EE - Istituto Nazionale di Fisica N ruspa/didattica/did1213/at/esercitazioni/... · PDF...

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BOZZA DI SOLUZIONE DI ALCUNI ESERCIZI PROPOSTI AD ESERCITAZIONE

[A.1] BASI MATEMATICHE E FISICHE

notazione scientifica/unit di misura/percentuali/proporzioni/utilizzo formule/

Un eosinofilo misura solo 5 m di raggio. Quanti eosinofili sarebbe possibile disporre affiancati nello spazio di un centimetro?

[a] 5 [b] 10 [c] 500 [d] 1000 [e] 50000

1 cm = 10-02 m = 10-02 106 m = 104 m = 10000 m

10 m 10 m

[A.1] BASI MATEMATICHE E FISICHE

notazione scientifica/unit di misura/percentuali/proporzioni/utilizzo formule/

[2] La sezione dellaorta di un soggetto adulto misura 4 cm2. A quanti m2

corrisponde?

[a] 4 10-2 m2 [b] 4 104 m2 [c] 4 10-4 m2 [d] 4 102 m2 [e] 4 m2

[3] A quanti kg/m3 corrispondono 3 g/cm3 ?

[a] 3000 kg/m3 [b] 30 kg/m3 [c] 3 10-3 kg/m3 [d]3 10-1 kg/m3 [e]3 kg/m3

3

3

36

3

32

3

3

103

10

103

)10(

1033

m

kg

m

kg

m

kg

cm

g===

[A.1] BASI MATEMATICHE E FISICHE

notazione scientifica/unit di misura/percentuali/proporzioni/utilizzo formule/

[4] Si deve somministrare un farmaco alla dose di 0.5 ml per kilo (ml/kg) ad un paziente di massa pari ad 80 kg.

a. Quale volume di farmaco va somministrato ?

[a] 0.5ml [b] 160ml [c] 0.5g [d] 40cm3 [e] 400ml

b. Se la densit del farmaco di 0.8 g/cm3,quale massa di farmaco va somministrata ?

[a] 0.8g [b] 0.8cm3 [c] 32g [d] 50g [e] 20cm3

(a) 0.5 ml : 1 kg = x : 80 kg x = ( 80 kg * 0.5 ml ) / 1 kg

(b) Massa = densit * volume

[A.1] BASI MATEMATICHE E FISICHE

notazione scientifica/unit di misura/percentuali/proporzioni/utilizzo formule/

[5] Si somministrano con una flebo ad un paziente 10 gocce di un dato farmaco al minuto. Se la densit del farmaco 20% maggiore della densitdellacqua e sapendo che ogni goccia contiene 0,2 cm3 di farmaco, calcolare quanti grammi di farmaco verranno somministrati in mezzora.

Densit farmaco = 0.2 densit acqua + densit acqua = 1.2 densit acqua

Al paziente verranno somministrate 10 * 30 gocce = 300 gocce

massa = densit * volume

densit acqua = 1g / cm3

Volume = 72 g

[A.1] BASI MATEMATICHE E FISICHE

notazione scientifica/unit di misura/percentuali/proporzioni/utilizzo formule/

2

21

r

qqkF =

[6] Due elettroni posti ad una distanza r si respingono con una forza F . Se raddoppia la distanza la forza esercitata tra i due elettroni :

[a] 2F [b] F/2 [c] F [d] F/4 [e] 4F

[A.1] BASI MATEMATICHE E FISICHE

notazione scientifica/unit di misura/percentuali/proporzioni/utilizzo formule/

2

2

1atS =

)4(2

1)2(

2

1

2

1 222 attaSatS ==>=

[7] La legge oraria di un moto . In un tempo doppio quale lo spazio percorso ?

[a] 2S [b] S/2 [c] S [d] S/4 [e] 4S

[8] Un corpo di massa m ed energia cinetica K si muove con velocit:

[a] Km [b] 1/2mK2 [c] 1/2Km2 [d] [e] 2K/m

[A.1] BASI MATEMATICHE E FISICHE

notazione scientifica/unit di misura/percentuali/proporzioni/utilizzo formule/

mK /2

[A.2] MECCANICA

Cinematica/dinamica/statica

[1] Il tempo di reazione di un comune conducente di automobile circa di 0,7 secondi (intervallo di tempo tra la percezione del segnale darresto e lattivazione dei freni). Se unauto ha una decelerazione di 6,86m/s2, calcolare la distanza percorsa prima dellarresto, dopo la percezione del segnale, quando la velocit iniziale di 130km/h.

Moto rettilineo uniforme : S = v * t = = 25 m

Moto uniformemente accelerato : S = s0 + v0*t + a*t^2

v = v0 + a*t t =

S = = 120,3 m

5.26 s

fi

if

mghmghL

mvmvL

mghmvmeccanicaEnergia

mghpotenzialeEnergia

mvcineticaEnergia

mmg

LhhmgsFL

=

=

+=

=

=

====

22

2

2

//

2

1

2

1

2

1_

_

2

1_

4.20

f. conservative

Se forze conservative costante

sg

h

g

stgtgttvs

accunifmoto

smghvmvmgh

mghmvmghmv

COSTmghmvmeccanicaEnergia

o

finin

222

2

1

2

1

:__

/2022

1

)2

1()

2

1(

2

1_

22

2

22

2

====+=

===

+=+

=+=

[3] Determinare la velocit angolare della Terra e la velocit tangenziale di un punto allequatore ( R = 6380 km)

s

mkm

s

radv

s

rad

s

radw

4666380310.7

310.7360024

2

5

5

==

=

=

[A.2] MECCANICA

Cinematica/dinamica/statica

[4] Una centrifuga di laboratorio, di diametro 15 cm, ruota compiendo 106 giri al minuto. Calcolare la forza cui sottoposto un eritrocita (sferico) di raggio 4 m e massa 1.5 10-13 kg in una provetta collocata sul bordo della centrifuga.

F = m*a = m* v^2/R =

v = s/t = 2R/T = 2Rf =

2R (una circonferenza) in T (periodo) 1.4 10(-12) N

Il lavoro fatto da un infermiere per sollevare di 1.5m un bambino da 15 kg :

[a] 220.5 N [b] 22.5 J [c] 147 W [d] 220.5 J [e] 10 W

Un atleta sviluppando una potenza di 75 W produce in 1 min il lavoro

[a] 45 kW [b] 4.5 kW [c] 450 kJ [d] 45kJ [e] 4.5 kJ

Un ragazzo di 55 kg sale le scale raggiungendo unaltezza di 500 cm in 4 s. La potenza sviluppata nella salita :

[a] 10.78 kW [b] 674 W [c] 69 W [d] 1.1 kW [e] 44 kW

Un uomo di massa di 100 kg si trova unauto che viaggia alla velocit di 20 m/s. Determinare lenergia cinetica delluomo

Ek= m v2

[A.2] MECCANICA

Cinematica/dinamica/statica

[A2] MECCANICA

Cinematica/dinamica/statica[10] Un uomo prova la propria forza al luna park colpendo con un martello un pulsante il quale lancia una sfera di massa m = 2 kg ad unaltezza h = 5 m. Trascurando leffetto delle forze di attrito, dire quanta energia interna U spende luomo considerando un rendimento muscolare = 20 %. Sempre trascurando gli attriti, calcolare la velocit v della sfera quando essa ricade al suolo.

L = m*g*h == 98 J

L = U U=L/ = 98J/20%=490J

CONSERVAZIONE ENERGIA MECCANICA

temghmv tancos2

1 2 =+

suoloh mghmvmghmv )2

1()

2

1( 2max

2 +=+

suoloh mvmgh2

max2

1= suoloh vgh =max2 9.9 m/s

[A2] MECCANICA

Cinematica/dinamica/statica

[11] Due bambini di peso rispettivamente P1=200N e P2=350N sono in equilibrio sullaltalena. Sapendo che il primo bambino seduto a distanza 1 metro dal fulcro determinare a quale distanza seduto il secondo bambino. Determinare inoltre la reazione vincolare del fulcro dellaltalena.

P1*X1 = P2*X2 X2 = = 0.57 m

R= - (P1+P2) = - 550 N

[A2] MECCANICA

Cinematica/dinamica/statica

[12] Un operaio pone una leva sotto un sasso di massa 300kg. Il fulcro della leva si trova a 0,2m dal baricentro del sasso. Determinare la forza motrice delloperaio sapendo che viene applicata ad una distanza di 2,5m dal fulcro. Determinare inoltre il guadagno della leva e la reazione vincolare del fulcro.

[235N; 12,5; 3175N]

P = mg = 2940 N

P1*X1 = P2*X2 P1 = = 235N

G = Fr/Fm== 12.5

R = - (P1 + P2) ==3175N

[A2] MECCANICA

Cinematica/dinamica/statica

[13] Si pensi all articolazione del gomito come una leva di 3o tipo con i due bracci di lunghezza 25 cm e 4 cm. Si calcoli la forza che deve applicare il muscolo del bicipite per mantenere sollevata una massa m= 800 g (nel calcolo si trascuri la massa del braccio stesso). In generale, pi conveniente sostenere un oggetto con lavambraccio disteso o piegato? Perch?

[A3] FLUIDI

Fluido statica/ fluido dinamica

[1] Un paziente ha pressione arteriosa media di 120 mmHg. Calcolare la pressione al livello dei piedi, assumendo una distanza cuore-piedi di 1 m, nel caso in cui il paziente si trovi in posizione eretta e nel caso in cui il paziente sia sdraiato (si assuma per il sangue la medesima densitdellacqua). Assumendo una distanza cuore-cervello di 35 cm, calcolare la pressione al livello del cervello nel caso in cui il paziente sia in posizione eretta e sdraiata.

Si pu applicare la legge di Stevino

p = d g h

p(caviglie) = 1 103 kg/m3 * 9.8 m/s2 * 1m =

= 9800 Pa = mmHg = 73.5 mmHg

1 atm = 760 mmHg = 1.013 105 Pa

[A3] FLUIDI

Fluido statica/ fluido dinamica

[2] Per sostenere un corpo di volume V=1dm3 immerso in acqua occorre esercitare una forza F=20N. si calcoli la forza che occorre esercitare per sostenerlo fuori dallacqua.

[a] 20N [b] 29.8 N [c] 10.2 N [d] 196 N [e] 20 J

Fest + Fa = P P = ?

P = Fest + Fa = 20 N + dVg = = 29.8 N

Un oggetto in acqua riceve una spinta pari a

[A3] FLUIDI

Fluido statica/ fluido dinamica

[3] Un vaso sanguigno si dirama in tanti vasi di raggio sei volte minore. Determinare il numero di tali vasi se la velocit media del sangue in essi un terzo di quella del vaso pi grande.

[a] 18 [b] 108 [c] 12 [d] 54 [e] 34

Portata Q = v*S

S1 = R2 S2 = N * [ (R/6)2] = N [ R2/36]

Equazione di continuit : Q = costante v1*S1 = v2 * S2

v1* R2 = v1/