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ETSI de Topografía, Geodesia y Cartografía

U. D. de Matemáticas de la ETSITGC 32

Contraste de Hipótesis para la Media con n>30

[h,p,ci,t]=ztest(x,μ,S,α,-1) %“cola izquierda” 0 0

1 0

H :

H :

[h,p,ci,t]=ztest(x,μ,S,α) %“bilateral” 0 0

1 0

H :

H :

[h,p,ci,t]=ztest(x,μ,S,1) %“cola derecha” 0 0

1 0

H :

H :

El valor devuelto de h=0 indica que el test no rechaza la hipótesis nula al nivel de significación del 5% por defecto. El valor devuelto de h=1 indica que el test rechaza la hipótesis nula al nivel de significación del 5% por defecto, a favor de la hipótesis alternativa H1 >>x=normrnd(10,1,1,35) %Valores aleatorios de N(10,1) en 35 columnas

>> [h,p,ci,z]=z,test(x,10,0.05) 0

1

H : 10

H : 10

h = 1 %La evidencia es suficiente para rechazar H0 p = 0 %p-valor ci = 10.3113 10.3444 %Intervalo de confianza para 1-α z = 38.7944 %Estadístico de contraste

Contraste de Hipótesis para la Media con n<30 [h,p,ci,t]=ttest(x,μ,α,-1) % “cola izquierda” [h,p,ci,t]=ttest(x,μ,α) % “bilateral” [h,p,ci,t]=ttest(x,μ,α,1) % “cola derecha” El valor devuelto de h=0 indica que el test no rechaza la hipótesis nula al nivel de significación del 5% por defecto. El valor devuelto de h=1 indica que el test rechaza la hipótesis nula al nivel de significación del 5% por defecto, a favor de la hipótesis alternativa H1 >>x =[185 200 186 197 185] %Vector con los datos de la muestra

>> [h,p,ci,t]=ttest(x,190,0.05) 0

1

H : 190

H : 190

h = 0 %La evidencia no es suficiente para rechazar H0 p = 0.8631 % p-valor ci = 181.5350 199.6650 % Intervalo de confianza para 1-α t = tstat: 0.1838 %Estadístico de contraste



df: 4 %Grados de libertad sd: 7.3007 %Desviación típica

Contraste de Hipótesis para la diferencia de Medias con n<30 y varianzas iguales

>> [h,p,ci,z]=ztest(x,y,α,-1) 0 x y

1 x y

H :

H :

>> [h,p,ci,z]=ztest(x,y,α) 0 x y

1 x y

H :

H :

>> [h,p,ci,z]=ztest(x,y,α,1) 0 x y

1 x y

H :

H :

Prueba de la Bondad del Ajuste (Chi-cuadrado o Pearson) >> [h,p,st] = chi2gof([35 45 55 65 75], 'Ctrs',[35 45 55 65 75], 'Frequency', [16 22 20 19 23]) h = 1 % Hipótesis alternativa p = 0.0347 % p-valor st = chi2stat: 6.7247 % estadístico de contraste df: 2 % grados de libertad edges: [30.0000 40.0000 50.0000 60.0000 70.0000 80.0000] O: [16 22 20 19 23] %frecuencias observadas E: [12.6136 20.6095 27.7004 22.9290 16.1476] %frecuencias esperadas

Pruebas con Tabla de contingencia

>> n=[56 60 62 59;44 40 38 41] n = 56 60 62 59 44 40 38 41 %frecuencias observadas >> f=sum(n) f = 100 100 100 100 %suma por filas >> c=sum(n') c = 237 163 >> e=(c'*f)/sum(sum(n)) %suma por columnas e = 59.2500 59.2500 59.2500 59.2500 40.7500 40.7500 40.7500 40.7500 %frecuencias esperadas >> chi=sum(sum((n-e).^2./e)) chi = 0.7766 %estadístico de contraste >> p=1-chi2cdf(chi,3) p = 0.8551 %p-valor



Disttool

Es una herramienta de MATLAB que permite visualizar de forma gráfica las características de cada distribución con la posibilidad de variar sus parámetros. Las funciones que muestra son:

Función de densidad o de probabilidad (PDF) Función de distribución (CDF)

Por defecto la ventana se abre con la distribución N(0,1) y representando la función de distribución de probabilidad.

Obviamente se puede modificar cualquier ventana

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

0.2

0.4

0.6

0.8



Calculamos las probabilidades

Calculamos los percentiles

-15 -10 -5 0 5 10 150

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1


U. D. de Matemáticas de la ETSITGC

Cambiamos la distribución

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

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