Ecuaciones del Ventilador

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Uso de las formulas del ventilador en la resolución de problemas planteados

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  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 1

    Resumen importante: 1.Ventilador es una turbomquina hidrulica generadora

    para gases: El incremento de presin (P) es pequea

    El incremento de presiones es igual a la presin de salida menos la presin de entrada en la mquina:

    Convencionalmente podemos establecer: Mquinas de poca calidad: Mquinas de alta calidad:

    VENTILADORES

    P = P2 P1

    P 100 mbarVentiladorP 100 mbar TurbocompresorP 30 mbarVentiladorP 30 mbar Turbocompresor

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 2

    VENTILADORES P = P2 P1

    P1 P2 SALIDA ENTRADA

    La aplicacin de la ecuacin de Bernoulli, se hace entre los dos puntos 1 y 2

    1

    NOTA: Si el ventilador aspira y/o impulsa de una atmosfera a la presin baromtrica Pamb y a un temperatura Tamb se usa para buscar la densidad:

    =Pambiente

    286,9 x Tambiente0

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 3

    Resumen importante: 1.DATOS.

    2.ECUACIONES A APLICAR:

    VENTILADORES

    Q =Caudal m3

    sn = Revoluciones rpmD = Diametro mm.P = Pr esion mbar

    Q = V x A

    Donde A = 4 . D2

    V = 4.Q . D2

    D2D1

    = 2 D2 = 2. D1

    h = P . g

    2

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 4

    VENTILADORES

    Pe

    Pt

    P

    Pdinamica = . hP = . g . h Ptotal producida = Pdinamica +Pestatica

    Pdinamica = Ptotal Pestatica

    NOTA: La presin dinmica permite calcular la velocidad dentro de un ducto.

    Pdinamica =2 . VS

    2 VE2"# $%

    3 4

    5

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 5

    VENTILADORES Constante de los gases (R) P .V = R . T Donde :P . Vm = R . T

    Valor universal del gas: Rgases =Ra (Valor universal)M (Peso molecular)

    Ra = 286,9J

    Kg . KRa: Constante particular del gas, para el aire es:

    OJO: Cuando trabajo con ventiladores; el resultado final se multiplica por g para que me de en unidades en: Kg

    m2

    Ecuacin del volumen total ocupado por un gas:

    V = Ra. Tamb. m 6

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 6

    VENTILADORES =

    Pambiente286,9 x Tambiente

    Para determinar la Densidad del gas:

    h =PtotalPu

    Para determinar la Rendimiento Hidrulico:

    Para determinar la Rendimiento total: total =h .v .m

    Para determinar la presin total til: Ptotal = Pu Print

    9

    10

    8

    7

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 7

    VENTILADORES

    V1 = 2. g .P2 P1

    NOTA: La velocidad se calcula con la presin dinmica:

    V1 = 2.Pd

    Para determinar la Prdida de presin en el ventilador:

    Print = Pu Ptotal 11

    11 12

    Para determinar el Caudal en el ventilador:

    Q =Cd. S . 2.Pd

    13

    NOTA: Donde la Cd es el coeficiente de derrame Donde el S es la seccin de paso en metros cuadrados

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 8

    VENTILADORES

    Al aplicar la ecuacin de Bernoulli entre dos puntos Siempre se aplica entre dos puntos:

    (Se supone que Z1 = Z2 = 0, porque estn al mismo nivel)

    P2+V122.g + Z1 =

    P1+V222.g + Z2 + H f

    Unidad de presin:

    Donde: H f =K x V 22 . g (Perdidas) 13

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 9

    VENTILADORES

    Recordar que la gravedad puede variar, entre otros sitios: = . g

    En vaco:

    10.330 Kgfm2

    La densidad que corresponde a la temperatura () = Gravedad especifica, corresponde a aire

    caliente o fro

    Presin atmosfrica normal:

    1.000 Kgfm2101Kpa

    14

    El milmetro de mercurio (smbolo mmHg) es casi igual al torr. Su relacin es:

    1 Torr = 0.999 999 857 533 699... mmHg 1 mmHg = 1.000 Torr

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 10

    VENTILADORES

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 11

    PROBLEMAS DE VENTILADORES 1.- Un ventilador centrifugo accionado con 18 Kw, debe

    suministrar 600 m3/min., de aire, el rea de la seccin transversal del conducto de entrada es de 1,6 m2 mientras que la correspondiente al conducto de salida es de 0,6 m2. En el conducto de entrada hay una depresin de 3 mbar y en el conducto de salida, la presin esttica es de 8 mbar. Si el aire manejado por el ventilador se encuentra a 10 C y 750 Torr.

    1. Cul es el valor de la presin total producida por el ventilador?

    2. Cul debe ser el valor de la potencia comunicada al aire?

    3. Cul es el rendimiento total del ventilador?

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 12

    Solucin: DATOS: (Como no me dan la densidad, asumo que es la del aire) Pa =18 kw.

    Q = 600 m3

    min x1min60 s =10

    m3s

    AE = Seccin transversal del conducto de entrada (aspiracin) AE = 1,6 m2

    T = 10 C lo llevo a K, entonces: T =10 C + 273 = 283 K

    Entonces la Tamb = 283 K

    AS = Seccin transversal del conducto de salida (impulsin) AS = 0,6 m2

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 13

    Solucin: DATOS: Pamb = 750 Torr. 1.000 = 0,750

    PE = 3 mbar (Presin de entrada depresin)

    PS = 8 mbar (Presin esttica a la salida)

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 14

    Solucin: 1 Paso: Calculamos la densidad del aire en la condiciones de la entrada: (Aplico esta ecuacin)

    =Pambiente

    286,9 x Tambiente

    Procedo a buscar Pamb: Pamb = 0,750 x 13.600 Kg/m3 x 9,81 m/s2: entonces:

    Pamb = 100.062 N/m2

    ?

    .

    Sustituyo: =100.062 Nm2

    286, 9 JKg. K x 283 K =1,23 Kgm3

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 15

    Solucin:

    3 PASO: Procedo a buscar la presin esttica Pe: Utilizo esta ecuacin: PEstatica = Psalida PEntrada

    Sustituyo: PEstatica = 8mbar (3mbar)PEstatica =11mbar

    Lo llevo a Pascal: PEstatica =11mbar x100 Pa1mbar

    PEstatica =1.100 Pa

    2 PASO: Procedo a buscar: Cul es el valor de la Presin total producida por el ventilador? Ecuacin a utilizar:

    Ptotal producida = Pestatica + Pdinamica? ? I

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 16

    Solucin: 4 PASO: Procedo a buscar la presin dinmica Pd:

    Utilizo esta ecuacin:

    Procedo a buscar:

    Pdinamica =2 . VS

    2 VE2"# $%? ? .

    VS2 y VE2

    Uso la ecuacin de caudal: Q =VS x AS y Q =VE x AE

    Despejo VS: VS =QASVS =

    10 m3

    s0,6 m2

    VS =16,66ms

    Despejo VE: VE =QAEVE =

    10 m3

    s1,6 m2 VE = 6,25

    ms

    II

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 17

    Solucin:

    Ahora, sustituyo los valores en la ecuacin:

    Pdinamica =1,23 Kgm32 . (16, 66

    ms )

    2 (6, 25 ms )2"

    #$%

    &'

    II

    Pdinamica =146,66Nm2

    Si lo llevo a mbar, sera:

    146,66 Nm2 x1mbar100 Nm2

    Pdinamica =1, 46 mbar

  • 17/02/13 12:45 Maquinas Hidraulicas UFT Ing. MSc. Douglas Barraez 18

    Solucin: 5 PASO: Procedo a buscar la presin producida por el ventilador, utilizo esta ecuacin:

    Sustituyo:

    Ptotal producida = Pestatica + Pdinamica

    I

    Ptotal producida =1.100Nm2 +146,6

    Nm2

    Ptotal producida =1.246, 6 Pa

    Si lo llevo a mbar, sera:

    1.246, 6 Pa x 1mbar100 Pa Ptotal producida =12, 46 mbar

  • Solucin: 6 PASO: Procedo a buscar Cul debe ser el valor de la Potencia comunicada al aire? Utilizo esta ecuacin: P =Q . Ptotal

    Sustituyo los valores en la ecuacin: P =10 m3

    s x1.246, 67Nm2

    P =12.466, 73w

    P =12, 466 KwFinalmente, quedara as:

  • Solucin: 7 PASO: Procedo a buscar Cul es el rendimiento total del ventilador? Utilizo esta ecuacin: total =

    PPa

    Sustituyo los valores en la ecuacin:

    Finalmente, quedara as:

    FIN

    total =12, 466 Kw18 Kw

    total = 0,69 0, 70 total = 70%