DEFORMACIJSKA SVOJSTVA TLA OPĆENITO O ODNOSU NAPREZANJE-DEFORMACIJA: Deformacija se ostvaruje nakon PROMJENE stanja naprezanja.

linearna deformacija posmična deformacija zapreminska deformacija

relativna deformacija : ε = ∆hh

∆VV

ukupna deformacija = ZAPREMINSKA + DISTORZIONA ZAPREMINSKA - zadržan oblik, mijenja se volumen (može se ostvariti samo istjecanjem vode iz pora) DISTORZIONA- mijenja se oblik, ne mijenja se volumen (može se ostvariti i bez istjecanja vode iz pora)

Tlo NIJE homogen izotropan materijal: ISTI materijal pri različitim stanjima nanošenja

naprezanja i deformacija ponaša se različito.

Modeli tla

br. NAP.-DEFORM.

KRIVULJA

FIZIKALNI MODEL

MATEM. MODEL NAZIV MODELA

1 σ

ε

T

ε∗=σ E IDEALNO

ELASTIČNI MODEL

(teorija elastičnosti)

2 σ

εσ0

WT

0 00

0

0>ε⇒σ=σ=ε⇒σ<σ<

KRUTO IDEALNO PLASTIČAN

MODEL (ČISTO TRENJE)

(teorija plastičnosti)

3 σ

εσ0

W

T

00

0

1

< < ⇒ =

= ± ∗ ⇒ >

σ σ ε

σ σ ε ε

0

0 E

KRUTI MODEL SA OČVRŠĆIVANJEM

ILI OMEKŠAVANJEM

4 σ

εε

σ0

0

WT

σ σ ε ε

σ σ ε ε

< ⇒ <

= ⇒ >0

0

0

0

ELASTIČAN

IDEALNO PLASTIČAN

MODEL

5 σ

εε

σ0

σ σ εσ

ε

σ σ σ σ ε ε

< <

< = ± ∗ −

0

0 0

; =

E

E

0

1; ( 0)

ELASTIČAN MODEL SA

OČVRŠĆIVANJEM ILI

OMEKŠAVANJEM

W

T

Najčešće se koriste modeli tla:

- za stanje ispod razine loma ⇒ elastičan model - za stanje nakon loma ⇒ idealno plastičan model

Deformacije tla uslijed dodatnih naprezanja ovise o:

- granulometrijskom i mineraloškom sastavu tla

- vlažnosti

- porozitetu

- prethodnim stanjima naprezanja u tlu

- načinu na koji se mijenja stanje naprezanja

- uvjetima deformacije

METODE ODREĐIVANJA DEFORMACIJSKIH SVOJSTAVA TLA

Određivanje deformacijskih svojstava tla vrlo je složeno zbog:

- tlo je heterogen i izotropan materijal - tlo je porozan materijal - ponašanje tla je nelinearno - postojeće tehnološke mogućnosti mjerenja su ograničene - dobivanje neporemećenih uzoraka je skupo, a za neka tla predstavlja tehnološki problem Ispitivanje deformacijskih svojstava:

LABORATORIJ (edometar, troosni uređaj) TERENSKI POKUSI (probna ploča, probno opterećenje, penetracijski pokusi) Vrste laboratorijskih pokusa za ispitivanje deformacijskih svojstava tla (prema Withman i/Lambe)

TEST IZOTROPNA KOMPRESIJA

EDOMETARSKO ISPITIVANJE

TROOSNO ISPITIVANJE

ČISTO SMICANJE

OSNOVN

I UVJETI

σ

σ

σ

σ0

0

0

0

�������

σ

σ

Z

Z σ

σσ0

0

0∆

∆σ0

� konst.;�� raste

N

T

N

T

TIP

DEFORMACIJE

zapremninska primarno zapremninska ali s

nešto distorzije

zapremninska s distorzijom

distorzija ali i nešto

zapremninske

TRAG

NAPREZANJ

A

p

q

K1

p

q

β

K0

p

q

K1

Ko

p

q

K1K

o

UPOTREBA

za izučavanje čistih

zapremninskih deformacija

za vrlo jednostavne slučajeve, opisuje približno terenske

uvjete

najčešći način ispitivanja odnosa

naprezanja i deformacije

jednostavno ispitivanje smicanja

EDOMETARSKI POKUS

Ispitivanje deformacije sa spriječenim horizontalnim (bočnim) širenjem.

MODUL STIŠLJIVOSTI zz

KMε∆σ∆

=

Teorija elastičnosti:

ε ε σ σννσx y y= = = =

−0

1 x z

( )( )( )ν−ν+

ν−=

2111EMK

EDOMETAR:

Ispituje se potpuno zasićeni uzorak u kojem se deformacija odvija istiskivanjem vode iz uzorka.

Mijenja se vertikalno opterećenje (P) i mjeri vertikalna deformacija (∆h). Vertikalna

deformacija odvija se samo na račun promjene volumena pora: ∆h =∆e

EDOMETAR RASTAVLJENA ĆELIJA EDOMETRA

EDOMETARSKI dijagram:

relativna deformacija: ε =+∆e

eo1

modul stišljivosti: v

oK a

e1M +=

ε∆σ∆

=

koef. promjene volumena: mMv

K=

1

koef. stišljivosti: a ev = −

∆∆σ

indeks stišljivosti: C ec = −

∆∆ logσ

modul bubrenja: Cr

Veza između deformacijskih svojstava koje se određuju pokusom u edometru

MODUL STIŠLJIVOSTI

MODUL PROMJENE

ZAPREMNINE

KOEFICIJENT KOMPRESIJE

INDEKS KOMPRESIJE

MODUL STIŠLJIVOSTI

v

vkM

ε∆σ∆

= v

k m1M =

v

0k a

e1M +=

( )C

0k C435.0

e1M∗

σ∆∗+=

MODUL PROMJENE

ZAPREMNINE k

v M1m =

v

vvm

σ∆ε∆

= 0

vv e1

am+

= ( ) σ∆∗+∗

=0

Cv e1

C435.0m

KOEFICIJENT KOMPRESIJE

k

0V M

e1a +=

( ) VV me1a ∗+=

VV

eaσ∆∆

−= σ∆∗

= CV

C435.0a

INDEKS KOMPRESIJE

( )k

sr0C M435.0

e1C∗σ∗+

= ( )

v

sr0C

m435.0

e1C σ∗+=

435.0aC srv

Cσ∗

= v

C logeCσ∆

∆−=

Casagrande je predložio (1963) grafičku konstrukciju određivanja pritiska predkonsolidacije σ'p. Za dobar dio tipova koherentnih tala, asimptota edometarske krivulje opterećenja pri σ'v > σ'p je u polu-logaritamskom mjerilu na dijagramu, pravac. Konstrukciju za neke materijale cesto nije moguće provesti (prašinasta tla, lesovi-prapori, nekoherentna tla).

σ

e

ASIMPTOTANA KRIVULJU

TOČKA MAKSIMALNEZAKRIVLJANOSTI

p vσ 'log

a /2

a /2

KOMPRES IJE

HORIZONTALATANGENTA U TOČKI A

A

Casagrande-ova konstrukcija određivanja pritiska predkonsolidacije

Burmister je predložio konstrukciju za određivanje pritiska predkonsolidacije iz edometarske krivulje, koja ima granu rasterećenja i opterećenja (rasterećenje na polovinu prethodnog opterećenja).

e

logσ 'vσ 'p

KARAKTERISTIČNITROKUT

GEOMETRIJSKISLIČANTROKUT

Burmister-ova metoda određivanja pritiska predkonsolidacije

TROOSNA KOMPRESIJA

SILA NA KLIPP

KLIPČELIJA ISPUNJENATEKUĆINOM POD PRITISKOM

UZORAK

POROZNEPLOČICE

MANOMETAR ZAMJERENJE PRITISKA U

ČELIJI

DREN ZA VODU SMANOMETROM ZAMJERENJE PORNOGPRITISKA U UZORKU U

MJERAČ USPRAVNEDEFORMACIJE

GUMENA MEMBRANA IDRENAŽNE TRAKE

Q

Q = KOLIČINA VODEISTEKLA IZ UZORKAJEDNAKA JE PROMJENIZAPREMNINE ∆V

σ3

u1 FP ∗σ= →sila na klipu Fu → površina

poprečnog presjeka uzorka

σ3→hidrostatički pritisak u ćeliji

Rezultati mjerenja kod troosnog uređaja

TERENSKA ISPITIVANJA: PROBNA PLOČA

modul deformacije (stišljivosti): Bs

18.1Mk ∗σ

∗=

BALAST

PLOČA

HIDRAULIČKAPREŠA

MIKROURA ZA MJERENJESLIJEGANJA

B Shematski prikaz ispitivanja probnim opterećenjem

VRIJEME t

SLIJEGANJE s [m]

σ

σ

M = ∆∆σsk ∗ B

∆ s

∆ σ

Rezultati ispitivanja pločom ili probno opterećenje

PENETRACIJE Statička penetracija

A

MJERNI I POGONSKI UREĐAJDETALJ “A”

PLAŠT

ŠILJAK

FPqc =

(u literaturi se može naći oznaka ckd) gdje je: P - sila utiskivanja šiljka; F - površina

vodoravnog poprečnog presjeka šiljka penetrometra

Shema statičkog penetrometra

Prema istraživanjima od Muhs (1971) za dobro graduirana šljunčana tla uz uvjet da qc > 3 MPa, vrijedi veza s modulom stišljivosti: ( ) ck q 3.08.2)37265(M ±+±=

Francuski istraživači Jezequel i Goulet (1965) utvrdili su slijedeći odnos između modula

elastičnosti dobivenog Menard-ovim presiometrom i otpora prodiranja šiljka holandskog tipa (Dutch penetrometar):

E=2∗qc

Standardni penetracijski pokus SPT (dinamička penetracija)

Analizom podataka utvrdio je Bazara (1967) da se za dubine manje od onih na kojima je

normalno uspravno naprezanje σv < 230 kPa, treba vršiti popravak broja udaraca prema dijagramu:

0 20 40 60 80

N'

N

0

20

40

60

80061

115172

230

kPa

N=30

N'=23

σ0

Popravak broja udaraca N, SPT-a kod malog nadsloja Terzaghi i Peck su 1948 nizom ispitivanja utvrdili da u sitnim rahlim vodom zasićenim

prašinastim pijescima broj udaraca opada uslijed pornih pritisaka pa su predložili korekciju broja udaraca na način:

( )15N 5.015N −′+= Krupnije materijale nije moguće ispitivati nožem već se za njih upotrebljava metalni šiljak.

Korekcija broja udaraca u šljuncima zbog promjene pribora je slijedeća:

N=(0.7÷0.75)*N’ Nizom pokusa utvrđeno je da postoji veza između broja udaraca N i otpora prodiranja šiljka

kod statičkog penetracijskog pokusa.

Nnqc ∗=

Vrijednosti faktora proporcionalnosti n (qc u kPa)

VRSTA TLA

PREMA ISPITIVANJIMA Franki Pile korporacije n pijesci 1000

zaglinjeni pijesci 600 prašinasti pijesci 500 pjeskovite gline 400 prašinaste gline 300

gline 200

PREMA De Alencar Velloso (1959) pijesak 1000

sitan pijesak 600 pjeskovit prah 350

pjeskovita glina i prašinasti pijesak 200 glina, prašinasta glina, glinovit prah 350

PREMA Schmertmann-u pjeskovit šljunak i šljunak 800-1000

krupan pijesak i pijesak sa sitnim šljunkom 500-600 čisti sitni do srednji pijesak i neznatno prašinast

pijesak 300-400

prah, pjeskovit prah i neznatno koherentne pjeskovite mješavine

200