i due rivelatori, ma non dalla coordinata x e puo’ quindi essere valutata a priori diversamente dal caso SPECT -> migliore ricostruzione tomografica

Correzione per attenuazione in PET

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Struttura esagonale

Struttura circolare

Ogni rivelatore può essere in coincidenza con ognuno dei rivelatori del piano opposto (elevata efficienza dei sistemi PET rispetto all’imaging a fotone singolo)

Per avere un campionamento spaziale e angolare completo si ruota l’intera struttura di 60o in passi di 5o

Anello circolare di rivelatori

Disposizione dei rivelatori

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In (a) i fotoni non collineari, come nelle annichilazioni originate in B e C, non danno luogo a coincidenza e vengono trascurate dal dispositivo. I fotoni originati in A sono invece collineari.

Vista frontale (a) e dell’alto (b) di un dispositivo PET

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Requisiti del rivelatore per PET

Energia superiore alla SPECT Rivelazione in coincidenza

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Requisiti del rivelatore per PET

Ioduro di sodio

Germanato di bismuto

Silicato di gadolinio

Silicato di lutezio

Energia superiore alla SPECT (511 KeV)

  Numero atomico effettivo alto   Quanta piu’ intensa luce possibile rivelata   Indice di rifrazione e lunghezza d’onda (accoppiamento con fotocatodo)

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Tipologie di rivelatore per PET

Rivelazione in coincidenza: entro un prefissato intervallo di tempo, la cui ampiezza e’ regolata in modo da stabilire i limiti della condizione di contemporaneita’, tenuto conto del tempo di decadimento dell’emissione luminosa

Rivelazione in coincidenza

  Velocita’ di emissione della luce

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Tipologie di rivelatore per PET

Anche: gammacamere a due teste

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Rivelatori a blocchi

Anelli di blocchi

  Cristalli 4-8 mmx30mm raggruppati in blocchi, per esempio di 6x6 o 8x8. Ogni blocco “visto” da un gruppo di fotomoltiplicatori

  Blocchi organizzati in anelli di diametro 80-90 cm   Nei moderni tomografi 3-4 anelli di blocchi   Acquisizioni entro una finestra energetica come nella gammacamera   Risoluzione spaziale 4-6 mm

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Eventi di rumore nella PET

Eventi di scatter (diffusione), coincidenze random o multiple aumentano il tempo morto e rovinano la qualita’ dell’immagine

(Compton, perdono la corretta informazione spaziale originale)

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Acquisizioni PET 2D: setti interplanari Riduzione degli eventi Compton entro il campo di vista (scatter) e degli eventi random provenienti da sorgenti fuori dal campo di vista

MA penalizzano l’efficienza 17

  Nelle acquisizioni “3D” i setti interplanari vengono rimossi e si registrano coincidenze tra rivelatori alloggiati in qualsiasi combinazione di anelli

  Ne risulta un aumento di un fattore 6 in efficienza, MA che cosa succede al rumore di fondo?

SCATTER setti interplanari 3D cuore: 14-15% 60-70% cervello: 8-9% 35-40%

Acquisizioni PET 3D

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Coincidenze random

Si usano con successo circuiti di coincidenze ritardate, che utilizzano finestre temporali ritardate in modo tale che non possano essere rivelate in esse delle coincidenze “true” (un ritardo di 100 ns rispetto ai 10-15 ns usuali e’ adeguato). In tali finestre sono quindi registrate solo le coincidenze casuali, che vengono poi adeguatemente sottratte.

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Rivelatore NaI

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Energi (KeV) Spessore (mm) Efficienza % NaI(Tl)

Efficienza % BGO

Efficienza % LSO

140 511 140 511

10 10 25 25

93 29 100 58

100 62 100 91

100 58 100 89

Efficienza

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Energi (KeV) Spessore (mm) Efficienza % NaI(Tl)

Efficienza % BGO

Efficienza % LSO

140 511 140 511

10 10 25 25

93 29 100 58

100 62 100 91

100 58 100 89

Energia NaI(Tl),3/8” NaI(Tl),5/8” NaI(Tl),1” BGO,30 mm 140 f. singolo 511 f, singolo 511 coincidenza

90 28 7.8

100 45 20.2

100 56 31

100 95 90.3

Efficienza

Risoluzione spaziale

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BGO vs NaI

Risoluzione energetica

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BGO vs NaI

I rivelatori NaI hanno il vantaggio indubbio di una migliore risoluzione spaziale ed energetica, ma sono altamente penalizzati per la scarsa efficienza all’energia di 500 KeV.

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Come aumentare la risoluzione spaziale?

MA se le dimensioni sono troppo piccole non contengono piu’ il range dei positroni….

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Range dei positroni

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Risoluzione spaziale Tenendo conto di quanto detto e del fatto che i fotoni non sono emessi in modo perfettamente collineare…

La risoluzione spaziale, quantificabile attraverso il parametro FWHM (Full Width Half Maximum, larghezza a metà altezza della gaussiana), non può migliorare oltre un certo limite e sicuramente sarà maggiore del range dei positroni

Limite teorico: 2.5 mm, in media 4.5 mm

cm

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Fisica nella medicina nucleare terapeutica

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Somministrazione di radiofarmaci (diffusibili o non diffusibili) a scopo curativo o palliativo.

Si possono sfruttare la proprieta’ di alcuni tessuti di metabolizzare particolari elementi per far si’ che isotopi radioattivi di tali elementi si concentrino in modo selettivo nella zona da trattare.

Terapie con irraggiamento interno

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Parametri biologici

Dimezzamento biologico

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Dimezzamento effettivo

  Dimezzamento fisico   Dimezzamento fisico N = N0 e-t/τfis   Dimezzamento biologico N = N0 e-t/τbiol

Dimezzamento effettivo N = N0 e-t(1/τbioll + 1/τfis)

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Esercizio 9: il 59Fe viene somministrato ai pazienti per diagnosticare le anomalie del sangue. Determinare il tempo di dimezzamento effettivo, essendo il periodo di dimezzamento del radionuclide di 46.3 giorni e il periodo di dimezzamento biologico di 65 giorni.

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