EC EN1998

EN 1998: Ευρωκώδικας 8 Αντισεισμικός σχεδιασμός των

κατασκευών

Γιάννης Ν. Ψυχάρης Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

EN 1998: Ευρωκώδικας 8 Γιάννης Ν. Ψυχάρης Αντισεισμικός σχεδιασμός των κατασκευών Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Ευρωκώδικας 8 (ΕΚ8)

Μέρη

1. ΕΝ 1998-1: Γενικοί κανόνες, σεισμικές δράσεις και κανόνες για κτίρια

2. ΕΝ 1998-2: Γέφυρες

3. ΕΝ 1998-3: Αποτίμηση και ενίσχυση κτιρίων

4. ΕΝ 1998-4: Σιλό, δεξαμενές και αγωγοί

5. ΕΝ 1998-5: Θεμελιώσεις, τοίχοι αντιστήριξης και γεωτεχνικά θέματα

6. ΕΝ 1998-6: Πύργοι, ιστοί και καμινάδες


Φορτία σχεδιασμού


Εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού

Εδαφική επιτάχυνση αναφοράς: agR

Αντιστοιχεί σε:

● Έδαφος Α (S = 1.00)

● Περίοδο επαναφοράς της σεισμικής δράσης TNCR = 475 έτη (10% πιθανότητα υπέρβασης σε 50 έτη): συντελ. σπουδαιότητας γΙ = 1.00

Για την τιμή της agR έχουν υιοθετηθεί οι τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης Α του ΕΑΚ για τις τρεις σεισμικές ζώνες της Ελλάδας

Για διαφορετική περίοδο επαναφοράς (διαφορετική σπουδαιότητα) και έδαφος Α: ag = γΙ agR

Για έδαφος διαφορετικό από Α: S ag


Επιρροή σπουδαιότητας

pt

pttT dd

rNCR )1ln(ag

tr 100 10 1 1000 10000 475

agR

ag = γΙagR

tr (γΙ 1)

Κατηγορία σπουδαι-ότητας

γΙ

I 0.8 II 1.0 III 1.2 IV 1.4

p = 0.10 td = 50

tr = 475


Ελαστικό φάσμα σε οριζόντια διεύθυνση

Περίοδος, T (sec)

Se / ag

2.5 S η

S

0 ΤΒ ΤC TD

2.5 S η TC/T

2.5 S η TC TD/T 2

Σταθερή φασματική επιτάχυνση

Σταθερή φασματική ταχύτητα

Σταθερή φασματική μετακίνηση


Κατάταξη εδαφών

Α Βραχώδη

Β Αποθέσεις από πολύ πυκνά αμμοχάλικα ή πολύ σκληρές αργίλους μεγάλου πάχους

C Αποθέσεις από πυκνά αμμοχάλικα ή σκληρές αργίλους μεγάλου πάχους

D Αποθέσεις από χαλαρά έως μέτρια, μη συνεκτικά εδάφη ή μαλακά έως σκληρά συνεκτικά εδάφη

Ε Επιφανειακό αλλουβιακό στρώμα πάχους 5-20m με τιμή νs αντίστοιχη των εδαφών C ή D, που υπέρκειται σκληρού εδάφους

S1 Αποθέσεις που αποτελούνται ή περιλαμβάνουν στρώμα πάχους τουλάχιστον 10 m από μαλακές αργίλους και ιλύες με μεγάλο δείκτη πλαστικότητας (PI>40) και μεγάλο ποσοστό υγρασίας

S2 Αποθέσεις από εδάφη επικίνδυνα για ρευστοποίηση ή ευαίσθητες αργίλους και εδάφη που δεν υπάγονται στις παραπάνω κατηγορίες


Κατάταξη εδαφών

Γίνεται με βάση την ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων vS,30 εάν είναι διαθέσιμη, αλλιώς χρησιμοποιείται η τιμή NSPT ή η cu.

Η ταχύτητα vS,30 αντιστοιχεί στη μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων στα ανώτερα 30 m εδάφους:

hi = πάχος στρώματος (m) vi = ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων στρώματος i (για γ 10-5, δηλαδή για πρακτικά ελαστική συμπεριφορά) Ν = πλήθος στρωμάτων στα ανώτερα 30 m εδάφους

30 m

h i

h N


Τιμές παραμέτρων

Συντελεστής εδάφους και χαρακτιριστικές περίοδοι

Συντελεστής απόσβεσης

(το ξ τίθεται %)

Τύπος εδάφους ΤΒ (sec) ΤC (sec) ΤD (sec) S

Α 0.15 0.40 2.50 1.00

Β 0.15 0.50 2.50 1.20

C 0.20 0.60 2.50 1.15

D 0.20 0.80 2.50 1.35

E 0.15 0.50 2.50 1.40



0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

S e / a

g

Περίοδος, Τ (sec)

Έδαφος A

Έδαφος B

Έδαφος C

Έδαφος D

Έδαφος E



για 0 Τ ΤΒ

για ΤΒ Τ ΤC

για ΤC Τ ΤD

για ΤD Τ 4 sec


Τοπογραφική ενίσχυση

Τοπογραφική ενίσχυση συμβαίνει ιδιαίτερα σε περιπτώσεις κορυφών πρανών και λόφων ύψους μεγαλύτερου των 30 m.

Μπορεί να λαμβάνεται υπόψη μέσω του συντελεστή μεγέθυνσης ST με τον οποίο πολλαπλασιάζονται οι φασματικές τιμές.

Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για κατασκευές με σπουδαιότητα γΙ > 1.

ST∙ag ag


Τοπογραφική ενίσχυση

Συντελεστής μεγέθυνσης τοπογραφικής ενίσχυσης (EN 1998-5)

Α/Α Περιγραφή Μέση κλίση ST

1 Μεμονωμένοι λόφοι και πρανή i < 15 1.00 i > 15 1.20

2 “Κορυφογραμμές” με πλάτος στέψης σημαντικά μικρότερο από το πλάτος βάσης

i < 15 1.00 15 < i < 30 1.20

i > 30 1.40 3 Περίπτωση 1 και παρουσία

χαλαρής επιφανειακής στρώσης i < 15 1.20 i > 15 1.44

4 Περίπτωση 2 και παρουσία χαλαρής επιφανειακής στρώσης

i < 15 1.00 15 < i < 30 1.44

i > 30 1.68


Ελαστικό φάσμα σε κατακόρυφη διεύθυνση

για 0 Τ ΤΒ

για ΤΒ Τ ΤC

για ΤC Τ ΤD

για ΤD Τ 4 sec

avg / ag TB (sec) TC (sec) TD (sec)

0.90 0.05 0.15 1.00


Ανελαστικό φάσμα σε οριζόντια διεύθυνση

για 0 Τ ΤΒ

για ΤΒ Τ ΤC

για ΤC Τ ΤD

για ΤD Τ 4 sec

Οι τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q που δίνονται στα κεφάλαια που αναφέρονται στα διάφορα υλικά περιέχουν και την επιρροή συντελεστή απόσβεσης διάφορου του 5%. Γι’ αυτό στις παραπάνω σχέσεις δεν εμφανίζεται ο συντελεστής απόσβεσης η.

β = 0.2


Ανελαστικό φάσμα σε κατακόρυφη διεύθυνση

Εφαρμόζονται οι παραπάνω σχέσεις με τις εξής τροποποιήσεις:

Χρησιμοποιείται η κατακόρυφη εδαφική επιτάχυνση avg αντί της ag

Τίθεται S = 1.0

Οι χαρακτιριστικές περίοδοι λαμβάνονται όπως στο ελαστικό φάσμα για την κατακόρυφη διεύθυνση.

Λαμβάνεται q ≤ 1.5 για όλα τα υλικά και στατικά συστήματα. Μπορεί να ληφθεί q > 1.5 μετά από αιτιολόγηση με κατάλληλη ανάλυση.


Υπολογισμός μαζών

Λαμβάνονται υπόψη οι μάζες που αντιστοιχούν στο συνδυασμό:

όπου ψE,i = φ ψ2i

ψ2i από Παράρτημα Α1 του EΚ0 και φ σύμφωνα με τον Πίνακα:

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο μειωτικός συντελεστής φ λαμβάνεται υπόψη μόνο στον υπολογισμό των μαζών των κινητών φορτίων και όχι στην επαλληλία των σεισμικών δράσεων με τις μεταβλητές δράσεις, η οποία γίνεται σύμφωνα με τον EK0, με χρήση ολόκληρου του συντελεστή ψ2.

Κατηγορία κτιρίου Όροφος φ

Α - C Δώμα 1.0

Όροφοι με συσχετισμένες χρήσεις 0.8

Όροφοι με μη-συσχετισμένες χρήσεις 0.5

D - F 1.0


Επαύξηση εντατικών μεγεθών

Φαινόμενα δεύτερης τάξης (Ρ-Δ)

Λαμβάνονται ή δεν λαμβάνονται υπόψη ανάλογα με το συντελεστή ευαισθησίας σχετικής μετακίνησης ορόφου: θ

θ 0.10 σε όλους τους ορόφους Δεν απαιτείται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα δεύτερης τάξης

0.10 θ 0.20 Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης μπορούν να λαμβάνονται υπόψη

προσεγγιστικά με πολλαπλασιασμό των σεισμικών εντατικών μεγεθών και μετακινήσεων με το συντελεστή:

0.20 θ 0.30 Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης λαμβάνονται υπόψη με ακριβή τρόπο.

0.30 θ Δεν επιτρέπεται



Pilotis

Προσαύξηση της επιρροής της σεισμικής δράσης στα κατακόρυφα στοιχεία των αντίστοιχων ορόφων σύμφωνα με το μεγεθυντικό συντελεστή η

η = (1+ΔVRw / ΣVEd ) q

όπου: ΔVRw = συνολική μείωση της αντοχής των τοιχοπληρώσεων στον υπόψη

όροφο, σε σύγκριση με τον υπερκείμενο όροφο που έχει τοιχοπληρώσεις.

ΣVEd = άθροισμα των τεμνουσών δυνάμεων στα πρωτεύοντα κατακόρυφα στοιχεία του υπόψη ορόφου λόγω σεισμού.

Εάν προκύπτει η < 1.1, δεν απαιτείται προσαύξηση.



Pilotis (συνέχεια)

Η αντοχή των τοιχοπληρώσεων VRw υπολογίζεται από τη διατμητική αντοχή fvk:

VRw=fvk∙L∙t

όπου L = μήκος του τοίχου και t = πάχος του τοίχου

Η ελάχιστη διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας μπορεί να υπολογιστεί σύμφωνα με τον EC6 ως εξής:

Για τοιχοπληρώσεις με γενικής χρήσης κονιάματα πάχους 8 mm d 15 mm ή κονιάματα λεπτής στρώσης πάχους 1 mm d 3 mm και με κονίαμα και στους κατακόρυφους αρμούς, σε όλο το ύψος και τουλάχιστον στο 40% του πάχους του λιθοσώματος:

fvk0 + 0.4∙σd ή fvk min 0.065∙fb fvk0 ή η οριακή τιμή του πίνακα 3.5 του ΕΚ6



Pilotis (συνέχεια)

Για τοιχοπληρώσεις με γενικού τύπου κονιάματα, αλλά χωρίς κονίαμα στους κατακόρυφους αρμούς και με τα λιθοσώματα κτισμένα σε επαφή:

0.5∙fvk0 + 0.4∙σd ή fvk min 0.045∙fb fvk0 ή 0.7 την οριακή τιμή του πίνακα 3.5 του ΕΚ6 όπου:

● fvk0 = η διατμητική αντοχή για μηδενική θλιπτική τάση. Εάν δεν υπάρχουν αποτελέσματα από δοκιμές: fvk0 = 0.1 N/mm2.

● σd = κατακόρυφη θλιπτική τάση. ● fb = η κανονικοποιημένη θλιπτική αντοχή του λιθοσώματος για

κατακόρυφο φορτίο.


Κανονικότητα κτιρίων


Κανονικότητα σε κάτοψη

Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι:

Κατά προσέγγιση συμμετρικό σε κάτοψη κτίριο, σε σχέση με δύο ορθογώνιους άξονες. Η συμμετρία αφορά:

● στην αντοχή σε οριζόντια φορτία και

● στην κατανομή της μάζας

Αρκετά μεγάλη δυσκαμψία των πλακών των ορόφων μέσα στο επίπεδό τους, (η παραμόρφωση της πλάκας να έχει μικρή επίδραση στη κατανομή των δυνάμεων μεταξύ των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων). Κατόψεις με μορφή L, Π, H, I, και Χ πρέπει να εξετάζονται προσεκτικά.

Λυγηρότητα του κτιρίου σε κάτοψη: λ ≤ 4, όπου λ = Lmax /Lmin


Κανονικότητα σε κάτοψη (συνέχεια)

Κάθε πλάκα ορόφου πρέπει να οριοθετείται από κυρτή πολυγωνική γραμμή. Εάν υπάρχουν εισέχουσες γωνίες ή εσοχές στην περίμετρο:

● οι ανωμαλίες αυτές δεν πρέπει να έχουν επιπτώσεις στη δυσκαμψία της πλάκας στο επίπεδό της

● σε κάθε ανωμαλία, η περιοχή μεταξύ του περιγράμματος της πλάκας και της κυρτής πολυγωνικής γραμμής που περιβάλλει την πλάκα δεν πρέπει να υπερβαίνει το 5% της επιφάνειας του ορόφου.

Επιφάνεια εσοχής = επιφάνεια μεταξύ εξωτερικής γραμμής κάτοψης και κυρτής πολυγωνικής γραμμής που περιβάλλει την κάτοψη.



Σε κάθε επίπεδο και για κάθε διεύθυνση της ανάλυσης x και y, η στατική εκκεντρότητα e0 και η ακτίνα δυστρεψίας r πρέπει να ικανοποιούν τις δύο παρακάτω συνθήκες:

e0x ≤ 0,30∙rx (για διεύθυνση ανάλυσης y, ανάλογα για x) rx ≥ ℓs

e0x = η απόσταση μεταξύ του κέντρου δυσκαμψίας και του κέντρου μάζας, που μετράται κατά την διεύθυνση x

(κάθετα στην εξεταζόμενη διεύθυνση της ανάλυσης)

rx = ακτίνα δυστρεψίας

ℓs = ακτίνα αδρανείας της μάζας της πλάκας ορόφου



Ο υπολογισμός των ακτίνων δυστρεψίας rx και ry γίνεται ως προς το κέντρο δυσκαμψίας κάθε ορόφου.

● Σε πολυώροφα κτίρια, δεν υπάρχει σαφής τρόπος υπολογισμού των κέντρων δυσκαμψίας των ορόφων.

● Η θέση του κέντρου δυσκαμψίας μπορεί να τροποποιείται σημαντικά από όροφο σε όροφο και εξαρτάται από την κατανομή των σεισμικών φορτίων καθ’ ύψος του κτιρίου.

● Στο Εθνικό Προσάρτημα έχει υιοθετηθεί ο πλασματικός ελαστικός άξονας του ΕΑΚ: γίνεται η παραδοχή ότι το κέντρο δυσκαμψίας κάθε ορόφου είναι σημείο Ρ0 που αντιστοιχεί στον πλασματικό ελαστικό άξονα.


Κανονικότητα σε όψη

Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι:

Όλα τα συστήματα ανάληψης οριζοντίων φορτίων, όπως πυρήνες, φέροντα τοιχώματα ή πλαίσια, πρέπει να είναι συνεχή χωρίς διακοπή από τα θεμέλια έως την άνω επιφάνεια του κτιρίου, ή, εάν υπάρχουν ζώνες εσοχών με διαφορετικά ύψη, έως την άνω επιφάνεια της σχετικής ζώνης του κτιρίου.

Η μεταφορική δυσκαμψία και η μάζα των επιμέρους ορόφων πρέπει να παραμένουν σταθερές ή να μειώνονται βαθμιαία, χωρίς απότομες αλλαγές.

Σε κτίρια με πλαισιωτό σύστημα, ο λόγος της πραγματικής αντοχής ορόφων προς την αντοχή που απαιτείται από την ανάλυση δεν πρέπει να διαφέρει δυσανάλογα μεταξύ συνεχόμενων ορόφων (κτίρια με pilotis δεν ικανοποιούν αυτή τη συνθήκη).


Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια)

Για βαθμιδωτές εσοχές που διατηρούν την αξονική συμμετρία του φορέα, η εσοχή σε οποιονδήποτε όροφο δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 20% της προηγούμενης διάστασης σε κάτοψη στη διεύθυνση της εσοχής (Σχ. a, b).

(a) L1-L2 ≤ 0.20 L1

(b) L3+L1 ≤ 0.20 L



Για μια μεμονωμένη εσοχή μέσα σε ύψος <15% του συνολικού ύψους του κύριου στατικού συστήματος, η εσοχή δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 50% της προηγούμενης διάστασης σε κάτοψη (Σχ. c).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Σε τέτοια περίπτωση, το κάτω μέρος του φορέα που περιλαμβάνεται μέσα στην κατακόρυφη προβολή της περιμέτρου των ανώτερων ορόφων πρέπει να μελετηθεί ώστε να αναλαμβάνει τουλάχιστον 75% των οριζόντιων τεμνουσών δυνάμεων που θα αναπτύσσονταν στην ίδια ζώνη σε παρόμοιο κτίριο χωρίς τη διεύρυνση του κάτω μέρους.

(c) L3+L1 ≤ 0.50 L



Εάν οι εσοχές δεν διατηρούν τη συμμετρία του φορέα, το άθροισμα των εσοχών όλων των ορόφων σε κάθε όψη δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 30% της διάστασης της κάτοψης στο ισόγειο επάνω από την θεμελίωση ή επάνω από την άνω επιφάνεια άκαμπτου υπογείου, και κάθε επιμέρους εσοχή δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 10% της προηγούμενης διάστασης κάτοψης (Σχ. d).

(d) L-Ltop ≤ 0.30 L και

L1-L2 ≤ 0.10 L1


Συντελεστής συμπεριφοράς


Κατάταξη κτιρίων Ω.Σ.

Χαρακτιρισμός Επεξήγηση Τοιχωματικό σύστημα Στατικό σύστημα με συζευγμένα ή ασύζευκτα τοιχώματα,

των οποίων η συνολική διατμητική αντοχή στη βάση είναι ≥ 65% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση.

Πλαισιωτό σύστημα Στατικό σύστημα με χωρικά πλαίσια, των οποίων η συνολική διατμητική αντοχή στη βάση είναι ≥ 65% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση.

Διπλό σύστημα (γενικά) Τα κατακόρυφα φορτία παραλαμβάνονται κυρίως από τα πλαίσια και τα οριζόντια εν μέρει από πλαίσια και εν μέρει από τοιχώματα.

Διπλό σύστημα που συμπεριφέρεται ως πλαισιωτό

Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα πλαίσια έχουν συνολική διατμητική αντοχή στη βάση ≥ 50% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση.


Κατάταξη κτιρίων Ω.Σ.

Χαρακτιρισμός Επεξήγηση Διπλό σύστημα που συμπεριφέρεται ως τοιχωματικό

Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα τοιχώματα έχουν συνολική διατμητική αντοχή στη βάση ≥ 50% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση.

Σύστημα με μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα

Τοιχωματικό σύστημα με: • Τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα στην υπόψη διεύθυνση, τα οποία παραλαμβάνουν τουλάχιστον το 20% των φορτίων βαρύτητας του σεισμικού συνδυασμού.

• Θεμελιώδη ιδιοπερίοδο στην υπόψη διεύθυνση ≤ 0.5 sec (με θεώρηση πάκτωσης στη βάση).

Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα

Διπλό ή τοιχωματικό σύστημα χωρίς την ελάχιστη στρεπτική δυσκαμψία έστω και σε μία οριζόντια διεύθυνση: δηλ. δεν ικανοποιείται η σχέση: rx ≥ ℓs ή ry ≥ ℓs.

Σύστημα ανεστραμένου εκκρεμούς

Σύστημα στο οποίο μάζα μεγαλύτερη από το 50% της συνολικής είναι συγκεντρωμένη στο ανώτερο 1/3 του ύψους. Δεν υπάγονται σε αυτή την κατηγορία μονώροφα με νd ≤ 0.3 σε όλα τα υποστυλώματα.


Συντελεστής συμπεριφοράς, q

Κτίρια από Ω.Σ.

Γενικώς: q = q0∙kw ≥ 1.5

q0 = βασικός συντελεστής συμπεριφοράς.

kw = 1

για πλαισιωτά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται ως πλασιωτά.

0.5 ≤ kw ≤ 1.0

για τοιχωματικά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται ως τοιχωματικά και για στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα.

Η τιμή του kw εξαρτάται από το λόγο ύψους/μήκος των τοιχωμάτων που αποτελεί μέτρο της προέχουσας μορφής αστοχίας.


Κατηγορίες πλαστιμότητας

Κατηγορία Πλαστιμότητας Χαμηλή (ΚΠΧ)

Η μελέτη γίνεται για συντελεστή συμπεριφοράς q 1.5 (πρακτικά ελαστική συμπεριφορά) χωρίς εφαρμογή κατασκευαστικών διατάξεων και ειδικών ελέγχων (διαστασιολόγηση σύμφωνα με ΕΚ2)

ΔΕΝ ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ στην Ελλάδα

Κατηγορία Πλαστιμότητας Μεσαία (ΚΠΜ)

Η μελέτη γίνεται για μικρότερο συντελεστή συμπεριφοράς απ’ ό,τι για την υψηλή κατηγορία (μεγαλύτερα σεισμικά φορτία), αλλά με λιγότερο αυστηρούς ελέγχους και λιγότερες κατασκευαστικές διατάξεις

Έξασφαλίζει καλή σεισμική συμπεριφορά για σεισμούς μεσαίου μεγέθους, αλλά μπορεί να υπάρξουν προβλήματα για σεισμούς μεγαλύτερους από το σεισμό σχεδιασμού.


Κατηγορίες πλαστιμότητας

Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή (ΚΠΥ)

Η μελέτη γίνεται για μεγαλύτερο συντελεστή συμπεριφοράς απ’ ό,τι για τη μεσαία κατηγορία (μικρότερα σεισμικά φορτία), αλλά με περισσότερο αυστηρούς ελέγχους και περισσότερες κατασκευαστικές διατάξεις

Έξασφαλίζει καλή σεισμική συμπεριφορά ακόμη και για σεισμούς μεγάλου μεγέθους, μεγαλύτερους από το σεισμό σχεδιασμού

Σύμφωνα με Εθνικό Προσάρτημα, υποχρεωτική εφαρμογή ΚΠΥ σε δημόσια κτίρια.


Βασικός συντελεστής συμπεριφοράς, q0

Τιμές q0 για συστήματα με κατακόρυφη κανονικότητα

Για συστήματα χωρίς κατακόρυφη κανονικότητα, οι τιμές του q0 μειώνονται κατά 20%.

Συστήματα με μεγάλα, ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα: μόνο ΚΠM.

Στατικός τύπος ΚΠΜ ΚΠΥ

Πλαισιωτά – Διπλά συστήματα – Συστήματα με συζευγμένα τοιχώματα

3.0 αu /α1 4.5 αu /α1

Σύστημα με ασύζευκτα τοιχώματα 3.0 4.0 αu /α1

Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα 2.0 3.0

Συστήματα ανεστραμένου εκκρεμούς 1.5 2.0


Υπολογισμός αu /α1

Ο λόγος αu /α1 δηλώνει την αντοχή πέραν της 1ης διαρροής:

α1 = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των σεισμικών φορτίων για τη δημιουργία της 1ης πλαστικής άρθρωσης οπουδήποτε στην κατασκευή.

αu = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των σεισμικών φορτίων για τη δημιουργία αρκετών πλαστικών αρθρώσεων ώστε να προκληθεί μηχανισμός κατάρρευσης.

Στον EK8 προτείνονται τιμές για το λόγο αu /α1 ανάλογα με το στατικό σύστημα, που κυμαίνονται από 1.1 έως 1.3. Οι τιμές επηρεάζονται από την οριζόντια κανονικότητα.

Επιτρέπονται μεγαλύτερες τιμές εάν αποδεικνύονται με χωρική ανάλυση pushover, με μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή 1.5.


Υπολογισμός αu /α1 από ανάλυση pushover

Κατασκευή της καμπύλης ικανότητας V – Δ όπου: V = τέμνουσα βάσης και Δ = μετακίνηση κορυφής

Προσδιορισμός του σημείου Α, που αντιστοιχεί στη δημιουργία της 1ης πλαστικής άρθρωσης, και της αντίστοιχης τέμνουσας βάσης VA

Προσδιορισμός του σημείου B, που αντιστοιχεί στη δημιουργία μηχανισμού κατάρρευσης, και της αντίστοιχης τέμνουσας βάσης VΒ

Ο λόγος αu /α1 υπολογίζεται από τη σχέση: αu /α1 = VB /VA


Παράδειγμα 1: πλαισιωτά συστήματα

Συντελεστής συμπεριφοράς q για πλαισιωτά συστήματα (για τις προτεινόμενες τιμές αu /α1 από ΕΚ8)

Α = Μονώροφα κτίρια Β = Πολυώροφα κτίρια με πλαίσια ενός ανοίγματος Γ = Πολυώροφα κτίρια με πλαίσια ή διπλά συστήματα που συμπεριφέρονται ως

πλαισιωτά πολλών ανοιγμάτων

Μεγαλύτερες τιμές μπορούν να επιτευχθούν (έως q = 4.5 για ΚΠΜ και q = 6.75 για ΚΠΥ) εάν αποδειχθεί ότι αu /α1 = 1.5.

Τύπος κατα-σκευής

ΚΠΜ ΚΠΥ

Με οριζ. & κατακ. κανονι-κότητα

Μόνο οριζόντια κανονι-κότητα

Μόνο κατακόρ. κανονι-κότητα

Χωρ. ορ. & κατακ. κανονι-κότητα





Α 3.30 2.64 3.15 2.52 4.95 3.96 4.20 3.36

Β 3.60 2.88 3.30 2.64 5.40 4.32 4.95 3.96

Γ 3.90 3.12 3.45 2.76 5.85 6.68 5.17 4.14


Παράδειγμα 2: τοιχωματικά συστήματα

Συντελεστής συμπεριφοράς q για τοιχωματικά συστήματα (kw = 1) (για τις προτεινόμενες τιμές αu /α1 από ΕΚ8)

Α = Τοιχωματικά συστήματα με μόνο δύο ασύζευκτα τοιχώματα ανά διεύθυνση Β = Λοιπά τοιχωματικά συστήματα με ασύζευκτα τοιχώματα Γ = Διπλά συστήματα ισοσδύναμα με τοιχωματικά και συστήματα συζευγμένων

τοιχωμάτων

Τύπος κατα-σκευής

ΚΠΜ ΚΠΥ









Α 3.00 2.40 3.00 2.40 4.00 3.20 4.00 3.20

Β 3.00 2.40 3.00 2.40 4.40 3.52 4.20 3.36

Γ 3.60 2.88 3.30 2.64 5.40 4.32 4.95 3.96


Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα

Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα υπολογίζονται με σημαντικά μειωμένο συντελεστή συμπεριφοράς: ● ΚΠΜ: q0 = 2.0 ● ΚΠΥ: q0 = 3.0 Πλαισιωτά συστήματα, συστήματα τοιχωμάτων και διπλά συστήματα χαρακτιρίζονται ως στρεπτικά εύκαμπτα εάν δεν διαθέτουν την ελάχιστη στρεπτική δυσκαμψία, δηλαδή δεν ικανοποιούνται οι σχέσεις:

rx ℓs

ry ℓs rx, ry = ακτίνες δυστρεψίας στις διευθύνσεις x και y ℓs = ακτίνα αδρανείας

Ίδιες σχέσεις με έλεγχο οριζόντιας κανονικότητας


Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.


Γεωμετρικοί περιορισμοί

Μέγιστη εκκεντρότητα (απόσταση μεταξύ άξονα δοκού και άξονα υποστυλώματος) bc /4

bc+hw Μέγιστο πλάτος: bw min

2bc

bc = max διάσταση διατομής υποστυλώματος κάθετα στον άξονα της δοκού

hw = ύψος δοκού


Γεωμετρικοί περιορισμοί (συνέχεια)

Ειδικά για δοκούς που φέρουν φυτευτά υποστυλώματα: ● Καμμία εκκεντρότητα μεταξύ άξονα δοκού και άξονα υποστυλώματος.

● Η δοκός πρέπει να στηρίζεται σε τουλάχιστον δύο άμεσες στηρίξεις (υποστυλώματα ή τοιχώματα).

● Δεν επιτρέπονται φυτευτά τοιχώματα.

Πρόσθετες διατάξεις μόνο για ΚΠΥ● Ελάχιστο πλάτος: bw 200 mm ● hw /bw 3.5 (οδηγεί σε μέγιστο ύψος δοκού: max hw=0.875 m για bw=0.25 m)

● ℓ0t = απόσταση μεταξύ στρεπτικών στηρίξεων


Διαστασιολόγηση σε κάμψη

Διαστασιολόγηση σύμφωνα με EΚ2 για τα εντατικά μεγέθη της ανάλυσης (σεισμικός συνδυασμός)

Σε στηρίξεις δοκών διατομής πλακοδοκού (Τ ή L) επιτρέπεται ένα μέρος του οπλισμού να τοποθετείται εκτός κορμού, μέσα στο συνεργαζόμενο πλάτος πέλματος.

Το συνεργαζόμενο πλάτος στις στηρίξεις εξαρτάται από: ● εάν η σύνδεση είναι με εσωτερικό ή εξωτερικό υποστύλωμα ● εάν υπάρχει ή όχι εγκάρσια δοκός και κυμαίνεται από beff = bc έως beff = bc+8hf (bc = πλάτος υποστυλώματος, hf = πάχος πλάκας)


Διαστασιολόγηση σε διάτμηση

Η διαστασιολόγηση γίνεται για την ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού VEd που υπολογίζεται από την ισορροπία των μέγιστων ροπών που μπορούν να αναπτυχθούν στα άκρα της δοκού Μ1,d και Μ2,d και των φορτίων που αντιστοιχούν στο σεισμικό συνδυασμό:


Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια)

Για άμεση στήριξη στο άκρον i:

εάν ΜRb > ΜRc :

εάν ΜRb < ΜRc :

● γRd =1.0 για ΚΠΜ

● γRd =1.2 για ΚΠΥ

Για έμμεση στήριξη στο άκρον i (στήριξη επί δοκού):

Μ i,d = M Ed,i

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στον υπολογισμό των ροπών αντοχής στα άκρα των δοκών πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και ο οπλισμός της πλάκας που βρίσκεται μέσα στο συνεργαζόμενο πλάτος beff εφόσον επεκτείνεται πέραν των παρειών του υποστυλώματος σε μήκος μεγαλύτερο του μήκους αγκύρωσης.


Άλλες διατάξεις

Κρίσιμες περιοχές - περίσφιγξη

Στα άκρα κάθε δοκού: κρίσιμες περιοχές μήκους ℓcr από την παρειά του υποστυλώματος (hw = ύψος δοκού)

ℓcr = hw για ΚΠΜ ℓcr = 1.5hw για ΚΠΥ ℓcr = 2hw σε περίπτωση φυτευτού υποστυλώματος

Απαιτήσεις οπλισμού

Ελάχιστος θλιβόμενος οπλισμός στηρίξεων (επιπλέον τυχόν απαιτούμενου θλιβόμενου οπλισμού): Αs’ ½ Αs

Μέγιστος εφελκυόμενος οπλισμός στηρίξεων :

Η πλαστιμότητα καμπυλοτήτων μφ υπολογίζεται με βάση την τιμή q0 και τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του κτιρίου.


Δοκοί σύζευξης τοιχωμάτων

ΚΠΜ: Διαστασιολόγηση όπως και για υπόλοιπες δοκούς.

ΚΠΥ: ● Εάν ισχύει τουλάχιστον μία από τις συνθήκες: VEd fctd∙bw∙d ή ℓ /h 3

διαστασιολόγηση όπως και για υπόλοιπες δοκούς. ● Αλλιώς απαιτείται διαγώνιος οπλισμός σύμφωνα με τα παρακάτω:

Πρέπει VEd 2∙Αsi∙fyd∙ sinα Διαμορφώνονται στοιχεία κλωβού υποστυλώματος με πλευρά ½bw, συνδετήρες σε απόσταση s = min{b0/3, 125, 6dbL} και τοποθετείται οριζόντιος και κατακόρυφος οπλισμός στις κατακόρυφες παρειές της δοκού

Τέμνουσα σχεδιασμού της δοκού σύζευξης:

Ved = 2∙ΜEd/ℓ


Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.


Περιορισμοί

Μέγιστη επιτρεπόμενη ανηγμένη αξονική ΚΠΜ: νd 0.65 ΚΠΥ: νd 0.55

Ελάχιστες διαστάσεις διατομής hc ≥ 1/10 της μεγαλύτερης απόστασης μεταξύ του σημείου καμπής (σημείο μηδενισμού ροπών) και των άκρων του υποστυλώματος:

hc ≥ max {ℓ1/10, ℓ2/10}

Η διάταξη αυτή δεν χρειάζεται να ικανοποιείται εάν θ 0.10

Για ΚΠΥ: hc 250 mm


Κρίσιμες περιοχές άκρων

Για ΚΠΜ Για ΚΠΥ hc 1.5hc ℓcr = max ℓcl /6 ℓcr = max ℓcl /6 (ℓcl = καθαρό μήκος) 0.45m 0.60m

Εάν ℓcl <3hc όλο το μήκος του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο.

Εάν στο ισόγειο υπάρχουν τοιχοπληρώσεις, όλο το ύψος των υποστυλωμάτων του ισογείου θεωρείται κρίσιμο (επειδή αναμένονται μεγάλες ζημιές στις τοιχοπληρώσεις και δημιουργία ακανονικοτήτων).

Εάν υπάρχει τοίχος πλήρωσης μόνο στη μία πλευρά ενός υποστυλώματος, ο οποίος επεκτείνεται σε όλο το καθαρό ύψος του υποστυλώματος (π.χ. ακραία υποστυλώματα), όλο το ύψος του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο.


Ικανοτικός σχεδιασμός κόμβων

MRc 1.3 MRb

Δεν ορίζεται πώς γίνεται η κατανομή των αντοχών στο άνω και κάτω υποστύλωμα.

Δεν απαιτείται έλεγχος στον ανώτερο όροφο πολυωρόφων κτιρίων.

Σε επίπεδα πλαίσια με τουλάχιστον 4 υποστυλώματα της ίδιας περίπου διατομής, η παραπάνω σχέση δεν χρειάζεται να ικανοποιείται σε όλα τα υποστυλώματα, αλλά αρκεί να ικανοποιείται σε 3 κάθε 4 υποστυλώματα.

Σε δυώροφα κτίρια, η παραπάνω σχέση δεν χρειάζεται να ικανοποιείται ούτε στον κατώτερο όροφο εάν νd 0.3.



Η διαστασιολόγηση γίνεται για την ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού VEd που υπολογίζεται από την ισορροπία των ροπών στα άκρα του υποστυλώματος Μ1,d και Μ2,d που αντιστοιχούν στο σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων.

● εάν ΜRb < ΜRc :

● εάν ΜRb > ΜRc :

γRd =1.1 για ΚΠΜ

γRd =1.3 για ΚΠΥ


Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια)

Για τοίχο πλήρωσης στη μία πλευρά του υποστυλώματος, το μήκος ℓc του υποστυλώματος διαστασιολογείται σε διάτμηση με δύναμη:

fvk∙Lαν∙tw VEd = min 2∙γRd∙MRc,i /ℓc

Το μήκος ℓc ισούται με την κατακόρυφη προβολή του πλάτους της διαγωνίου:

ℓc = 0.15∙Lαν /cos2φ

MRc,i είναι η υπολογιστική ροπή αντοχής στο αντίστοιχο άκρο του υποστυλώματος που υπολογίζεται για • γRd =1.1 για ΚΠΜ • γRd =1.3 για ΚΠΥ


Οπλισμός περίσφιγξης

Στις κρίσιμες περιοχές τοποθετείται ένας ελάχιστος οπλισμός περίσφιγξης.

Μεγαλύτερος οπλισμός περίσφιγξης από τον ελάχιστο απαιτείται:

● Στην κρίσιμη περιοχή της βάσης για ΚΠΜ και ΚΠΥ

● Στις κρίσιμες περιοχές πάνω από τη βάση μόνο για ΚΠΥ

Απαλλαγή περίσφιγξης για ΚΠΜ: Ο εγκάρσιος οπλισμός στην κρίσιμη περιοχή της βάσης μπορεί να υπολογίζεται σύμφωνα με το EK2 εάν: νd 0.20 και q 2.0


Κοντά υποστυλώματα

Όλο το ύψος θεωρείται κρίσιμο και οπλίζεται ανάλογα.

Ο ικανοτικός έλεγχος σε τέμνουσα γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τη ροπή αντοχής του υποστυλώματος που αντιστοιχεί στο πάνω μέρος του τοίχου.

Οι συνδετήρες που προκύπτουν τοποθετούνται σε όλο το ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος και επεκτείνονται και στο τμήμα που είναι σε επαφή με τον τοίχο σε μήκος hc (όπου hc = διάσταση διατομής υποστυλώματος στη διεύθυνση του τοίχου).

Εάν το ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος είναι μικρότερο από 1.5hc απαιτείται διαγώνιος οπλισμός.


Αγκύρωση και μάτιση οπλισμού

Στον υπολογισμό του μήκους αγκύρωσης ή μάτισης λαμβάνεται:

Εάν η αξονική δύναμη του υποστυλώματος για το σεισμικό συνδυασμό είναι εφελκυστική, το μήκος αγκύρωσης προσαυξάνεται κατά 50%.

Δεν επιτρέπεται συγκόλληση ράβδων στις κρίσιμες περιοχές.

Ο εγκάρσιος οπλισμός στις περιοχές μάτισης υπολογίζεται σύμφωνα με EK2, αλλά με μείωση της μέγιστης απόστασης συνδετήρων.


Κόμβοι δοκών – υποστυλωμάτων


Μήκος διατομής υποστυλώματος

Για την εξασφάλιση της αγκύρωσης των εφελκυόμενων οπλισμών των δοκών όταν συμβαίνουν πλαστικές αρθρώσεις, ο λόγος της διαμέτρου του διαμήκους οπλισμού των δοκών προς το μήκος της διατομής του υποστυλώματος δεν πρέπει να υπερβαίνει τις παρακάτω τιμές:

Εσωτερικοί κόμβοι:

Εξωτερικοί κόμβοι:

Ο έλεγχος μπορεί να οδηγήσει σε απαίτηση μεγάλων διαστάσεων διατομών υποστυλωμάτων


Μήκος διατομής υποστυλώματος

Πρόσθετα μέτρα που μπορούν να εφαρμοστούν σε εξωτερικούς κόμβους για τη μείωση του μήκους της διατομής του υποστυλώματος:

(α) Επέκταση της δοκού εξωτερικά του κόμβου.

(β) Ράβδοι με κεφαλή αγκύρωσης ή πλάκα αγκύρωσης.

(γ) Διάταξη εγκάρσιου οπλισμού κοντά στο εσωτερικό της καμπύλης κάμψης των ράβδων οπλισμού της δοκού.


Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (μόνο ΚΠΥ)

Οριζόντια διατμητική δύναμη στον πυρήνα του κόμβου (ικανοτική)

Εσωτερικοί κόμβοι: Vjhd = γRd ∙(A s1 + A s2)∙fyd - VC

Εξωτερικοί κόμβοι: Vjhd = γRd ∙A s1∙fyd - VC

όπου γRd 1.2 Αs1 = άνω οπλισμός δοκού

στη μία πλευρά του υποστυλώματος.

Αs2 = κάτω οπλισμός δοκού στην απένατι πλευράς του υποστυλώματος.

VC = διατμητική δύναμη του άνω υποστυλώματος για το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό.


Αντοχή σε διαγώνια θλίψη

Εσωτερικοί κόμβοι:

Εξωτερικοί κόμβοι:

Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια)

η

b j = ενεργό πλάτος η = 0.6∙(1-f ck /250)

(f ck σε MPa) h jc = απόσταση μεταξύ

ακραίων οπλισμών υποστυλώματος

vd = ανηγμένη αξονική του άνω υποστυλώματος



Αντοχή σε διαγώνιο εφελκυσμό Χρησιμοποιούνται οριζόντιοι συνδετήρες που μπορούν να υπολογιστούν με δύο τρόπους (οδηγούν σε διαφορετικά αποτελέσματα):

Μέθοδος Α: η μέγιστη διαγώνια εφελκυστική τάση να είναι μικρότερη από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος:

Μέθοδος Β: οι οριζόντιοι συνδετήρες να εξασφαλίζουν την ακεραιότητα του κόμβου μετά τη διαγώνια ρηγμάτωση:

● Εσωτερικοί κόμβοι: Ash∙fywd γRd∙(As1+As2)∙fyd∙(1–0.8vd)

● Εξωτερικοί κόμβοι: Ash∙fywd γRd∙As2∙fyd∙(1–0.8vd)



Παράδειγμα

Υποστύλωμα 50 50 Δοκός 25 60 Κάτω οπλισμός δοκού 2 14 (=3.08 cm2)

Εγκάρσιος οπλισμός κόμβου (Ash/hjw) σε cm2/m

vd VC

(kN)

As1 = 6 18 (=15.27 cm2) As1 = 6 14 (=9.24 cm2)

Μέθοδος A Μέθοδος B Μέθοδος A Μέθοδος B

0.3 50 30.79 30.99 6.33 20.80

100 26.22 30.99 3.39 20.80

0.5 50 16.01 24.46 0.03 16.42

100 13.03 24.46 0.00 16.42



Κατακόρυφος οπλισμός υποστυλώματος

όπου:Αsv,i = συνολική διατομή των ενδιάμεσων ράβδων του υποστυλώματος

(ανάμεσα στις γωνιακές ράβδους) στις παρειές που είναι παράλληλες στον άξονα της δοκού, συμπεριλαμβανομένων των ράβδων του διαμήκους οπλισμού.

Αsh = συνολική διατομή των οριζόντιων συνδετήρων από τον υπολογισμό περίσφιγξης.

Παράδειγμα Υποστύλωμα 50 50 Δοκός 25 60 4-τμητοι συνδετήρες 10/10

Απαιτούνται 2 18 (ενδιάμεσοι ράβδοι) σε κάθε παρειά


Τοιχώματα από Ω.Σ.


Ορισμοί

Τοίχωμα = κατακόρυφο φέρον στοιχείο με επιμήκη διατομή με λόγο:

ℓw/bw ≥ 4.00.

Πλάστιμο τοίχωμα = τοίχωμα πακτωμένο στη βάση του που σχεδιάζεται και διαστασιολογείται να απορροφά ενέργεια μέσω σχηματισμού πλαστικής άρθρωσης σε μία ζώνη ακριβώς πάνω από τη βάση του.

Συζευγμένο τοίχωμα = σύστημα δύο ή περισσότερων τοιχωμάτων που συνδέονται μεταξύ τους σε περίπου τυπικές αποστάσεις με πλάστιμες δοκούς (δοκοί σύζευξης), με αποτέλεσμα το άθροισμα των ροπών κάμψης των επιμέρους τοιχωμάτων στη βάση να είναι τουλάχιστον 25% μικρότερο από αυτό που θα αντιστοιχούσε στις ροπές των ανεξάρτητων τοιχωμάτων χωρίς τη σύνδεση με τις δοκούς.


Γεωμετρικοί περιορισμοί

Ελάχιστο πάχος κορμού

0.15 m bw0 max hs /20 (hs = καθαρό ύψος ορόφου)

Ύψος κρίσιμης περιοχής πάνω από τη βάση

ℓw 2ℓw hcr max αλλά hcr ≤ hw /6 hs (n ≤6) ή 2hs (n 7)

Ανηγμένη αξονική

● ΚΠΜ: νd 0.4

● ΚΠΥ: νd 0.35



Ροπές σχεδιασμού

Καμπύλη a: κατανομή των ροπών Μ’ed σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης.

Περιβάλλουσα ροπών

Ανύψωση a1: μετατόπιση εφελκυστικής δύναμης (tension shift)

Καμπύλη b: διάγραμμα ροπών σχεδιασμού Μed



Αξονική δύναμη

ΚΠΜ: σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης για το σεισμικό συνδυασμό.

Η διάταξη αυτή επιτρέπει τη χρήση προσεγγιστικών μεθόδων υπολογισμού των «ταυτόχρονων» μέγιστων μεγεθών Μ και Ν

ΚΠΥ: η πλέον δυσμενής τιμή αξονικής δύναμης του σεισμικού συνδυασμού

Η διάταξη αυτή δεν επιτρέπει τη χρήση «ταυτόχρονων» μεγεθών Μ και Ν, αλλά η διαστασιολόγηση πρέπει να γίνεται για το δυσμενέστερο συνδυασμό ακραίων τιμών Μ και Ν

Ελάχιστες απαιτήσεις οπλισμού κορμού ρh,min = ρv,min = 0.002



Τέμνουσα σχεδιασμού (ικανοτική τέμνουσα)

VEd = ε∙V’Ed

V’Ed = τέμνουσα από την ανάλυση και ΚΠΜ: ε = 1.50 ΚΠΥ: ε 1.50 και

● Για λιγυρά τοιχώματα με hw/ℓw > 2.0:

Τ1 = θεμελιώδης ιδιοπερίοδος στη διεύθυνση της Ved

ΤC = χαρακτιριστική περίοδος φάσματος σχεδιασμού

Se(T) = τιμή ελαστικού φάσματος

● Για κοντά τοιχώματα (squat walls) με hw/ℓw 2.0:


Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Για διπλά συστήματα με λιγυρά τοιχώματα (hw /ℓw > 2): ● καμπύλη a: περιβάλλουσα τεμνουσών δυνάμεων σύμφωνα με ανάλυση

● καμπύλη b: διάγραμμα τεμνουσών σχεδιασμού με αύξηση της τέμνουσας βάσης κατά το συντελεστή ε

● καμπύλη c: τροποποίηση διαγράμματος σχεδιασμού στο ανώτερο 2/3 του ύψους

Για κοντά τοιχώματα (hw /ℓw ≤ 2) και ΚΠΥ

(ΜEd , MRd = ροπές στη βάση)



Πρόσθετες διατάξεις μόνο για ΚΠΥ

Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιας θλίψης

Μέγιστη διατμητική αντοχή VRd,max σύμφωνα με EK2, με τις παρακάτω τροποποιήσεις:

● Εκτός κρίσιμης περιοχής

μήκος εσωτερικού μοχλοβραχίονα: z = 0.8ℓw

κλίση θλιπτήρων 45 ως προς την κατακόρυφο.

● Εντός κρίσιμης περιοχής

40% της τιμής που προκύπτει για την εκτός της κρίσιμης περιοχή.



Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιου εφελκυσμού

Σε κάθε όροφο υπολογίζεται η δυσμενέστερη τιμή του λόγου διάτμησης αs :

αs 2.0 Διαστασιολόγηση όπως ορίζεται στον EK2 για στοιχεία στα οποία απαιτείται οπλισμός διάτμησης, με τις παραπάνω τροποποιήσεις.

αs < 2.0 Οριζόντιος οπλισμός κορμού:

Κατακόρυφος οπλισμός κορμού:



Έλεγχος σε αστοχία λόγω διατμητικής ολίσθησης

Σε πιθανές διεπιφάνειες ολίσθησης (π.χ. αρμοί διακοπής εργασιών) πρέπει να ικανοποιείται η σχέση:

VEd VRd,s

όπου: VRd,s = Vdd + Vid + Vfd

● Vdd = αντοχή βλήτρου κατακόρυφων ράβδων

● Vid = διατμητική αντοχή λοξών ράβδων υπό γωνία ως προς το επίπεδο ολίσθησης Vfd = αντοχή τριβής

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι λοξές ράβδοι οπλισμού προκαλούν αύξηση της ροπής αντοχής κατά ΔMRd, η οποία πρέπει να ληφθεί υπόψη στον υπολογισμό της ικανοτικής τέμνουσας.


Ακραία στοιχεία

Περισφιγμένες περιοχές στα άκρα της διατομής

ΚΠΜ

● Απαιτούνται μόνο στο ύψος της κρίσιμης περιοχής.

● Στο υπόλοιπο ύψος των τοιχωμάτων ισχύουν οι γενικοί κανόνες για τον κατακόρυφο, τον οριζόντιο και τον εγκάρσιο οπλισμό του EK2.

ΚΠΥ

● Απαιτούνται στο ύψος της κρίσιμης περιοχής και στο ύψος ενός ακόμη ορόφου πάνω από την κρίσιμη περιοχή, όπου όμως μειώνεται ο οπλισμός περίσφιγξης στο ½ αυτού που αντιστοιχεί στην κρίσιμη περιοχή.


Ακραία στοιχεία (συνέχεια)

Το μήκος ℓc των ακραίων στοιχείων λαμβάνεται ίσο με την απόσταση μεταξύ της ακραίας θλιβόμενης ίνας του τοιχώματος και του σημείου που αντιστοιχεί σε θλιπτική παραμόρφωση εcu2=0.0035 για την οριακή καμπυλότητα φu.


Ακραία στοιχεία (συνέχεια)

Διαστασιολόγηση ακραίων στοιχείων

Διαμήκης οπλισμός Ελάχιστο ποσοστό οπλισμού στα ακραία τμήματα: 0.005

Οπλισμός περίσφιγξης

● Για ορθογωνική διατομή

● Για διατομές με εξογκώματα ή πέλματα τύπου Τ, L, U, I

Διακρίνονται δύο περιπτώσεις:

Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται μέσα στο θλιβόμενο πέλμα ή εξόγκωμα.

Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται έξω από το θλιβόμενο πέλμα ή εξόγκωμα ασαφής τρόπος υπολογισμού.

ρ γ ή μή

έ ώ ή έ ύ


Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα


Ορισμός - συμπεριφορά

Οριζόντια διάσταση διατομής:

4.00 m ℓw min 2hw/3 (hw = ύψος τοιχώματος)

Είναι λογικό να εμφανίσουν περιορισμένες ρωγμές και ανελαστική συμπεριφορά για το σεισμικό συνδυασμό σε οποιαδήποτε θέση.

Δεν μπορούν να πακτωθούν στη βάση τους και δεν μπορούν να σχεδιαστούν έτσι ώστε να εμφανίσουν πλαστική άρθρωση σε αυτή τη θέση.

Δεν οπλίζονται όπως τα πλάστιμα τοιχώματα, αλλά διαστασιολογούνται σύμφωνα με ειδικούς ελέγχους.


Απαιτήσεις

Ο χαρακτιρισμός μιας κατασκευής ως σύστημα με μεγάλα ελαφρά ολισμένα τοιχώματα γίνεται χωριστά για κάθε διεύθυνση.

● Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή υπάγεται στην κατηγορία: τοιχωματικό σύστημα.

● Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή πρέπει να διαθέτει τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα.

Για το σεισμικό συνδυασμό, αθροιστικά τα δύο τοιχώματα πρέπει να παραλαμβάνουν αξονικό φορτίο μεγαλύτερο από το 20% του συνολικού υπερκείμενου κατακόρυφου φορτίου.

Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος στη διεύθυνση που εξετάζεται, με θεώρηση πάκτωσης στη βάση, πρέπει να είναι: T1 0.5 sec.

Ελάχιστο πάχος: Ισχύουν οι διατάξεις που εφαρμόζονται και στα πλάστιμα τοιχώματα:

0.15 m bw0 max hs/20


Συντελεστής συμπεριφοράς

Συστήματα μεγάλων ελαφρά οπλισμένων τοιχωμάτων δεν επιτρέπεται να υπολογίζονται ως κατασκευές κατηγορίας υψηλής πλαστιμότητας (ΚΠΥ), αλλά μόνον ως κατασκευές κατηγορίας μέσης πλαστιμότητας (ΚΠΜ).

Βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς:

● Για ασύζευκτα τοιχώματα (συνήθης περίπτωση): q0 = 3.0

● Για συζευγμένα τοιχώματα: q0 = 3.0∙αu/α1 με αu/α1 = 1.2



Η διαστασιολόγηση γίνεται σύμφωνα με τον EK2 με: ● Θεώρηση ρηγματωμένης διατομής στην οριζόντια διεύθυνση ● Θεώρηση ισχύος της επιπεδότητας των διατομών

Στις αξονικές δυνάμεις προστίθεται η δύναμη: ΔΝ = ± 0.50∙ΝG (αύξηση ή μείωση) λόγω πρόσθετων δυναμικών φαινομένων (εκτός εάν q 2.0)

Λαμβάνονται μέτρα για τον περιορισμό των εκτός επιπέδου παραμορφώσεων λόγω ορθών τάσεων σύμφωνα με τον EK2: ● Εφαρμόζονται οι διατάξεις για αποφυγή πλευρικής αστάθειας σε λεπτόκορμες δοκούς υπό θλίψη.

● Εφαρμόζονται οι διατάξεις για φαινόμενα δεύτερης τάξης σε τοιχώματα (λυγισμός): Μείωση της αντοχής του σκυροδέματος με μειωτικό συντελεστή Φ.



Διατμητική δύναμη σχεδιασμού:

όπου V’Ed = διατμητική δύναμη από ανάλυση.

Ελάχιστος οπλισμός κορμού

0.0025 στις κρίσιμες περιοχές ρw,min =

0.0015 εκτός κρίσιμων περιοχών

Εάν VEd > VRd,c υπολογίζεται οπλισμός διάτμησης (EK2).

Εάν VEd > VRd,c απαιτείται ελάχιστο ποσοστό οριζόντιου οπλισμού.

Έλεγχος στους αρμούς διακοπής σύμφωνα με παρ. 6.2.5 του EK2.


Κατασκευαστικές λεπτομέρειες

Ο απαιτούμενος οπλισμός κάμψης τοποθετείται σε περιοχές στα άκρα της διατομής και περισφίγγεται με συνδετήρες και εγκάρσιους συνδέσμους

Μήκος ακραίων περιοχών:

bw0 ℓc ≥ max bw0∙3(σcm /fcd) όπου σcm = μέση τάση του σκυροδέματος στη θλιβόμενη ζώνη.

Οι κατακόρυφοι οπλισμοί των ακραίων περιοχών περιδένονται με οριζόντιους συνδετήρες και εγκάρσιους σύνδεσμους.

Δεν πρέπει να τοποθετείται περισσότερος κατακόρυφος οπλισμός από αυτόν που προκύπτει από τον έλεγχο, επειδή υπάρχει κίνδυνος να αλλάξει η συμπεριφορά από καμπτική σε διατμητική.


Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη


Ορισμός

Παραλαμβάνουν κατακόρυφα φορτία.

Δεν συμμετέχουν στην παραλαβή των σεισμικών φορτίων (η δυσκαμψία τους δεν λαμβάνεται υπόψη στις σεισμικές επιλύσεις).

Η συνολική δυσκαμψία των δευτερευόντων μελών δεν μπορεί να υπερβαίνει το 15% της δυσκαμψίας των πρωτευόντων μελών.

Δεν πρέπει να συγχέονται με τα μή-φέροντα στοιχεία, τα οποία δεν παραλαμβάνουν ούτε σεισμικά ούτε κατακόρυφα φορτία.

Ικανοτικός έλεγχος κόμβων

Οι δοκοί που έχουν χαρακτιριστεί ως δευτερεύουσες συμμετέχουν κανονικά στον ικανοτικό έλεγχο των κόμβων, στους οποίους συντρέχουν.


Διαστασιολόγηση

Στα δευτερεύοντα σεισμικά μέλη δεν εφαρμόζονται οι έλεγχοι που ορίζονται στον ΕΚ8 για τα πρωτεύοντα σεισμικά μέλη (κεφ. 5 έως 9 ανάλογα με το υλικό κατασκευής).

Τα δευτερεύοντα στοιχεία πρέπει να έχουν ικανοποιητική αντοχή (τα ίδια και οι συνδέσεις τους), ώστε να μπορούν να παραλάβουν τα κατακόρυφα φορτία όταν η κατασκευή μετακινείται σύμφωνα με το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό.

Σε αυτούς τους ελέγχους πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και φαινόμενα δεύτερης τάξης (Ρ-Δ).

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Η διαστασιολόγηση των δευτερευόντων στοιχείων πρακτικά γίνεται για ελαστική συμπεριφορά στη μέγιστη μετακίνηση, γι’ αυτό, αν και δεν εφαρμόζονται οι ειδικοί έλεγχοι των πρωτευόντων μελών, είναι πιθανόν να είναι αδύνατη η διαστασιολόγησή τους σε πολλές περιπτώσεις.


Θεμελίωση


Διατάξεις

Βασικές αρχές σχεδιασμού:

EK8 - Μέρος 1: Γενικοί κανόνες, σεισμικές δράσεις και κανόνες για κτίρια (παρ. 4.4.2.6 Κεφ. 4 και παρ. 5.8 Κεφ. 5).

Πρόσθετες διατάξεις που αφορούν τη θεμελίωση:

EK8 - Μέρος 5: Θεμελιώσεις – Αντιστηρίξεις – Γεωτεχνικά θέματα (κυρίως στο Κεφ. 5).

Θέματα που αφορούν την αντοχή του εδάφους: EK7.


Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού

ΕFd = EFG + γRd Ω ΕFE

γRd = συντελεστής υπεραντοχής: 1 για q 3 γRd = 1.2 για q > 3

ΕFG = εντατικά μεγέθη από μη-σεισμικά φορτία, όπως αυτά συμμετέχουν στο σεισμικό συνδυασμό.

ΕFE = εντατικά μεγέθη από σεισμικά φορτία.

Ω = Rd /Εd στην κατώτατη διατομή του κατακόρυφου στοιχείου.


Ελάχιστες απαιτήσεις

Συνδετήριες δοκοί και πεδιλοδοκοί ● πλάτος: bw,min = 0.25m ● ύψος: hw,min = 0.40m μέχρι 3 ορόφους πάνω από υπόγειο hw,min = 0.50m για 4 ή περισσότερους ορόφους ● ελάχιστος διαμήκης οπλισμός: ρb,min = 0.4% (πάνω και κάτω σε όλο το μήκος)

Πλάκα θεμελίωσης● πάχος: tmin = 0.20m ● ελάχιστος οπλισμός: ρs,min = 0.2%

Η κάτω παρειά των συνδετήριων δοκών και των πλακών θεμελίωσης πρέπει να βρίσκεται κάτω από την κορυφή του πεδίλου για να μη δημιουργούνται κοντά υποστυλώματα.


Έλεγχοι

Έλεγχος ισορροπίας (Ολίσθηση και ανατροπή)

Εφαρμόζεται ο συνδυασμός EQU: Εd,dst Ed,stb + Τd

όπου: Εd,dst = τιμή σχεδιασμού αποσταθεροποιητικών δράσεων Ed,stb = τιμή σχεδιασμού δράσεων ευστάθειας Τd = διατμητική αντίσταση

Έλεγχος αστοχίας δομικών στοιχείων φορέα και θεμελίωσης

Εφαρμόζεται ο συνδυασμός STR: Εd Rd

Έλεγχος αστοχίας του εδάφους:

Εφαρμόζεται ο συνδυασμός GEO: Εd Rd


Βασικές διαφορές ΕΚ8 από ΕΑΚ


Σεισμικά φορτία

Η γενική φιλοσοφία σχεδιασμού δεν αλλάζει.

Εισάγεται ο συντελεστής εδάφους S

● Τιμές: 1.0 S 1.4

● Το φάσμα σχεδιασμού πολλαπλασιάζεται επί S σημαντική αύξηση των σεισμικών φορτίων για μαλακά εδάφη.

Για δύσκολες τοπογραφικές συνθήκες γίνεται περαιτέρω αύξηση των σεισμικών φορτίων (τοπογραφική ενίσχυση).


Συντελεστής συμπεριφοράς q

Ο μηχανικός επιλέγει την κατηγορία πλαστιμότητας για την οποία θα σχεδιάσει το κτίριο: ● Μεσαία (ΚΠΜ): Εφαρμόζεται μικρότερος συντελεστής συμπεριφοράς q αλλά και λιγότερο αυστηρές κατασκευαστικές διτάξεις και γίνονται λιγότεροι έλεγχοι.

● Υψηλή (ΚΠΥ): Εφαρμόζεται μεγαλύτερος συντελεστής συμπεριφοράς q αλλά και περισσότερο αυστηρές κατασκευαστικές διτάξεις και γίνονται περισσότεροι έλεγχοι.

● Για ΚΠΥ εξασφαλίζεται καλύτερη πλάστιμη συμπεριφορά.

Οι μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές q είναι αυξημένες σε σύγκριση με τον ΕΑΚ (εξισορροπείται η αύξηση των σεισμικών φορτίων λόγω S).

Σημαντικές διαφοροποιήσεις ανάλογα με το στατικό σύστημα.

Ο συντελεστής q επηρεάζεται από την κανονικότητα.

Πολύ μειωμένος συντελεστής q για εύστρεπτα κτίρια.


Νέες διατάξεις

Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων Εισάγονται πρόσθετοι έλεγχοι για την ακεραιότητα των κόμβων και την αγκύρωση των οπλισμών των δοκών σε θέσεις πλαστικών αρθρώσεων.

Οπλισμός τοιχωμάτων Τροποποιείται σημαντικά ο ελάχιστος οπλισμός.

Pilotis Γίνεται επαύξηση των εντατικών μεγεθών, ανάλογη με τη μείωση της συνολικής αντοχής των τοιχοπληρώσεων στον υπόψη όροφο σε σύγκριση με τον υπερκείμενο όροφο.

Κτίρια με μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Νέα κατηγορία κτιρίων.

Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη


Μέρος 2: Γέφυρες

Μικρές διαφορές από Ε39/99

● Εφαρμόζεται "μέσο" φάσμα σχεδιασμού για διαφορετικές εδαφικές συνθήκες στα βάθρα

● Μείωση του συντελεστή συμπεριφοράς για ανηγμένη αξονική μεγαλύτερη από 0.30, ενώ για ανηγμένη αξονική μεγαλύτερη από 0.60 εφαρμόζεται q = 1.00

● Για βάθρα με ελαστομεταλλικά εφέδρανα:

Τα εφέδρανα θεωρούνται σύστημα μόνωσης

Τα βάθρα διαστασιολογούνται για q 1.50

Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα διαστασιολογούνται για τις ελαστικές μετακινήσεις πολλαπλασιασμένες επί 1.50

Υπάρχει επιβάρυνση λόγω της αύξησης των σεισμικών φορτίων, που προέρχεται από την αύξηση των φασματικών επιταχύνσεων σχεδιασμού κατά το συντελεστή εδάφους S.

EC EN1998

Documents

Transcript of EC EN1998