ΟιΚινήσειςτηςΓης ΗκίνησητηςΓης...

∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ

ΟιΟι ΚινήσειςΚινήσεις τηςτης ΓηςΓης..EEπιπτώσειςπιπτώσεις σταστα

ΣυστήματαΣυστήματα ΑναφοράςΑναφοράςγιαγια τητη ∆ορυφορική∆ορυφορική ΓεωδαισίαΓεωδαισία

TEPAK ∆ορυφορική Γεωδαισία6ο Εξάμηνο 2011-12


ΗΗ κίνησηκίνηση τηςτης ΓηςΓης

•• ΣτηνΣτην πραγματικότηταπραγματικότητα, , κινείταικινείται κατάκατά 1414διαφορετικούςδιαφορετικούς τρόπουςτρόπους !!!!!!

•• συμπεριλαμβανομένηςσυμπεριλαμβανομένης τηςτης κίνησηςκίνησης τηςτηςμαζίμαζί μεμε ολόκληροολόκληρο τοτο ηλιακόηλιακό σύστημασύστημα καικαιμεμε τοντον ΓαλαξίαΓαλαξία μαςμας

•• ΟιΟι αρχαίοιαρχαίοιθεωρούσανθεωρούσαν τητη ΓηΓηακίνητηακίνητη καικαι κέντροκέντροτουτου σύμπαντοςσύμπαντος


ΗΗ ΓηΓη εκτελείεκτελεί δύοδύο βασικέςβασικές κινήσειςκινήσεις

Γήινη τρ

οχιά

•• ΠεριφοράΠεριφορά γύρωγύρω απόαπό τοντον ΉλιοΉλιο•• ΠεριστροφήΠεριστροφή γύρωγύρω απόαπό τοντονάξοναάξονα τηςτης

Σεληνιακήτροχιά

•• ΟιΟι δορυφόροιδορυφόροιεκτελούνεκτελούν•• ΤροχιέςΤροχιές γύρωγύρω απόαπότητη ΓηΓη


ΗΗ περιστροφήπεριστροφή τηςτης ΓηςΓηςΣεΣε πρώτηπρώτη προσέγγισηπροσέγγιση•• ΗμερήσιαΗμερήσια περιστροφήπεριστροφή, , φαινομενικάφαινομενικά ……

•• γύρωγύρω απόαπό έναένα σταθερόσταθερό άξοναάξονα, , καικαι•• μεμε σταθερήσταθερή γωνιακήγωνιακή ταχύτηταταχύτητα

ΑυτόΑυτό θαθα συνέβαινεσυνέβαινε εάνεάν ……•• ∆εν∆εν υπήρχανυπήρχαν άλλαάλλα ουράνιαουράνια σώματασώματα καικαιγήινεςγήινες εσωτερικέςεσωτερικές πηγέςπηγές ενέργειαςενέργειας


ΣτηνΣτην πραγματικότηταπραγματικότητα•• ΟΟ άξοναςάξονας περιστροφήςπεριστροφής διεξάγειδιεξάγει μιαμια πολύπλοκηπολύπλοκησύνθετησύνθετη κίνησηκίνηση, , ππ..χχ. . ωςως προςπρος τοτο αστρικόαστρικό στερέωμαστερέωμακαικαι τοτο γήινογήινο φλοιόφλοιό

•• ΗΗ γωνιακήγωνιακή ταχύτηταταχύτητα περιστροφήςπεριστροφής μεταβάλλεταιμεταβάλλεται

ΗΗ περιστροφήπεριστροφή τηςτης ΓηςΓης


ΠεριγραφήΠεριγραφή τηςτης κίνησηςκίνησης ενόςενός τεχνητούτεχνητούδορυφόρουδορυφόρου γύρωγύρω απόαπό τητη ΓηΓη

ΠρέπειΠρέπει νανα λαμβάνειλαμβάνει υπόψηυπόψη τατα συγκεκριμένασυγκεκριμέναχαρακτηριστικάχαρακτηριστικά τηςτης ΓηςΓης πουπου αφορούναφορούν τιςτις κινήσειςκινήσειςτηςτης ωςως ουράνιοουράνιο σώμασώμα στοστο πλανητικόπλανητικό μαςμας σύστημασύστημα

ΦυσικήΦυσική επιλογήεπιλογή::•• ΈναΈνα ουράνιοουράνιο ήή ουρανογραφικόουρανογραφικό σύστημασύστημααναφοράςαναφοράς, ,

•• μεμε βασικήβασική επιφάνειαεπιφάνεια αναφοράςαναφοράς τηντην ΟυράνιαΟυράνιαΣφαίραΣφαίρα•• ΑνάλογοιΑνάλογοι ορισμοίορισμοί γιαγια τατα βασικάβασικά επίπεδαεπίπεδα, , άξονεςάξονες καικαιπόλουςπόλους, , όπωςόπως καικαι γιαγια τατα γήιναγήινα συστήματασυστήματα αναφοράςαναφοράς


ΒασικάΒασικά επίπεδαεπίπεδα, , ΠόλοιΠόλοι καικαι ΆξονεςΆξονες•• ΟΟ καθορισμόςκαθορισμός καικαι οο

προσανατολισμόςπροσανατολισμός τωντωνσυστημάτωνσυστημάτων αναφοράςαναφοράς μπορείμπορείνανα περιγραφείπεριγραφεί

–– ΑπόΑπό βασικούςβασικούς καικαιδευτερεύοντεςδευτερεύοντες

•• ΠΟΛΟΥΣΠΟΛΟΥΣ•• ΕΠΙΠΕ∆ΑΕΠΙΠΕ∆Α•• ΑΞΟΝΕΣΑΞΟΝΕΣ

ΒασικόςΒασικόςΜέγιστοςΜέγιστοςΚύκλοςΚύκλοςplane

ΚάθετοςΚάθετοςΚύκλοςΚύκλος

ΒασικόςΒασικόςΚάθετοςΚάθετοςΚύκλοςΚύκλος

ΒασικήΒασικήδιεύθυνσηδιεύθυνση

P






P














P


ΣχήμαΣχήμα τηςτης ΓηςΓης

Συνήθως θεωρούμετη Γη ως μια

σφαίρασφαίρα

Στην πραγματικότητα είναιένα σφαιροειδές (ή

ελλειψοειδές εκ περιστροφής),με ελαφρά μεγαλύτερη

ακτίνα στον ισημερινό απόεκείνη στους πόλους


ΤοΤο ΓήινοΓήινο ΣύστημαΣύστημα ΑναφοράςΑναφοράς•• ΤαΤα συστήματασυστήματα αναφοράςαναφοράς τηςτηςεπίγειαςεπίγειας ΓεωδαισίαςΓεωδαισίαςσυνδέονταισυνδέονται μεμε τιςτις διαστάσειςδιαστάσειςτηςτης ΓηςΓης καικαι τηντην εκάστοτεεκάστοτεθέσηθέση σεσε αυτήαυτή

•• ΗΗ συνηθισμένησυνηθισμένη επιφάνειαεπιφάνειααναφοράςαναφοράς είναιείναι τοτογεωκεντρικόγεωκεντρικό ελλειψοειδέςελλειψοειδέςαναφοράςαναφοράς ((μεμε κέντροκέντρο στοστοκέντροκέντρο μάζαςμάζας τηςτης ΓηςΓης) ) καικαικαθορισμένακαθορισμένα μεγέθημεγέθη τωντων ημιημι--αξόνωναξόνων τουτου, , πουπουπροσεγγίζουνπροσεγγίζουν τιςτις πραγματικέςπραγματικέςδιαστάσειςδιαστάσεις τηςτης ΓηςΓης


ΤοΤο ΓήινοΓήινο ΣύστημαΣύστημα ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΗΗ ΓηΓη θεωρείταιθεωρείταιωςως σφαίρασφαίρα

•• ΟιΟι συντεταγμένεςσυντεταγμένεςενόςενός σημείουσημείουβασίζονταιβασίζονται στοστοορθογώνιοορθογώνιοπαραμετρικόπαραμετρικόδίκτυοδίκτυο γραμμώνγραμμώνπουπου σχηματίζουνσχηματίζουνοιοι μεσημβρινοίμεσημβρινοί καικαιοιοι παράλληλοιπαράλληλοικύκλοικύκλοι

•• φφ, , λλ

ΚΕΝΤΡΙΚΟΣΚΕΝΤΡΙΚΟΣΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΣΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΣ ΤΟΠΙΚΟΙ

ΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΙ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ

ΒΑΣΙΚΟΒΑΣΙΚΟΚΥΚΛΟΣΚΥΚΛΟΣ

ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ

ΑΦΕΤΗΡΙΑΑΦΕΤΗΡΙΑ


ΤοΤο ΓήινοΓήινο ΣύστημαΣύστημαΑναφοράςΑναφοράς

•• ΟρίζεταιΟρίζεται απόαπό–– ΜέσοΜέσο ΠόλοΠόλο ((Conventional IntConventional Int’’l Origin, CIO)l Origin, CIO)–– ΜέσοΜέσο ΜεσημβρινόΜεσημβρινό τουτου GreenwichGreenwich

•• ΠαλαιότεραΠαλαιότερα καικαι τατα δύοδύο ορίζοντανορίζονταν απόαπό τιςτιςσυμβατικέςσυμβατικές συντεταγμένεςσυντεταγμένες 68 68 ΑστεροσκοπείωνΑστεροσκοπείων

•• ΣήμεραΣήμερα ορίζονταιορίζονται απόαπό τεχνικέςτεχνικές όπωςόπως VLBIVLBI

• ∆εν αποτελεί αδρανειακό σύστημααναφοράς, αφού η Γη υπόκειται σε διάφορεςκινήσεις και περιστροφές


ΤοΤο ΓήινοΓήινο ΣύστημαΣύστημα ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΠόλοιΠόλοι•• ΜεσημβρινοίΜεσημβρινοί

–– ΓεωγραφικόΓεωγραφικό μήκοςμήκος λλ•• ΠαράλληλοιΠαράλληλοι

–– ΓεωγραφικόΓεωγραφικό πλάτοςπλάτος φφ•• ΚεντρικόςΚεντρικόςΜεσημβρινόςΜεσημβρινόςGreenwichGreenwich

•• ΙσημερινόςΙσημερινός


ΤαΤα ΟυρανογραφικάΟυρανογραφικά ΣυστήματαΣυστήματα ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΗΗ επιφάνειαεπιφάνεια αναφοράςαναφοράς είναιείναι επίσηςεπίσης μιαμιασφαίρασφαίρα –– ΗΗ ΟυράνιαΟυράνια ΣφαίραΣφαίρα

•• ΤαΤα συστήματασυστήματα αναφοράςαναφοράςπουπου ορίζονταιορίζονται σεσε αυτήαυτή, , προσανατολίζονταιπροσανατολίζονται μεμε βάσηβάσησυγκεκριμένασυγκεκριμέναχαρακτηριστικάχαρακτηριστικά τηςτης ΓηςΓηςπουπου αφορούναφορούν τιςτις κινήσειςκινήσειςτηςτης ωςως πλανητικόπλανητικόσύστημασύστημα..


ΗΗ ΟυράνιαΟυράνια ΣφαίραΣφαίρα•• ΟρίζεταιΟρίζεται ωςως ηη εσωτερικήεσωτερικήεπιφάνειαεπιφάνεια μιαςμιας σφαίραςσφαίρας μεμεάπειρηάπειρη ακτίναακτίνα καικαι τητη ΓηΓη ωςωςκέντροκέντρο τηςτης

•• ΒασικήΒασική υπόθεσηυπόθεση:: ηη ΓηΓη δενδενκινείταικινείται καικαι γιαγια έναέναπαρατηρητήπαρατηρητή στηστη ΓηΓη ταταουράνιαουράνια σώματασώματα κινούνταικινούνταιγύρωγύρω απόαπό αυτήαυτή πολύπολύ αργάαργάκαικαι μεμε προβλέψιμοπροβλέψιμο τρόποτρόπο((< < arcsec/yr)arcsec/yr)


ΗΗ ΟυράνιαΟυράνια ΣφαίραΣφαίρα

•• ΗΗ έννοιαέννοια τηςτης ήτανήτανγνωστήγνωστή απόαπό τουςτουςαρχαίουςαρχαίους χρόνουςχρόνους

•• ... ... τιςτις εποχέςεποχές τουτουμεσαίωναμεσαίωνα καικαι τηντηνΑναγέννησηΑναγέννηση

•• ... ... μέχριμέχρι καικαι σήμερασήμερα∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ/ΕΜΠ

•• ΟτιδήποτεΟτιδήποτε βλέπουμεβλέπουμεστονστον ουρανόουρανόπροβάλλεταιπροβάλλεται στηνστηνΟυράνιαΟυράνια ΣφαίραΣφαίρα, , ππ..χχ. . αστερισμοίαστερισμοί

ΗΗ ΟυράνιαΟυράνια ΣφαίραΣφαίρα


ΟυράνιοΟυράνιο σύστημασύστημασυντεταγμένωνσυντεταγμένων

•• ΒόρειοςΒόρειος καικαι ΝότιοςΝότιοςΟυράνιοςΟυράνιος ΠόλοςΠόλος((προβολήπροβολή τουτου ΒόρειουΒόρειου καικαι ΝότιουΝότιουΓήινουΓήινου ΠόλουΠόλου στηνστην ουράνιαουράνια σφαίρασφαίρα))

•• ΟυράνιοςΟυράνιος ΙσημερινόςΙσημερινός((προβολήπροβολή τουτου ΓήινουΓήινου ΙσημερινούΙσημερινούστηνστην ουράνιαουράνια σφαίρασφαίρα))

•• ΠολάριςΠολάρις: : τοτο φωτεινότεροφωτεινότεροάστροάστρο εγγύτεραεγγύτερα στοστο ΒόρειοΒόρειοΟυράνιοΟυράνιο ΠόλοΠόλο

ΟΥΡΑΝΙΟΣΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ

ΟΥΡΑΝΙΟΣΝ. ΠΟΛΟΣ

ΟΥΡΑΝΙΟΣΒ. ΠΟΛΟΣ


ΟυράνιοΟυράνιοσύστημασύστημα

συντεταγμένωνσυντεταγμένων•• ΚατάΚατά τρόποτρόπο ανάλογοανάλογομεμε τοτο γήινογήινο σύστημασύστημα

•• ΟιΟι ΟυράνιεςΟυράνιεςσυντεταγμένεςσυντεταγμένες–– ΜετριούνταιΜετριούνται όπωςόπως τοτογεωγραφικόγεωγραφικό πλάτοςπλάτος καικαιμήκοςμήκος στηστη ΓηΓη

•• ΓιαΓια τοντον ορισμόορισμό τουςτουςαπαιτείταιαπαιτείται–– ΈναΈνα επίπεδοεπίπεδο αναφοράςαναφοράς–– ΈναΈνα σημείοσημείο αναφοράςαναφοράς((αφετηρίααφετηρία) ) στοστο επίπεδοεπίπεδοαναφοράςαναφοράς

γγ

ΟΥΡΑΝΙΑΣΦΑΙΡΑ

Β. ΟΥΡΑΝΙΟΣΠΟΛΟΣ

Ν. ΟΥΡΑΝΙΟΣΠΟΛΟΣ


ΕΑΡΙΝΗΙΣΗΜΕΡΙΑ

αα

δδ


ΑπόκλισηΑπόκλιση δδ•• ΌπωςΌπως τοτογεωγραφικόγεωγραφικό πλάτοςπλάτοςφφ στοστο γήινογήινο σύστημασύστημα

•• ΜετράταιΜετράται απόαπό τοντονουράνιοουράνιο ισημερινόισημερινό επίεπίτουτου ωριαίουωριαίου κύκλουκύκλου

•• ΣεΣε μοίρεςμοίρες, , απόαπό 00οο

έωςέως ±±9090οο, , μεμε θετικήθετικήφοράφορά προςπρος τοτο ΒΒ. . ΟυράνιοΟυράνιο ΠόλοΠόλο

ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΗ


ΩΡΙΑΙΟΙΚΥΚΛΟΙ



+ + πρ

οςπρ

οςτατα

ανατο λικά

ανατο λικά


ΟρθήΟρθή ΑναφοράΑναφοράRA RA ήή αα

•• ΌπωςΌπως τοτο γεωγραφικόγεωγραφικόμήκοςμήκος λλ στοστο γήινογήινοσύστημασύστημα

•• ΜετράταιΜετράται στονστον ουράνιοουράνιοισημερινόισημερινό

•• ΣεΣε h (hours)h (hours)•• 24h = 36024h = 360oo στονστον ουράνιοουράνιοισημερινόισημερινό

•• ΑφετηρίαΑφετηρία ((κατκατ’’ αναλογίααναλογία μεμε τοτοΜεσημβρινόΜεσημβρινό τουτου Greenwich)Greenwich)είναιείναι τοτο εαρινόεαρινό σημείοσημείο γγ

•• ΕίναιΕίναι ανεξάρτητηανεξάρτητη τόπουτόπου καικαιχρόνουχρόνου ((αφούαφού τοτο εαρινόεαρινό σημείοσημείο γγσυμμετέχεισυμμετέχει στηστη φαινόμενηφαινόμενη κίνησηκίνηση τηςτηςουράνιαςουράνιας σφαίραςσφαίρας))



ΚΥΚΛΟΙΑΠΟΚΛΙΣΗΣ



ΗΗ ΠεριστροφήΠεριστροφή τηςτης ΓηςΓης

•• ΗΗ φαινόμενηφαινόμενη περιστροφήπεριστροφήτηςτης ουράνιαςουράνιας σφαίραςσφαίραςγίνεταιγίνεται γύρωγύρω απόαπό τοντονάξοναάξονα τουτου κόσμουκόσμου

•• ΚάθεΚάθε σώμασώμα μεμε σταθερέςσταθερέςουρανογραφικέςουρανογραφικέςσυντεταγμένεςσυντεταγμένες ((ππ..χχ. . έναέναάστροάστρο) ) διαγράφειδιαγράφει μιαμιατροχιάτροχιά στηνστην ουράνιαουράνιασφαίρασφαίρα

Αειφανή

αστέρια

Αμφιφα

νή

αστέρια

Αφανή

αστέρια


ΗΗ ΠεριστροφήΠεριστροφή τηςτης ΓηςΓης

•• ΗΗ ΓηΓη περιστρέφεταιπεριστρέφεται γύρωγύρω απόαπό τοντον άξοναάξονα πουπουδιέρχεταιδιέρχεται απόαπό τοντον ΒΒ. . καικαι ΝΝ. . ΠόλοΠόλο

•• ΑνΑν δενδεν υπήρχανυπήρχαν άλλαάλλα ουράνιαουράνια σώματασώματα καικαιγήινεςγήινες εσωτερικέςεσωτερικές πηγέςπηγές ενέργειαςενέργειας–– ΟΟ άξοναςάξονας περιστροφήςπεριστροφής θαθα ήτανήταν σταθερόςσταθερός–– ΗΗ γωνιακήγωνιακή ταχύτηταταχύτητα τηςτης περιστροφήπεριστροφή θαθα ήτανήτανσταθερήσταθερή

•• ΟιΟι ιδιότητεςιδιότητες τηςτης περιστροφήπεριστροφή τηςτης ΓηςΓης τηντηνκαθιστούνκαθιστούν έναένα ......–– ΠολύΠολύ καλόκαλό χρονόμετροχρονόμετρο


ΗΗ τροχιάτροχιά τηςτης ΓηςΓης καικαι ηη μέτρησημέτρηση τουτου χρόνουχρόνου•• ΟΟ ηλιακόςηλιακός χρόνοςχρόνος αντιπροσωπεύειαντιπροσωπεύει έναέναμέσομέσο όροόρο τωντων μεταβολώνμεταβολών πουπουπροκαλούνταιπροκαλούνται απόαπό τητη μημη--κυκλικήκυκλικήτροχιάτροχιά τηςτης ΓηςΓης γύρογύρο απόαπό τοντον ΉλιοΉλιο

•• ΜέσηΜέση ηλιακήηλιακή μέραμέρα = = τοτο μέσομέσο διάστημαδιάστημααπόαπό ανατολήανατολή σεσε τουτου ανατολήανατολή τουτουΉλιουΉλιου, , κατάκατά τητη διάρκειαδιάρκεια ενόςενός έτουςέτους

0.9860.986οο

ΕπόμενηΕπόμενηηλιακήηλιακή μέραμέρα

•• ΟΟ αστρικόςαστρικός χρόνοςχρόνος μετράταιμετράται μεμε βάσηβάσητητη περιστροφήπεριστροφή τηςτης ΓηςΓης σεσε σχέσησχέση μεμετατα ““σταθεράσταθερά αστέριααστέρια””

•• 1 1 ΑστρικήΑστρική ΜέραΜέρα = 24= 24 h h –– 33’’ 56.5556.55””•• 1 1 ΗλιακήΗλιακή ΜέραΜέρα = 24= 24 hh


•• ΗΗ φαινόμενηφαινόμενη απόαπό τητηΓηΓη τροχιάτροχιά τουτου ΉλιουΉλιουμεμε φόντοφόντο τατα αστέριααστέρια

ΕκλειπτικήΕκλειπτική

•• ΤοΤο επίπεδοεπίπεδο τηςτηςγήινηςγήινης τροχιάςτροχιάς γύρωγύρωαπόαπό τοντον ΉλιοΉλιο


•• ΗΗ ετήσιαετήσια κίνησηκίνηση τηςτης ΓηςΓης είναιείναι ελλειπτικήελλειπτική τροχιάτροχιάπουπου έχειέχει τοντον ΉλιοΉλιο ωςως μιαμια απόαπό τιςτις δύοδύο εστίεςεστίες

•• ΟΟ άξοναςάξονας περιστροφήςπεριστροφής τηςτης ΓηςΓης δενδεν είναιείναικάθετοςκάθετος στοστο επίπεδοεπίπεδο τηςτης εκλειπτικήςεκλειπτικής

ΗΗ ΚλίσηΚλίση τουτου άξοναάξονα τηςτης ΓηςΓης


•• ΗΗ άμεσηάμεση επίπτωσηεπίπτωση τηςτης τροχιάςτροχιάς τηςτης ΓηςΓης γύρωγύρωαπόαπό τοντον ΉλιοΉλιο είναιείναι οιοι εποχέςεποχές τουτου έτουςέτους

ΕποχέςΕποχές καικαι ηη τροχιάτροχιά τηςτης ΓηςΓης

Καλοκαίρι στο Β. Ημισφ.Χειμώνας στο Ν. Ημισφ.

Χειμώνας στο Β. Ημισφ.Καλοκαίρι στο Ν. Ημισφ.

Άνοιξη στο Β. Ημισφ.Φθινόπωρο στο Ν. Ημισφ.

Φθινόπωρο στο Β. Ημισφ.Άνοιξη στο Ν. Ημισφ.


•• ΤαΤα επίπεδαεπίπεδα τουτου ουράνιουουράνιου ισημερινούισημερινού καικαι τηςτηςεκλειπτικήςεκλειπτικής ∆ΕΝ∆ΕΝ συμπίπτουνσυμπίπτουν -- ΛόξωσηΛόξωση

•• ΗΗ εκλειπτικήεκλειπτική ((ήή οο άξοναςάξονας τηςτης) ) κλίνεικλίνει περίπουπερίπουκατάκατά 23.523.5οο ωςως προςπρος τοντον ουράνιοουράνιο ισημερινόισημερινό–– ∆ύο∆ύο σημείασημεία τομήςτομής μεταξύμεταξύ εκλειπτικήςεκλειπτικής καικαι τουτουουράνιουουράνιου ισημερινούισημερινού: : •• ΣημείοΣημείο τηςτης ΕαρινήςΕαρινής ΙσημερίαςΙσημερίας

((συμβολίζεταισυμβολίζεται ωςως γγ))•• ΣημείοΣημείο τηςτης ΦθινοπωρινήςΦθινοπωρινής ΙσημερίαςΙσημερίας

ΧαρακτηριστικάΧαρακτηριστικάτηςτης ΕκλειπτικήςΕκλειπτικής


•• ΗΗ θέσηθέση τηςτης εκλειπτικήςεκλειπτικής μεταβάλλεταιμεταβάλλεται εξεξαιτίαςαιτίας τηςτης μεταβαλλόμενηςμεταβαλλόμενης έλξηςέλξης τωντωνπλανητώνπλανητών στηστη ΓηΓη– Η θέση σε μια εποχή t, προσδιορίζεται σεσχέση με τη μεταβολή από τη θέση τηςεκλειπτικής σε μια εποχή αναφοράς (π.χ. to=2000)• 47” / αιώνα (μεταβολή γωνίας κλίσης)• 870” / αιώνα (μεταβολή θέσης)

ΧαρακτηριστικάΧαρακτηριστικάτηςτης ΕκλειπτικήςΕκλειπτικής

ΕποχήΕποχή tt

Εποχή

Εποχή tt oo


ΗΗ ΚλίσηΚλίση τουτου άξοναάξονα τηςτης ΓηςΓης

ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ

ΕΑΡΙΝΟΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ

ΦΘΙΝΟΠΩΡΙΝΗΙΣΗΜΕΡΙΑ

ΕΑΡΙΝΗΙΣΗΜΕΡΙΑ (ΟΥΡΑΝΙΟΣ

ΚΕΝΤΡΙΚΟΣΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΣ)

ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΗ


Ν. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ

Β. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ

23.5Ο


ΑίτιαΑίτια μεταβολήςμεταβολής τωντων ουρανογραφικώνουρανογραφικώνσυντεταγμένωνσυντεταγμένων

• Οφείλονται σε δύο σημαντικές κινήσεις της Γης–– ΜετάπτωσηΜετάπτωση και ΚλόνησηΚλόνηση του γήινου άξοναπεριστροφής

– Λόγω του ελλειπτικού σχήματος της Γης και τουδιαφορετικού επιπέδου τροχιών της Γης, Σελήνης και των πλανητών (ασύμμετρη έλξη)


ΗΗ ΜετάπτωσηΜετάπτωση τουτου άξοναάξονα τηςτηςΓηςΓης

•• ΟΟ άξοναςάξονας περιστροφήςπεριστροφήςδιαγράφειδιαγράφει πολύπολύ αργάαργά έναένακώνοκώνο, , μεμε άξοναάξονα κάθετοκάθετοστοστο επίπεδοεπίπεδο τηςτηςεκλειπτικήςεκλειπτικής


ΗΗ ΜετάπτωσηΜετάπτωση τουτου άξοναάξονα τηςτης ΓηςΓης

•• ΕίναιΕίναι ουσιαστικάουσιαστικά μιαμια αργήαργή ταλάντευσηταλάντευσητουτου γήινουγήινου άξοναάξονα περιστροφήςπεριστροφής, , μεμεπερίοδοπερίοδο ∼∼25780 25780 ετώνετών!), !), εξεξ αιτίαςαιτίας τηςτηςέλξηςέλξης τηςτης ΣελήνηςΣελήνης καικαι τουτου ΉλιουΉλιου στηνστηνπεπλατυσμένηπεπλατυσμένη ΓηΓη ((ΣεληνοηλιακήΣεληνοηλιακήμετάπτωσημετάπτωση))



•• ΕξΕξ αιτίαςαιτίας τηςτης επιπλάτυνσηςεπιπλάτυνσης τηςτης ΓηςΓης οιοι πλανητικέςπλανητικέςέλξειςέλξεις σταστα σημείασημεία τουτου ισημερινούισημερινού διαφέρουνδιαφέρουν ⇒⇒δημιουργείταιδημιουργείται ροπήροπή

ΠΡΟΣΤΟΝ ΗΛΙΟ,ΣΕΛΗΝΗ, ...

ΕΠΙΠΕ∆ΟΕΚΛΕΙ-ΠΤΙΚΗΣ

ΚΩΝΟΣΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ

ΕΠΙΠΛΑΤΥΝΣΗ

ΑΞΟΝΑΣ

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ

Σ

∼∼4747οο


ΗΗ ΜετάπτωσηΜετάπτωσητουτου άξοναάξονα τηςτης

ΓηςΓης

ΕΤΟΣ

•• ΛόγωΛόγω τηςτης μετάπτωσηςμετάπτωσης ηηΓηΓη συμπεριφέρεταισυμπεριφέρεται όπωςόπωςέναένα γυροσκόπιογυροσκόπιο ((ήή μιαμιακοινήκοινή σβούρασβούρα))

•• ΗΗ ενασκούμενηενασκούμενη απόαπό τιςτιςπλανητικέςπλανητικές έλξειςέλξεις ροπήροπήεπίεπί τηςτης ΓηςΓης τείνειτείνει ναναεπαναφέρειεπαναφέρει τοντον ισημερινόισημερινόστοστο επίπεδοεπίπεδο τηςτηςεκλειπτικήςεκλειπτικής ((ήή νανα στρέψειστρέψει τοντονάξοναάξονα περιστροφήςπεριστροφής ώστεώστε νανα γίνειγίνεικάθετοςκάθετος στοστο επίπεδοεπίπεδο τηςτηςεκλειπτικήςεκλειπτικής) )



•• ΛόγωΛόγω τηςτηςμετάπτωσηςμετάπτωσης ηηδιεύθυνσηδιεύθυνση τουτου ΒΒ. . ΟυράνιουΟυράνιου ΠόλουΠόλουαλλάζειαλλάζει συνεχώςσυνεχώς..

•• ΠρινΠριν 5000 5000 χρόνιαχρόνια οο““ΠολικόςΠολικός ΑστέραςΑστέρας””ήτανήταν τοτο άστροάστροThubanThuban

ΣΗΜΕΡΑΣΗΜΕΡΑ•• ΠολικόςΠολικός αστέραςαστέρας = = τοτοεγγύτεροεγγύτερο άστροάστρο στονστονάξοναάξονα περιστροφήςπεριστροφής

προς τον Πολικό προς τον Πολικό

Άξ. Περ.

εκλειπτική

Ο άξονας περιστροφής & η θέση του Β. Ουράνιου Πόλου

• Ο Ίππαρχος (190-125 π.Χ.) προσδιόρισε τηδιεύθυνση του Β.Ο.Π. σε ≈ 12° 24′ από τονπολικό αστέρα

• Το 2006 ήταν ≈42′ (και πλησιάζει προς τονπολικό)

Ο άξονας περιστροφής &η θέση ου Β. Ουράνιου Πόλου

• ΣΗΜΕΡΑ το άστρο που βρίσκεται σχεδόν σε μιααπευθείας γραμμή με τον άξονα της γήινηςπεριστροφής «επάνω από» το βόρειο ουράνιοπόλο είναι το α Ursae Minoris (Πολικόςαστέρας)



•• ΜετάΜετά απόαπό περίπουπερίπου 13000 13000 χρόνιαχρόνια οο ““ΠολικόςΠολικόςΑστέραςΑστέρας”” θαθα είναιείναι τοτο άστροάστρο VegaVega ((στονστον αστερισμόαστερισμό Lyra)Lyra)



•• ΤοΤο εαρινόεαρινό σημείοσημείο γγ μετακινείταιμετακινείται σεσε σχέσησχέση μεμε τατα άστραάστρα

ΕΤΟΣ

γγ

•• ΣτηνΣτην αρχαιότητααρχαιότηταήτανήταν στονστον αστερισμόαστερισμότουτου ΚριούΚριού

•• ΣήμεραΣήμερα ((εδώεδώ καικαι2000 2000 χρόνιαχρόνια) ) είναιείναιστονστον αστερισμόαστερισμό τωντωνΙχθύωνΙχθύων

•• ΑπόΑπό τοτο 2600 2600 θαθαείναιείναι στονστον αστερισμόαστερισμότουτου ΥδροχόουΥδροχόου


•• ΣεληνοηλιακήΣεληνοηλιακή μετάπτωσημετάπτωση 50.3750.37””//yearyear ((περίπουπερίπου3030””//yearyear οφείλονταιοφείλονται στηστη ΣελήνηΣελήνη))

•• ΜετάπτωσηΜετάπτωση εξεξ αιτίαςαιτίας τωντων πλανητώνπλανητών ––0.120.12””//yearyear•• ΕπιδράσειςΕπιδράσεις λόγωλόγω τηςτης θεωρίαςθεωρίας τηςτης σχετικότηταςσχετικότητας

0.020.02””//yearyear–– ΤοΤο άθροισμαάθροισμα τουςτους = = ΓΕΝΙΚΗΓΕΝΙΚΗ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΜΕΤΑΠΤΩΣΗ–– ΗΗ περίοδοςπερίοδος 25780 25780 έτηέτη = = ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΠΛΑΤΩΝΙΚΟ ΕΤΟΣΕΤΟΣ

ΟιΟι πρακτικέςπρακτικές επιπτώσειςεπιπτώσειςτηςτης ΜετάπτωσηςΜετάπτωσης τουτου γήινουγήινου άξοναάξονα περιστροφήςπεριστροφής


• Μικρό διάλειμμα


ΚλόνησηΚλόνηση τουτου γήινουγήινου άξοναάξονα -- NutationNutation

•• ΣχετίζεταιΣχετίζεται κυρίωςκυρίως μεμε τατατροχιακάτροχιακά χαρακτηριστικάχαρακτηριστικάτωντων αλληλοεπιδράσεωναλληλοεπιδράσεωντουτου συστήματοςσυστήματος ΓηςΓης--ΣελήνηςΣελήνης

•• ΑνακαλύφθηκεΑνακαλύφθηκε αρχικάαρχικά απόαπότοντον άγγλοάγγλο αστρονόμοαστρονόμοJames Brandley (1728)James Brandley (1728)


•• ΠροκαλείταιΠροκαλείται απόαπό ταταίδιαίδια φυσικάφυσικά αίτιααίτιαόπωςόπως ηη μετάπτωσημετάπτωση::–– ΑσύμμετρηΑσύμμετρηκατανομήκατανομή τηςτηςγήινηςγήινης μάζαςμάζας ((τοτοισημερινόισημερινόεξόγκωμαεξόγκωμα))

–– ΠεριστροφήΠεριστροφή τηςτηςΓηςΓης

ΚλόνησηΚλόνηση τουτου γήινουγήινου άξοναάξοναΤαΤα γήιναγήινα αίτιααίτια

•• καικαι επιπλέονεπιπλέον–– ΗΗ ελαστικότηταελαστικότητα τουτουγήινουγήινου μανδύαμανδύα, , καικαι

–– οο ρευστόςρευστός καικαι ελλειπτικόςελλειπτικός((όχιόχι σφαιρικόςσφαιρικός) ) πυρήναςπυρήναςτηςτης ΓηςΓης


•• ΚύριαΚύρια επίδρασηεπίδρασηοφείλεταιοφείλεται στηνστην κλίσηκλίσητηςτης σεληνιακήςσεληνιακήςτροχιάςτροχιάς ωςως προςπρος τηντηνεκλειπτικήεκλειπτική

ΚλόνησηΚλόνηση τουτου γήινουγήινου άξοναάξοναΤαΤα αίτιααίτια εξεξ αιτίαςαιτίας τηςτης ΣελήνηςΣελήνης

ΕκλειπτικήΕκλειπτικήΤροχιά

Τροχιά

Σελήνης

Σελήνης

5.15.1°°

ΕΠΙΠΕ∆Ο ΓΗΙΝΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ

ΕΠΙΠΕ∆ΟΣΕΝΗΝΙΑΚΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ


•• ΗΗ έλξηέλξη τηςτης ΣελήνηςΣελήνηςαλλάζειαλλάζει τητη ροπήροπήαδράνειαςαδράνειας πουπου ασκείταιασκείταιστονστον γήινογήινο άξοναάξοναπεριστροφήςπεριστροφής

•• ΜεΜε αποτέλεσμααποτέλεσμα τητησυνεχώςσυνεχώς μεταβαλλόμενημεταβαλλόμενηθέσηθέση τουτου πραγματικούπραγματικούκαικαι τουτου μέσουμέσου ΒόρειουΒόρειου ήήΝότιουΝότιου ΠόλουΠόλου ήή τουτουπραγματικούπραγματικού καικαι μέσουμέσουισημερινούισημερινού

ΚλόνησηΚλόνηση τουτου γήινουγήινου άξοναάξονα


•• ΗΗ έλξηέλξη τηςτης ΣελήνηςΣελήνηςαλλάζειαλλάζει τητη ροπήροπήαδράνειαςαδράνειας πουπου ασκείταιασκείταιστονστον γήινογήινο άξοναάξοναπεριστροφήςπεριστροφής

•• ΜεΜε αποτέλεσμααποτέλεσμα τητησυνεχώςσυνεχώς μεταβαλλόμενημεταβαλλόμενηθέσηθέση τουτου πραγματικούπραγματικούκαικαι τουτου μέσουμέσου ΒόρειουΒόρειου ήήΝότιουΝότιου ΠόλουΠόλου ήή τουτουπραγματικούπραγματικού καικαι μέσουμέσουισημερινούισημερινού


ΕΚΛΕΠΤΙΚΗ

γγ11ΜέσοςΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ t1

γγ22ΜέσοςΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ t2

γγττ22 ΑληθήςΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ t2

ΜΕΤΑΠΤ

ΩΣΗ

ΚΛΟΝ

ΗΣΗ

∆ε∆ε∆ψ∆ψ

εε


•• ΕνώΕνώ ηη μετάπτωσημετάπτωσηαποτελείαποτελεί μιαμιασχετικάσχετικά ομαλήομαλήκίνησηκίνηση τουτου γήινουγήινουάξοναάξονα περιστροφήςπεριστροφής((κώνοκώνο μετάπτωσηςμετάπτωσης))

•• ΗΗ κλόνησηκλόνηση αποτελείαποτελείμιαμια επιπρόσθετηεπιπρόσθετηαρμονικήαρμονική κίνησηκίνηση



•• ΗΗ τροχιάτροχιά τουτου άξοναάξοναλόγωλόγω τηςτης κλόνησηςκλόνησηςείναιείναι κυματοειδούςκυματοειδούςμορφήςμορφής

•• ΟΟ αληθινόςαληθινός ουράνιοςουράνιοςπόλοςπόλος περιγράφειπεριγράφει μιαμιαμικροσκοπικήμικροσκοπική έλλειψηέλλειψηγύρογύρο απόαπό τοντον μέσομέσοουράνιοουράνιο πόλοπόλο ⇒⇒κυματοειδήκυματοειδή μετακίνησημετακίνηση

ΚλόνησηΚλόνηση τουτου γήινουγήινου άξοναάξοναΚΩΝΟΣ

ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ

ΑΞΟΝΑΣ

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ

Σ

ΚΡΑ∆ΑΣΜΟΙΛΟΓΩ

ΚΛΟΝΗΣΗΣ

ΕΠΙΠΕ∆ΟΕΠΙΠΕ∆Ο

ΕΚΛΙΠΤΙΚΗ

Σ

ΕΚΛΙΠΤΙΚΗ

Σ


•• ΗΗ βασικήβασική περίοδοςπερίοδος τηςτης κλόνησηςκλόνησης: 18.6 : 18.6 έτηέτη– Κλόνηση κατά μήκος της εκλειπτικής ∆ψ∆ψ– Κλόνηση κατά τη λόξωση της εκλειπτικής ∆ε∆ε




•• ΟΟ αληθινόςαληθινόςουράνιοςουράνιος πόλοςπόλοςπεριγράφειπεριγράφει μιαμιαμικροσκοπικήμικροσκοπικήέλλειψηέλλειψη γύρογύρο απόαπότοντον μέσομέσο ουράνιοουράνιοπόλοπόλο ⇒⇒κυματοειδήςκυματοειδήςμετακίνησημετακίνηση

•• ΠολλοίΠολλοί μικρότεροιμικρότεροιόροιόροι μεμε περιόδουςπεριόδουςμερικώνμερικών ημερώνημερών

6.96.9’’’’

9.29.2’’’’


ΜαθηματικάΜαθηματικά ΜοντέλαΜοντέλα τηςτης ΚλόνησηςΚλόνησης

•• ΕίναιΕίναι αποτέλεσμααποτέλεσμα συνδυασμούσυνδυασμού παρατηρήσεωνπαρατηρήσεων καικαιθεωρίαςθεωρίας πουπου υπόκεινταιυπόκεινται σεσε συνεχήσυνεχή καθορισμόκαθορισμό καικαιεπαναπροσδιορισμόεπαναπροσδιορισμό απόαπό ......•• τητη ∆ιεθνή∆ιεθνή ΥπηρεσίαΥπηρεσία ΠαρακολούθησηςΠαρακολούθησης τηςτηςΠεριστροφήςΠεριστροφής τηςτης ΓηςΓης, , καικαι

•• τητη ∆ιεθνή∆ιεθνή ΑστρονομικήΑστρονομική ΈνωσηΈνωση ((ΙΑΙΑU)U)•• ΜοντέλαΜοντέλα τηςτης ΚλόνησηςΚλόνησης βασισμέναβασισμένα σεσε αρμονικούςαρμονικούςσυντελεστέςσυντελεστές ((αριθμοσειρέςαριθμοσειρές) ) γιαγια τοντον υπολογισμόυπολογισμό τηςτηςεπίδρασηςεπίδρασης κατάκατά τητη λόξωσηλόξωση τηςτης εκλειπτικήςεκλειπτικής καικαι τοτομήκοςμήκος τηςτης εκλειπτικήςεκλειπτικής

•• μερικοίμερικοί μεγέθουςμεγέθους τηςτης τάξηςτάξης τουτου 0.00010.0001””

•• IAU 19IAU 198080, 108 , 108 όροιόροι•• IAUIAU 20002000, , 14401440 όροιόροι ((Model Model ΑΑ) / 77 ) / 77 όροιόροι ((Model BModel B))


ΗΗ ΚίνησηΚίνηση τουτου ΠόλουΠόλου•• ΠερίΠερί τοτο 1758 1758 οο Euler Euler πρόβλεψεπρόβλεψε ότιότι όόγήινοςγήινος άξοναςάξονας επιτελείεπιτελεί μιαμια επιπλέονεπιπλέον κίνησηκίνησησε σχέση με ένα σταθερό γήινο σύστημααναφοράς (δηλ. σε σχέση με το στερεό φλοιότης Γης)

•• ΜεΜε περίοδοπερίοδο 304 304 μέρεςμέρες•• ΤοΤο 1891, 1891, οο ChandlerChandler καθόρισεκαθόρισε ακριβέστεραακριβέστερατηντην περίοδοπερίοδο τηςτης πολικήςπολικής αυτήςαυτής κίνησηςκίνησης

•• 453 453 μέρεςμέρες (Chandler period)•• ΟιΟι διαφορέςδιαφορές εξηγούνταιεξηγούνται απόαπό τητη μημη--στερεάστερεάκατάστασηκατάσταση καικαι τηντην ανομοιογενήανομοιογενή διανομήδιανομή τηςτηςμάζαςμάζας τηςτης ΓηςΓης


ΗΗ ΚίνησηΚίνηση τουτου ΠόλουΠόλου•• ΕίναιΕίναι μιαμια φαινομενικήφαινομενική κίνησηκίνηση

–– ΣτηνΣτην πραγματικότηταπραγματικότηταμετακινείταιμετακινείται ηηπεριστρεφόμενηπεριστρεφόμενη ΓηΓη (σεσχέση με τη θέση του άξονατης Γης εξ αιτίας τηςμετάπτωσης και τηςκλόνησης)

•• ΜιαΜια δυτικήδυτική ολίσθησηολίσθηση: : 20 μαπό το 1900

•• ΠροέρχεταιΠροέρχεται κυρίωςκυρίως απόαπό τιςτιςκινήσειςκινήσεις τουτου γήινουγήινου πυρήναπυρήνακαικαι τουτου μανδύαμανδύα, , καικαι τηντηνισοστατικήισοστατική αναπήδησηαναπήδηση τουτουγήινουγήινου φλοιούφλοιού


ΗΗ ΚίνησηΚίνηση τουτου ΠόλουΠόλου•• ΕτήσιαΕτήσια: : 100 marcsec

–– ΠροέρχεταιΠροέρχεται κυρίωςκυρίως απόαπό τηντην ατμόσφαιραατμόσφαιρα•• ΠεριοδικότηταΠεριοδικότητα ChandlerChandler

•• 453 453 μέρεςμέρες (200 marcsec)•• ΠιθανάΠιθανά οφείλεταιοφείλεται σεσε μηχανισμούςμηχανισμούςδιέγερσηςδιέγερσης τηςτης κλόνησηςκλόνησης Chandler Chandler ((σεισμικέςσεισμικές παραμορφώσειςπαραμορφώσεις ??)??)

•• ΜεγάληςΜεγάλης διάρκειαςδιάρκειας (μερικά marcsec/έτος)• 1 marcsec = 0.001 arcsec

= 0.001*30m = 0.03 m


••ΗΗκίνηση

κίνηση

του

τουπόλου

πόλου :

: από

απότοτο

2005

20

05 μέχρι

μέχρι καικαι 1

5/11

/200

715

/11/

2007


ΗΗ ακανόνιστηακανόνιστη κίνησηκίνηση τουτου πόλουπόλου: x: x’’’’


ΗΗ ακανόνιστηακανόνιστη κίνησηκίνηση τουτου πόλουπόλου: y: y’’’’


• Στη συνέχεια …– Συστήματα αναφοράς του χρόνου– Πίνακες περιστροφών μεταξύ συστημάτων– Αδρανειακά συστήματα αναφοράς

Άσκηση #1 - Μετατροπές συντεταγμένων απότο ουρανογραφικό σύστημα στο γήινο σύστημα


•• ΟιΟι ιδιότητεςιδιότητες τηςτης περιστροφήπεριστροφή τηςτης ΓηςΓης τηντηνκαθιστούνκαθιστούν έναένα ......–– ΠολύΠολύ καλόκαλό χρονόμετροχρονόμετρο

•• ∆εδομένου∆εδομένου ότιότι τοτο εαρινόεαρινό σημείοσημείο αποτελείαποτελείαφετηρίααφετηρία μέτρησηςμέτρησης τωντων ουράνιωνουράνιωνσυντεταγμένωνσυντεταγμένων καικαι μετακινείταιμετακινείται εξεξ αιτίαςαιτίας τηςτηςμετάπτωσηςμετάπτωσης ⇒⇒ γιαγια τοντον καθορισμόκαθορισμό τωντωνσυντεταγμένωνσυντεταγμένων στοστο ουράνιοουράνιο σύστημασύστημα αναφοράςαναφοράςΠΡΕΠΕΙΠΡΕΠΕΙ νανα ορίζεταιορίζεται ηη εποχήεποχή αναφοράςαναφοράς τουτουεαρινούεαρινού σημείουσημείου

ΟιΟι κινήσειςκινήσεις τηςτης ΓηςΓης καικαιτατα συστήματασυστήματα χρόνουχρόνου


•• ΚύριαΚύρια αιτίααιτία ......– Η μεταβολή της γωνιακής ταχύτηταςπεριστροφής της Γης

•• ΌτανΌταν ηη γωνιακήγωνιακή ταχύτηταταχύτητα ελατώνεταιελατώνεται ⇒⇒ μιαμιαπεριστροφήπεριστροφή τηςτης ΓηςΓης γύρωγύρω απόαπό τοντον άξοναάξονα τηςτηςπραγματοποιείταιπραγματοποιείται σεσε περισσότεροπερισσότερο χρόνοχρόνο, , καικαισυνεπώςσυνεπώς ηη διάρκειαδιάρκεια τηςτης μέραςμέρας είναιείναι μεγαλύτερημεγαλύτερη

•• καικαι αντίστροφααντίστροφα ⇒⇒ ηη διάρκειαδιάρκεια τηςτης μέραςμέρας γίνεταιγίνεταιμικρότερημικρότερη, , ότανόταν αυξάνεταιαυξάνεται ηη ταχύτηταταχύτηταπεριστροφήςπεριστροφής

ΜεταβολήΜεταβολή τηςτης διάρκειαςδιάρκειας τηςτης μέραςμέρας


ΜεταβολήΜεταβολή τηςτης διάρκειαςδιάρκειας τηςτης μέραςμέρας•• ΕξαρτάταιΕξαρτάται απόαπό τοτο πώςπώς κατανέμεταικατανέμεται ηη γήινηγήινημάζαμάζα. . ΣυμπεριλαμβανομένηςΣυμπεριλαμβανομένης τηςτηςατμόσφαιραςατμόσφαιρας, , τηςτης στερεάςστερεάς ΓηςΓης καικαι τουτουρευστούρευστού πυρήναπυρήνα τηςτης. .

•• ΌτανΌταν ηη κατανομήκατανομή τηςτης μάζαςμάζας αλλάζειαλλάζει, , ππ..χχ. . εξεξαιτίαςαιτίας ενόςενός ισχυρούισχυρού σεισμούσεισμού, , αλλάζειαλλάζει καικαι ηηταχύτηταταχύτητα περιστροφήςπεριστροφής..


ΕποχέςΕποχές ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΕκφράζονταιΕκφράζονται μεμε βάσηβάση τιςτις ΙουλιανέςΙουλιανέςημερομηνίεςημερομηνίες–– ΠροτάθηκανΠροτάθηκαν to 1583to 1583 απόαπό τοντον Julius Julius ScaligerScaliger

•• ΙουλιανήΙουλιανή ΠερίοδοςΠερίοδος = 7980 = 7980 έτηέτη, , τοτο καθένακαθέναδιάρκειαςδιάρκειας 365.25 365.25 ημέρεςημέρες•• ΟΟ χρόνοςχρόνος σύγκλισηςσύγκλισης τριώντριών επιμέρουςεπιμέρουςημερολογιακώνημερολογιακών κύκλωνκύκλων•• 28 28 χχ 19 19 χχ 15 = 798015 = 7980


ΕποχέςΕποχές ΑναφοράςΑναφοράς•• ΗΗ περίοδοςπερίοδος 28 28 ετώνετών κατάκατά τητηδιάρκειαδιάρκεια τηςτης οποίαςοποίας τοτο ΙουλιανόΙουλιανόημερολόγιοημερολόγιο επαναλαμβάνειεπαναλαμβάνει ακριβώςακριβώςτιςτις μέρεςμέρες τηςτης βδομάδαςβδομάδας–– ΗλιακόςΗλιακός αριθμόςαριθμός

•• ΗΗ περίοδοςπερίοδος 19 19 ετώνετών μετάμετά τηντηνοποίαοποία οιοι φάσειςφάσεις τηςτης ΣελήνηςΣελήνηςσυμβαίνουνσυμβαίνουν στιςστις ίδιεςίδιες ημερομηνίεςημερομηνίες–– ΟΟ χρυσόςχρυσός κύκλοςκύκλος

•• ΗΗ περίοδοςπερίοδος 15 15 ετώνετών πουπου συνέπιπτεσυνέπιπτεμεμε τοντον αρχαίοαρχαίο ρωμαϊκόρωμαϊκό φορολογικόφορολογικόκύκλοκύκλο


ΕποχέςΕποχές ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΑφετηρίαΑφετηρία: 12:00, 1: 12:00, 1ηη ΙανουαρίουΙανουαρίου 4113 4113 ππ..ΧΧ. . –– ΟποιαδήποτεΟποιαδήποτε ημερομηνίαημερομηνία στοστο ΓρηγοριανόΓρηγοριανόΗμερολόγιοΗμερολόγιο ((ΥΥearear ΜΜonthonth Day, UT) Day, UT) ⇒⇒

–– ΜετατρέπεταιΜετατρέπεται σεσε JD = f(Y, M, D, UT)JD = f(Y, M, D, UT)––ΗΗ αναγωγήαναγωγή γίνεταιγίνεται απόαπό μιαμια αρχικήαρχικήΙουλιανήΙουλιανή εποχήεποχή Jo , Jo , σεσε μιαμια τελικήτελικήΙουλιανήΙουλιανή εποχήεποχή J1 J1 ⇒⇒

–– ΕκφράζονταιΕκφράζονται τατα αντίστοιχααντίστοιχα χρονικάχρονικάδιαστήματαδιαστήματα σεσε ΙουλιανούςΙουλιανούς αιώνεςαιώνες τωντωνμέσωνμέσων 36525 36525 ημερώνημερών


ΑναγκαιότηταΑναγκαιότητα τωντων ΣυστημάτωνΣυστημάτωνΑναφοράςΑναφοράς

•• ΑπαραίτηταΑπαραίτητα γιαγια τηντην επίλυσηεπίλυση αστρονομικώναστρονομικών, , γεωδαιτικώνγεωδαιτικών καικαι γεωφυσικώνγεωφυσικών προβλημάτωνπροβλημάτων– Για τα γεωμετρικά προβλήματα, η επιλογή μπορεί ναείναι σχεδόν αυθαίρετη

– Για τα δυναμικά προβλήματα, όπως οι τροχιές τωνδορυφόρων, είναι σημαντικό να επιλέγεται ένασύστημασύστημα αδράνειαςαδράνειας

–– ΟΟ ορισμόςορισμός τουςτους δενδεν αρκείαρκεί νανα είναιείναι μόνομόνο θεωρητικόςθεωρητικός, , αλλάαλλά πρέπειπρέπει νανα είναιείναι άμεσαάμεσα υλοποιήσιμαυλοποιήσιμα, , ώστεώστε ναναείναιείναι δυνατήδυνατή ηη αναγωγήαναγωγή μετρήσεωνμετρήσεων


ΠουΠου χρησιμεύουνχρησιμεύουν αυτέςαυτές οιοι έννοιεςέννοιες;;

• Πως όλες αυτές οι επιδράσειςενσωματώνονται στα συστήματα αναφοράςγια την περιστρεφόμενη Γη, και

• Ποια είναι τα κατάλληλα συστήματααναφοράς για– Την περιγραφή της κίνησης των δορυφόρων– Την ανάλυση παρατηρήσεων που γίνονται από τηΓη προς ουράνια σώματα ή δορυφόρους


ΤύποιΤύποι ΣυστημάτωνΣυστημάτων ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΟΥΡΑΝΙΑΟΥΡΑΝΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣΑΝΑΦΟΡΑΣ–– ΚαθορίζονταιΚαθορίζονται σεσε σχέσησχέση μεμε έναένα ουράνιοουράνιο σώμασώμα πουπουτοτο δεχόμαστεδεχόμαστε σανσαν σύστημασύστημα αδράνειαςαδράνειας ((δηλαδήδηλαδήακίνητοακίνητο ήή κινούμενοκινούμενο μεμε ομοιόμορφήομοιόμορφή ταχύτηταταχύτητα))

– Μπορεί να περιστρέφονται με τη Γη–– ΧρησιμοποιούνταιΧρησιμοποιούνται γιαγια τοντον ορισμόορισμό συντεταγμένωνσυντεταγμένωντωντων ουράνιωνουράνιων σωμάτωνσωμάτων ((ππ..χχ. . ΑστέρωνΑστέρων))



•• ΤΡΟΧΙΑΚΑΤΡΟΧΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣΑΝΑΦΟΡΑΣ–– ∆εν∆εν περιστρέφονταιπεριστρέφονται σεσε σχέσησχέση μεμε τητη ΓηΓη, , άλλαάλλαπεριστρέφονταιπεριστρέφονται μεμε αυτήαυτή σεσε σχέσησχέση μεμε έναένα ουράνιοουράνιοσώμασώμα πουπου τοτο δεχόμαστεδεχόμαστε σανσαν σύστημασύστημα αδράνειαςαδράνειας

–– ΧρησιμοποιούνταιΧρησιμοποιούνται γιαγια νανα εκφραστούνεκφραστούν οιοισυντεταγμένεςσυντεταγμένες τωντων δορυφόρωνδορυφόρων στιςστις τροχιέςτροχιέςτουςτους

•• ΑΣΤΡΙΚΑΑΣΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣΑΝΑΦΟΡΑΣ–– ΧρησιμοποιούνταιΧρησιμοποιούνται γιαγια τη σύνδεση των δύοπροηγούμενων συστημάτων


ΣυστήματαΣυστήματα και Πλαίσια ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΤαΤα ΣυστήματαΣυστήματα ΑναφοράςΑναφοράς είναιείναι ......– Ο πλήρης εννοιολογικός ορισμός ενόςσυστήματος συντεταγμένων: αρχή, προσανατολισμός των κυρίων αξόνων καιεπιπέδων, μαθηματικά και φυσικά μοντέλα

– Συμβατικό σύστημα αναφοράς: όλα ταμοντέλα, αλγόριθμοι και σταθερές είναιεπακριβώς καθορισμένα


ΣυστήματαΣυστήματα καικαι ΠλαίσιαΠλαίσια ΑναφοράςΑναφοράς

•• ΤαΤα ΠλαίσιαΠλαίσια ΑναφοράςΑναφοράς είναιείναι ......– Η πρακτική υλοποίηση ενός συστήματοςαναφοράς ⇒ γκρουπ (θεωρούμενων) σταθερών σημείων στο αστρικό στερέωμα, στον ουρανό ή τη Γη– δηλ. κατάλογος απόσυντεταγμένες και ταχύτητες• Σταθερό ως προς το αστρικό στερέωμα –Συμβατικό Αστρικό Αδρανειακό Σ.Α. & Π.Α.

• Σταθερό ως προς τη Γη – Συμβατικό ΓήινοΣ.Α. & Π.Α.


ΑδρανειακάΑδρανειακά ΣυστήματαΣυστήματα καικαι ΠλαίσιαΠλαίσιαΑναφοράςΑναφοράς

•• ΜέχριΜέχρι τοτο 19881988– Κατάλογος αστέρων FK5 (α, δ)

• Ακρίβεια περίπου 20-30 marcsec, μηικανοποιητική για τις μοντέρνες ανάγκες

• Μετά από 1/1/1988– ICRF και ICRS – οι άξονες του συστήματοςσταθερά προσανατολισμένοι προς μακρινούςγαλαξίες (δηλ. πρακτικά “ακίνητοι”)• ICRF – Μετρήσεις VLBI προς 608 γαλαξίες, ακρίβεια 0.5 marcsec, J2000



•• ΓΗΙΝΑΓΗΙΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΣΥΣΤΗΜΑΤΑΑΝΑΦΟΡΑΣΑΝΑΦΟΡΑΣ– Θεωρούνται

“προσκολλημένα” στη Γη– Περιστρέφονται με τη Γη–– ΧρησιμοποιούνταιΧρησιμοποιούνται γιαγια τοντονορισμόορισμό σημείωνσημείωνσυνδεδεμένωνσυνδεδεμένων μεμε τητη ΓηΓη

•• ∆ιακρίνονται∆ιακρίνονται σεσε–– ΓεωκεντρικάΓεωκεντρικά–– ΤοποκεντρικάΤοποκεντρικά


ΜετασχηματισμοίΜετασχηματισμοί ΣυστημάτωνΣυστημάτωνΑναφοράςΑναφοράς

Προκειμένου να μετασχηματισθεί έναδιάνυσμα αναφοράς από ένα σύστημα σεένα άλλο απαιτούνται μια σειρά στροφές. Αυτές μπορεί να είναι μια στροφή γύρωαπό ένα άξονα ή πιο σύνθετες στροφέςαποτελούμενες από διαδοχικές στροφέςγύρω από διαφορετικούς άξονες.



•• ΥπολογίζεταιΥπολογίζεται οο ΠίνακαςΠίνακας ΜετάπτωσηςΜετάπτωσης•• ζζ, , θθ, , z z ⇒⇒ P = RP = R33((--z) Rz) R22((θθ) ) RR33((--ζζ))

•• ΟιΟι γωνίεςγωνίες στροφήςστροφής ζζ, , θθ, , z z είναιείναι συνάρτησησυνάρτησητωντων ΤΤ καικαι tt

•• ΑπόΑπό τοτο ΣυμβατικόΣυμβατικό ΟυράνιοΟυράνιο ΣΣ..ΑΑ. . ⇒⇒ΕνδιάμεσοΕνδιάμεσο ((ΜέσοΜέσο γιαγια τητη συγκεκριμένησυγκεκριμένη χρονικήχρονικήστιγμήστιγμή) ) ΟυράνιοΟυράνιο ΣΣ..ΑΑ..



•• ΥπολογίζεταιΥπολογίζεται οο ΠίνακαςΠίνακας ΚλόνησηςΚλόνησης•• εε, , ∆ψ∆ψ, , ∆ε∆ε ⇒⇒ ΝΝ = R= R11((--εε--∆ε∆ε) R) R33((--∆ψ∆ψ) ) RR11((εε))•• εε, , ∆ψ∆ψ, , ∆ε∆ε είναιείναι συνάρτησησυνάρτηση τωντων ΤΤ, , t t καικαιειδικώνειδικών συναρτήσεωνσυναρτήσεων F, D, F, D, ΩΩ πουπουσχετίζονταισχετίζονται μεμε τιςτις θέσειςθέσεις τουτου ΉλιουΉλιου καικαι τηςτηςΣελήνηςΣελήνης•• εε, , ΛόξωσηΛόξωση τηςτης εκλειπτικήςεκλειπτικής•• ∆ψ∆ψ, , ΚλόνησηΚλόνηση στοστο μήκοςμήκος τηςτης εκλειπτικήςεκλειπτικής•• ∆ε∆ε, , ΚλόνησηΚλόνηση στηστη λόξωσηλόξωση τηςτης εκλειπτικήςεκλειπτικής

•• ΑπόΑπό τοτο ΕνδιάμεσοΕνδιάμεσο ΟυράνιοΟυράνιο ΣΣ..ΑΑ. . ⇒⇒ ΑληθέςΑληθές((γιαγια τητη συγκεκριμένησυγκεκριμένη χρονικήχρονική στιγμήστιγμή) ) ΟυράνιοΟυράνιοΣΣ..ΑΑ..



•• ΥπολογίζεταιΥπολογίζεται οο ΠίνακαςΠίνακας στροφήςστροφής γιαγια τηντηνπεριστροφήπεριστροφή τηςτης ΓηςΓης•• RR33(GAST)(GAST)•• GAST GAST είναιείναι o o αληθήςαληθής αστρικόςαστρικός χρόνοςχρόνοςGreenwichGreenwich

•• ΑπόΑπό τοτο ΑληθέςΑληθές ΟυράνιοΟυράνιο ΣΣ..ΑΑ. . ⇒⇒ ΣτιγμιαίοΣτιγμιαίοΓήινοΓήινο ΣΣ..ΑΑ..



•• ΥπολογίζεταιΥπολογίζεται οο ΠίνακαςΠίνακας ΚίνησηςΚίνησης τουτου ΠόλουΠόλου•• xx, , y y ⇒⇒ PPMM = R= R11((--y) Ry) R22((--xx) ) •• xx, , y y είναιείναι οιοι συνιστώσεςσυνιστώσες τηςτης κίνησηςκίνησης τουτουΠόλουΠόλου πουπου δίνονταιδίνονται απόαπό τητη διεθνήδιεθνή ΥπηρεσίαΥπηρεσίαIERSIERS

•• ΑπόΑπό τοτο ΣτιγμιαίοΣτιγμιαίο ΟυράνιοΟυράνιο ΣΣ..ΑΑ. . ⇒⇒ ΣυμβατικόΣυμβατικόΓήινοΓήινο ΣΣ..ΑΑ..


ΜετατροπέςΜετατροπές μεταξύμεταξύ συστημάτωνσυστημάτων•• ΗΗ συνολικήσυνολική μετατροπήμετατροπή απόαπό συντεταγμένεςσυντεταγμένες rrIIστοστο ουράνιοουράνιο σύστημασύστημα, , σεσε συντεταγμένεςσυντεταγμένες rrEFEFστοστο γήινογήινο σύστημασύστημα αναφοράςαναφοράς είναιείναι

•• rrEFEF = = PPMM RR33(GAST) N P(GAST) N P rrII

•• rrII στοστο ουράνιοουράνιο σύστημασύστημα αναφοράςαναφοράς είναιείναι τοτοδιάνυσμαδιάνυσμα πουπου αποτελείταιαποτελείται απόαπό τατασυνημίτονασυνημίτονα διευθύνσεωςδιευθύνσεως

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

δδδ

sinsincoscoscos

aa

rI


ΜετατροπέςΜετατροπές μεταξύμεταξύ συστημάτωνσυστημάτων

•• ΉΉ αντίστροφααντίστροφα απόαπό συντεταγμένεςσυντεταγμένες rrEFEF στοστογήινογήινο σύστημασύστημα αναφοράςαναφοράς, , σεσε συντεταγμένεςσυντεταγμένεςrrII στοστο ουράνιοουράνιο σύστημασύστημα αναφοράςαναφοράς είναιείναι

•• rrII = = [ [ PPMM RR33(GAST) N P(GAST) N P ]]ΤΤ rrEFEF


ΣυνιμίτοναΣυνιμίτονα διευθύνσεωνδιευθύνσεων

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

φλφλφ

sinsincoscoscos

EFr

•• rrII στοστο ουράνιοουράνιοσύστημασύστημα αναφοράςαναφοράςείναιείναι τοτο διάνυσμαδιάνυσματωντων συνημιτόνωνσυνημιτόνωνδιεύθυνσηςδιεύθυνσης

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

δδδ

sinsincoscoscos

aa

rI

•• rrEFEF στοστο γήινογήινοσύστημασύστημα αναφοράςαναφοράςείναιείναι τοτο διάνυσμαδιάνυσματωντων συνημιτόνωνσυνημιτόνωνδιεύθυνσηςδιεύθυνσης

ΟιΚινήσειςτηςΓης ΗκίνησητηςΓης...

Documents

Transcript of ΟιΚινήσειςτηςΓης ΗκίνησητηςΓης...