DEFORMACIJE BETONA POD KRATKOTRAJNIM OPTEREĆENJEMBETONSKE KONSTRUKCIJE

DEFORMACIJE BETONA POD KRATKOTRAJNIM OPTEREĆENJEM

- KRATKOTRAJNO TLAČNO OPTEREĆENJE- KRATKOTRAJNO VLAČNO OPTEREĆENJE- KRATKOTRAJNO BRZO PROMJENJIVO I CIKLIČKO OPTEREĆENJE

DEFORMACIJE BETONARAZLOZI :

1. PRETPOSTAVKA TEORIJSKE ANALIZE ARMIRANOG BETONA:

εc = εs

ZA ISPRAVNU ANALIZU PONAŠANJA A-B KONSTRUKCIJA KAO I ZA INTERPRETACIJU GRANICA ZAJEDNIČKOG RADA BETONA I ČELIKA POTREBNO JE DOBRO ZNATI PRAVILA NJIHOVIH DEFORMABILNOSTI.

2. MASA BETONA U ODNOSU NA MASU ČELIKA KOD A-B KONSTRUKCIJA JE TAKVA DA DEFORMACIJSKE KARAKTERISTIKE BETONA BITNO UTJEČU NA DEFORMACIJU KONSTRUKCIJE I STANJE NAPREZANJA A NEKAD I NA STABILNOST KONSTRUKCIJA

VRSTE DEFORMACIJA BETONA1. POD DJELOVANJEM VANJSKIH OPTEREĆENJA - KRATKOTRAJNO MIRNO OPTEREĆENJE - DUGOTRAJNO MIRNO OPTEREĆENJE - CIKLIČKO PONAVLJAJUĆE OPTEREĆENJE

2. BEZ DJELOVANJA VANJSKOG OPTEREĆENJA tzv. VOLUMNE DEFORMACIJE - PROMJENA TEMPERATURE - SKUPLJANJE I BUJANJE

DEFORMACIJE BETONA PRIKRATKOTRAJNOM OPTEREĆENJU

TLAKOM

VRIJEME POTREBNO ZA OČITANJE INSTRUMENTAODNOS σ-ε

εc= εc, el. +εc, pl.

ODNOS EL. I PL. DEFORMACIJE OVISI O:- VELIČINI NAPREZANJA- VREMENU DJELOVANJA OPTEREĆENJA

PRI KRATKOTRAJNOM DJELOVANJU DEFORMACIJE SU PO KARAKTERU ELASTIČNE

IZ RADNOG DIJAGRAMA PRI KRATKOTRAJNOM OPTEREĆENJU ODREDE SE ELASTIČNE KONSTANTE BETONA: E, G i ν.

E C, i = tangentni modul elastičnostiE C, 1 = fcm / ε c, 1 sekantni modul elastičnosti za fcm

Ako sa p i q označimo:p = E C, i / E C, 1 & q = ε c / ε c, 1

onda opći matematički izraz za odnos napon-rel. deformac.

[ σc / fcm ]= [p ∙ q – q2] / 1 + [ (p – 2) ∙ q]

Ovaj odnos vrijedi do ε c, lim. za σc, lim = fcm / 2

NORME, PROPISI, PROJEKTANTSKA PRAKSA USVAJA VRIJEDNOST ε c, 1 = 0, 0022 (2,2 0/00)

PRI TOJ VRIJEDNOSTI DEFORMACIJE IZRAZI ZA PRORAČUN MODULA ELASTIČNOSTI BETONA STAROG 28 DANA GLASE:

SEKANTNI MODUL (E C, m) _______PBAB87 E C, m = 9 500 · 3√ fck + 10 (N/mm2) _______ EC 2 E C, m = 9 500 · 3√ fck + 8 (N/mm2)

Tablica KLASE BETONA, TANGENTNOG I SEKANTNOG MODULA ELASTIČNOSTI I GRANIČNE DEFORMACIJE BETONA

C12 C20 C30 C40 C50TANGENTNI EC · 103 (N/mm2) 27 30,5 33,5 36,5 38,5SEKANTNI EC 1 · 103 (N/mm2) 9 12,5 17,5 22 26,5

GRANIČNA DEF. ε c, lim · 10 –3 -5 -4,2 -3,7 -3,3 -3,0

ODNOS σ-ε EVIDENTNO NIJE PRAVAC NEGO JE KRIVULJA. ODRAZ JE TO NEHOMOGENE STRUKTURE, PROGRESIVNOG RAZVOJA MIKROPUKOTINA NA SPOJEVIMA.

BETON JE KAO GRADIVO PSEUDOELASTIČNO.

MODUL ELASTIČNOSTI VARIRA I OVISI O NIVOU OPTEREĆENJA. E JE NIŽI ŠTO JE NAPREZANJE VEĆE.

INŽENJERSKA PRAKSA KORISTI TANGENTNI MODUL ELASTIČNOSTI JER JE VIŠE ILI MANJE GRUBA PRETPOSTAVKA DA JE MODUL ELASTIČNOSTI IPAK PRAVAC DO NIVOA OPTEREĆENJA σc = 0,4 fcm

POPREČNE DEFORMACIJE BETONA(G ; ν)

POPREČNE DEFORMACIJE BETONA VEZANE SU I U DIREKTNOM SU ODNOSU S UZDUŽNIM DEFORMACIJAMA.

NJIHOV ODNOS IZRAŽEN Poissonovim koef. ν ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE KREĆE SE U GRANICAMA 0,11 DO 0,21

ZA PRORAČUNE KORISTI SE VRIJEDNOSTν = 0,20

PREMA PBAB87: ν = 0,20 za naponsko stanje I (homogen presjek)ν = 0,00 za naponsko stanje II (ispucani presjek)

INAČE:- ν JE NIŽI ZA BETONE VIŠIH ČVRSTOĆA- ν JE VIŠI ŠTO JE EC NIŽI, TJ. U

PODRUČIJIMA VISOKIH NAPREZANJA (σc > 0,4 fcm) (NELINEARNOST)

- ν PRED SLOMOM DOSEŽE VRIJEDNOST 0,5

PO IZRAZU TEORIJE ELASTIČNOSTI

GC = EC / 2· ( 1 +ν ), ZA ν=0,2 DOBIJE SE ODNOS

GC = 0,4 · EC

NAJVEĆI UTJECAJ NA ELASTIČNE KONSTRNTE BETONA IMA GRANULOMETRIJSKI SASTAV I VRSTA AGREGATA.

DEFORMACIJE BETONA PRIKRATKOTRAJNOM OPTEREĆENJU

VLAKOMDo nastanka PRVE PUKOTINE ponašanje vlačnog štapa može se opisati pomoću tangentnog modula Ec dobivenog ispitivanjem tlačnog štapa.TO VRIJEDI DO OTPRILIKE NIVOA OPTEREĆENJA

σc, t = 0,9 f c t , m

Nakon nastanka prve pukotine sva se deformacija koncentrira u zonu oko PUKOTINE.Prestaje smisao termina RELATIVNA DEFORMACIJA, zato jer vlačna deformacija više nije jednoliko raspodijeljana po duljini elementa.

Prelazi se na opis ponašanja pomoću dijagrama

NAPREZANJE – ŠIRINA PUKOTINE ( σ c, t – w)

w1 = 2 G F / f c t , m (GF – energija loma)wc = αF2 G F / f c t , m (GF – energija loma)

ΦMAX (mm) 8 16 32 αF2

8 7 5

DEFORMACIJE BETONA PRIKRATKOTRAJNOM BRZOM

PROMJENJIVOM OPTEREĆENJU

Dijagrami odnosa σ-ε vrijede za relativno spore promijene napona.Gdje prestraju spore promjene a počinju brze određuju GRANIČNE BRZINE OPTEREĆENJA dσ/dt iGRANIČNE BRZINE DEFORMACIJA dε /dt.koje ovise da li je u pitanju TLAK ili VLAK. TLAK VLAK .(dσ/dt)granična (N/mm2/s) 1 0,1(d ε /dt) granična (1/s) 3· 10 -5 3· 10 -6 .

Za brzine VEĆE OD GRANIČNIH a MANJE OD(dσ/dt)= 106

(N/mm2/s) odnosno (dε /dt)= 3· 102 (1/s)

DOLAZI DO POVEĆANJA TLAČNE ČVRSTOĆE BETONA po IZRAZIMA:fc, imp. / f c,m = (dσ/dσgr.)α = (dε/dεgr.) 1,03 α (α=f(fc,m))

Za brzine JOŠ VEĆE OD (dσ/dt)= 106 (N/mm2/s)

odnosno (dε /dt)= 3· 102 (1/s) DOLAZI DO JOŠ

VEĆEG POVEĆANJA TLAČNE ČVRSTOĆE BETONA po IZRAZIMA:fc, imp. / f c,m = β dσ 1/3 = γ dε 1/3 (β , γ =f(fc,m))

DEFORMACIJE BETONA PRICIKLIČKOM OPTEREĆENJU

( FATIGUE STRENGTH= GRANICA ZAMORA)MIRNO OPTEREĆENJE 1 CIKLUS

KONVEKSNO- KONKAVNO

CIKLIČKO OPTEREĆENJE

σ3c > fc /2 = GRANICA ZAMORA IZNAD NAPREZANJA VEĆEG OD fc /2 NALAZI SE GRANICA ZAMORA, ZA KOJU VRIJEDI:- PLASTIČNE DEFORMACIJE SE NE

PRIGUŠUJU- PRAVAC-KONKAVNO & KONKAVNO-

KONKAVNO- PROGRESIVNO POVEĆANJE PLAST.

DEFORMAC.- BITNA PROMJENA KRUTOSTI- SLOM BEZ POVEĆANJA OPTEREĆENJA- GRANICA ZAMORA NA MAX. 0,6 fc