EC4 iliopoulos

ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ 4-1ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

Σεμινάρια ΙΕΚΕΜ ΤΕΕΟκτώβριος 2011

Α. ΗλιόπουλοςΔιπλ. Πολ. Μηχ. ΕΜΠ, Dr.-Ing.Τηλ: 210 65 64 644 - 5Fax: 210 65 64 644email: [email protected]

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

• Σύμμικτες κατασκευές

• Ευρωκώδικας 4-1- Σύμμικτες δοκοί

- Σύμμικτες πλάκες

- Σύμμικτα υποστυλώματα

- Σύμμικτοι κόμβοι

Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος

1

ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ 4, Μέρος 1-1ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ


2

ΥΛΙΚΑ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος

3

ΥΛΙΚΑ


ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ• Μηχανικά χαρακτηριστικά

βάσει ΕΝ 1992-1-1.

• Επιτρέπεται η χρήσηελαφροσκυροδεμάτων.

• Στα κανονικά σκυροδέματαεπιτρέπεται ο δομικόςχάλυβας και το σκυρόδεμανα λαμβάνονται με τον ίδιοθερμικό συντελεστή.

• Στα ελαφροσκυροδέματα ταδύο υλικά έχουνδιαφορετικούς θερμικούςσυντελεστές (με συνέπειαπρόσθετες εντάσεις).

4

ΥΛΙΚΑ


ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ• Ο ερπυσμός είναι μια συνισταμένη

φαινομένων που οδηγούν στην εν τωχρόνω μείωση δυσκαμψίας τουσκυροδέματος όταν υφίσταται συνεχήςθλιπτική φόρτιση.

• Αναλυτικός υπολογισμός τουερπυστικού συντελεστή φ(t, t0)βρίσκεται σε παράρτημα Β τουEN 1992-1-1.

• Ο ερπυσμός εξαρτάται από τιςδιαστάσεις του δομικού στοιχείου, τηνσχετική υγρασία του περιβάλλοντος, την ποιότητα και την ηλικία τουσκυροδέματος τη στιγμή της φόρτισης.

• φ(t, t0) είναι ο ερπυστικός συντελεστήςτη χρονική στιγμή t λόγω φόρτισηςσκυροδέματος με ηλικία t0.

• Το διπλανό τυπολόγιο για τον φ(t, t0) ισχύει για θλιπτικές τάσεις την στιγμή t0σc ≤ 0.45 fck.

5

ΥΛΙΚΑΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

• Η συστολή ξήρανσηςεξελίσσεται ανεξάρτητααπό τη φόρτιση ή μη τουσκυροδέματος.

• Αποτελείται από δύοδιαφορετικούςμηχανισμούς μείωσηςόγκου του σκυροδέματος, την ξήρανση και την(αυτογενή) συρρίκνωση.

• Ο μηχανισμός τηςσυρρίκνωσης οφείλεταιστην μείωση όγκου τουτσιμέντου κατά τη φάσηενυδάτωσής του και κατάτον υπολογισμό συμμίκτωνδιατομών επιτρέπεται νααμελείται.

• Η ξήρανση οφείλεται στηνεν τω χρόνο μείωση όγκουτου μη δεσμευμένουύδατος.


6

ΥΛΙΚΑ


ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ• Στο διπλανό σχήμα δίνονται τα ιδεατά

πάχη προς υπολογισμό του συντελεστήερπυσμού φ(t, t0).

• ΠΡΟΣΟΧΗ: O υπολογισμόw του h0πραγματοποιείται με το γεωμετρικόπλάτος b (όχι με το συνεργαζόμενο beff).

• Σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλαέρπουν λιγότερο από τις καλουπωτέςπλάκες.

• Σύμμικτες διατομές με κοιλοδοκούςέρπουν ελάχιστα λόγω προστασίας τουσκυροδέματος από τη χαλύβδινηδιατομή.

7

ΥΛΙΚΑΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

• Τόσο ο ερπυσμός όσο και η συστολή ξήρανσηςπαρουσιάζουν υψηλή διασπορά μεταξύαναλυτικών και πραγματικών τιμών.

• Για διαστασιολόγηση σε κτιριακές εφαρμογές οιπινακοποιημένες τιμές της διπλανής εικόναςκρίνονται ως ικανοποιητικές.

• Ο Ευρωκώδικας 2 δίνει επίσης νομογραφήματαγια τον υπολογισμό των ρεολογικώνσυντελεστών φ(∞,t0) και εcs(∞,ts).


8

ΥΛΙΚΑΔΟΜΙΚΟΣ ΧΑΛΥΒΑΣ

• Μηχανικά χαρακτηριστικά βάσει ΕΝ 1993-1-1, 3.1 και 3.2.

• Δεν επιτρέπεται η χρήση χάλυβα με fyk ≥ 460 N/mm2.

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ• Ήλοι κεφαλής βάσει ΕΝ 13918.

• ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι ήλοι κεφαλής πρέπει να έχουν πιστοποιημέναχαρακτηριστικά γεωμετρίας και αντοχής ώστε να αναπτύσσουν τιςεπιθυμητές αντοχές με τρόπο όλκιμο.

• ΠΡΟΣΟΧΗ: Και στην ελληνική αγορά κυκλοφορούν συνδετικά μέσα γιασύμμικτες δοκούς των οποίων η χρήση είναι επιτρεπτή με τηνπροϋπόθεση ότι συνοδεύονται από ΕΤΑ (Εuropean Technical Approval).

• Σε παλαιότερες εκδόσεις υπήρχαν πρόσθετα συδετικά μέσα τα οποίαόμως λόγω της περιορισμένης χρήσης τους αποσύρθηκαν από τις νέεςεκδόσεις του Ευρωκώδικα 4.

ΟΠΛΙΣΜΟΙ• B500C (...έχει πια καθιερωθεί στην Ελλάδα)


9

ΥΛΙΚΑ• Οι συντελεστές ασφαλείαςτων υλικών εξαρτώνται από τοείδος του συνδυασμούφόρτισης.

• Προσοχή πρέπει να δίνεταιστον συντελεστή ασφαλείας γaγια το δομικό χάλυβα, η τιμήτου οποίου εξαρτάται από τηνύπαρξη ή όχι φαινομένωνλυγισμού.


10


ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ

• Μεγάλα ανοίγματα με περιορισμένα ύψη δοκών

• Ποικιλία στατικών λύσεων

• Ταχύτητα - ευκολία κατασκευής

• Χαμηλές ασφαλιστικές εισφορές

• Χάλυβας: Βιομηχανικό προϊόν / ποιότητα

11

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΔΟΚΟΙ ΠΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΣΚΥΡΟΔΕΤΗΣΗΣ

ΔΟΚΟΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΣΚΥΡΟΔΕΤΗΣΗΣ

Όλα τα φορτία αναλαμβάνονται απότην σύμμικτη δοκό.

Νωπό σκυρόδεμα, χαλυβδόφυλλα, πρόπλακες και λοιπά φορτίασκυροδέτησης αναλαμβάνονταιαπό τη σιδηρά δοκό.

Επικαλύψεις, τοίχοι και κινητάφορτία αναλαμβάνονται από τηνσύμμικτη δοκό.


12

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ ΜΕ ΚΟΡΜΟ ΕΓΚΙΒΩΤΙΣΜΕΝΟ ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

Ο κορμός εγκιβωτίζεται προςαύξηση πυραντίστασης της δοκού.

Οι οπλισμοί πυροπροστασίαςπροστατεύουν το κάτωεφελκυόμενο πέλμα.

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ ΜΕ ΟΠΕΣ ΣΤΟΥΣ ΚΟΡΜΟΥΣ ΠΡΟΣ ΔΙΕΛΕΥΣΗ Η/Μ


13


U συγκολλημένο σε λάμαΛύση για μεσαία ανοίγματα(ως 7m)

ΕΓΚΙΒΩΤΙΣΜΕΝΕΣ ΣΙΔΗΡΟΔΟΚΟΙ ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

Δοκός DeltabeamΛύση για μεσαία και μεγάλαανοίγματα (8~22 m)


14


ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ


16

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

• Η ελαστική ανάλυση για τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών επιτρέπεται για όλες τιςκατηγορίες διατομής.

• Κατά τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών Ν, Q, M πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όλα ταπαρακάτω:

- Η διατμητική υστέρηση στις υπερκείμενες των σιδηρών δοκών πλάκες (βλ. συνεργαζόμενοπλάτος)

- Η ρηγμάτωση του σκυροδέματος στις εσωτερικές στηρίξεις (βλ. ανακατανομή ροπών απόστηρίξεις σε άνοιγμα)

- Πιθανή διαρροή του χάλυβα στις εσωτερικές στηρίξεις (βλ. ανακατανομή ροπών απόστηρίξεις σε άνοιγμα)

- Επιρροή ρεολογικών φαινομένων όπως ερπυσμός, συσ. Ξήρανσης (μόνο σε σύμμικτεςδιατομές κατηγορίας 3 και 4)

- Η ιστορία φόρτισης των δοκών (φορτία σε σιδηρά, φορτία σε σύμμικτη -μόνο σε σύμμικτεςδιατομές κατηγορίας 3 και 4)

• Η επιρροή της σχετικής ολίσθησης χάλυβα – σκυροδέματος (μερική διατμητική σύνδεση) επιτρέπεται να αγνοηθεί.


17


• Η τιμή του συνεργαζόμενου πλάτους εξαρτάται από την απόσταση Le των σημείων μηδενισμούτης ροπής. Για τις αμφιέρειστες δοκούς Le = συνολικό άνοιγμα.

• Για τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών σε συνεχείς δοκούς επιτρέπεται να θεωρηθεί τοσυνεργαζόμενο πλάτος σταθερό σε κάθε άνοιγμα ίσο με beff,1. Για τους προβόλους τίθεται το beff,2.

• Ως bei ορίζεται το ήμισυ της απόστασης των παρακείμενων κορμών.

• Επιτρέπεται σε κτιριακές εφαρμογές να τίθεται b0 = 0.


18


• Τα αδρανειακά μεγέθη είναιδιαφορετικά για άνοιγμα καιενδιάμεσες στηρίξεις(ρηγματωμένο σκυρόδεμα) .

• Στις διατομές κατηγορίας 1 και 2 τα εντατικά μεγέθη στην Ο.Κ.Α. υπολογίζονται μέσωαδρανειακών μεγεθών γιαβραχυχρόνιες φορτίσεις χωρίς ναλαμβάνεται υπόψη η ιστορίαφόρτισης. Επομένως, υπολογίζονται μόνο τα Αi,0 και Ii,0για τα ανοίγματα.

• Στις διατομές 1 και 2 επιρροέςαπό ερπυσμό (P, D, PT, S) καισυστολή ξήρανσης αγνοούνται.

• Αντίθετα στις διατομές 3 και 4 ιστορία φόρτισης και ρεολογικέςεπιρροές λαμβάνονται υπόψη(πιο πολύπλοκοι υπολογισμοί –έλεγχοι σε επίπεδο τάσεων).


19


• Η ρηγμάτωση στιςεσωτερικές στηρίξειςοδηγεί σεανακατανομές τωνεντατικών μεγεθών.

• Ο κανονισμός μας δίνειδύο δυνατοτήτες ναλάβουμε υπόψη τηνρηγμάτωση.

• Την ακριβή αλλάχρονοβόρα μέθοδο 1.

• Την πιο απλή και πιοκατάλληλη για κτιριακέςεφαρμογές μέθοδο 2. Ενδ. Στήριξη: EaIstΆνοιγμα: EaIi,LΠροσοχή στονπεριορισμό για ταγειτονικά ανοίγματα.


20

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • Η ανακατανομή οφείλεται στην

μείωση της δυσκαμψίας στις εσ. στηρίξεις λόγω ρηγμάτωσηςσκυροδέματος καιπλαστικοποίησης χάλυβα (μηγραμμικότητα υλικού).

• Οι ανακατανομές ροπώνακολουθούνται από αλλαγές στιςτιμές των τεμνουσών που πρέπεινα υπολογίζονται (διατήρησηισορροπίας).

• Στις διατομές 3 και 4 οιανακατανομές γίνονται μόνο για τιςροπές που δρούν στις σύμμικτεςδιατομές.

• Το ποσοστό ανακατανομήςεξαρτάται από την κατηγορία τηςσυνολικής διατομής χάλυβα στηνενδιάμεση στήριξη.

• Η ανακατανομή των ροπών απότην ενδιάμεση στήριξη στο άνοιγμαείναι ζωτικής σημασίας (τεχνικο-οικονομικά) για τις σύμμικτεςδοκούς σε συνεχή συστήματα.


21

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • ΠΡΟΣΟΧΗ

Η ανακατανομή των ροπώνδεν είναι μια απλή υπόθεση.Η εξασφάλιση μηχανισμώνπου μεταφέρουν ένταση απότις εσωτερικές στηρίξεις σταανοίγματα εξαρτάται απόδιάφορους παράγοντες. Η οποιαδήποτε παράλειψηκάποιας από τις διπλανέςπροϋποθέσεις μπορεί ναοδήγησει σε μη όλκιμη αστοχίακαι κατά συνέπεια σε διακοπήδιάχυσης της έντασης μεταξύγειτονικών περιοχών.


• Δεν πραγματοποιούμεανακατανομή σεισμικώνροπών.Τα ποσοστά ανακατανομής τουΕυρωκώδικα 4 βασίζονται σεπειράματα και μη γραμμικέςαναλύσεις για στατικέςφορτίσεις.

22


έδειξαν ότι οι πλαστικές αρθρώσεις εμφανίζονται σχεδόν ταυτόχρονα χωρίς δημιουργία πλήρους πλαστικήςζώνης (σχεδόν μηδενική ανακατανομή).

Συνιστάται λοιπόν σε δοκούς με ισχυρά συγκεντρωμένα φορτία να αποφεύγεται η ανακανομήκαμπτικών ροπών.

• Στις περιπτώσεις μεγραμμικά φορτία ηπρώτη πλαστικήάρθρωσηεμφανίζεται στηνεσωτερική στήριξηκαι στην συνέχειαδιευρύνεται με τηνμορφή πλαστικήςζώνης προς τοάνοιγμα(ανακατανομή). Πειράματα σεδοκούς με ισχυράσυγκεντρωμέναφορτία


23


• Η κατηγοριοποίηση μιαςσύμμικτης διατομήςπροηγείται τουυπολογισμού τηςαντοχής και διαφέρει σεάνοιγμα και ενδιάμεσεςστηρίξεις.

• Στις ενδιάμεσεςστηρίξεις πρέπει στονυπολογισμό της θέσηςτου ουδέτερου άξονα οιοπλισμοί εντός του beff,2να ληφθούν υπόψη.

• Μια διατομή στη φάσηκατασκευής δύναταινα έχει διαφορετικήκατηγορία από τηφάση λειτουργίας.


24


• Ο πολλαπλασιασμόςτων έσωτερικώνδυνάμεων με τουςαντίστοιχούςμοχλοβραχίονες δίνειτην ροπή αντοχής.

• Σε περίπτωση ισχυρήςτέμνουσας το όριοδιαρροής στον κορμόαπομειώνεται μέσω

• Στις περιοχές θετικώνροπών και για διατομέςκατηγορίας 1 και 2 ηκαμπτική αντοχή ταυτίζεταιμε την πλαστική ροπήαντοχής Mpl,Rd.

• Από ισορροπία για τιςεσωτερικές δυνάμειςυπολογίζεται εύκολα ηθέση του πλαστικούουδέτερου άξονα zpl.

του μειωτικούσυντελεστή ρβάσει EC3.

25


• Συνιστάται ο ουδέτεροςάξονας να βρίσκεται κοντάστη διεπιφάνεια των δύουλικών. (όχι “πολύ”σκυρόδεμα σε εφελκυσμό, ούτε “πολύ” χάλυβας σεθλίψη).

• Οι διπλανές σχέσεις ισχύουνγια την περίπτωση επαρκούςδιατμητικής κάλυψης(μηδενική ολίσθηση μεταξύτων δύο υλικών).

• Σε περίπτωση μερικούςδιατμητικούς κάλυψης ηδιατομή δεν πλαστικοποιείταιπλήρως και η ροπή αντοχήςείναι μικρότερη της Mpl,Rd.

• Το διάκενο λόγω τηςαυλάκωσης από το

χαλυβδόφυλλολαμβάνεταιάνευσκυροδέματος.

26


• Οι διαμήκεις οπλισμοί στηνπλάκα δεν λαμβάνονταιυπόψη λόγω της μικρής τουςσυνεισφοράς στην καμπτικήαντοχή. Αυτό δε σημαίνει ότιτο απαγορεύει ο κανονισμός.

• Όταν ο ουδέτερος άξοναςείναι εντος της πλάκας ηδιατομή είναι κατηγορία 1, διότι δεν υφίσταταιχαλύβδινο μέρος υπό θλίψη.

• Θλιβόμενο πέλμακατηγορίας 3 ή 4 κατηγοριοποιείται ως 1 ή 2 αν:

27


• Η βύθιση τουουδέτερου άξονα σεσύμμικτες διατομές μεχάλυβες υπερυψηλήςαντοχής οδηγεί σεμείωση της αντοχής.

• Ο κανονισμός εισάγειγια zpl / h > 0.15 τονμειωτικό συντελεστή β.

• Για zp l/ h> 0.4 απαιτείταιυπολογισμός τηςαντοχής με την μέθοδοπεριορισμού τωνανοιγμένωνπαραμορφώσεων.

• Ο κανονισμός περιορίζει την παράγραφο αυτή σε χάλυβες S420 σε S460. Συνιστάται, ωστόσο, νααποφεύγονται μεγάλα εύρη θλιβόμενης ζώνης και στους κανονικούς χάλυβες. Σύμμικτες διατομές μεπερίσσεια θλίψης χάνουν την “καλή” καμπτική τους συμπεριφορά (μειωμένη ολκιμότητα, φαινόμενααστάθειας, πρόωρη θραύση σκυροδέματος).


28


• Υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις εκδήλωσης ψαθυρής συμπεριφοράς του σκυροδέματος μεταυτόχρονη μειωμένη φέρουσα ικανότητα λόγω μεγάλης διαφοράς αντοχής της χαλύβδινηςδιατομής και της πλάκας σκυροδέματος. Σε τέτοιες περιπτώσεις η τιμή του ουδέτερου άξονασυνιστάται να μειώνεται προς ανακούφιση της θλιβόμενης περιοχής. Αυτό γίνεται με την ενίσχυση της πλάκας μέσω επαρκούς θλιβόμενου οπλισμού τόσο ώστεzpl / h ≤ 0.40.


29


• Στις περιοχές αρνητικών ροπών το εφελκυόμενο σκυρόδεμα δεν λαμβάνεται υπόψη στην αρνητικήροπή αντοχής.

• Οι οπλισμοί πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στην ροπή αντοχής και στην κατηγοριοποίησή της.

• Ο κανονισμός επιτρέπει να λαμβάνεται υπόψη το υπό εφελκυσμό χαλυβδόφυλλο στην περίπτωσηπου έχουμε σύμμικτη πλάκα.


30


• Οι οπλισμοί πρέπει να είναισωστά και επαρκώςαγκυρωμένοι βάσει EC2 για νασυμμετάσχουν στην αντοχή τηςσύμμικτης δοκού.


31


• Στις ενδιάμεσες στηρίξειςπρέπει να διατάσσεται έναςεπαρκώς αγκυρωμένοςοπλισμός μεγαλύτερος τουαπαιτούμενου οπλισμούολκιμότητας ρs,min.

• Ο οπλισμός αυτός είναιιδιαίτερα σημαντικός για τηνστροφική επάρκεια τηςσυνολικής διατομής χάλυβα(βλ. επόμενη διαφάνεια).


32

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • Ανεπαρκής οπλισμός στις

στηρίξεις (ρs< ρs,min) οδηγείσε απομονωμένες ρωγμέςστις οποίες συσσωρεύεταιένταση λόγω συστολήςξήρανσης (και πρόσθετωναυτεντατικών καταστάσεων) από τις γειτονικές μηρηγματωμένες περιοχές. Η ένταση αυτή είναι αρκετάμεγάλη και προστίθεται στηνένταση από την κάμψη. Συνέπεια αυτού είναι οιοπλισμοί να αστοχήσουνπριν η διατομήπλαστικοποιηθεί πλήρως. Χωρίς τον ελάχιστοοπλισμό ολκιμότητας ησυνολική διατομή χάλυβαπαύει να είναι κατηγορία 1 ή 2 (άσχετα από τηνκατηγοριοποίησή τηςβάσει κανονισμού).


33


• Όταν διατάσσονται εντόςτου beff,2 διαμήκεις οπλισμοίρs ≥ ρs,min τότε κατά τηναστοχία η ρηγμάτωση τηςπλάκας είναι πιο πυκνή καικαι η αρχική ένταση λόγωσυστολής ξήρανσης έχειεξασθενήσει. Επίσης, η έντασηκατανέμεται ομοιόμορφαλόγω της επαρκούςγειτνίασης των ρωγμών. Η αντοχή διατομών μεοπλισμό ολκιμότηταςφτάνει και ξεπερνά τηνMpl,Rd, σε συνδυασμό μεεπαρκή στροφικήικανότητα.


34

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ

• Για πέλματακατηγορίας 1 οιμέγιστεςεπιτρεπόμενεςλυγηρότητες γιαδιατομές μεεγκιβωτισμένους καιμη εγκιβωτισμένουςκορμούς είναι ίδιες. Ο λόγος αυτής τηςιδιαιτερότητας θαπαρουσιασθεί στηδιαφάνεια Νο. 39.


35

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ - ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ

• Στην μεγάλη πλειοψηφία τωνπεριπτώσεων η κατηγορία τηςδιατομής προσδιορίζεται απότην κατηγορία του κορμού μιαςκαι τα πέλματα στις κτιριακέςεφαρμογές είναι συνήθως 1 ή 2.

• Σπάνια εμφανίζονται κορμοίκατηγορίας >2 σε κτιριακέςεφαρμογές.

• Γενικώς, η κατηγοριοποίησηπου δύναται να προβληματίσειείναι αυτή της συνολικήςδιατομής χάλυβα στιςεσωτερικές στηρίξεις λόγωυψηλού πόσοστούεφελκυόμενου οπλισμού (βλ. επόμενη διαφάνεια) καιμεγάλου εύρους θλιβόμενηςζώνης.


36


• Στις εσωτερικές στηρίξεις και λόγω υψηλού ποσοστού εφελκυόμενου οπλισμού δύναται η συνολικήδιατομή χάλυβα να είναι κατηγορία 3 λόγω μεγάλου εύρους της θλιβόμενης περιοχής στον κορμό. Η παραπάνω διάταξη του κανονισμού επιτρέπει να αντιμετωπισθεί η συνολική διατομή χάλυβα ωςκατηγορία 2 αποφεύγοντας έτσι τον υπολογισμό ελαστικών τάσεων και την ιστορία φόρτισης.

• Δεν είναι σπάνιο οι οπλισμοί στην στήριξη να είναι αρκετά πυκνοί και ολόκληρη η σιδηρά διατομήνα βρίσκεται σε θλίψη.


37


• Ο εγκιβωτισμός του κορμού στο σκυρόδεμα έχει ως αποτέλεσμααύξηση πυραντίστασης, αντοχής σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό(δυστρεψία) και ευνοϊκότερης κατηγοριοποίησης τόσο του κορμού όσοκαι του θλιβόμενου πέλματος (≈ 40% μεγαλύτερες επιτρεπόμενεςλυγηρότητες σε σύγκριση με τις σιδηρές διατομές).

• Είναι μια ενδιαφέρουσα λύση που συχνά ακολουθείται σε χώρες τουεξωτερικού σε συνδυασμό με πρόπλακες.


38

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • Στη διαφάνεια Νο. 35 παρουσιάστηκε ότι το

σκυρόδεμα εγκιβωτισμού του κορμού δενεπηρρεάζει την κατηγοριοποίηση της δοκού για τηνπερίπτωση κατηγορίας 1.

• Ο λόγος φαίνεται στη διπλανή εικόνα. Ηεγκιβωτισμένη ΗΕΑ 400 ξεπερνάει μόνο κατά 2% την πλαστική ροπή κάμψης και στην συνέχειαμειώνει απότομα την αντοχή της με περιορισμένηστροφική ικανότητα.

• Πριν ο χάλυβας κάνει την είσοδό του στον κλάδοκράτυνσης το σκυρόδεμα αστοχεί λόγω αυξημένωναν. παραμορφώσεων. Πρόβλημα αποτελεί επίσης οελλιπής χώρος αγκύρωσης των διαμήκων ράβδωνμε συνέπεια την περιορισμένη συμμετοχή τους στηντελική αντοχή.

• Υπάρχει περιορισμένη βιβλιογραφία με πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς δοκών μεεγκιβωτισμένους κορμούς. Έτσι, ο κανονισμός είναι ιδιαίτερα περιοριστικός:• Απαγορεύει την πλαστική ανάλυση σε συνεχείς δοκούς εκτός και αν αμεληθεί το σκυρόδεμαεγκιβωτισμού.

• Δεν επιτρέπει ανακατανομές των ροπών στις εσ. στηρίξεις εκτός και αν αμεληθεί στην πλαστική ροπήαντοχής το σκυρόδεμα εγκιβωτισμού.

• Σιδηροδοκοί με εγκιβωτισμένους κορμούς έχουν τα ίδια ακριβώς όρια λυγηρότητας με τιςσιδηροδοκούς χωρίς σκυρόδεμα για κατηγορία πελμάτων 1.


39

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ

• Στις εσωτερικέςστηρίξεις η θλίψηστο κάτω πέλμαμπορεί να οδηγήσεισε εκτροπή αυτούπριν η συνολικήδιατομή χάλυβαφτάσει τηνπλαστική αντοχήτης.

• Η κρίσιμη ροπήεκτροπής Μcrυπολογίζεται απόπολύπλοκεςεκφράσεις πουλαμβάνουν υπόψητη στροφικήδέσμευση του άνωπέλματος από τηνπλάκα.


40



41



• O διπλανόςυπολογισμός τηςροπής εκτροπήςστην περιοχή τηςεσωτερικήςστήριξηςλαμβάνει υπόψητην στροφικήδέσμευση τηςπροηγούμενηςδιαφάνειας. Δενπεριέχεται στονκανονισμόθεωρείται όμωςαπόλυτα ακριβήςκαι συνιστάται.

• Η παλιότερηέκδοση ΕΝV 1994-1-1:1992περιείχεαναλυτικήέκφραση τηςροπής εκτροπήςη οποία όμωςδιαγράφηκε απότη νέα έκδοση.

42

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣΑΣΤΟΧΙΑΣ

• Ο κανονισμός προτείνειέναν απλό τρόποαποφυγής αναλυτικούελέγχου τουστρεπτοκαμπτικούλυγισμού.

• Για να εμφανισθεί αστοχίααυτού του τύπου πρέπει ησιδηρά δοκός να είναιιδιαίτερα υψίκορμη. Κάτιτέτοιο σπάνια εμφανίζεταισε κτιριακές εφαρμογές.


43

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣΔΟΚΟΙ


ΟΡΙΑΚΕΣΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣΑΣΤΟΧΙΑΣ

• Ο έλεγχος σεστρεπτοκαμπτικόλυγισμό στη φάσησκυροδέτησης είναιιδιαίτερα κρίσιμοςτεχνικοοικονομικά.

• Το άνω θλιβόμενοπέλμα της σιδηράςδιατομής είναιαπροστάτευτο καιφορτία όπως το νωπόσκυρόδεμα ή πρόπλακεςδύνανται να οδηγήσουνσε εκτροπή αυτού (λύσηπροσωρινής στήριξης →κόστος).

•Ο έλεγχος βασίζεταιστον υπολογισμός τηςMb,Rd του EN 1993-1-1για στρεπτοκαμπτικόλυγισμό σιδηράς δοκού.

44


ΟΡΙΑΚΕΣΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣΑΣΤΟΧΙΑΣ• Το νωπόσκυρόδεμαλαμβάνεται με ειδικόβάρος 26 kN/m3. Σεμέρος τηςβιβλιογραφίαςαντιμετωπίζεται ωςκινητό φορτίο καιλαμβάνεται μεσυντελεστήασφαλείας 1.5.

• Το βάρος τηςδοκούπροσαυξάνεται κατά5% λόγω πρόσθετωνβαρών από ήλους, stiffeners κλπ.

45ΣΥΜΜΙΚΤΕΣΔΟΚΟΙ

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος

46

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΔΙΑΤΜΗΣΗ

• Η διάτμηση πρέπει να αναλαμβάνεται πλήρωςαπό τον κορμό της μεταλλικής διατομής.

• Ο υπολογισμός της αντοχής σε διάτμησηγίνεται σύμφωνα με τις απαιτήσεις τουΕυρωκώδικα 3.

• Σε κτιριακές εφαρμογές σπάνια εμφανίζονταιπροβλήματα διατμητικής κύρτωσης τουκορμού λόγω περιορισμένης λυγηρότηταςαυτού.

• Ο λόγος που δεν επιτρέπει ο κανονισμόςανάληψη διάτμησης από την υπερκείμενηπλάκα είναι η αποφυγή εφελκυστικήςκαταπόνησης των ήλων.


47

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΔΙΑΤΜΗΣΗ

• Με την προϋπόθεσηεπαρκούς διατμητικήςσύνδεσης του κορμού μετο σκυρόδεμαεγκιβωτισμού (βλ. διαφάνεια Νο.38) επιτρέπει ο κανονισμόςτην κατανομή της δρώσαςVEd σε διατμητική δύναμηπου αναλαμβάνεται απότο χαλύβδινο κορμό Va,Edκαι από το σκυρόδεμαVc,Ed.

• Οι ήλοι κεφαλής στονκορμό υπολογίζονται απότη δύναμη Νa,v.

• EN 1994-1-1: Εκτός εάν χρησιμοποιηθεί ακριβέστερη ανάλυση, η κατανομή της συνολικής κατακόρυφηςδιάτμησης VEd στα μέρη Va,Ed και Vc,Ed, που ενεργούν στη χαλύβδινη διατομή και το ωπλισμένο σκυρόδεμαεγκιβωτισμού του κορμού αντίστοιχα, μπορεί να υποτεθεί ότι είναι κατά την ίδια αναλογία όπως η συμβολή τηςχαλύβδινης διατομής και του σκυροδέματος εγκιβωτισμού του κορμού στην καμπτική αντοχή Mpl,Rd.


48

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

• Σύμμικτες διατομές κατηγορίας 1 με συμμετρικές σιδηροδοκούς, χωρίς πιθανότητα στρεπτοκαμπτικούλυγισμού στην εσωτερική στήριξη και με οπλισμό ολκιμότητας σε αυτές συμπεριφέρονται σύμφωνα μετην παραπάνω καμπύλη. Όλκιμη συμπεριφορά, ανεμπόδιστη ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων, οριακό φορτίο maxq > q4.


49


• Από την στάθμη φόρτισης q3 (πλαστική άρθρωση στην εσωτερική στήριξη) ως την στάθμη φόρτισης q4διαμεσολαβεί ένα σημαντικό διάστημα παραμορφώσεων w4-w3. Για να καλυφθεί η μεγάλη αυτήδιαδρομή φόρτισης πρέπει η συνολική διατομή χάλυβα στην εσωτερική στήριξη να διατηρεί την αντοχήτης δίνοντας ταυτόχρονα “υπέρμετρες” στροφές”. Είναι προφανές πόσο σημαντικό είναι ναεξασφαλισθεί η στροφική της ικανότητα μέσω του οπλισμού ολκιμότητας, αποφυγήςστρεπτοκαμπτικού λυγισμού, σωστής κατηγοριοποίησης κ.ο.κ.

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ


50


• Λόγω της μεγάλης στροφικής ικανότητας του συστήματος ο χάλυβας εισέρχεται στην περιοχή κράτυνσηςκαι οι διατομές ξεπερνάνε την πλαστική ροπή αντοχής. Η υπεραντοχή αυτή είναι χαρακτηριστικό τωνδιατομών κατηγορίας 1.

• Υψηλή υπεραντοχή της συνολικής διατομής χάλυβα (ΜR,max > M-pl,Rd) στις εσωτερικές στηρίξεις μπορεί να

οδηγήσει σε υπέρμετρη φόρτιση της σύνδεσης με το υποστύλωμα. Η αστόχία της σύνδεσης θασταματήσει τη διαδικασία μόρφωσης της πλαστικής άρθρωσης στο άνοιγμα και το σύστημα δεν θα φτάσειτο μέγιστο οριακό φορτίο q4. Για το λόγο αυτό πρέπει η σύνδεση να είναι πλήρους αντοχής ως προςτη συνολική διατομή χάλυβα ΜRd,con>1.20M-

pl,Rk (βλ. επόμενη διαφάνεια).

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ


51


• Η επίτευξη τωνπροηγούμενων“επιτυχημένων”καμπύλων αντοχής γιατο σύστημα και τιςδιατομέςπραγματοποιείται μέσωκάλυψης τωναπαιτήσεων τηςδιπλανής εικόνας.

• Ο υπολογισμός τουοριακού φορτίουαντοχής μέσω(στερεο)πλαστικήςανάλυσης είναι έτσιεπιτρεπτός.


52


• Οι απαιτούμενες ροπές αντοχής στο άνοιγμα και την εσωτερική στήριξη για ένα δεδομένο φορτίοσχεδιασμού qd υπολογίζονται από τους παραπάνω πίνακες.

• Υποθέτουμε μια τιμή για την σχέση ροπών αντοχής α (συνήθως από 0.4 ως 0.8) και υπολογίζουμετους συντελεστές ni για το άνοιγμα και την στήριξη. Οι απαιτούμενες αντοχές είναι έτσι γνωστές.


53

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ

• Οι ήλοι κεφαλής είναι ο μοναδικόςδιατμητικός σύνδεσμός που καλύπτεταιαπό τον κανονισμό, χωρίς αυτό νασημαίνει ότι και άλλα πιστοποιημέναμέσα δεν επιτρέπονται.

• Οι διαστάσεις των ήλων πρέπει να είναιστανταρισμένες και συμβατές με τα EN ISO 13918 και EN ISO 14555.

• Οι συνήθεις διάμετροι πουχρησιμοποιούνται είναι 16, 19, 22 και 25 mm.

• Ο ρόλος ενός ήλου κεφαλής είναιδιπλός:

- H ανάληψη της διαμήκους διάτμησηςπου αναπτύσσεται μετάξύ των δύουλικών.

- Η αποφυγή εγκάρσιας αποκόλλησηςτης πλάκας από το άνω πέλμα λόγωεφελκυστικών καταπονήσεων.


54


• Υπό φορτία λειτουργίας η διαμήκης διατμητική δύναμηαναλαμβάνεται από το διαγώνιο θλιπτήρα Pw ο οποίοςστηρίζεται στη βάση του ήλου. Με αύξηση της φόρτισης το υπό ισχυρή θλίψηπερισφιγμένο σκυρόδεμα της βάσης εξαντλεί τηναντοχή του και ακολουθεί ανακατανομή της έντασηςπρος το μέσο του ήλου (δύναμη PB). Από την κάμψητου ήλου εμφανίζεται και η εφελκυστική δύναμη Ζλόγω αγκύρωσης της κεφαλής στο σκυρόδεμα. (Pzείναι η συνιστώσα της δύναμης Ζ στη διαμήκηδιεύθυνση). Ταυτόχρονα με την Ζ εμφανίζονται και οιθλιπτήρες D οι οποίοι οδηγούν στην εμφάνισηδυναμέων τριβής PR. Ανθίστανται και αυτές με τη σειράτους στη διαμήκη διάτμηση.

• Το άθροισμα των επιμέρους συστατικών αντίστασηςσε διαμήκη διάτμηση Pw+PB+Pz+PR δίνει την συνολικήαντοχή PRd του ήλου.

• Τα συστατικά αντοχής χαρακτηρίζονται στηνπλειοψηφία των περιπτώσεων από διατήρηση τηςαντοχής τους και ικανοποιητική παραμορφωσιμότητα(δ>6mm) με συνέπεια η αστοχία να χαρακτηρίζεται ωςόλκιμη.


55


• Η εντατική κατάσταση ενός υπόδιάτμηση ήλου είναι ιδιαίτεραπολύπλοκη και μόνοπειραματικά δύναται ναεκτιμηθεί.

• Μια σειρά 85 πειραμάτων, γιαήλους κεφαλής 16, 19, 22 και 25 mm και για χάλυβες αντοχής460 – 600 Ν/mm2, έδωσαν τααποτελέσματα της διπλανήςεικόνας.

• Μετά από στατιστικήεπεξεργασία τωναποτελεσμάτων βάσει EN 1990εξήχθησαν δύο σχέσεις αντοχήςσχεδιασμού για διάτμηση ήλουκαι σύνθλιψη άντυγαςσκυροδέματος.


56



• Ο κανονισμός υιοθέτησε το“concept” αντοχής τηςπροηγούμενης διαφάνειας.

• Η τελική αντοχή ισούται μετην ελάχιστη αντοχήδιάτμησης ήλου PRd,1 ήσύνθλιψης του σκυροδέματοςPRd,2.

• H PRd,1 εξαρτάταιαπoκλειστικά από τηνποιότητα του χάλυβα και τηδιάμετρο του ήλου.

• Η PRd,2 εξαρτάται από τηνποιότητα του σκυροδέματοςκαι την λυγηρότητα h/d τουήλου.

• Δίπλα δίνονται σεπινακοποιημένη μορφή οιαντοχές για λυγηρούς ήλους(h / d ≥ 4) 16, 19 και 22 mm.

57



• Συχνά χρησιμοποιούνται σύμμικτες πλάκες μεαυλακωτό χαλυβδόφυλλο, στις οποίες ομηχανισμός αντίστασης στη διαμήκη διάτμησηδιαφοροποιείται από αυτόν στις συμπαγείς πλάκες.

• Λόγω έλλειψης σκυροδέματος στις αυλακώσεις ηαντίσταση Pw άντυγας είναι πρακτικά αμελητέα. Ηκύρια δύναμη αντίστασης PB προέρχεται από τηνκάμψη του ήλου και εξαρτάται από την απόστασητων πλαστικών αρθρώσεων 1 και 2 .

• Με πρόσθετη παραμόρφωση δ η αγκύρωση τηςκεφαλής του ήλου δημιουργεί εφελκυστική έντασηπου δρα ως πρόσθετος μηχανισμός αντίστασηςστη διαμήκη διάτμηση (συνιστώσα Pz).

• Προφανώς βραχύκορμοι ήλοι που δεν είναιεπαρκώς αγκυρωμένοι (π.χ. κεφαλή στο ίδιο ύψοςμε την άνω παρειά του χαλυβδόφυλλου) δενκάμπτονται αρκετά και δεν αναπτύσσουν τονπρόσθετο μηχανισμό Pz. Ο κανονισμός επιβάλλειγεωμετρικούς περιορισμούς για το ύψος του ήλου, (βλ. διαφάνεια Νο. 76).

58

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ • Ήλοι κεφαλής σε

σύμμικτες πλάκεςπαρουσιάζουν μικρότερηαντοχή από ήλους σεσυμπαγείς πλάκες αλλάαρκετά μεγαλύτερηπαραμορφωσιμότητα.

• Η αντοχή των ήλων στιςσύμμικτες πλάκες εξαρτάταιαπό τη γεωμετρία τωναυλακώσεων και το ύψοςτων ήλων.

• Η αντοχή σε διαμήκηδιάτμηση εξαρτάται γενικάαπό το πόσο ευρύχωρηείναι για τον ήλο μιααυλάκωση.

• Ο κανονισμός “πιάνει” τηνμείωση αντοχής των ήλωνσε πλάκες μεχαλυβδόφυλλα με τονμειωτικό συντελεστή kl τηςεπόμενης διαφάνειας.


59



• ΠΡΟΣΟΧΗ

Ο κανονισμός δεν καλύπτειτην περίπτωση > 2 ήλων / αυλάκωση.

Κατά συνέπεια δεν έχει νόημανα διατάσσονται περισσότεροιτων δύο ήλων κεφαλής σεδοκούς με χαλυβδόφυλλα.

• Ο λόγος αυτού τουκανονιστικού κενού είναι ηέλλειψη επαρκούς πειραματικήςδιερεύνησης δοκών με μεγάλοαριθμό ήλων ανά αυλάκωση στηδιεθνή βιβλιογραφία.

60



• Η διατμητική ροή vL στη διεπιφάνεια τωνδύο υλικών στη φάση 1 ακολουθεί αρχικά τοδιάγραμμα των τεμνουσών και υπολογίζεταιεύκολα μέσω της θεωρίας ελαστικότητας.

L Ed i,0 i,0v V S / I= ⋅

• Η ισχυρή διατμητική ροή στις στηρίξειςφτάνει γρήγορα την αντοχή PRd των εκείήλων. Το πρώτο ντόμινο όλκιμων“αστοχιών” ξεκινά από τις στηρίξεις μεκατεύθυνση προς το κέντρο.

• Η έναρξη της πλαστικοποίησης τηςδιατομής στο κέντρο της δοκού οδηγεί λόγωτης κράτυνσης του χάλυβα σε ισχυρήκαταπόνηση της πλάκας. Το δεύτερο“ντόμινο” όλκιμων αστοχιών ξεκινά μεκατεύθυνση από το κέντρο προς τιςστηρίξεις. Το διάγραμμα διατμητικής ροής[vL] χάνει τη γραμμικότητά του.

• Κατά τη δημιουργία της πλαστικήςάρθρωσης στο κέντρο η διατμητική ροή έχειομοιομορφοποιηθεί λόγω της όλκιμηςσυμπεριφοράς των ήλων κεφαλής. Η τελικήτιμής τη διατμητικής ροής είναι:

= = cfL

Nοριακή δύναμη σε πλάκαvημιμήκος δοκού L/2

61



• Η ομοιόμορφη κατανομή των ήλων για την πλαστική τιμήτης διατμητικής ροής καλείται “πλήρης ή ολική διατμητικήσύνδεση” διότι δεν επιτρέπει την σχετική ολίσθηση των δύουλικών και καλύπτει πλήρως την Mpl,Rd.

• Επειδή η δρώσα ροπή είναι μικρότερη της πλαστικής ροπής αντοχής ο κανονισμός επιτρέπει ”μερικήδιατμητική σύνδεση” δηλ. την κάλυψη της maxMEd. Στην περίπτωση αυτή ο απαιτούμενος αριθμόςήλων α για το ημιμήκος της δοκού προκύπτει θεωρώντας γραμμική σχέση αντοχής – αριθμού ήλων.

62

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ• Σε δοκούς με μερικήδιατμητική σύνδεση ησχετική ολίσθηση δ είναιμη μηδενική. Κατάσυνέπεια τα δύο υλικάκάμπονται ως έναβαθμό ανεξάρτητα (δύοουδέτεροι άξονες).

• Όταν μια σύμμικτηδοκός σχεδιάζεται μεμερική διατμητικήσύνδεση τότε στηνΟ.Κ.Αστοχίαςεμφανίζεται αστοχία στηδιεπιφάνεια των δύουλικών.

• Η ροπή αντοχήςMRd(n) για μερικήδιατμητική σύνδεσηεξαρτάται από το βαθμόδιατμητικής σύνδεσης nκαι είναι μικρότερη τηςπλαστικής ροπήςαντοχής Mpl,Rd.

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ


63


• Η ροπή αντοχήςΜRd(n) υπολογίζεται απότην ισορροπία τωνεσωτερικών δυνάμεωνλαμβάνοντας υπόψη τηναπόμειωμένη λόγωχαλαρής συρραφήςδύναμη Nc.

• Για σιδηροδοκούςδιπλής συμμετρίαςμπορεί ναχρησιμοποιηθεί η σχέσητης διπλανής εικόνας.

• Για σιδηροδοκούςαπλής συμμετρίαςχρησιμοποιείται ηγραμμική σχέση του ΕΝ1994-1-1, η οποία καιδίνει ιδιαίτερασυντηρητικάαποτελέσματα.

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ


64

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ • Σε συνεχείς δοκούς η

διατμητική σύνδεση είναισχετικά πιο πολύπλοκη.

• Στις περιοχές θετικώνροπών επιτρέπεται ναπραγματοποιηθεί μερικήδιατμητική σύνδεση.

• Στις περιοχές αρνητικώνροπών η δρώσα δύναμηεξαρτάται από την ποσότητατων διαμήκων ράβδων στοσυνεργαζόμενο πλάτος beff,2. Η προκύπτουσα δύναμηNs,Rd μπορεί να απομειώνεταιμέσω του συντελεστήεκμετάλλευσης της συνολικήςδιατομής χάλυβα.

• Η τελική διάταξη γίνεταιλαμβάνοντας υπόψη τιςπλαστικές δυνάμεις στακρίσιμα σημεία μέγιστηςκαταπόνησης.


65


• Σε προηγούμενη διαφάνεια παρουσιάστηκεπως μετατρέπεται το προφίλ της διατμητικήςροής από ελαστικό σε πλαστικό.

• Το πλαστικό διάγραμμα προϋποθέτει τηνόλκιμη συμπεριφορά των ήλων ώστε η έντασηνα ανακατανέμεται από περιοχή σε περιοχήκαι να μπορούν οι διατμητικοί σύνδεσμοι ναδιαταχθούν σε ισαπέχουσες αποστάσεις.

• Επίσης, για να δημιουργηθούν πλαστικέςζώνες πρέπει οι διατομές να έχουν μιαελάχιστη στροφική ικανότητα (κατ. 1 ή 2).

• Τέλος, σύμμικτες διατομές με ιδιαίτερα χαλαρήδιατμητική σύνδεση (n<nmin) δενανακατανέμουν ικανοποιητικά την ένταση απόήλο σε ήλο λόγω ανεπαρκούς γειτνίασηςαυτών.

• Όλα τα παραπάνω συνοψίζει ο κανονισμόςστις προϋποθέσεις της διπλανής εικόνας.

• Για τη δικαιολόγηση της τελευταίαςπροϋπόθεσης βλ. επόμενη διαφάνεια.


66


• Η σχετική ολίσθηση δ των δύο υλικών έχει την μέγιστητιμή της στα άκρα και είναι πρακτικά μηδέν στο μέσο(βλ. αντίστοιχη καμπύλη). Κατά συνέπεια η ροπήαντοχής της δοκού στα άκρα είναι ίση με αυτή τηςσιδηράς δοκού και αυξάνεται λαμβάνοντας την μέγιστητιμή της στο μέσο (μαύρη καμπύλη σε δεξί διάγραμμα).

• Αποδείχθηκε πειραματικά ότι σύμμικτες δοκοί με Mpl,a,Rd / Mpl,Rd < 0.4 αστοχούν καμπτικά λόγωμειωμένης διατμητικής κάλυψης σε θέσεις διαφορετικές από το μέσο της δοκού (βλ. διακεκομμένηκαμπύλη σε αριστερό διάγραμμα). Σε δοκούς αυτού του είδους απαιτείται έλεγχος καμπτικήςαντοχής σε όλο το μήκος της δοκού λαμβάνοντας υπόψη την μεταβολής της MRd(x), βλ. επόμενη διαφάνεια.

67


• Υπολογίζεται σε αντιπροσωπευτικά σημεία της δοκού η τιμή της αντοχής τηςσύμμικτης διατομής λόγω μερικής διατμητικής σύνδεσης. Η αντοχή MRd(x) εξαρτάται από την τιμή του βαθμού διατμητικής σύνδεσης n(x). Αφού χαραχθεί ηκαμπύλη αντοχής MRd(x) συγκρίνεται με την καμπύλη δρώσα ροπής MEd(x). Ανυπάρξει υπέρβαση της αντοχής τότε η πυκνότητα των ήλων s πρέπει να αυξηθεί.


•Αρκετές φορές κυρίωςσε δοκούς με μεγάλοσυνεργαζόμενο πλάτοςκαι σιδηροδοκό μικρούύψους δύναται ηπροϋπόθεση Mpl,a,Rd / Mpl,Rd ≥ 0.4 να μηνικανοποιείται. Ωστόσο, δεν είναι δεσμευτικήαρκεί γίνει έλεγχος σεόλο το μήκος τηςδοκού σύμφωνα με τηδιπλανή εικόνα.

68



69

• Ένας ήλος θεωρείται όλκιμος αν η παραμόρφωηση αυτού που αντιστοιχεί σε δύναμη PRd ξεπερνά τα6 mm. H όλκιμη συμπεριφορά του ήλου εξασφαλίζεται καλύπτωντας τις απαιτήσεις της παραπάνωεικόνας.

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ • Επειδή τα όρια

ελάχιστηςδιατμητικήςκάλυψης τηςπροηγούμενηςδιαφάνειαςδύνανται να μηνικανοποιούνται, τότε όλκιμησυμπεριφοράεπιτυγχάνεται καιμέσω τωνδιπλανώνπροϋποθέσεων.

• Ο ελάχιστοςβαθμόςδιατμητικήςκάλυψης για τηδιπλανήπερίπτωση είναισαφώςευνοϊκότερος απόαυτούς τηςπροηγούμενηςδιαφάνειας.


70


• Ο κανονισμόςεπιτρέπει τη χρήσημη όλκιμωνσυνδέσμων με τηνπροϋπόθεσηελαστικήςκατανομής τους.

• Στις περιοχέςεσωτερικώνστηρίξεων ησυνεισφορά τουσκυροδέματοςμεταξύ των ρωγμών(tension stiffening)οδηγεί σε αυξημένεςτιμές της διατμητικήςροής γι΄αυτό καιπρέπει ναλαμβάνεται υπόψημέσω τηςπρόσθετης δύναμηςΔΝts.


71

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΠΛΑΚΑΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

• Η θλιπτική δύναμη Nc1 (αριστερό σχήμα) οδηγεί στηνεμφάνιση ισχυρής διατμητικής ροής VL στις ακριανέςεπιφάνειες των πτερυγίων του συνεργαζόμενουπλάτους με συνέπεια τον κίνδυνο της διαμήκουςαποκόλλησης αυτών.

• Στη διατμητική ροή ανθίσταται δικτύωμα μεθλιπτήρες D που εξαρτώνται από την αντοχή τουσκυροδέματος και το πάχος της πλάκας καιελκυστήρες Zs που εκφράζονται από τουςεγκάρσιους οπλισμούς που θα διαταχθούν μεταξύτων ήλων.

• ΠΡΟΣΟΧΗ: Χωρίς τους εγκάρσιους οπλισμούς(Zs) δεν μπορεί να αναπτυχθεί το “δικτύωμααντοχής” και η σύμμικτη δοκός δεν αναπτύσσειτην πλαστική αντοχή της. Οι οπλισμοί πρέπει ναείναι διατεταγμένοι ανάμεσα στους ήλους, κάτωαπό την κεφαλή τους και επαρκώς αγκυρωμένοι.


72


• H διατμητική ροήυπολογίζεται από την κατάμήκος μεταβολή τηςθλιπτικής δύναμης Nc καιεξαρτάται από το ποσοστότης επιφάνειας τουπτερυγίου στην συνολικήσυνεργαζόμενη επιφάνειατης πλάκας.

• Αντίστοιχα και στιςπεριοχές αρνητικών ροπώνλόγω των εφελκυστικώνδυνάμεων στους διαμήκηςράβδους εμφανίζεταιδιατμητική ροή η οποίαπρέπει να ελεγχθεί.


73


74



75

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ

• Στον κανονισμό βρίσκονται διάσπαρτες διατάξεις με κατασκευαστικές απαιτήσεις που εξασφαλίζουντην απρόσκοπτη σκυροδέτηση, την καλή δόνηση, την ευνοϊκή κατηγοριοποίηση πελμάτωνκατηγορίας 3 ή 4 κ.ο.κ. Σχηματική αναπαράσταση όλων αυτών δίνεται στην παραπάνω εικόνα.


76

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΗΛΟΙ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΔΙΑΤΑΞΗ

• Αρκετές φορέςδιατάσσονται ήλοι σεοριζόντια θέσησυγκολλημένοι στονκορμό της δοκού.

• Οι ήλοι παρουσιάζουνμειωμένη αντοχή σεδιαμήκη διάτμηση καιαπαιτείται ο“εγκλωβισμός” αυτώνμεταξύ συνδετήρωνσύμφωνα με τη διπλανήεικόνα.

• Το φαινόμενο είναιιδιαίτερα έντονο όταν οιήλοι διατάσσονται εντόςτου πάχους της πλάκας.

• Αναπτύσσονται δυνάμειςδιάσπασης Zs πουπροκαλούν αστοχία στηδιεύθυνση του παχους τηςπλάκας και μάλιστα γιαχαμηλές φορτίσεις.


77


ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ


78



ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ –ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ• Για τον υπολογισμό των βελών πρέπεινα ληφθεί υπόψη η ιστορία φόρτισηςτης δοκού.

• Σε δοκούς που δεν υποστηρίζονταικατά τη φάση της σκυροδέτησης ταπρώτα βέλη εμφανίζονται λόγω φορτίωναπό το ι. βάρος τους, χαλυβδόφυλλα ήπρόπλακες και νωπό σκυρόδεμα. Ταφορτία αυτά υπολογίζονται με τη ροπήαδράνειας Ia της σιδηρά διατομής (βλ. διπλανή εικόνα).

• Μετά την σκλήρυνσης τουσκυροδέματος η διατομή είναι πιασύμμικτη. Μόνιμα φορτία απόεπικαλύψεις και τοιχοποιϊα δρουν σεδιατομή με ροπή αδράνειας Ii,P που έχειυπολογισθεί με συντελεστή μετατροπήςnP = n0·[1+1.1·φ(∞, t0)], όπου φ(∞, t0)] οερπυστικός συντελεστής κατά EN 1992-1-1, βλ. διαφάνεια Νο. 5.

79



ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ –ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ• t0 είναι η ηλικία του σκυροδέματος τηστιγμή εφαρμογής των μόνιμων φορτίων. Συνήθως λαμβάνεται ίσος με 7 ημέρεςως η πιο συντηρητική παραδοχή. Δηλαδή θεωρούμε ότι 7 ημέρες από τηνσκυροδέτηση θα ξεκινήσουν οι πρώτεςεργασίες εφαρμογής των επικαλύψεωνκαι των τοιχοποιϊών.

• Τα κινητά φορτία δεν προκαλούνερπυστικές παραμορφώσεις και τα βέληυπολογίζονται με τη βραχυχρόνια ροπήαδρανείας Ii,0.

• Σε δοκούς με ανοίγματα / συνολικόύψος δοκού > 20 πρέπει να λαμβάνονταιυπόψη και τα βέλη λόγω της συστολήςξήρανσης του σκυροδέματος.

• Το αντιβέλος w0 της δοκού ισούται μετα βέλη από μόνιμες φορτίσεις + τησυστολή ξήρανσης.

80



ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ –ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ• Σε μεγάλο μέρος της βιβλιογραφίας έναμέρος των κινητών αντιμετωπίζεται ωςοιωνεί-μόνιμο και λαμβάνεται υπόψηστον υπολογισμό του αντιβέλους w0σύμφωνα με τη διπλανή εικόνα.

• ΠΡΟΣΟΧΗ- Είναι στην κρίση του μηχανικού για τομέγεθος του αντιβέλους που θαεπιβάλλει στη δοκό. Υπέρμετρα αντιβέλημπορεί να σχετίζονται με κατασκευαστικάπροβλήματα (π.χ. με τις τοιχοποιϊες), αρνητική εμφάνιση κ.ο.κ. - Ισχυρά αντιβέλη σε ελατές διατομέςβασίζονται στην πλαστικοποίηση τηςδοκού στο άνοιγμα κάτι το οποίο μπορείνα οδηγήσει σε μεγένθυνση βελών(κανονιστικό κενό). Σε τέτοιαπερίπτωση συνιστάται w0 ≤ L/250.

81

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ

• Σύμμικτες δοκοί πουδεν υποστηρίζονται κατάτη φάση τηςσκυροδέτησης δύνανταινα παρουσιάσουνδιαρροή του δομικούχάλυβα στην εσωτερικήστήριξη λόγω υψηλήςτιμής της δρώσαςαρνητικής ροπής καισυνεπώς αυξημένα βέλη.

• Η καμπύλη q-w τουδιπλανού σχήματος είναιχαρακτηριστική. Αρχικά, η δοκός έχει τηδυσκαμψία της σιδηράςδοκού (q ≤ qa).

Για qa ≤ q ≤ q1 το σκυρόδεμα έχει σκληρυνθεί, η δοκός παραμένει αρηγμάτωτη σε όλο το μήκος της καιπαρουσιάζει την μέγιστη δυνατή δυσκαμψία. Για q1 ≤ q ≤ q2 το σκυρόδεμα στην εσωτερική στήριξη αρχίζεινα ρηγματώνεται και η δυσκαμψία του συστήματος μειώνεται. Επειδή η περιοχή λειτουργικότηταςβρίσκεται πάνω από τον αρηγμάτωτο κλάδο γίνεται κατανοητό ότι κατά τον υπολογισμό των βελώνπρέπει αναγκαστικά να εφαρμόζεται ρηγματωμένη ανάλυση.


82

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ

• Στην περιοχή q1ως q2 ησυνολική διατομή χάλυβαβρίσκεται στην ελαστικήπεριοχή και τα βέληδύνανται εύκολα ναυπολογισθούν μέσω τηςθεωρίας ελαστικότητας.

• Για q>q2 ο χάλυβαςδιαρρέει στην εσωτερικήστήριξη και το σύστημαχάνει απότομαδυσκαμψία δίνονταςπρόσθετα ανελαστικάβέλη.

• Παρατηρεί κανείς ότιμέρος της ανελαστικής

περιοχής δύναται να εμφανισθεί υπό τα συνήθη φορτία λειτουργικότητας.

• Κατά συνέπεια ο κανονισμός πρέπει να “πιάσει“ αυτήν την πιθανότητα εμφάνισης προσαυξημένωνπαραμορφώσεων λόγω διαρροής του χάλυβα στην εσωτερική στήριξη...όπως και το κάνει με τηνεπόμενη διαφάνεια.


83

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ –ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ• Για τον συνδυασμό φόρτισηςμε τον οποίο υπολογίστηκαντα βέλη υπολογίζονται οιελαστικές τάσεις στο δομικόχάλυβα στην εσωτερικήστήριξη.

• Αν το όριο διαρροήςξεπεραστεί τότεπραγματοποιείταιανακατανομή της ροπής στηνεσωτερική στήριξη μέσω τουμειωτικού συντελεστής f.

• Αυτό πραγματοποιείταιλαμβάνοντας υπόψη τηνιστορία φόρτισης.

• Από τα νέα διαγράμματαροπών υπολογίζονται ταπροσαυξημένα βέλη.


84


• Η πλάκα σκυροδέματοςεπιδιώκει να βραχυνθείλόγω του φαινομένου τηςσυστολής ξήρανσης. Ηβράχυνσή της εμποδίζεταιαπό τους ήλους κεφαλήςπου ασκούν μια ισχυρήεφελκυστική δύναμη Nsh.

• Για να διατηρηθεί ηισορροπία στη διατομήασκείται στο Κ.Β. δύναμηίση και αντίθετη της Nsh καιροπή Msh.

• Η Μsh εφαρμόζεται στιςαρηγμάτωτες περιοχέςμιας και στις ρηγματωμένεςτο φαινόμενο της συστολήςξήρανσης θεωρείταιπλήρως εξασθενιμένο.

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ


85


• Αραιή συρραφή των ήλων δύναται να οδηγήσει σε αύξηση των βελών λόγω της σχετικής ολίσθησηςμεταξύ των δύο υλικών. Ο κανονισμός επιτρέπει να αγνοηθεί κατά των υπολογισμό των βελών η μειωμένηδιαμήκη δυσκαμψία λόγω μερικής διατμητικής σύνδεσης αν καλύπτονται οι παραπάνω προϋποθέσεις.

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ


86

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

• Η σύμμικτη δοκός πρέπει να έχει την απαιτούμενη δυσκαμψίαώστε η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης f να ξεπερνάένα κατώτατο όριο, που εξαρτάται από τη χρήση του πατώματος.

• Μια ιδιαίτερα “απλοποιημένη” προσέγγιση, που ωστόσο ακολουθείται από την πλειοψηφία των μηχανικώνπαρουσιάζεται στην παραπάνω εικόνα.

• Γενικώς, πρόβλημα ταλάντωσης δύναται να παρουσιάσουν αμφιέρειστες δοκοί μεγάλων ανοιγμάτων.


87

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος

• Στην πραγματικότητα η ταλάντωση ενός πατώματος είναι μια συνισταμένη ταλαντώσεων και προς τις δύοδιευθύνσεις. Ειδικά, στην περίπτωση σύμμικτων πλακών η χαμηλή δυσκαμψία στην εγκάρσια διεύθυνση μπορείνα επηρρεάσει δυσμενώς τη συνολική δυναμική απόκριση του πατώματος. Στην παραπάνω εικόνα παρουσίαζεταιο υπολογισμός της δεσπόζουσας ιδιοσυχνότητας f του πατώματος λόγω της αλληλεπίδρασης των ταλαντώσεωνστις δύο διευθύνσεις.

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

88

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ • Μια πιο ακριβής

προσέγγιση τηςδυναμικήςσυμπεριφοράςσύμμικτωνπατωμάτωνφαίνεται στο διπλανόσχήμα.

• Από τηδεσπόζουσαιδιοσυχνότητα καιτην ιδιομορφική μάζαυπολογίζεται μέσωτου νομογραφήματοςτο υπάρχον επίπεδοευαισθησίας(συντελεστής RMS90)του συστήματοςδοκός - πλάκα (Α ωςF).

• Το αν αυτό τοεπίπεδο ευαισθησίαςείναι αποδεκτόεξαρτάται από τοείδος του κτιρίου καισυμπεραίνεται απότον πίνακα τηςδιπλανής εικόνας.


89

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

• Αν δενικανοποιείται οέλεγχος τότεαπαιτείται η επιλογήδοκού μεγαλύτερηςδυσκαμψίας.

• Το διπλανόνομογράφημαανταποκρίνεται σεσύμμικτα πατώματααπόσβεσης 3%. Οσυγκεκριμένοςσυντελεστήςαπόσβεσης είναιανιπροσωπευτικόςγια τα κλασσικάπλακοδόκαρα τουEN 1994-1-1.


90

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗΣ


91



• Στις περιοχέςεσωτερικώνστηρίξεων πρέπειεντός τουσυνεργαζόμενουπλάτους ναδιαταχθεί έναςελάχιστοςοπλισμός προςαποφυγήρηγμάτωσης.

• Από τη διάμετροφ*

s που έχειχρησιμοποιηθείυπολογίζεται ητροποποιημένητιμή φs. Στηνσυνέχεια ανάλογαμε το επιθυμητόεύρος ρωγμών wk(που εξαρτάταιαπό την κατηγορίαπεριβάλλοντος) υπολογίζεται ητάση σs. Τέλος, υπολογίζεται οαπαιτούμενοςοπλισμός minΑs.

92



• Στην πραγματικότητα ο οπλισμός στις εσωτερικές στηρίξεις είναι λόγω της Ο.Κ.Αστοχίας αρκετά μεγαλύτερος από τον ελάχιστοοπλισμό ρηγμάτωσης minAs με συνέπεια ο υπολογισμός της προηγούμενης διαφάνειας να μην εξασφαλίζει το επιθυμητό εύροςρωγμής wk. Ο κανονισμός καλύπτει αυτήν την ασυνέχεια περιορίζοντας την απόσταση των οπλισμών s. Η απόσταση αυτήεξαρτάται από την τάση στους οπλισμούς για τον οιωνεί-μόνιμο συνδυασμό (μόνο φορτίσεις σε σύμμικτη διατομή) λαμβάνονταςυπόψη την συμμετοχή του σκυροδέματος μεταξύ των ρωγμών και δευτερογενείς επιρροές από συστολή ξήρανσης.

93



• Για τον υπολογισμό της τάσηςσs,o απαιτείται η δευτερογενήςροπή ΔΜPT λόγω της συστολήςξήρανσης. Καλείταιδευτερογενής διότι δενπροέρχεται από κάποια άμεσηφόρτιση αλλά από εσωτερικέςδιεργασίες στο σκυρόδεμα πουπροκαλούν λόγω τηςυπερστατικότητας πρόσθετηένταση.

• Ο υπολογισμός της ΔMPTπραγματοποιείται μέσωεφαρμογής ισοδύναμηςθερμοκρασιακής διαφοράς ΔΤshπου εξαρτάται από την ροπήΜsh λόγω συστολής ξήρανσης(βλ. διαφάνεια Νο. 85) και τηνμακροχρόνια ροπή αδρανείαςΙi,PT.

• H θερμοκρασία αυτήεφαρμόζεται μόνο στις μηρηγματωμένες περιοχές τηςδοκού.

94

ΠΡΟΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΓΙΑ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΜΕΠΡΟΣΩΡΙΝΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ95

Δεδομένα

• Απόσταση διαδοκίδωσης Β

• Κινητό φορτίο q

• Πάχος πλάκας d

• Ποιότητα χάλυβα

• Επιθυμητό άνοιγμα L

Διατομή ΙΡΕ

Παράδειγμα

• Β = 3.6 m

• q = 3.5 kN / m2

• d = 14 cm

• S355

• L = 10.1 m

ΙΡΕ 300

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος

• ΑΠΟΥΣΙΑ ΙΚΡΙΩΜΑΤΩΝ

• ΓΡΗΓΟΡΗ - ΦΤΗΝΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

• ΕΛΑΦΡΙΑ ΑΝΩΔΟΜΗ

96

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ• Οι σύμμικτες πλάκες με αυλακωτό χαλυβδόφυλλο

αποτελούνται από χαλυβδόφυλλο υψηλής συνάφειαςεπί του οποίου πραγματοποιείται σκυροδέτηση προςδημιουργία φέρουσας πλάκας.

• Το χαλυβδόφυλλο έχει διπλό ρόλο:

- Λειτουργεί ως παραμένων ξυλότυπος κατά τηνσκυροδέτηση

- Λειτουργεί ως εφελκυόμενος οπλισμός κατά τη φάσηλειτουργίας

• Μεταξύ του χαλυβδοφύλλου και του σκυροδέματοςαναπτύσσεται τριβή, η οποία όμως μετά από μια στάθμηφόρτισης απομειώνεται. Η τριβή αυτή απομειώνεταισημαντικά και λόγω του ερπυσμού τουσκυροδέματος με συνέπεια ο κανονισμός ναεπιβάλλει την ακραία αγκύρωση του χαλυβδοφύλλουμέσω ήλων κεφαλής ή παραμόρφωσης τωννευρώσεων (μόνο για χαλυβδόφυλλα πουαναπτύσσουν σύμμικτη λειτουργία μέσω τριβής).

• Στην περίπτωση σύμπλεξης λόγω τριβής ταυπερκείμενα φορτία ωθούν το χαλυβδόφυλλο σεπλευρική παραμόρφωση. Η ύπαρξη τουπεριβάλλοντος σκυροδέματος εμποδίζει τηνπαραμόρφωση αυτή με συνέπεια τη δημιουργίαπλευρικών πιέσεων p. Προφανώς, οι πιέσεις αυτέςμεταφράζονται μέσω του συντελεστή τριβής σε τριβέςπου ανθίστανται στη διαμήκη ολίσθηση (σύμμικτηλειτουργία).

97

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ• Σε χαλυβδόφυλλα με εξογκώματα το χαλυβδόφυλλο

εγκλωβίζει σκυρόδεμα εντός των “φωλιών” αυτών μεσυνέπεια την εξασφάλιση σύμμικτης λειτουργίας.

• Ο κανονισμός επιβάλλει γεωμετρικούς περιορισμούς (βλ. Λεπτομέρειες) τόσο ως προς τη γεωμετρία τουχαλυβδοφύλλου όσο και της σύμμικτης πλάκας. Παρατηρεί για παράδειγμα κανείς ότι δεν επιτρέπεταισύμμικτη πλάκα με ύψος μικρότερο των 90mm ή ότι τοπάχος του σκυροδέματος πέρα από την άνω παρειά τουχαλυβδοφύλλου να μην είναι μικρότερο των 50mm. Επίσης, ο κανονισμός επιβάλλει μια καρέ όπλιση τηςπλάκας με στόχο την ισότροπη κατανομή τωνφορτίων και προς τις δύο διευθύνσεις. Συνιστάται οοπλισμός αυτός να είναι στην περιοχή της άνω παρειάςτης πλάκας προς αποφυγή μικρορηγματώσεων λόγωρεολογικών φαινομένων, υγρασίας κλπ. Συχνά όμως γιαλόγους κατασκευαστικής απλότητας ο οπλισμόςεδράζεται επί των χαλυβδοφύλλων.

• Ο κανονισμός επίσης επιβάλλει ελάχιστα μήκη έδρασηςγια χαλυβδόφυλλα που εδράζονται σε τοιχία ή τοίχους. Τα μήκη αυτά επιβάλλονται προς αποφυγή τυχηματικήςμετατόπισης κατά την κατασκευή.

• Για λόγους διάχυσης του σκυροδέματος στις “στενές”περιοχές των χαλυβδοφύλλων περιορίζει επίσης και τημέγιστη διάμετρο D των αδρανών.

98


• Υπάρχει τεράστια ποικιλίαχαλυβδοφύλλων υψηλής συνάφειαςγια εφαρμογή σε σύμμικτες πλάκες.

• Γενικώς, διακρίνονται σεχαλυβδόφυλλα ανοικτής γεωμετρίαςκαι τύπου Holorib.

• Τα ανοικτής γεωμετρίας έχουννευρώσεις μεγαλύτερου ύψους είναιπιο ισχυρά και χρησιμοποιούνται όταναπαιτείται αποφυγή προσωρινήςυποστήριξης και αραιή διαδοκίδοση.

• Με τα τύπου Holorib επιτυγχάνονταιπιο συμπαγείς σύμμικτες πλάκες μεκαλύτερη ηχομόνωση και υψηλότερηαντοχή σε διαμήκη διάτμηση τωνήλων. Τα τύπου Holorib πλεονεκτούνεπίσης λόγω της δυνατότηταςκρέμασης ψευδοροφών, σωληνώσεωνκ.α. μέσω του κενού των νευρώσεώντους.

• Η συγκόλληση ήλων δια μέσου τουχαλυβδοφύλλου μπορεί υπό δυσμενείςσυνθήκες να είναι προβληματική. Γι’αυτό συνιστάται να ακολουθούνται οιοδηγίες στο κίτρινο πλαίσιο.

99

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

• Μετά την έδραση των χαλυβδοφύλλωνακολουθεί η σκυροδέτηση. Υπό τηνεπίδραση του νωπού σκυροδέματοςμπορεί το χαλυβδόφυλλο να αστοχήσει ήνα δώσει υπέρμετρο βέλος (>L/180). Σεαυτήν την περίπτωση πρέπει ναεπιβληθεί προσωρινή υποστύλωση.

• Μετά την σκλήρυνση του σκυροδέματοςη πλάκα λειτουργεί με σύμμικτο τρόποκαι οι έλεγχοι στην Ο.Κ.Αστοχίαςπαρουσιάζονται στη διπλανή είκονα.


100

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣΠΛΑΚΕΣ

• Κατά τονυπολογισμό τωνκαμπτικών ροπών μεμη ρηγματωμένηανάλυση επιτρέπεταιμέγιστη ανακατανομήστις εσωτερικέςστηρίξεις 30% μεπαράλληλη αύξησητων ροπών σταανοίγματα.

• Ο κανονισμόςεπιτρέπει τονυπολογισμό τηςκαμπτικής φέρουσαςικανότητας με βάσηπλαστική κατανομήτων τάσεων.

• Σε περιοχές θετικώνροπών τοχαλυβδόφυλλουπολογίζεται με τηνσυνολική επιφάνειαμείον το εμβαδόν τωνόποιωνεξογκωμάτων.

101


• Σε περιοχές θετικώνροπών οι διαμήκειςοπλισμοίλαμβάνονται υπόψημόνο στηνπερίπτωση που οουδέτερος άξοναςβρίσκεται άνω τουχαλυβδοφύλλου.

• Στις περιοχές τωναρνητικών ροπών οάνω οπλισμόςλαμβάνεται υπόψη σεαντίθεση με τοθλιβόμενοχαλυβδόφυλλο τοοποίο αγνοείται.

102



• Προς διευκόλυνση των υπολογισμών ο κανονισμός επιτρέπει το “σπάσιμο” συνεχών δοκών σε αλυσίδααμφιερείστων, με την προϋπόθεση τοποθέτησης επαρκούς οπλισμού στις εσωτερικές στηρίξεις.

103


• Ο κανονισμός για τις φορτίσειςEN 1991 προδιαγράφει φορτία γιατη φάση της σκυροδέτησης. Ταφορτία αυτά λαμβάνουν υπόψη ταιδία βάρη από το νωπόσκυρόδεμα και τα χαλυβδόφυλλα, φορτία προσωπικού καιεξοπλισμού καθώς και τη δυσμενήεπιρροή της δόνησης.

• Το φορτίο q2 περιορίζεται σεεπιφάνεια 3mx3m και παίρνειμέγιστη τιμή 1.5 kN/m2. Το φορτίοq1 εκτείνεται πέρα από τηνπεριοχή του q2 (τόσο ώστε να έχειδυσμενή επίδραση στα εντατικάμεγέθη) και έχει τιμή 0.75 kN/m2. Και τα δυο φορτία q1 και q2τοποθετούνται σε θέσεις πουπροκαλούν τα δυσμενέστεραεντατικά μεγέθη.

• Η παραμορφωσιμότητα τουχαλυβδοφύλλου μπορεί νααλλάξει τη γεωμετρία του και ναδημιουργήσει αύξηση του όγκουτου νωπού σκυροδέματος, κάτι τοοποίο πρέπει να ληφθεί υπόψη.

Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος104



• Η μέθοδος m-k είναι εμπειρική μέθοδος που βασίζεται στον πειραματικό προσδιορισμό των συντελεστών m και k. Δε βασίζεται σε μηχανικό μοντέλο ή αριθμητική ανάλυση. Μετά από αντιπροσωπευτικό αριθμό πειραμάτων μεμεταβαλλόμενο το μήκος διάτμησης Ls χαράσσεται η καμπύλη αντοχής της πλάκας σε κατακόρυφη διάτμηση. Ηκαμπύλη αυτή λαμβάνει υπόψη την επίδραση της διαμήκους ολίσθησης γι’ αυτό και δεν είναι ίση με τη διατμητικήαντοχή VRd του EN 1992-1-1.

105



• Για μεγάλα μήκη Ls (περιοχή Α) η αστοχία χαρακτηρίζεται ως καμπτική ενώ για μικρά μήκη Ls (περιοχή C) ηαστοχία είναι διατμητικής μορφής. Ενδιάμεσα βρίσκεται η περιοχή Β αστοχίας σε διαμήκη διάτμηση. Η μέθοδοςείναι ιδιαίτερα φιλική μιας και το μόνο που απαιτείται είναι οι συντελεστές m και k. Η σύγκριση της Vl,Rd με τη δρώσατέμνουσα VEd ορίζει τον έλεγχο αντοχής σε διαμήκη διάτμηση. Μειονέκτημα της μεθόδου αποτελεί ότι δεν λαμβάνειυπόψη την αύξηση αντοχής λόγω ακραίας αγκύρωσης.

106



• Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται ο τρόπος προσδιορισμού του μήκους διάτμησης ανάλογα με τοεξεταζόμενο στατικό σύστημα.

107



• Εναλλακτικήτης μεθόδου m-k είναι αυτή τηςδιπλανήςεικόνας.

• Με γνωστή τησυνάφεια τu,Rdυπολογίζεται τομήκοςπροσαρμογήςLsf, πουαπαιτείται γιανα επιτευχθείπλήρηςδιατμητικήσύνδεση.

•Στην συνέχειαχαράσσεται ηροπή αντοχήςτης σύμμικτηςπλάκας MRd(x) λαμβάνονταςυπόψη τοβαθμόσυνάφειας n(x)μεταξύ των δύουλικών.

108



• Παρατηρείκανείς από τηνκαμπύλη MRd(x) ότι η σύμμικτηπλάκα έχειαντοχή στα άκραίση με τηνπλαστική αντοχήτουχαλυβδοφύλλου(σημείο Α). Ηαντοχή αυξάνειόσοπροσεγγίζουμεστο κέντρο λόγωενεργοποίησηςτης συνάφειας.

• Το μήκος Lsfείναι σπάνιαμικρότερο τουσυνολικούμήκους L, δηλ. ταχαλυβδόφυλλαπάντα θαολισθαίνουν(μερικήδιατμητικήσύνδεση).

109


• Είναι σημαντικό ναγνωρίζουμε αν οκατασκευαστήςπροσδιόρισε πειραματικάτην συνάφεια τu,Rdλαμβάνοντας υπόψη τηνπρόσθετη τριβή μ·REd στιςστηρίξεις, η οποία αυξάνειτην αντοχή σε διαμήκηδιάτμηση.

• Αν η τριβή μ·REd δεν έχειληφθεί υπόψη στονπειραματικό προσδιορισμότης τu,Rd τότε επιτρέπεταιαπό τον κανονισμό νασυνυπολογισθεί, διαφορετικά όχι.

110


• Ο κανονισμός επιτρέπει(και πρέπει) να λαμβάνεταιυπόψη στη χάραξη τηςροπής αντοχής και ησυνεισφορά της ακραίαςαγκύρωσης τουχαλυβδοφύλλου.

• Πράγματι, η αγκύρωσητου χαλυβδοφύλλου μέσωήλων κεφαλής ανθίσταταιστην όποια ολίσθηση καισυνεπώς ισχυροποιεί τηναντοχή της σύμμικτηςπλάκας.

• Ο συνολικός υπολογισμόςφαίνεται στη διπλανήεικόνα.

111


• Η σύγκριση τηςκαμπύλης αντοχήςMRd(x) με τη δρώσαροπή MEd(x) συνιστά τονέλεγχο αντοχής τηςπλάκας.

• Στο κάτω αριστερόδιάγραμμα φαίνεται ηεπιρροή της ακραίαςαγκύρωσης στηνολκιμότητα της πλάκας(πείραμα). Χωρίς ακραίααγκύρωση η οριακήσυνάφεια τu,Rd σύντομαξεπερνιέται και τα δύουλικά ανεξαρτοποιούνταιγια χαμηλό επίπεδοφόρτισης. Η ακραίααγκύρωση είναι λοιπόνΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ.

• Στο κάτω δεξιάδιάγραμμα η αύξηση τηςαντοχής λόγω ακραίαςαγκύρωσης είναιπροφανής.

112


• Ο κατασκευαστής του χαλυβδοφύλλου θα πρέπει πειραματικά να έχει αποδείξει ότι η σύμμικτη πλάκααστοχεί με τρόπο όλκιμο. Αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για τη χρήση της μεθόδου μερικής σύνδεσης.

113


• Στην περίπτωσησυγκεντρωμένων φορτίωντο συνεργαζόμενο πλάτοςεξαρτάται από το πλάτοςδιανομής της δύναμηςεντός της πλάκας και τηναπόσταση της δύναμηςαυτής από την κοντινότερηστήριξη.

• Ο εγκάρσιος οπλισμός ρsπρέπει να εκτείνεται σεπλάτος όχι μικρότερο απότο bem.

114


• Από την προηγούμενη διαφάνεια είναι προφανές ότι το συνεργαζόμενο πλάτος bem εξαρτάται απότην απόσταση της συνισταμένης δύναμης από την εγγύτερη στήριξη. Στην περίπτωση κινούμενωνσυγκεντρωμένων φορτίων (π.χ. ρόδα οχήματος) το συνεργαζόμενο πλάτος μεταβάλλεται με τηναπόσταση Lp και συνεπώς ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας πρέπει να γίνεται σε όλο το μήκος τηςπλάκας.

115


• Κατά τον υπολογισμότων βελών πρέπει ναγίνεται διάκριση μεταξύτων φορτίων που δρούνστο χαλυβδόφυλλο καιαυτών που δρούν στησύμμικτη πλάκα.

• Η ρηγμάτωση τηςσύμμικτης πλάκαςλαμβάνεται υπόψη μεμια μέση τιμήδυσκαμψίας μεταξύ τηςρηγματωμένης και τηςαρηγμάτωτηςκατάστασης.

116


117

ΣΥΜΜΙΚΤA ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος

• ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΥΨΗΛΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ

• ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΜΙΚΡΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ

• ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ

118


• Μεταλλικά υποστυλώματα εγκιβωτισμένα σε σκυρόδεμα συχνά χαρακτηρίζονται απόαπότομη μείωση της αντοχής τους στη φάση αστοχίας λόγω θραύσης τουσκυροδέματος στην περιοχή της επικάλυψης cz.

• Αντίθετα, υποστυλώματα με σωλήνες παρουσιάζουν ιδιαίτερα αυξημένηπλαστιμότητα με διατήρηση της αντοχής τους λόγω ισχυρής περίσφιγξης τουσκυροδέματος.

119


• Τέσσερις έλεγχοι επιβάλλονται γιατα υπό θλίψη σύμμικταυποστυλώματα.

• Η αντοχή του υποστυλώματος σελυγισμό ελέγχεται με δύο μεθόδουςυπολογισμού. Βασικά, θα μαςαπασχολήσει η απλοποιημένημέθοδος με χρήση μειωτικώνσυντελεστών από τις ευρωπαϊκέςκαμπύλες λυγισμού ή εφαρμογήθεωρία 2ας τάξης.

• Ο τοπικός λυγισμός αποφεύγεταιμε την τήρηση διατάξεων περίλυγηρότητας των ελασμάτων, ελάχιστης επικάλυψης κλπ.

• Στα άκρα των σύμμικτωνυποστυλωμάτων οι δυνάμειςπρέπει να εισαχθούν μεσυγκεκριμένο τρόπο ώστε ναενεργοποιηθεί ομαλά η σύμμικτηδράση μεταξύ των υλικών.

• Έλεγχος διατμητικής σύνδεσηςπρος αποφυγή σχετικής ολίσθησηςκαι μείωσης της φέρουσαςικανότητας.

120

ΣΥΜΜΙΚΤA ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

• Η γενική μέθοδος υπολογισμού τηςαντοχής σε λυγισμό είναι χρονοβόρα, πολύπλοκη και εφαρμόζεται σε ειδικέςπεριπτώσεις σύμμικτωνυποστυλωμάτων (π.χ. ασύμμετρεςδιατομές, με συμπαγείς πυρήνεςχάλυβα στο εσωτερικό κ.ο.κ.)

121


• Η απλοποιημένη μέθοδοςκαλύπτει την συντριπτικήπλειοψηφία των διατομώνπου εμφανίζονται σε κτίρια.

• Για υποστυλώματα υπόκεντρική θλίψη η χρήσηευρωπαϊκών καμπύλωνλυγισμού και η απομείωσητης πλαστικής αξονικής μεμειωτικούς συντελεστές είναιη πιο εύκολη επιλογή.

• Σε υποστυλώματα υπόμονο- ή διαξονική κάμψη ηχρήση θεωρίας 2ας τάξηςλαμβάνοντας υπόψηαρχικές ατέλειες (ή καιστροφές σε μεταθετάπλαίσια) είναι υποχρεωτική.Από τα προσαυξημέναεντατικά μεγέθη λόγωλυγισμού και ταδιαγράμματααλληλεπίδρασης γίνεται οέλεγχος αντοχής τωνδιατομών.

122


• Στην ερώτηση “Για ποιόλόγο δεν εφαρμόζονταιμειωτικοί συντελεστές καιστις περιπτώσεις καμπτικήςκαταπόνησης (όπωςάλλωστε γίνεται και με τασιδηρά υποστυλώματα στοΕΝ 1993-1-1)“ δίνεται ηπαρακάτω απάντηση:

Με τη θεωρία 2ας τάξηςστην κεντρική θλίψηπροκύπτει υψηλότερηεκμετάλλευση των αντοχώντων υποστυλωμάτων ως και5% σε σχέση με τουςμειωτικούς συντελεστές χ. Σε περιπτώσεις μονο- ήδιαξονικής κάμψης ηεκμετάλλευση αυτή γίνεταιαρκετά μεγαλύτερη. Αυτόςείναι και ο λόγος που η νέαέκδοση του κανονισμού δενεπιτρέπει τη χρήσημειωτικών συντελεστών χ σετέτοιες περιπτώσειςφόρτισης.

123


• Στη διπλανή εικόναπαρουσιάζονται οιπροϋποθέσειςεφαρμογής τηςαπλοποιημένηςμεθόδου.

• Σχετίζονται με τηνσυμμετρία, τηνλυγηρότητα, τιςεπικαλύψεις, τουςοπλισμούς και τηνποσόστωση τουδομικού χάλυβα.

• Οι προϋποθέσειςαυτές σχετίζονται μετο εύρος τωνπειραμάτων πουέχουν γίνει καικαλύπτονται από τηναπλοποιημένημέθοδο.

124


• Ο υπολογισμός τηςαντοχής σε λυγισμόκεντρικά θλιβόμενωνυποστυλωμάτωνμέσω των ευρ/κώνκαμπύλων είναιιδιαίτερα απλός.

• Από την μορφή τηςδιατομής και τονάξονα λυγισμούεπιλέγεται ηκαμπύλη a, b, ή c.

• Στην συνέχειαυπολογίζεται ηανοιγμένηλυγηρότητα μέσωτου φορτίου Euler.

• Χρησιμοποιώνταςτο διάγραμμα χ=f(λ) υπολογίζεται ομειωτικόςσυντελεστής χ που

θα πολλαπλασιασθεί με την πλαστική αντοχή Npl,Rd. Ο μειωτικόςσυντελεστής χ εμπεριέχει την επιρροή των παραμενουσών τάσεων, κατασκευαστικών ατελειών κ.ο.κ. Συνιστάται για λόγους οικονομίας ναείναι χ≥0.80.

125


• Για τονυπολογισμότης κρίσιμηςαξονικής Ncrαπαιτείται ηισοδύναμηδυσκαμψία(EI)eff τηςσύμμικτηςδιατομής. Στηνδυσκαμψίααυτή τοσκυρόδεμασυνεισφέρει μετοαπομειωμένολόγωερπυσμούμέτροελαστικότηταςEc,eff.

• Όπως φαίνεται και από την άνω εικόνα ο ερπυσμός προκαλεί αύξηση των πλευρικών εκτροπών κατά Δw μεσυνέπεια ο λυγισμός να είναι πιο έντονος και το υποστύλωμα να αστοχεί σε φορτίο κατά 16% μικρότερο απότη βραχυχρόνια αντοχή των 2022 kN.

• Την μείωση αντοχής λόγω ερπυσμού την λαμβάνει υπόψη ο κανονισμός μέσω του Ec,eff το οποίο και προκαλείμείωση του φορτίου Euler. Συνιστάται ο συντελεστής ερπυσμού φt να υπολογίζεται με t0=1ημέρα.

126


• Για τον υπολογισμότης φέρουσαςικανότητας σε θλίψημε μονο- ή διαξονικήκάμψη απαιτείται τοδιάγραμμααλληλεπίδρασης Ν-Μτης σύμμικτηςδιατομής. Η καμπύληυπολογίζεται με χρήσηυπολογιστή γιαδιάφορες θέσης τουπλαστικού ουδέτερουάξονα. Ωστόσο, οκανονισμός μας δίνεικαι τη δυνατότηταυπολογισμού ενόςγραμμικοποιημένουδιαγράμματοςαλληλεπίδρασης μέσωτεσσάρων

χαρακτηριστικών σημείων A, B, C και D.

Τα σημεία Α και D αντιστοιχούν στην πλαστική θλιπτική αντοχή και ροπή κάμψης αντίστοιχα. Το σημείο C έχειτην ροπή αντοχής την πλαστική ροπή κάμψης Mpl,Rd και εμφανίζεται για δρώσα θλίψη ίση με την πλαστικήαξονική της διατομής σκυροδέματος Npl,c,Rd. Το σημείο υπεραντοχής D εμφανίζεται για δρώσα θλίψη ίση με τομισό της Npl,c,Rd. Στο σημείο D πραγματοποιείται η μέγιστη δυνατή εκμετάλλευση των αντοχών των υλικών.

127


128


129


130


• Για τάσεις στο σκυρόδεμασc>0.8·fck ο συντελεστήςPoisson του σκυροδέματοςγίνεται αισθητά μεγαλύτεροςαπό αυτόν του χάλυβα. Κατά συνέπεια η “τάσηδιαφυγής” τουσκυροδέματος λόγω θλίψηςπρος τις πλευρικέςκατευθύνσεις είναι ιδιαίτεραέντονη.

• Τα τοιχώματα της κοιλοδοκού ανθίστανται στηνπροσπάθεια πλευρικής εκτόνωσης του σκυροδέματος μέσωτων τάσεων επαφής σc,r. Όπως φαίνεται από το διάγραμματης εικόνας η θλιπτική αντοχή του περισφιγμένουσκυροδέματος fck,c (c: confinement) είναι συνάρτηση τωντάσεων αυτών, οι οποίες και την αυξάνουν ως και 100%. Οκανονισμός λαμβάνει υπόψη τον “ευεργετικό ρόλο” τηςπερίσφιγξης μέσω του επαυξητικού συντελεστή nc.

• Λόγω ισορροπίας οι πλευρικές τάσεις προκαλούνπεριμετρικό εφελκυσμό στον σωλήνα μέσω των σα,φ. Ηαλληλεπίδραση με τις κατακόρυφες θλιπτικές τάσεις οδηγείσε απομείωση της αντοχής του χάλυβα (βλ. σχέσηαλληλεπίδρασης στο κίτρινο πλαίσιο πάνω αριστερά), κάτιπου ο κανονισμός συνυπολογίζει με τον μειωτικό συντελεστήna.

131


• Ο υπολογισμός των εντατικών μεγεθών με την ακριβή θεωρία 2ας τάξης λαμβάνει υπόψη τις φορτίσεις και τιςαρχικές ατέλειες w0 (παραμορφωμένη κατάσταση). Οι ατέλειες αυτές είναι σε αντιστοιχία με τις ευρωπαϊκέςκαμπύλες λυγισμού και εμπεριέχουν την επιρροή των παραμενουσών τάσεων κ.ο.κ.

• Για την εφαρμογή της θεωρίας 2ας τάξης απαιτείται η χρήση της ισοδύναμης δυσκαμψίας (ΕΙ)eff ,ιιτης διατομής.

132


• Για τον υπολογισμό μέσω θεωρίας 2ας τάξης γίνεται χρήση της ισοδύναμης δυσκαμψίας (EI)eff,II που είναιδιαφορετική από την (EI)eff που χρησιμοποιείται στην μέθοδο με τους μειωτικούς συντελεστές χ.

• Όπως είναι αναμενόμενο η (EI)eff,II λαμβάνει υπόψη της την ισχυρή ρηγμάτωση του σκυροδέματος καιπλαστικοποίηση του χάλυβα την στιγμή της αστοχίας.

133


• Μετά την ανάλυση με θεωρία2ας τάξης και τη χάραξη τωνδιαγραμμάτων αλληλεπίδρασηςΝ-Μ πραγματοποιείται οέλεγχος φέρουσας ικανότηταςσυγκρίνοντας τη δρώσα ροπήMEd με την απομειωμένη (ήεπαυξημένη) ροπή αντοχήςλόγω θλίψης Mpl,Rd,N = μd·Mpl,Rd. Ο συντελεστής εκμετάλλευσηςπρέπει να είναι μικρότερος τουαΜ, όπου το αM λαμβάνει υπόψητην μείωση της αντοχής λόγωθραύσης του σκυροδέματος(υπέρμετρες ανοιγμένεςπαραμορφώσεις).

• Στην περίπτωση διαξονικήςκάμψης το γνωστό ως “κρεμμύδιαντοχής Ν-Μy-Mz”προσεγγίζεται με γραμμικότρόπο από τον κανονισμό μέσωτου πρόσθετου ελέγχουαλληλεπίδρασης Νο. 3.

134


• Στην περίπτωσηφορτίσεων ανεξάρτητωνμεταξύ τους (δηλ. όταν ημια φόρτιση δεν είναιαποτέλεσμα της άλλης) ο κανονισμός δενεπιτρέπει τηνεκμετάλλευση τηςκαμπτικής υπεραντοχήςτης διατομής (μd>1).

135


• Η ισχυρή θλίψη που δέχονται τασύμμικτα υποστυλώματα είναι δυνατόν ναοδηγήσει σε εκτροπή των μεταλλικώντμημάτων λόγω επιφανειακού λυγισμούμε συνέπεια η διατομή να μην φτάσει τηνεπιθυμητή αντοχή. Προς αποφυγήπολύπλοκων υπολογισμών κύρτωσης οκανονισμός επιβάλλει τα όριαλυγηρότητας της διπλανής εικόνας.

136


EIΣΑΓΩΓΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΜΕΝΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

• Λόγω της συστολής ξήρανσης τουσκυροδέματος η επαφή της μετωπικήςλεπίδας με το σκυρόδεμα χάνεται. Κατάσυνέπεια η υπερκείμενη δύναμη NEdμεταφέρεται στην θέση Α από τηχαλύβδινη διατομή.

• Εντός του μήκος Lin η σύμμικτη δράσηπου εκφράζεται μέσω της συνάφειας τδεν έχει προλάβει να ενεργοποιηθείπλήρως. Στη θέση Β η διατομή ξεκινά ναλειτουργεί ως σύμμικτη και ηκαταπόνηση της μεταλλικής διατομήςείναι πολύ μικρότερη από αυτήν στηθέση Α (αντίστοιχα μεγαλύτερη για τοσκυρόδεμα).

• Η διαφορά στην τιμή των επιμέρουςαξονικών δυνάμεων για το σκρόδεμαστις Α και Β πρέπει για λόγουςισορροπίας να αναληφθεί από πρόσθετασυνδετικά μέσα, κάτι το οποίοπεριγράφεται αναλυτικά στην επόμενηδιαφάνεια.

137



138



139


• Εντός του μήκους εισαγωγής η διάταξηήλων κεφαλής έχει ως αποτέλεσμα τηνανάπτυξη δικτυωμάτων με θλιπτήρες καιελκυστήρες.

• Οι θλιπτήρες “κοντράρουν” στα πέλματατου υποστυλώματος με αποτέλεσμα τηνανάπτυξη ενός νέου μηχανισμούανάληψης της διαμήκους διάτμησης λόγωτριβής.

• Ο κανονισμός επιτρέπει τηνπροσαύξηση της αντοχής των ήλων σεδιαμήκη διάτμηση μέσω του μ·PRd.

140




Στην περίπτωση εισαγωγής του φορτίου μέσω μόνον της χαλύβδινης διατομής ή της διατομής του σκυροδέματος, γιαπλήρως εγκιβωτισμένες χαλύβδινες διατομές, ο εγκάρσιος οπλισμός θα υπολογίζεται για τη διαμήκη διάτμηση πουπροκύπτει από τη μεταβίβαση της ορθής δύναμης Nc1 από τα τμήματα του σκυροδέματος που είναι απευθείαςσυνδεδεμένα με διατμητικούς συνδέσμους στα τμήματα του σκυροδέματος χωρίς άμεση διατμητική σύνδεση (Αc1). Ο υπολογισμός και η διάταξη του εγκάρσιου οπλισμού θα βασίζεται σε προσομοίωμα δικτυώματος υποθέτοντας γωνία45° μεταξύ των θλιβομένων ράβδων του σκυροδέματος και του άξονα του στοιχείου.

141


EIΣΑΓΩΓΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΜΕΝΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ•Σε σωλήνες γεμισμένους μεσκυρόδεμα το επιβαλλόμενοφορτίο ενεργοποιεί τηνσύμμικτη λειτουργία μετάαπό ένα μήκος Lin.

Εντός τουμήκουςαυτούαναλαμβάνεται τοφορτίο NEdαπόυποστύλωμα σκυρο-δέματοςτραπεζοει-

δούς σχήματος, η αντοχήτου οποίου αυξάνεται λόγωτης περίσφιγξης τουσκυροδέματος (συντελεστήςncL). Η αντοχή αυτή τουιδεατού υποστυλώματοςεκφράζεται από την Pc,Rd.• Για τον υπολογισμό τηςεπιφάνειας φόρτισης Α1, βλ. επόμενη διαφάνεια.

142



Η εισαγωγή του φορτίου σε σωλήνες γεμισμένους με σκυρόδεμα πραγματοποιείται είτε μέσω διερχόμενωνελασμάτων είτε με άκαμπτη μετωπική λεπίδα με σταυροειδής ενισχύσεις. Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται ουπολογισμός της φορτίζόμενης επιφάνεις Α1 προκειμένου να πραγματοποιηθεί ο έλεγχος τις προηγούμενηςδιαφάνειας. Η εισαγωγή της δύναμης NEd αποδεικνύεται πειραματικά μέσω του αποτυπώματος τηςσταυροειδούς ενίσχυσης στην άνω παρειά του σκυροδέματος.

143



• Για να συμπεριληφθούν οιδιαμήκεις οπλισμοί στηνNpl,Rd της διατομής θα πρέπεινα βρίσκονται σε μικρήαπόσταση από την κάτωπαρειά της μετωπικήςλεπίδας.

• Δεν χρειάζεται οι οπλισμοίνα είναι συγκολλημένοι μετην λεπίδα. Πειράματαέδειξαν ότι η φέρουσαικανότητα τουυποστυλώματος με eg ≤ 30 mm ξεπερνά κατά πολύ τηNpl,Rd με συνυπολογισμό τωνοπλισμών.

144


ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΚΤΟΣ Lin

145

• Εκτός του μήκουςεισαγωγής η σύμμικτηλειτουργίαεξασφαλίζεται μέσω τηςτριβής - συνάφειας τωνδύο υλικών.

• Υπολογίζεται ηδιατμητική ροή στοσκυρόδεμα μέσωθεωρίας ελαστικότηταςσε μονάδες N/mm2 ηοποία και συγκρίνεταιμε την τu,Rd τηςδιπλανής εικόνας.

• Αν ο έλεγχος δενικανοποιείται τότεδιατάσσονται ήλοι καιεκτός του μήκουςεισαγωγής.

ΣΥΜΜΙΚΤOI KOMBOI Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος

• ΚΟΜΒΟΙ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ – ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ

• ΕΥΚΟΛΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΙΜΟΙ

• ΑΠΟΦΥΓΗ ΠΕΡΙΤΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ

146


• Η μέθοδος των συστατικών πουβρίσκεται στο EN 1993-1-8 διακριτοποιεί την περιοχή του κόμβουσε τρείς περιοχές (εφελκυόμενη, διατεμνόμενη και θλιβόμενη).• Η αντοχή και η δυσκαμψία κάθεπεριοχής καθορίζεται από τηναντίστοιχη αντοχή και δυσκαμψία τωνεπιμέρους συστατικών (EPB, BWT, CWS, CWC κ.ο.κ).• Το κύριο χαρακτηριστικό σύμμικτωνκόμβων είναι η η “ευεργητική”συνεισφορά των οπλισμών και στατρία χαρακτηριστικά της σύνδεσης(αντοχή – δυσκαμψία – στροφικήικανότητα).

• Για τον υπολογισμό της ροπής αντοχής της σύνδεσης υπολογίζεται σε κάθε στάθμη σειράς κοχλιών η κρίσιμηαντοχή συστατικού που προφανώς προσδιορίζει και την αντοχή της σειράς κοχλιών. Στην συνέχεια η αντοχή αυτήπολλαπλασιάζεται με τον εκάστοτε μοχλοβραχίονα z κι έτσι προκύπτει η αντοχή του μεταλλικού κόμβου. Για τονσυνυπολογισμό των οπλισμών προστίθεται στην ροπή αντοχής του μεταλλικού κόμβου η ποσότητα fsd·As·zeq (βλ. επόμενη διαφάνεια). Συνηθίζεται η κάτω σειρά κοχλιών να μην λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της Mj,Rd μιας καιμε τους κοχλίες αυτούς θα αναληφθεί η δρώσα τέμνουσα.• Για τον υπολογισμό της στροφικής δυσκαμψίας της σύνδεσης ακολουθείται παρόμοια διαδικασία “άθροισης” τωνδυσκαμψιών των επιμέρους συστατικών, τα οποία μορφώνουν μια συστοιχία εν σειρά και εν παραλλήλω δρομικώνελατηρίων.• Η στροφική επάρκεια εξασφαλίζεται μέσω αστοχίας των όλκιμων συστατικών όπως για παράδειγμα οι οπλισμοί. Αναλυτικότερα σε επόμενη διαφάνεια...

147


148


• Λόγω της υψηλής δυσκαμψίαςκαι αντοχής των σύμμικτωνδοκών οι συνδέσεις ροπής είναιστην συντριπτική τουςπλειοψηφία μερικής αντοχήςκαι δυσκαμψίας. Κατά συνέπειαπροσομοιώνονται στο στατικόσύστημα με στροφικά ελατήρια.

• Είναι πολύ σημαντικό να γίνεικατανοητό ότι σε συστήματα μεσυνδέσεις μερικής αντοχής ηφέρουσα ικανότητα τουσυστήματος προσδιορίζεταιστις στηρίξεις από την αντοχήτης σύνδεσης. Η ανακατανομήτων ροπών προσδιορίζεταιαντίστοιχα από τη δυσκαψίατης σύνδεσης.

• Έτσι, ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙΑΝΑΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΡΟΠΩΝΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (βλ. διαφάνεια Νο. 21).

149

ΣΥΜΜΙΚΤOI KOMBOI

• Ο κορμός υποστυλώματος σεδιάτμηση (CWS) είναι ένα όλκιμοσυστατικό με την προϋπόθεσηαπουσίας φαινομένων κύρτωσης. Το συστατικό αυτό δενλαμβάνεται υπόψη σεαμφίπλευρους κόμβους μεσυμμετρική φόρτιση.

• Ο κορμός υποστυλώματος σεθλίψη (CWC) δεν είναι όλκιμοσυστατικό. Πρόκειται γιαφαινόμενο τοπικού λυγισμού πουδύναται να εμφανισθεί σεσύμμικτο κόμβο με υπέρμετρηποσότητα διαμήκων οπλισμών(βλ. διαφάνεια Νο. 154).

• Ο κορμός υποστυλώματος σεεφελκυσμό (CWT) είναι συστατικόπου σπάνια εμφανίζεται ωςκρίσιμο. Η συνεισφορά του δενκρίνεται ως αρνητική στηνστροφική ικανότητα της διατομής.

150


• Το πέλμα υπωστυλώματος σε κάμψη(CFB) είναι ένα όλκιμο συστατικό μόνοόταν εμφανίζεται με την μορφή αστοχίας1 ή 2. Να αποφεύγεται η ψαθυρήαστοχία των κοχλιών τύπου 3.• Αντίστοιχα ισχύουν και για την κάμψητης μετωπικής λεπίδας (EPB). Μάλισταλόγω του κριτηρίου στροφικήςικανότητας της διαφάνειας 156 τοσυστατικό αυτό είναι στην μεγάληπλειοψηφία των περιπτώσεων και τοκρίσιμο συστατικό. Αυτό πρέπει ναεπιδιώκεται συνειδητά από τονμηχανικό (χρήση λεπτών λεπίδων).• Συνιστάται στα συστατικά κάμψης(CFB) και (EPB) να εμφανίζεται αστοχίατύπου 2, δηλ. ταυτόχρονη αστοχία μετους κοχλίες. Αστοχία μορφής 1 εμφανίζεται σε πολύ λεπτές λεπίδες ηπαραμορφωσιμότητα των οποίωνδύναται να δημιουργήσει ρηγμάτωσηστην πλάκα στην κατάστασηλειτουργικότητας.• Το συστατικό (BFC) είναι στιςπερισσότερες περιπτώσεις ένααδιάφορο συστατικό τόσο για τηναντοχή όσο και την στροφική ικανότητατης σύνδεσης.

151


• Tο συστατικό κορμός δοκού(BWT) σε εφελκυσμό είναι στιςπερισσότερες περιπτώσεις τοισχυρότερο συστατικό τηςεφελκυόμενης ζώνης καισυνεπώς δεν επηρρεάζει τηναντοχή ή τη στροφική ικανότητατης σύνδεσης.• Οι κοχλίες (ΒΤ) πρέπει πάντα ναείναι ισχυρόσυστατικό και ναμην επηρράζουντην αντοχή τηςσύνδεσης μιας καιαστοχούν ψαθυρά.

152


• Οι οπλισμοί (RFT) πρέπει να καθορίζουν τηναντοχή της σύνδεσης και κατά τη φάση τηςαστοχίας να διαρρέουν αυξάνοντας τη στροφικήικανότητα. Η διαρροή των οπλισμών συνδέεταιμε διευρυμένη και πυκνή ρηγμάτωση στηνπεριοχή της σύνδεσης, χαρακτηριστικόδιάχυσης έντασης (όλκιμη συμπεριφορά), βλ. κάτω εικόνα.

• Το ποσοστό των διαμήκων οπλισμών που θατεθεί πρέπει να είνα τόσο ώστε η εφελκυόμενηπεριοχή να παραμένει κρίσιμη, βλ. ανίσωσηFcom,Rd>Ften,Rd επόμενης διαφάνειας. Από τηνσχέση αυτή προκύπτει και ο μέγιστοςεπιτρεπόμενος οπλισμός.

153


154


• Η διάταξη των κοχλιών είναι ιδιαίτερασημαντική τόσο για την αντοχή όσο και τηνολκιμότητα της σύνδεσης.

• Κοχλίες σε μικρή απόσταση από ταπέλματα και τον κορμό της σιδηράς διατομήςσχετίζονται με υψηλότερη αντοχή. Στηναντίθετη περίπτωση η αντοχή εμφανίζεταιελαφρώς μειωμένη αλλά η στροφικήικανότητα είναι αρκετά βελτιωμένη.

• Συνιστάται να επιδιώκεται οι άνω κοχλίες ναμην είναι πολύ κοντά στο άνω πέλμα ώστε ηαστοχία των οπλισμών να μην συνοδεύεταιαπό αστοχία της άνω σειράς κοχλιών.

155


• Πολύ ισχυρές μετωπικές λεπίδες δεν κάμπτονται και οδηγούν σε αστοχία των κοχλιών (ψαθυρότητα). Επίσης, συμπεριφέρονται ως στερεά σώματα με συνέπεια η κατανομή των δυνάμεων στους κοχλίες ναείναι ελαστική και όχι πλαστική όπως επιβάλλει η μέθοδος των συστατικών.

156

• Πιο λεπτές λεπίδες κάμπτονται με ταυτόχρονη εμφάνιση μεμβρανικών δυνάμεων Fm σε αυτές.

• Από το πάνω διάγραμμα είναι προφανές ότι πιο λεπτά ελάσματα λόγω εμφάνισης των δυνάμεων Fmαλλά και ενεργοποίησης της κράτυνσης του χάλυβα δεν οδηγούν κατ’ ανάγκη σε μείωση της αντοχής, αλλά οπωσδήποτε σε αύξηση της στροφικής ικανότητας.


• Οι κόμβοι κατά τηφάση κατασκευήςείναι μεταλλικοί καιδύναται νααστοχήσουν. Για τολόγο αυτό απαιτείταιέλεγχος στηΟ.Κ.Αστοχίας μεφορτία κατασκευής, βλ. διαφάνεια Νο. 105.

• Μετά τηνσκλήρυνση τουσκυροδέματος οιοπλισμοίενεργοποιούνται καιο κόμβος λειτουργείως σύμμικτος.

• Μια φτηνή καιεύκολακατασκευάσιμημεταλλική σύνδεσημε επαρκή οπλισμόγια τη φάσηλειτουργίας είναι ηκαλύτερη επιλογή.

157

Ευχαριστώ για τηνπροσοχή σας!!


EC4 iliopoulos

Engineering

Transcript of EC4 iliopoulos