1

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΛΑΡΗΣ ΥΛΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΡΕΟΛΟΓΙΑ

Ασκηση 3.4: Μετρήσεις Ιξώδους Κολλοειδών διασπορών

Γ. Πετεκίδης

2

1. H.A. Barnes, J.F. Hutton, K.F. Walters An Introduction to Rheology, Elsevier, 1989

2. C. Macosko, Rheology: Principles, Measurements and Applications, Wiley-VCH, 1994

2. D. F. Evans, H. Wennerström, The Colloidal Domain, Where Physics, Chemistry, Biology and Technology meet, 2nd Edition, John Willey and Sons, New York, 1999.

3. Κ. Παναγιώτου, Διεπιφανειακά Φαινόμενα και Κολλοειδή Συστήματα, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1998.

4. J. Mewis, N.J. Wagner, Colloidal Suspension Rheology, Cambridge, 2012

5. J. C. Berg, An Introduction to Interfaces & Colloids, World Scientific, 2010

Βιβλιογραφία

3

ΡεολογίαΜελέτη της μηχανικής απόκρισης υλικών σε εξωτερικές

παραμορφώσεις, τάσεις και ροή

Υγρά Στερεά

Ιξωδοελαστικά / Ιξωδοπλαστικά Ρευστά

Άλλα: ? Μαγιονέζα, Οδοντόκρεμα, gels, Άμμος …

4

Παραδείγματα σύνθετων Ιξοδωελαστικών υλικών• Foods

Emulsions (mayonaisse, ice cream)Foams (ice cream, whipped cream) Suspensions (mustard, chocolate)Gels (cheese)

• BiofluidsSuspension (blood)Gel (mucin)Solutions (spittle)

• Personal Care ProductsSuspensions (nail polish, face scrubs)Solutions/Gels (shampoos, conditioners)Foams (shaving cream)

• Electronic and Optical MaterialsLiquid Crystals (Monitor displays)Melts (soldering paste)

• Pharmaceuticals: Gels (creams, particle precursors)Emulsions (creams)Aerosols (nasal sprays)

• Polymers

5

ΚΟΛΟΕΙΔΗ

Particles (~10nm-10μm) suspended in a liquid

RgmTk BB >

Paints, Inks, lubricants, shampoo, foodstuff, drugs, biomaterials

Shear thickening ⇒Liquid Armor

6

7

8

Διατμητική Ρεολογία

Διατμητική τάση (σ) (shear stress):Δύναμη ανα επιφάνεια

(Νm-2 = Pa)

Ζητούμενο: Σχέση τάσης-παραμόρφωσης (?)

Παραμόρφωση (γ) (strain):Η σχετική αλλαγή του μήκους, S/d, (αδιάστατο)

Ρυθμός παραμόρφωσης ( ) (strain rate ):Παραμόρφωση ανά μονάδα χρόνου (1/s)

γ&

9

Νευτωνικό Υγρό

Νόμος του Νεύτωνα

η : Συντελεστής Ιξώδους (viscosity)

Μονάδες σε Pa s = 10 P (poise)

σ ηγ= &

10

Νευτωνικά Υγρά

11

Ελαστικά στερεά

Νόμος του Hook:

σ = G γ

G : μέτρο διάτμησης (shear modulus) σε Pa

12

x

y

z

00

0 0

xx yx

yx yy

zz

pp p

pδ

σ σσπ σ σ

σ= ==

+⎛ ⎞⎜ ⎟= + = +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠

0 00 00 0

xx

yy

zz

pp p

p

στ σδπ

σ= = =

+⎛ ⎞⎜ ⎟= + = +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠

∆ΙΑΤΜΗΣΗ (Shear Flow)ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ(Elongational Flow)

yx

xx yy

yy zz

σ

σ σ

σ σ

−

−

Shear Stress :

First Normal Stress Difference :

Second Normal Stress Difference : zz xxσ σ−Tensile Stress :

Total stresstensor*

Hydrostatic pressure forces

Stress tensor

Γενική μορφή: τανυστές τάσης

Ρεολογία

13

14

15

16

ΙξωδοελαστικότηταΣυμπεριφορά Υγρού ή στερεού ;

Ιξωδο-ελαστικά/Ιξωδο-πλαστικά, μη νευτωνικά ρευστά:

•Το ιξώδες εξαρτάται από τον ρυθμό παραμόρφωσης: (ρεοπηκτικά, θιξοτροπικά ρευστά)

•Ρευστά Bingham/Herschel-Bulkley :

Ελαστικά για μικρές παραμορφώσεις ή τάσεις και πλαστικά (ρέουν) για μεγαλύτερεςΤόση διαρροής (Yield stress)

( )η η γ= &

0 1n nσ σ ηγ= + ≤&

0σ

17

Διατμητική Λέπτυνση – Ρεοπηξία(Shear thinning – shear thickening)

Μη Νευτωνικά ρευστά: Το ιξώδες εξαρτάται από τον ρυθμό παραμόρφωσης ( ). (ρεοπηκτικά, ψευδοπλαστικά ή θιξοτροπικά ρευστά)

γ&

γ&

18

Πυκνά διαλύματα (πολυμερή ή κολλοειδή) Ιξώδες (για ) συναρτήσει της συγκέντρωσης0γ →&

ΚολλοειδηΣκληρες σφαιρες

Πολυμερή,Γραμμικές αλυσίδες

Μίγματα διαφορών μεγεθώνΜείωση ιξώδους για δεδομένη συγκέντρωση

φ~0. 50, υγρό->κρύσταλλος

Αραιές διασπορές σφαιρικών σωματιδίων (Einstein): 0 (1 2.5 ...)η η φ= + +

19

Λέπτυνση - Ρεοπηξία(σε πυκνές διασπορές)

Αύξηση της συγκέντρωσης (ή κλάσματος όγκου) των κολλοειδών => αύξηση Ιξώδους

20

Λέπτυνση - ΡεοπηξίαΜέτριοι ρυθμοί παραμόρφωσης => Διατμητική Λέπτυνση (shear thinning)

Μεγάλοι ρυθμοί παραμόρφωσης => Ρεοπηξία (shear thickenning)

φ~0.45

21

Διατμητική Λεπτυνση (shear thinning)

Μείωση του Ιξώδους με την αύξηση του ρυθμού παραμόρφωσης

22

Κολλοειδή –Ρεοπηξία«πώς να περπατήσεις σε υγρό»

• http://www.youtube.com/watch?v=5GWhOLorDtw

• http://www.youtube.com/watch?v=f2XQ97XHjVw

http://www.youtube.com/watch?v=5GWhOLorDtwhttp://www.youtube.com/watch?v=5GWhOLorDtwhttp://www.youtube.com/watch?v=f2XQ97XHjVwhttp://www.youtube.com/watch?v=f2XQ97XHjVw

23

Φυγόκεντρη δύναμη

(Απλο Νευτωνικό Υγρό)(Πολυμερικό διαλυμα ή τήγμα)

Ιξωδοελαστικά διαλύματα πολυμερών: Rod-Climbing Experiment

Εντροπική ελαστικότητα αλυσίδων=> ∆ημιουργία κάθετων δυνάμεων

http://www.youtube.com/watch?v=npZzlgKjs0I&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=npZzlgKjs0I&feature=related

24

Ρεολογικές μετρήσειςΠεριστροφικά Ρεόμετρα

Σταθερής παραμόρφωσης (strain controlled ) ή σταθερής τάσης (stress controlled)

25

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΡΕΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

(Α) ∆ΙΑΤΜΗΣΗ

(Β) ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ

Cone-and-PlateConcentric Cylinder(Couette)

Parallel Plates

Capillary

Moving Clamps

Pressure Flow:

Drag Flows:

0 0b ε= >&Uniaxial Elongation ( , ) :

26

1 1

2 1

W RR R

γ =−

& 12

1

( )( )2

r RR HTση γ

γ π γ=

= =&& &

1 2, : :

R RH

Radii of inner and outer cylindersHeight of cylinders

:γ&Shear rate ( ) :η γ&Shear - rate dependent viscosity

1

::

WT

Angular velocity of inner cylTorque on inner cyli

indernder

Γεωμετρία Couette

(homogeneous) 11 1(2 )r r R

T

T R H Rθσ π=⎡ ⎤= ⎣ ⎦

where the torque acting on the surface of the inner cylinder is :

FIG. Concentric cylinder viscometer

1R

2RH

1W

27

Παραδείγματα: Ιξωδες συναρτήσει του ρυθμού παραμόρφωσης

Non-Newtonian viscosity η of a low-density polyethylene at several different temperatures

28

Ιξωδόμετρο DV-2P Anton-Paar

29

Μετρήσεις Ιξώδους

ΟΡΙΣΜΟΙ:

•Το Ιξώδες διαλύματος (διασποράς) εν γένει εξαρτάται από τηνσυγκέντρωση (κλάσμα όγκου ) και τον ρυθμό παραμόρφωσης:

•Σχετικό ιξώδες (relative viscosity):

•Ειδικό ιξώδες (specific viscosity):

•Ανηγμένο ιξώδες (reduced viscosity):

•Εσωτερικό ιξώδες (intrinsic viscosity):

( , )η η γ ϕ= &

0/relη η η=

1sp relη η= −

/red sp cη η=

0[ ] limc redη η→=

30

Μετρήσεις Ιξώδους

ΠΕΙΡΑΜΑ 3.4 (Χ4)

Μετρήσεις ιξώδους διαφόρων κολλοειδών διασπορών συναρτήσει του

ρυθμού παραμόρφωσης, σε διάφορα κλάσματα όγκου,

•Χρησιμοποιήστε τα σωματίδια που συνθέσατε σε διάφορους χρόνουςπολυμερισμού.

•Παρασκευάστε διασπορές γνωστών κλασμάτων όγκου.

•Μετρήστε το ιξώδες τους συναρτήσει του

•Υπολογίστε το ειδικό ιξώδες κλπ.

•Απαντήστε στις ερωτήσεις και σχεδιάστε τα διαγράμματα που ζητούνται.

γ&

ϕγ&

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ�ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ�ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ���ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΛΑΡΗΣ ΥΛΗΣ� �ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΒιβλιογραφίαΡεολογίαΠαραδείγματα σύνθετων Ιξοδωελαστικών υλικώνΚΟΛΟΕΙΔΗΔιατμητική ΡεολογίαΝευτωνικό ΥγρόΝευτωνικά ΥγράΕλαστικά στερεάΡεολογίαΙξωδοελαστικότηταΔιατμητική Λέπτυνση – Ρεοπηξία�(Shear thinning – shear thickening) Πυκνά διαλύματα (πολυμερή ή κολλοειδή) �Ιξώδες (για ) συναρτήσει της συγκέντρωσης Λέπτυνση - Ρεοπηξία �(σε πυκνές διασπορές)Λέπτυνση - Ρεοπηξία Διατμητική Λεπτυνση (shear thinning)Κολλοειδή –Ρεοπηξία��«πώς να περπατήσεις σε υγρό»Ρεολογικές μετρήσεις �Περιστροφικά ΡεόμετραΜετρήσεις ΙξώδουςΜετρήσεις Ιξώδους